Subgroups — #13409966

Order 1792.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11739521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11727713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11727526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11726383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×D₂₈	—	2	1	no	—
9	C₂³×D₂₈	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6487	—	2	1	no	—
13	C₂×#6437	—	2	1	no	—
14	C₂×#6437	—	2	1	no	—
15	C₂×#6437	—	2	8	no	—
16	C₂×#6437	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6437	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#89984	—	2	1	no	—
22	#89984	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6395	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#6395	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#89701	—	2	1	no	—
27	#89700	—	2	1	no	—
28	#89700	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#89466	—	2	8	no	—
30	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#25855	—	7	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
37	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
38	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
50	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
64	#6487	—	4	4	no	—
65	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
66	#6437	—	2	8	no	—
67	#6437	—	2	8	no	—
68	#6437	—	2	8	no	—
69	#6437	—	2	4	no	—
70	#6437	D₄	1	8	yes	—
71	#6432	—	2	4	no	—
72	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
74	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
76	#6395	—	2	16	no	—
77	#6395	—	4	8	no	—
78	C₂²×#127	—	7	1	no	—
79	C₂×#486	—	7	2	no	—
80	#2857	—	7	1	no	—
81	#2041	—	7	4	no	—
82	#1957	—	7	2	no	—
83	#1786	—	7	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊C₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	D₈	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	SD₁₆	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
112	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
113	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
114	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
115	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
116	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
117	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₈	—	4	32	no	—
120	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
121	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
122	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
123	C₂×D₂₈	—	4	32	no	—
124	C₂×D₂₈	—	4	32	no	—
125	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
126	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
127	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
128	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
129	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
130	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
131	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
132	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
144	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
149	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
151	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
152	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
154	C₂×#127	—	7	2	no	—
155	C₂×#127	—	7	2	no	—
156	C₂×#127	—	14	8	no	—
157	C₂×#127	—	14	1	no	—
158	C₂×#127	—	14	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
160	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
161	#486	—	14	8	no	—
162	C₂×#102	—	7	8	no	—
163	C₂×#102	—	7	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
166	#391	—	14	1	no	—
167	#389	—	7	2	no	—
168	#389	—	14	1	no	—
169	#384	—	7	1	no	—
170	#380	—	7	2	no	—
171	#380	—	14	1	no	—
172	#336	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
173	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₇	#124	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
183	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
184	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
192	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
193	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
194	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
222	D₂₈	—	2	16	no	—
223	D₂₈	—	4	16	no	—
224	D₂₈	—	4	16	no	—
225	D₂₈	—	4	16	no	—
226	D₂₈	—	4	8	no	—
227	D₂₈	—	4	16	no	—
228	D₂₈	—	4	16	no	—
229	Dic₁₄	—	8	4	no	—
230	C₇×C₈	—	4	4	no	—
231	C₂⁵	—	14	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
237	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
248	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
252	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
253	#127	—	7	8	no	—
254	#127	—	14	8	no	—
255	#127	—	14	8	no	—
256	#127	—	14	8	no	—
257	#127	—	14	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	28	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
271	#102	—	14	16	no	—
272	#102	—	28	8	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈	—	2	4	no	—
275	#95	—	14	2	no	—
276	#95	—	14	2	no	—
277	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₇	#486	1	4	yes	complemented
284	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₇	—	4	8	no	—
292	C₂×D₇	—	4	8	no	—
293	C₂×D₇	—	4	8	no	—
294	C₂×D₇	—	8	32	no	—
295	C₂×D₇	—	8	4	no	—
296	C₂×D₇	—	8	4	no	—
297	C₂×D₇	—	8	4	no	—
298	C₂×D₇	—	8	4	no	—
299	C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₇	#447	1	4	yes	—
303	C₄×C₇	#450	1	4	yes	—
304	C₄×C₇	#546	1	4	yes	—
305	Dic₇	—	8	2	no	—
306	Dic₇	—	8	2	no	—
307	C₂⁴	—	14	8	no	—
308	C₂⁴	—	14	4	no	—
309	C₂⁴	—	28	4	no	—
310	C₂⁴	—	28	4	no	—
311	C₂⁴	—	28	4	no	—
312	C₂⁴	—	28	4	no	—
313	C₂⁴	—	28	4	no	—
314	C₂⁴	—	28	4	no	—
315	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
319	C₂×D₄	—	7	8	no	—
320	C₂×D₄	—	14	8	no	—
321	C₂×D₄	—	14	8	no	—
322	C₂×D₄	—	14	8	no	—
323	C₂×D₄	—	14	8	no	—
324	C₂×D₄	—	14	8	no	—
325	C₂×D₄	—	14	8	no	—
326	C₂×D₄	—	14	4	no	—
327	C₂×D₄	—	14	8	no	—
328	C₂×D₄	—	28	32	no	—
329	C₂×D₄	—	28	4	no	—
330	C₂×D₄	—	28	4	no	—
331	C₂×D₄	—	28	4	no	—
332	C₂×D₄	—	28	32	no	—
333	C₂×D₄	—	28	32	no	—
334	C₂×D₄	—	28	4	no	—
335	C₂×D₄	—	28	4	no	—
336	C₂×D₄	—	28	4	no	—
337	C₂×D₄	—	28	4	no	—
338	C₂×D₄	—	28	4	no	—
339	C₂×D₄	—	28	4	no	—
340	C₂×D₄	—	28	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
349	C₂²×C₄	#1132	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	D₅₆	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
372	C₂×C₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₇	#2435	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇	#3138	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇	#3205	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	#3208	1	1	yes	characteristic
380	D₇	—	8	8	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	14	8	no	—
386	C₂³	—	28	16	no	—
387	C₂³	—	28	16	no	—
388	C₂³	—	28	16	no	—
389	C₂³	—	28	4	no	—
390	C₂³	—	28	4	no	—
391	C₂³	—	28	4	no	—
392	C₂³	—	28	4	no	—
393	C₂³	—	28	4	no	—
394	C₂³	—	28	4	no	—
395	C₂³	—	56	8	no	—
396	C₂³	—	56	8	no	—
397	C₂³	—	56	8	no	—
398	C₂³	—	56	8	no	—
399	C₂³	#6438	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×#1132	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×D₅₆	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	56	4	no	—
404	D₄	—	14	16	no	—
405	D₄	—	28	16	no	—
406	D₄	—	28	16	no	—
407	D₄	—	28	16	no	—
408	D₄	—	28	8	no	—
409	D₄	—	28	16	no	—
410	D₄	—	28	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	28	2	no	—
421	C₂×C₄	—	28	2	no	—
422	C₂×C₄	—	28	2	no	—
423	C₂×C₄	—	28	2	no	—
424	C₂×C₄	—	28	2	no	—
425	C₂×C₄	—	28	2	no	—
426	C₂×C₄	#6438	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#1132	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#1132	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₅₆	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₅₆	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#6471	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#6471	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₇	#25855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	28	8	no	—
447	C₂²	—	28	8	no	—
448	C₂²	—	28	8	no	—
449	C₂²	—	56	32	no	—
450	C₂²	—	56	4	no	—
451	C₂²	—	56	4	no	—
452	C₂²	—	56	4	no	—
453	C₂²	—	56	4	no	—
454	C₂²	#89466	1	4	yes	complemented
455	C₂²	C₂×#6438	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#90216	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#1132	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂²×D₅₆	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#6471	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#6471	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	56	2	no	—
466	C₄	—	56	2	no	—
467	C₄	#89503	1	4	yes	—
468	C₄	#89504	1	4	yes	—
469	C₄	#90241	1	4	yes	—
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	56	8	no	—
472	C₂	#11731033	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#89466	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#11735971	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#89504	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#89503	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#11736748	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#11736750	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₄×C₇×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6437	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₇
hypocenter	C₇	#25855
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11739521	C₂	semidirect
3. C₂×#89466	C₂	semidirect
4. C₄×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
5. #11727713	C₂	semidirect
6. #11727526	C₂	semidirect
7. #11726383	C₂	semidirect
18. C₂×#6432	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#6395	C₂²	semidirect
24. C₂×#6395	C₂²	semidirect
25. #89707	C₂²	semidirect
28. #89700	C₂²	semidirect
30. C₇×#336	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₈	D₇	semidirect
165. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
172. #336	C₂×D₇	semidirect
283. C₂²×C₇	#486	semidirect
439. C₇	#25855	semidirect
454. C₂²	#89466	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6437	2
#11739521	2
C₂×#89466	2
C₄×C₇×C₂²⋊C₈	2
#11727713	2
#11727526	2
#11726383	2
#25855	7