Subgroups — #13409972

Order 1792.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11731821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728020	C₂	1	4	yes	maximal
7	#11728000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11727333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
13	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
15	C₂×#6460	—	2	1	no	—
16	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×#6451	—	2	1	no	—
19	C₂×#6451	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6409	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	—
29	#89853	—	2	4	no	—
30	#89759	—	2	1	no	—
31	#89759	C₂²	1	2	yes	—
32	#89757	—	2	1	no	—
33	#89757	C₂²	1	2	yes	—
34	#89746	—	2	1	no	—
35	C₂×#6384	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89453	—	2	4	no	—
38	#89345	C₂²	1	2	yes	—
39	#25856	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
44	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#6507	—	2	4	no	—
62	#6507	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	#6460	—	4	4	no	—
76	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
77	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
78	#6451	—	2	8	no	—
79	#6451	—	2	8	no	—
80	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
82	#6432	—	2	2	no	—
83	#6432	—	2	2	no	—
84	#6432	—	2	2	no	—
85	#6432	D₄	1	4	yes	—
86	C₇×#103	—	4	4	no	—
87	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
88	#6409	—	2	8	no	—
89	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
90	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
91	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
92	#6390	—	2	8	no	—
93	#6384	—	4	4	no	—
94	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
96	C₂×#487	—	7	1	no	—
97	C₂×#487	—	7	1	no	—
98	#2857	—	7	1	no	—
99	#2043	—	7	4	no	—
100	#1956	—	7	1	no	—
101	#1956	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1787	—	7	4	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
104	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
120	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇	SD₁₆	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₇	Q₁₆	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
147	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
161	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
162	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
182	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
183	#487	—	14	4	no	—
184	#487	—	14	4	no	—
185	C₂×#103	—	7	4	no	—
186	C₂×#103	—	7	4	no	—
187	C₂×#103	—	7	4	no	—
188	C₂×#103	C₂×D₇	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
191	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	#391	—	14	1	no	—
193	#389	—	7	2	no	—
194	#389	—	14	1	no	—
195	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
196	#380	—	7	2	no	—
197	#380	—	14	1	no	—
198	#336	—	7	2	no	—
199	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₇	#124	1	2	yes	—
205	C₂²×D₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
206	C₂²×D₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
207	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
208	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇	#124	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
240	C₄×D₇	—	2	4	no	—
241	C₄×D₇	—	2	4	no	—
242	C₄×D₇	—	2	8	no	—
243	C₄×D₇	—	2	8	no	—
244	C₄×D₇	—	4	16	no	—
245	Dic₁₄	—	2	8	no	—
246	Dic₁₄	—	4	16	no	—
247	Dic₁₄	—	4	4	no	—
248	Dic₁₄	—	8	4	no	—
249	C₇×C₈	—	4	2	no	—
250	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
254	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
258	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	D₂₈	1	4	yes	—
275	C₂²⋊Q₈	—	28	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
297	#103	—	4	4	no	—
298	#103	—	14	8	no	—
299	#103	—	14	8	no	—
300	#103	—	28	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
302	C₄×C₈	—	2	2	no	—
303	C₄×C₈	—	14	2	no	—
304	#95	—	14	2	no	—
305	#95	—	14	2	no	—
306	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₇	—	2	2	no	—
314	C₂×D₇	—	2	2	no	—
315	C₂×D₇	—	2	2	no	—
316	C₂×D₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₇	#487	1	4	yes	complemented
320	C₄×C₇	—	4	4	no	—
321	C₄×C₇	—	8	2	no	—
322	C₄×C₇	#448	1	4	yes	—
323	C₄×C₇	#451	1	4	yes	—
324	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
325	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
326	Dic₇	—	2	2	no	—
327	Dic₇	—	2	2	no	—
328	Dic₇	—	2	2	no	—
329	Dic₇	—	4	4	no	—
330	Dic₇	—	8	2	no	—
331	C₂⁴	—	7	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
343	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
347	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	14	2	no	—
375	C₂×C₈	—	14	2	no	—
376	C₂×C₈	—	14	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
391	C₄²	—	14	2	no	—
392	C₄²	—	14	2	no	—
393	C₄²	—	14	1	no	—
394	C₄²	—	14	1	no	—
395	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
396	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₇	#2435	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇	#3139	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇	#3206	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇	#3209	1	1	yes	characteristic
404	D₇	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	7	2	no	—
406	C₂³	—	7	2	no	—
407	C₂³	—	7	2	no	—
408	C₂³	—	14	1	no	—
409	C₂³	—	14	1	no	—
410	C₂³	—	14	1	no	—
411	C₂³	—	14	1	no	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	8	no	—
414	Q₈	—	4	4	no	—
415	Q₈	—	14	8	no	—
416	Q₈	—	28	16	no	—
417	Q₈	—	28	4	no	—
418	Q₈	—	56	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	7	2	no	—
426	C₂×C₄	—	7	2	no	—
427	C₂×C₄	—	7	2	no	—
428	C₂×C₄	—	14	1	no	—
429	C₂×C₄	—	14	1	no	—
430	C₂×C₄	—	14	1	no	—
431	C₂×C₄	—	14	1	no	—
432	C₂×C₄	—	14	1	no	—
433	C₂×C₄	—	14	1	no	—
434	C₂×C₄	—	14	4	no	—
435	C₂×C₄	—	14	4	no	—
436	C₂×C₄	—	14	8	no	—
437	C₂×C₄	—	14	8	no	—
438	C₂×C₄	—	14	4	no	—
439	C₂×C₄	—	28	16	no	—
440	C₂×C₄	—	28	2	no	—
441	C₂×C₄	—	28	2	no	—
442	C₂×C₄	—	28	2	no	—
443	C₂×C₄	—	28	2	no	—
444	C₂×C₄	—	28	2	no	—
445	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#6478	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	D₇×Q₁₆	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#6481	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	28	2	no	—
457	C₇	#25856	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂²	—	7	4	no	—
459	C₂²	—	14	2	no	—
460	C₂²	—	14	2	no	—
461	C₂²	—	14	2	no	—
462	C₂²	—	14	2	no	—
463	C₂²	—	14	2	no	—
464	C₂²	—	14	2	no	—
465	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#90406	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#6478	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×D₇×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#6481	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	14	2	no	—
475	C₄	—	14	2	no	—
476	C₄	—	14	2	no	—
477	C₄	—	28	4	no	—
478	C₄	—	56	2	no	—
479	C₄	#89578	1	4	yes	—
480	C₄	#89580	1	4	yes	—
481	C₄	#90245	1	2	yes	—
482	C₄	#90303	1	2	yes	—
483	C₂	—	14	4	no	—
484	C₂	#11733760	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#89578	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#89580	1	1	yes	characteristic
487	C₂	D₇×#487	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#11739045	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#11739209	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#11739247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1956	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
hypercenter	#1956	D₇
hypocenter	C₇	#25856
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89853	C₂	semidirect
3. C₂×#89453	C₂	semidirect
5. C₇×#1956	C₂	semidirect
7. #11728000	C₂	semidirect
9. #11727333	C₂	semidirect
101. #1956	D₇	semidirect
319. C₂×D₇	#487	semidirect
457. C₇	#25856	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×#89853	2
C₂×#89453	2
#11731821	2
C₇×#1956	2
#11728020	2
#11728000	2
C₄×(C₂×D₇)⋊C₈	2
#11727333	2
#25856	7