Finite Group Databasebeta

← #13409987

Subgroups — #13409987

Order 1792.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90523C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic7×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18#90523—24no—
19#90523—24no—
20C2×#6510C2211yescharacteristic
21C2×#6507C2211yescharacteristic
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6502—21no—
24C2×#6502—21no—
25C2×#6499C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D7—21no—
27C2×C4×C22⋊D7—21no—
28C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
29C2×#6453C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
48#89757C2211yescharacteristic
49#89749C2211yescharacteristic
50#89745C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55#89722—21no—
56#89718—21no—
57#89572—24no—
58#89540—24no—
59#89427—21no—
60#89426—21no—
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25858—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C23×Dic7D411yescharacteristic
79C23×Dic7D411yescharacteristic
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157—22no—
84C2×#1157—41no—
85C2×#1157—41no—
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7—21no—
88C22×Dic14C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97#6510—22no—
98#6510D414yes—
99#6507—22no—
100#6507—22no—
101#6503—22no—
102#6503—22no—
103#6502—28no—
104#6502—28no—
105#6499—22no—
106#6499D414yes—
107C4×C22⋊D7—28no—
108C4×C22⋊D7—28no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic7—22no—
120C2×C4×Dic7—22no—
121C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127#6453—22no—
128#6453—22no—
129C7×#103—22no—
130C7×#103—41no—
131C7×#102—22no—
132C7×#102—41no—
133C7×C22⋊C8—22no—
134C7×#95—21no—
135#6409—22no—
136#6409—41no—
137#6406—22no—
138#6406—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145#6395—22no—
146#6395—41no—
147#6390—22no—
148#6390—41no—
149C8×Dic7—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6384—22no—
152#6384—41no—
153#6383—22no—
154#6383—41no—
155C2×#532—71no—
156C2×#488—71no—
157C2×#488—71no—
158#2851—71no—
159#2043—71no—
160#2043—71no—
161#2041—71no—
162#2041—71no—
163#1958—71no—
164#1958—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1788—71no—
168#1788D711yescharacteristic, complemented
169C4×C22⋊C8—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C7×#41—44no—
174C7×#41—44no—
175C7×#41—44no—
176C7×#41—44no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8C2×D412yes—
183C2×C7×D4—24no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4C2×D412yes—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—24no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—42no—
201C22×C4×C7—42no—
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7#4112yes—
204C22×C4×C7#4112yes—
205C22×C4×C7C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7—24no—
207C2×C22⋊D7—24no—
208C2×C22⋊D7—24no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—41no—
223C22×Dic7—41no—
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228#1157—44no—
229#1157—44no—
230#1157—44no—
231#1157—44no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28C2×D412yes—
238C2×C4×D7—24no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14C2×D412yes—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C22⋊C4—42no—
258C22⋊Dic7—24no—
259C22⋊Dic7—24no—
260C22⋊Dic7—42no—
261(C2×D7)⋊C4—24no—
262(C2×D7)⋊C4—24no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—42no—
268C4⋊Dic7—42no—
269Dic7⋊C4—24no—
270Dic7⋊C4—24no—
271Dic7⋊C4—42no—
272Dic7⋊C4—42no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—21no—
275C4×Dic7—22no—
276C4×Dic7—22no—
277C4×Dic7C2×D412yes—
278C4×Dic7C2×D412yes—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C22×#41—71no—
286C22×#41C2×D711yescharacteristic
287#532—144no—
288#532—144no—
289C2×C4⋊Q8—71no—
290C2×#127—71no—
291C2×#125—71no—
292C2×#124—71no—
293C2×#124—71no—
294C2×#121—141no—
295C2×#121—141no—
296C2×C4×D4—141no—
297C2×C4×D4—141no—
298C22×C42—71no—
299#488—144no—
300#488—144no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103C2×D711yescharacteristic
308C2×#103C2×D711yescharacteristic
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102C2×D711yescharacteristic
316C2×#102C2×D711yescharacteristic
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
319C2×C4×C8—71no—
320C2×C4×C8—71no—
321#389—71no—
322#389—71no—
323#387—141no—
324#387—141no—
325#385—141no—
326#385—141no—
327#382—71no—
328#380—71no—
329#380C2×D711yescharacteristic
330#336—71no—
331#336—71no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7#12412yes—
346C23×C7C22×D411yescharacteristic
347C22×D7—22no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—22no—
356C7×Q8—41no—
357C7×Q8—41no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—48no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—41no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—48no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7#12412yes—
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D7—48no—
387C22⋊D7—48no—
388C22⋊D7—48no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—44no—
399C2×Dic7—44no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7#12012yes—
409C2×Dic7#12012yes—
410C2×Dic7#13512yes—
411C2×Dic7#13512yes—
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416C4×D7—48no—
417Dic14—22no—
418Dic14—22no—
419Dic14—41no—
420Dic14—41no—
421C7×C8—41no—
422C7×C8—41no—
423C7⋊C8—41no—
424C7⋊C8—41no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—41no—
430C2×#41—41no—
431C2×#41—142no—
432C2×#41—142no—
433C2×#41—142no—
434C2×#41—142no—
435C2×#41—281no—
436C2×#41—281no—
437C22×Q8—71no—
438C22×Q8C22×D711yescharacteristic
439C22×D4—21no—
440C22×D4—71no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4C22×D711yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—71no—
447C23×C4—71no—
448C23×C4—141no—
449C23×C4C22×D711yescharacteristic
450C22×C8—71no—
451C22×C8—71no—
452C22×C8C22×D711yescharacteristic
453C22×C8C22×D711yescharacteristic
454C4⋊Q8—142no—
455C4⋊Q8—142no—
456#127—142no—
457#127—142no—
458#125—142no—
459#125—142no—
460#124—74no—
461#124—74no—
462#124—142no—
463#124—142no—
464#121—148no—
465#121—148no—
466C4×D4—148no—
467C4×D4—148no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C42—71no—
485C2×C42—71no—
486C2×C42—71no—
487C2×C42—71no—
488C2×C42—142no—
489C2×C42—142no—
490#103—22no—
491#103—41no—
492#103—142no—
493#103—142no—
494#103—142no—
495#103—281no—
496#103—281no—
497#103—281no—
498#102—22no—
499#102—41no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—142no—
503#102—281no—
504#102—281no—
505#102—281no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—142no—
508C4×C8—142no—
509C4×C8—142no—
510#95—21no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515#95—141no—
516C22×C7—22no—
517C22×C7—22no—
518C22×C7—22no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7C2×#12011yescharacteristic
531C22×C7C2×#12411yescharacteristic
532C22×C7#53511yescharacteristic
533C22×C7C2×#13511yescharacteristic
534C22×C7C2×#13511yescharacteristic
535C22×C7#57511yescharacteristic
536C22×C7#57511yescharacteristic
537C2×D7—42no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C4×C7—22no—
545C4×C7—42no—
546C4×C7—81no—
547C4×C7—81no—
548C4×C7#54611yescharacteristic
549C4×C7#54611yescharacteristic
550C4×C7#54611yescharacteristic
551C4×C7#54611yescharacteristic
552Dic7—22no—
553Dic7—22no—
554Dic7—22no—
555Dic7—22no—
556Dic7—42no—
557Dic7—81no—
558Dic7—81no—
559C24—21no—
560C24—141no—
561C24D4×D711yescharacteristic
562#41—44no—
563#41—44no—
564#41—44no—
565#41—44no—
566#41—284no—
567#41—284no—
568#41—284no—
569#41—284no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—72no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8D4×D712yes—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—72no—
591C2×D4—144no—
592C2×D4—144no—
593C2×D4—144no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4D4×D712yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—144no—
621C22×C4—142no—
622C22×C4—142no—
623C22×C4—142no—
624C22×C4—142no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—281no—
630C22×C4—281no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4#115712yes—
633C22×C4D4×D711yescharacteristic
634C22×C4#115912yes—
635C22×C4C23×D711yescharacteristic
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—144no—
653C4⋊C4—144no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—282no—
659C4⋊C4—282no—
660C4⋊C4—282no—
661C4⋊C4—282no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—144no—
664C22⋊C4—144no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—144no—
667C22⋊C4—282no—
668C42—72no—
669C42—72no—
670C42—142no—
671C42—142no—
672C42—141no—
673C42—141no—
674C2×C7—42no—
675C2×C7—82no—
676C2×C7#243511yescharacteristic
677C2×C7#300211yescharacteristic
678C2×C7#300211yescharacteristic
679C2×C7#313111yescharacteristic
680C2×C7#314211yescharacteristic
681C2×C7#321211yescharacteristic
682C2×C7#321211yescharacteristic
683D7—82no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—142no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23#644812yes—
705C23C2×D4×D711yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—142no—
711Q8—142no—
712Q8—281no—
713Q8—281no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—142no—
720D4—142no—
721D4—288no—
722D4—288no—
723D4—288no—
724D4—281no—
725D4—281no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—48no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—72no—
743C2×C4—72no—
744C2×C4—72no—
745C2×C4—72no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—142no—
755C2×C4—288no—
756C2×C4—284no—
757C2×C4—284no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4#644812yes—
767C2×C4C2×#115711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
770C2×C4C2×#115911yescharacteristic
771C2×C4#654811yescharacteristic
772C2×C4#654811yescharacteristic
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—281no—
776C8—281no—
777C7#2585811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—282no—
793C22—282no—
794C22—282no—
795C22—561no—
796C22—561no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22C2×#644811yescharacteristic
800C22D7×#12011yescharacteristic
801C22#9028311yescharacteristic
802C22D7×#13511yescharacteristic
803C22D7×#13511yescharacteristic
804C22#9046411yescharacteristic
805C22#9046811yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—142no—
811C4—142no—
812C4—142no—
813C4—142no—
814C4—282no—
815C4—561no—
816C4—561no—
817C4#9018111yescharacteristic
818C4#9018111yescharacteristic
819C4#9028211yescharacteristic
820C4#9028211yescharacteristic
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—562no—
824C2#1173127211yescharacteristic
825C2#1173627011yescharacteristic
826C2#1173632411yescharacteristic
827C2#1173752211yescharacteristic
828C2#1173752711yescharacteristic
829C2#1173766611yescharacteristic
830C2#1173767111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1788C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90523C2
hypercenter#1788D7
hypocenterC7#25858
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89572C2semidirect
3. C2×#89540C2semidirect
4. #11731443C2semidirect
5. C7×#1788C2semidirect
6. #11729889C2semidirect
7. #11728038C2semidirect
8. #11728000C2semidirect
9. #11727980C2semidirect
10. #11727965C2semidirect
11. #11727931C2semidirect
12. #11727912C2semidirect
13. #11727714C2semidirect
14. Dic7×C22⋊C8C2semidirect
15. #11727276C2semidirect
168. #1788D7semidirect
777. C7#25858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905232
C2×#895722
C2×#895402
#117314432
C7×#17882
#117298892
#117280382
#117280002
#117279802
#117279652
#117279312
#117279122
#117277142
Dic7×C22⋊C82
#117272762
#258587