Subgroups — #13409982

Order 1792.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11731821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11727999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
13	#90416	—	2	4	no	—
14	#90416	—	2	4	no	—
15	C₂×#6460	—	2	1	no	—
16	C₂×#6458	—	2	1	no	—
17	C₂×#6458	—	2	1	no	—
18	C₂×#6456	—	2	1	no	—
19	C₂×#6456	—	2	1	no	—
20	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6409	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#89853	—	2	4	no	—
30	#89759	—	2	1	no	—
31	#89759	C₂²	1	2	yes	—
32	#89757	—	2	1	no	—
33	#89757	C₂²	1	2	yes	—
34	#89746	—	2	1	no	—
35	C₂×#6383	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89466	—	2	4	no	—
38	#89345	C₂²	1	2	yes	—
39	#25857	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#1161	—	2	4	no	—
42	C₂×#1161	—	2	4	no	—
43	C₂×#1161	—	2	8	no	—
44	C₂×#1161	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#6510	—	2	4	no	—
64	#6510	—	2	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	#6460	—	4	4	no	—
76	#6458	—	2	8	no	—
77	#6458	—	2	8	no	—
78	#6456	—	2	8	no	—
79	#6456	—	2	8	no	—
80	#6437	—	2	2	no	—
81	#6437	D₄	1	4	yes	—
82	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
83	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
84	#6432	—	2	2	no	—
85	#6432	—	2	2	no	—
86	C₇×#103	—	4	4	no	—
87	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
88	#6409	—	2	8	no	—
89	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
90	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
91	#6395	—	2	8	no	—
92	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
93	#6383	—	4	4	no	—
94	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×#532	—	7	1	no	—
96	C₂×#487	—	7	1	no	—
97	C₂×#486	—	7	1	no	—
98	#2857	—	7	1	no	—
99	#2042	—	7	4	no	—
100	#1957	—	7	1	no	—
101	#1956	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1788	—	7	4	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
104	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	#1161	—	4	16	no	—
120	#1161	—	4	16	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
128	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
129	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
131	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
132	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
133	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
150	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
153	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
166	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
167	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×#41	—	7	2	no	—
175	#532	—	14	4	no	—
176	#532	—	14	4	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#127	—	7	1	no	—
180	C₂×#124	—	7	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
182	C₂×#121	—	14	1	no	—
183	C₂×#121	—	14	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
186	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
187	#487	—	14	4	no	—
188	#486	—	14	4	no	—
189	C₂×#103	—	7	4	no	—
190	C₂×#103	C₂×D₇	1	4	yes	—
191	C₂×#102	—	7	4	no	—
192	C₂×#102	—	7	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
196	#391	—	14	1	no	—
197	#389	—	7	2	no	—
198	#389	—	14	1	no	—
199	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
200	#380	—	7	2	no	—
201	#380	—	14	1	no	—
202	#336	—	7	2	no	—
203	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₇	#124	1	2	yes	—
218	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₇	#124	1	2	yes	—
248	D₂₈	—	2	8	no	—
249	D₂₈	—	4	16	no	—
250	D₂₈	—	4	4	no	—
251	D₂₈	—	4	8	no	—
252	D₂₈	—	4	8	no	—
253	C₄×D₇	—	2	4	no	—
254	C₄×D₇	—	2	4	no	—
255	C₄×D₇	—	4	16	no	—
256	C₄×D₇	—	4	4	no	—
257	C₄×D₇	—	4	4	no	—
258	Dic₁₄	—	8	4	no	—
259	C₇×C₈	—	4	2	no	—
260	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
261	C₂×#41	—	14	8	no	—
262	C₂×#41	—	14	4	no	—
263	C₂×#41	—	14	4	no	—
264	C₂×#41	—	28	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	D₂₈	1	4	yes	—
281	#127	—	7	4	no	—
282	#127	—	14	2	no	—
283	#124	—	14	4	no	—
284	#124	—	14	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	28	4	no	—
286	#121	—	14	8	no	—
287	#121	—	14	8	no	—
288	C₄×D₄	—	14	8	no	—
289	C₄×D₄	—	14	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
307	#103	—	4	4	no	—
308	#103	—	14	8	no	—
309	#102	—	14	8	no	—
310	#102	—	28	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
312	C₄×C₈	—	2	2	no	—
313	C₄×C₈	—	14	2	no	—
314	#95	—	14	2	no	—
315	#95	—	14	2	no	—
316	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₇	—	2	2	no	—
324	C₂×D₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₇	—	4	1	no	—
327	C₂×D₇	—	4	1	no	—
328	C₂×D₇	—	4	1	no	—
329	C₂×D₇	—	4	1	no	—
330	C₂×D₇	—	4	4	no	—
331	C₂×D₇	—	4	4	no	—
332	C₂×D₇	—	4	4	no	—
333	C₂×D₇	—	8	2	no	—
334	C₂×D₇	—	8	2	no	—
335	C₂×D₇	—	8	2	no	—
336	C₂×D₇	—	8	2	no	—
337	C₄×C₇	—	4	4	no	—
338	C₄×C₇	—	8	2	no	—
339	C₄×C₇	#449	1	4	yes	—
340	C₄×C₇	#452	1	4	yes	—
341	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
342	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
343	Dic₇	—	2	2	no	—
344	Dic₇	—	4	1	no	—
345	Dic₇	—	4	1	no	—
346	Dic₇	—	8	2	no	—
347	C₂⁴	—	7	1	no	—
348	C₂⁴	—	14	2	no	—
349	#41	—	28	16	no	—
350	#41	—	28	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
357	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
358	C₂×D₄	—	7	4	no	—
359	C₂×D₄	—	14	8	no	—
360	C₂×D₄	—	14	4	no	—
361	C₂×D₄	—	14	4	no	—
362	C₂×D₄	—	14	2	no	—
363	C₂×D₄	—	14	4	no	—
364	C₂×D₄	—	14	4	no	—
365	C₂×D₄	—	28	4	no	—
366	C₂×D₄	—	28	4	no	—
367	C₂×D₄	—	28	2	no	—
368	C₂×D₄	—	28	2	no	—
369	C₂×D₄	—	28	2	no	—
370	C₂×D₄	—	28	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	14	2	no	—
397	C₂×C₈	—	14	2	no	—
398	C₂×C₈	—	14	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
411	C₄²	—	14	2	no	—
412	C₄²	—	14	2	no	—
413	C₄²	—	14	1	no	—
414	C₄²	—	14	1	no	—
415	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
416	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₇	#2435	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇	#3131	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇	#3141	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇	#3207	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇	#3210	1	1	yes	characteristic
424	D₇	—	4	2	no	—
425	D₇	—	8	4	no	—
426	C₂³	—	7	2	no	—
427	C₂³	—	14	1	no	—
428	C₂³	—	14	1	no	—
429	C₂³	—	14	1	no	—
430	C₂³	—	14	1	no	—
431	C₂³	—	14	1	no	—
432	C₂³	—	14	1	no	—
433	C₂³	—	14	4	no	—
434	C₂³	—	28	2	no	—
435	C₂³	—	28	2	no	—
436	C₂³	—	28	2	no	—
437	C₂³	—	28	2	no	—
438	C₂³	—	28	2	no	—
439	C₂³	—	28	2	no	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	8	no	—
442	Q₈	—	4	4	no	—
443	Q₈	—	56	4	no	—
444	D₄	—	14	8	no	—
445	D₄	—	28	16	no	—
446	D₄	—	28	4	no	—
447	D₄	—	28	8	no	—
448	D₄	—	28	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	7	2	no	—
456	C₂×C₄	—	14	1	no	—
457	C₂×C₄	—	14	1	no	—
458	C₂×C₄	—	14	4	no	—
459	C₂×C₄	—	14	4	no	—
460	C₂×C₄	—	14	1	no	—
461	C₂×C₄	—	14	1	no	—
462	C₂×C₄	—	14	1	no	—
463	C₂×C₄	—	14	1	no	—
464	C₂×C₄	—	14	1	no	—
465	C₂×C₄	—	14	1	no	—
466	C₂×C₄	—	28	16	no	—
467	C₂×C₄	—	28	4	no	—
468	C₂×C₄	—	28	4	no	—
469	C₂×C₄	—	28	2	no	—
470	C₂×C₄	—	28	2	no	—
471	C₂×C₄	—	28	2	no	—
472	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#6477	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#6479	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#6481	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#6482	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
482	C₈	—	4	2	no	—
483	C₈	—	28	2	no	—
484	C₇	#25857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂²	—	14	2	no	—
486	C₂²	—	14	2	no	—
487	C₂²	—	14	2	no	—
488	C₂²	—	28	1	no	—
489	C₂²	—	28	1	no	—
490	C₂²	—	28	1	no	—
491	C₂²	—	28	1	no	—
492	C₂²	—	28	4	no	—
493	C₂²	—	28	4	no	—
494	C₂²	—	28	4	no	—
495	C₂²	—	56	2	no	—
496	C₂²	—	56	2	no	—
497	C₂²	—	56	2	no	—
498	C₂²	—	56	2	no	—
499	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#90406	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#6477	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#6479	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#6481	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#6482	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	8	2	no	—
508	C₄	—	14	2	no	—
509	C₄	—	28	1	no	—
510	C₄	—	28	1	no	—
511	C₄	—	56	2	no	—
512	C₄	#89582	1	4	yes	—
513	C₄	#89583	1	4	yes	—
514	C₄	#90245	1	2	yes	—
515	C₄	#90303	1	2	yes	—
516	C₂	—	28	2	no	—
517	C₂	—	56	4	no	—
518	C₂	#11733760	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#89583	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#89582	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#11739043	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#11739046	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#11739210	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#11739248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1956	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90416	C₂
hypercenter	#1956	D₇
hypocenter	C₇	#25857
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89853	C₂	semidirect
3. C₂×#89466	C₂	semidirect
4. #11731821	C₂	semidirect
5. C₇×#1956	C₂	semidirect
6. #11728021	C₂	semidirect
7. #11727999	C₂	semidirect
8. C₄×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	semidirect
9. #11727334	C₂	semidirect
101. #1956	D₇	semidirect
484. C₇	#25857	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90416	2
C₂×#89853	2
C₂×#89466	2
#11731821	2
C₇×#1956	2
#11728021	2
#11727999	2
C₄×(C₂×D₇)⋊C₈	2
#11727334	2
#25857	7