Finite Group Databasebeta

← #13409978

Subgroups — #13409978

Order 1792.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90523C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic7×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18#90523—24no—
19#90523—24no—
20C2×#6510C2211yescharacteristic
21C2×#6507C2211yescharacteristic
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6502—21no—
24C2×#6502—21no—
25C2×#6499C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D7—21no—
27C2×C4×C22⋊D7—21no—
28C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
29C2×#6451C2211yescharacteristic
30C2×#6441—21no—
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C7×#380C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89984C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
49#89757C2211yescharacteristic
50#89748C2211yescharacteristic
51#89745C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6384C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55C2×#6383C2211yescharacteristic
56#89714—21no—
57#89564—24no—
58#89532—24no—
59#89419—21no—
60#89418—21no—
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25857—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C23×Dic7D411yescharacteristic
79C23×Dic7D411yescharacteristic
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157—22no—
84C2×#1157—41no—
85C2×#1157—41no—
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7—21no—
88C22×Dic14—21no—
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98#6510—22no—
99#6510—22no—
100#6507—22no—
101#6507D414yes—
102#6503—22no—
103#6503D414yes—
104#6502—28no—
105#6502—28no—
106#6499—22no—
107#6499—22no—
108C4×C22⋊D7—28no—
109C4×C22⋊D7—28no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic7—22no—
122C2×C4×Dic7—22no—
123C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129#6451—22no—
130#6451—22no—
131#6441—44no—
132C7×#103—22no—
133C7×#103—41no—
134C7×#102—22no—
135C7×#102—41no—
136C7×C22⋊C8—22no—
137C7×#95—21no—
138#6409—22no—
139#6409—41no—
140#6406—22no—
141#6406—41no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C22⋊(C7⋊C8)—22no—
146#6395—22no—
147#6395—41no—
148#6390—22no—
149#6390—41no—
150C8×Dic7—22no—
151C8×Dic7—22no—
152#6384—22no—
153#6384—41no—
154#6383—22no—
155#6383—41no—
156C2×#532—71no—
157C2×#487—71no—
158C2×#486—71no—
159#2857—71no—
160#2042—71no—
161#2042—71no—
162#2042—71no—
163#2042—71no—
164#1957—71no—
165#1956—71no—
166#1788—71no—
167#1788—71no—
168#1788—71no—
169#1788D711yescharacteristic, complemented
170C4×C22⋊C8—71no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7—21no—
174C7×#41—44no—
175C7×#41—44no—
176C7×#41—44no—
177C7×#41—44no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8C2×D412yes—
184C2×C7×D4—24no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4C2×D412yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—24no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—42no—
202C22×C4×C7—42no—
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7#4112yes—
205C22×C4×C7#4112yes—
206C22×C4×C7C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D7—24no—
208C2×C22⋊D7—24no—
209C2×C22⋊D7—24no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229#1157—44no—
230#1157—44no—
231#1157—44no—
232#1157—44no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28C2×D412yes—
239C2×C4×D7—24no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—42no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—42no—
248C2×Dic14—42no—
249C2×Dic14—42no—
250C2×Dic14C2×D412yes—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—42no—
262C22⋊Dic7—24no—
263C22⋊Dic7—24no—
264C22⋊Dic7—42no—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—42no—
272Dic7⋊C4—24no—
273Dic7⋊C4—24no—
274Dic7⋊C4—42no—
275Dic7⋊C4—42no—
276Dic7⋊C4—42no—
277Dic7⋊C4—42no—
278C4×Dic7—21no—
279C4×Dic7—21no—
280C4×Dic7—22no—
281C4×Dic7—22no—
282C4×Dic7C2×D412yes—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C22×#41—71no—
291C22×#41C2×D711yescharacteristic
292#532—144no—
293#532—144no—
294C2×C4⋊Q8—71no—
295C2×C4⋊Q8—71no—
296C2×#127—71no—
297C2×#124—71no—
298C2×#124—71no—
299C2×C22⋊Q8—141no—
300C2×#121—141no—
301C2×#121—141no—
302C2×C4×D4—141no—
303C2×C4×D4—141no—
304C22×C42—71no—
305#487—144no—
306#486—144no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103—71no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103C2×D711yescharacteristic
314C2×#103C2×D711yescharacteristic
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102—71no—
320C2×#102—71no—
321C2×#102C2×D711yescharacteristic
322C2×#102C2×D711yescharacteristic
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
325C2×C4×C8—71no—
326C2×C4×C8—71no—
327#391—141no—
328#389—71no—
329#389—71no—
330#389—141no—
331#384—71no—
332#380—71no—
333#380—141no—
334#380C2×D711yescharacteristic
335#336—71no—
336#336—71no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—22no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7#12412yes—
351C23×C7C22×D411yescharacteristic
352C22×D7—22no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—22no—
361C7×Q8—41no—
362C7×Q8—41no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—22no—
365C7×D4—48no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—48no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7#12412yes—
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D7—48no—
392C22⋊D7—48no—
393C22⋊D7—48no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—44no—
404C2×Dic7—44no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7#12012yes—
412C2×Dic7#12012yes—
413C2×Dic7#13512yes—
414C2×Dic7#13512yes—
415C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
416C2×Dic7#13712yes—
417D28—22no—
418D28—22no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421C4×D7—48no—
422Dic14—22no—
423Dic14—22no—
424Dic14—41no—
425Dic14—41no—
426Dic14—84no—
427C7×C8—41no—
428C7×C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—41no—
436C2×#41—41no—
437C2×#41—142no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—281no—
442C2×#41—281no—
443C22×Q8—71no—
444C22×Q8—141no—
445C22×Q8C22×D711yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—71no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4C22×D711yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—71no—
454C23×C4—71no—
455C23×C4—141no—
456C23×C4C22×D711yescharacteristic
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461C4⋊Q8—74no—
462C4⋊Q8—142no—
463C4⋊Q8—142no—
464C4⋊Q8—142no—
465#127—74no—
466#127—142no—
467#124—142no—
468#124—142no—
469#124—142no—
470#124—142no—
471C22⋊Q8—284no—
472#121—148no—
473#121—148no—
474C4×D4—148no—
475C4×D4—148no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4—141no—
482C2×C4⋊C4—141no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C42—71no—
494C2×C42—71no—
495C2×C42—71no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42—142no—
498C2×C42—142no—
499#103—22no—
500#103—41no—
501#103—142no—
502#103—142no—
503#103—142no—
504#103—281no—
505#103—281no—
506#103—281no—
507#102—22no—
508#102—41no—
509#102—142no—
510#102—142no—
511#102—142no—
512#102—281no—
513#102—281no—
514#102—281no—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—142no—
517C4×C8—142no—
518C4×C8—142no—
519#95—21no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522#95—141no—
523C22×C7—22no—
524C22×C7—22no—
525C22×C7—22no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7C2×#12011yescharacteristic
538C22×C7C2×#12411yescharacteristic
539C22×C7#53511yescharacteristic
540C22×C7C2×#13511yescharacteristic
541C22×C7C2×#13511yescharacteristic
542C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
543C22×C7C2×#13711yescharacteristic
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C4×C7—22no—
552C4×C7—42no—
553C4×C7—81no—
554C4×C7—81no—
555C4×C7#54611yescharacteristic
556C4×C7#54611yescharacteristic
557C4×C7#54611yescharacteristic
558C4×C7#54611yescharacteristic
559Dic7—42no—
560Dic7—41no—
561Dic7—41no—
562Dic7—81no—
563Dic7—81no—
564Dic7#44914yes—
565Dic7#45214yes—
566C24—21no—
567C24—141no—
568C24D4×D711yescharacteristic
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—284no—
574#41—284no—
575#41—284no—
576#41—284no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—72no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8—141no—
586C2×Q8—141no—
587C2×Q8—141no—
588C2×Q8—282no—
589C2×Q8—282no—
590C2×Q8—282no—
591C2×Q8D4×D712yes—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—72no—
601C2×D4—144no—
602C2×D4—144no—
603C2×D4—144no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4D4×D712yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—71no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—144no—
631C22×C4—142no—
632C22×C4—142no—
633C22×C4—142no—
634C22×C4—142no—
635C22×C4—142no—
636C22×C4—142no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—282no—
641C22×C4—282no—
642C22×C4#115712yes—
643C22×C4D4×D711yescharacteristic
644C22×C4#115912yes—
645C22×C4C23×D711yescharacteristic
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—144no—
663C4⋊C4—144no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—282no—
669C4⋊C4—282no—
670C4⋊C4—282no—
671C4⋊C4—282no—
672C4⋊C4—282no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—144no—
675C22⋊C4—144no—
676C22⋊C4—144no—
677C22⋊C4—144no—
678C22⋊C4—282no—
679C42—72no—
680C42—72no—
681C42—142no—
682C42—142no—
683C42—141no—
684C42—141no—
685C2×C7—42no—
686C2×C7—82no—
687C2×C7#243511yescharacteristic
688C2×C7C2×#44911yescharacteristic
689C2×C7C2×#45211yescharacteristic
690C2×C7#313111yescharacteristic
691C2×C7#314111yescharacteristic
692C2×C7#320711yescharacteristic
693C2×C7#321011yescharacteristic
694D7—82no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—142no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23#644812yes—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—142no—
722Q8—142no—
723Q8—281no—
724Q8—281no—
725Q8—564no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—48no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—142no—
732D4—142no—
733D4—288no—
734D4—288no—
735D4—288no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—72no—
755C2×C4—72no—
756C2×C4—72no—
757C2×C4—72no—
758C2×C4—72no—
759C2×C4—72no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—288no—
768C2×C4—284no—
769C2×C4—284no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4#644812yes—
779C2×C4C2×#115711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
782C2×C4C2×#115911yescharacteristic
783C2×C4#654811yescharacteristic
784C2×C4#654811yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—281no—
788C8—281no—
789C7#2585711yescharacteristic, complemented, Sylow
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—282no—
805C22—282no—
806C22—282no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22C2×#644811yescharacteristic
812C22D7×#12011yescharacteristic
813C22#9028311yescharacteristic
814C22D7×#13511yescharacteristic
815C22D7×#13511yescharacteristic
816C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22D7×#13711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—74no—
821C4—74no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—281no—
825C4—282no—
826C4—281no—
827C4—561no—
828C4—561no—
829C4#9018111yescharacteristic
830C4#9018111yescharacteristic
831C4#9028211yescharacteristic
832C4#9028211yescharacteristic
833C2—42no—
834C2—82no—
835C2—562no—
836C2#1173127211yescharacteristic
837C2#1173627011yescharacteristic
838C2#1173632311yescharacteristic
839C2#1173752111yescharacteristic
840C2D7×#44911yescharacteristic
841C2#1173766511yescharacteristic
842C2D7×#45211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1788C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90523C2
hypercenter#1788D7
hypocenterC7#25857
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89564C2semidirect
3. C2×#89532C2semidirect
4. #11731446C2semidirect
5. C7×#1788C2semidirect
6. #11729889C2semidirect
7. #11728033C2semidirect
8. #11727999C2semidirect
9. #11727979C2semidirect
10. #11727970C2semidirect
11. #11727932C2semidirect
12. #11727911C2semidirect
13. #11727714C2semidirect
14. Dic7×C22⋊C8C2semidirect
15. #11727276C2semidirect
169. #1788D7semidirect
789. C7#25857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905232
C2×#895642
C2×#895322
#117314462
C7×#17882
#117298892
#117280332
#117279992
#117279792
#117279702
#117279322
#117279112
#117277142
Dic7×C22⋊C82
#117272762
#258577