Subgroups — #13409992

Order 1792.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11733730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11727952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11727912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11727382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11726353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₇×#124	—	2	4	no	—
22	D₇×#124	—	2	4	no	—
23	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#6448	—	2	1	no	—
25	C₂×#6448	—	2	1	no	—
26	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#89761	—	2	1	no	—
48	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89753	—	2	1	no	—
51	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#89572	—	2	4	no	—
58	#89540	—	2	4	no	—
59	#89440	—	2	1	no	—
60	#89424	—	2	1	no	—
61	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#25859	—	7	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
68	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₇	—	4	1	no	—
73	C₂×Q₈×D₇	—	4	1	no	—
74	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₇	—	4	1	no	—
79	C₂×D₄×D₇	—	4	1	no	—
80	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₇×#124	—	2	2	no	—
90	C₇×#124	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
99	#6510	—	2	2	no	—
100	#6510	D₄	1	4	yes	—
101	#6499	—	2	2	no	—
102	#6499	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#6453	—	2	2	no	—
120	#6453	—	2	2	no	—
121	#6448	—	2	8	no	—
122	#6448	—	2	8	no	—
123	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
124	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
125	#6438	—	2	2	no	—
126	#6438	—	2	2	no	—
127	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
129	C₇×#103	—	2	2	no	—
130	C₇×#103	—	4	1	no	—
131	C₇×#102	—	2	2	no	—
132	C₇×#102	—	4	1	no	—
133	C₇×#95	—	2	1	no	—
134	#6409	—	2	2	no	—
135	#6409	—	4	1	no	—
136	#6406	—	2	2	no	—
137	#6406	—	4	1	no	—
138	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
139	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
140	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
141	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
142	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
143	#6395	—	2	2	no	—
144	#6395	—	4	1	no	—
145	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
147	#6390	—	2	2	no	—
148	#6390	—	4	1	no	—
149	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
151	#6384	—	2	2	no	—
152	#6384	—	4	1	no	—
153	#6383	—	2	2	no	—
154	#6383	—	4	1	no	—
155	C₂²×#124	—	7	1	no	—
156	C₂×#488	—	7	1	no	—
157	C₂×#488	—	7	1	no	—
158	#2851	—	7	1	no	—
159	#2042	—	7	1	no	—
160	#2042	—	7	1	no	—
161	#2042	—	7	1	no	—
162	#2042	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1958	—	7	1	no	—
164	#1958	—	7	1	no	—
165	#1787	—	7	1	no	—
166	#1787	—	7	1	no	—
167	#1786	—	7	1	no	—
168	#1786	—	7	1	no	—
169	C₄×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
170	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
208	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
209	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
210	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
211	D₄×D₇	—	4	4	no	—
212	D₄×D₇	—	4	4	no	—
213	D₄×D₇	—	4	4	no	—
214	D₄×D₇	—	4	4	no	—
215	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
216	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
217	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
218	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
219	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
220	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
251	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
259	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
267	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
273	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
286	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
287	C₂×#125	—	7	1	no	—
288	C₂×#124	—	7	1	no	—
289	C₂×#124	—	7	1	no	—
290	C₂×#124	—	7	1	no	—
291	C₂×#124	—	14	1	no	—
292	C₂×#124	—	14	1	no	—
293	C₂×#124	—	14	4	no	—
294	C₂×#124	—	14	4	no	—
295	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
299	#488	—	14	4	no	—
300	#488	—	14	4	no	—
301	C₂×#103	—	7	1	no	—
302	C₂×#103	—	7	1	no	—
303	C₂×#103	—	7	1	no	—
304	C₂×#103	—	7	1	no	—
305	C₂×#103	—	7	1	no	—
306	C₂×#103	—	7	1	no	—
307	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#102	—	7	1	no	—
310	C₂×#102	—	7	1	no	—
311	C₂×#102	—	7	1	no	—
312	C₂×#102	—	7	1	no	—
313	C₂×#102	—	7	1	no	—
314	C₂×#102	—	7	1	no	—
315	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
321	#389	—	7	1	no	—
322	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#387	—	14	1	no	—
324	#387	—	14	1	no	—
325	#385	—	14	1	no	—
326	#385	—	14	1	no	—
327	#382	—	7	1	no	—
328	#380	—	7	1	no	—
329	#380	—	7	1	no	—
330	#336	—	7	1	no	—
331	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
349	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
350	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
351	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
352	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
353	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
354	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
355	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
356	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
357	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
358	C₂²×D₇	#124	1	2	yes	—
359	C₂²×D₇	#135	1	2	yes	—
360	C₂²×D₇	#135	1	2	yes	—
361	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
364	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
365	C₇×D₄	—	2	2	no	—
366	C₇×D₄	—	2	2	no	—
367	C₇×D₄	—	4	1	no	—
368	C₇×D₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
399	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
400	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
401	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
402	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
403	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
404	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
405	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
406	C₂×Dic₇	#120	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₇	#120	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₇	#124	1	2	yes	—
409	D₂₈	—	2	2	no	—
410	D₂₈	—	2	2	no	—
411	D₂₈	—	4	1	no	—
412	D₂₈	—	4	1	no	—
413	C₄×D₇	—	2	2	no	—
414	C₄×D₇	—	2	2	no	—
415	C₄×D₇	—	2	2	no	—
416	C₄×D₇	—	2	2	no	—
417	C₄×D₇	—	4	4	no	—
418	C₄×D₇	—	4	4	no	—
419	C₄×D₇	—	4	8	no	—
420	Dic₁₄	—	2	2	no	—
421	Dic₁₄	—	2	2	no	—
422	Dic₁₄	—	4	8	no	—
423	Dic₁₄	—	4	1	no	—
424	Dic₁₄	—	4	1	no	—
425	C₇×C₈	—	4	1	no	—
426	C₇×C₈	—	4	1	no	—
427	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
428	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
429	C₂⁵	—	14	1	no	—
430	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	28	1	no	—
437	C₂²×Q₈	—	28	1	no	—
438	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
447	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
454	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
456	#125	—	14	2	no	—
457	#125	—	14	2	no	—
458	#124	—	2	2	no	—
459	#124	—	2	2	no	—
460	#124	—	7	4	no	—
461	#124	—	7	4	no	—
462	#124	—	14	2	no	—
463	#124	—	14	2	no	—
464	#124	—	14	2	no	—
465	#124	—	14	2	no	—
466	#124	—	14	8	no	—
467	#124	—	14	8	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
494	#103	—	2	2	no	—
495	#103	—	4	1	no	—
496	#103	—	14	2	no	—
497	#103	—	14	2	no	—
498	#103	—	14	2	no	—
499	#103	—	28	1	no	—
500	#103	—	28	1	no	—
501	#103	—	28	1	no	—
502	#102	—	2	2	no	—
503	#102	—	4	1	no	—
504	#102	—	14	2	no	—
505	#102	—	14	2	no	—
506	#102	—	14	2	no	—
507	#102	—	28	1	no	—
508	#102	—	28	1	no	—
509	#102	—	28	1	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
512	C₄×C₈	—	14	2	no	—
513	C₄×C₈	—	14	2	no	—
514	#95	—	2	1	no	—
515	#95	—	14	1	no	—
516	#95	—	14	1	no	—
517	#95	—	14	1	no	—
518	#95	—	14	1	no	—
519	#95	—	14	1	no	—
520	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
524	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
525	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
526	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
527	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₇	—	2	2	no	—
535	C₂×D₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₇	—	2	2	no	—
539	C₂×D₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₇	—	4	2	no	—
543	C₂×D₇	—	8	16	no	—
544	C₂×D₇	—	8	1	no	—
545	C₂×D₇	—	8	1	no	—
546	C₂×D₇	—	8	1	no	—
547	C₂×D₇	—	8	1	no	—
548	C₂×D₇	#488	1	4	yes	complemented
549	C₄×C₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₇	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₇	—	8	1	no	—
553	C₄×C₇	—	8	1	no	—
554	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
558	Dic₇	—	2	2	no	—
559	Dic₇	—	2	2	no	—
560	Dic₇	—	2	2	no	—
561	Dic₇	—	4	2	no	—
562	Dic₇	—	8	1	no	—
563	Dic₇	—	8	1	no	—
564	C₂⁴	—	2	1	no	—
565	C₂⁴	—	7	1	no	—
566	C₂⁴	—	14	4	no	—
567	C₂⁴	—	14	1	no	—
568	C₂⁴	—	28	2	no	—
569	C₂⁴	—	28	2	no	—
570	C₂⁴	—	28	2	no	—
571	C₂⁴	—	28	2	no	—
572	C₂⁴	—	28	2	no	—
573	C₂⁴	—	28	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
592	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄	—	7	2	no	—
599	C₂×D₄	—	14	4	no	—
600	C₂×D₄	—	14	1	no	—
601	C₂×D₄	—	14	1	no	—
602	C₂×D₄	—	14	1	no	—
603	C₂×D₄	—	14	1	no	—
604	C₂×D₄	—	14	1	no	—
605	C₂×D₄	—	28	2	no	—
606	C₂×D₄	—	28	4	no	—
607	C₂×D₄	—	28	4	no	—
608	C₂×D₄	—	28	4	no	—
609	C₂×D₄	—	28	4	no	—
610	C₂×D₄	—	28	2	no	—
611	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
636	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	14	1	no	—
646	C₂×C₈	—	14	1	no	—
647	C₂×C₈	—	14	1	no	—
648	C₂×C₈	—	14	1	no	—
649	C₂×C₈	—	14	1	no	—
650	C₂×C₈	—	14	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
673	C₄²	—	2	1	no	—
674	C₄²	—	2	1	no	—
675	C₄²	—	7	2	no	—
676	C₄²	—	7	2	no	—
677	C₄²	—	14	2	no	—
678	C₄²	—	14	2	no	—
679	C₂×C₇	—	8	2	no	—
680	C₂×C₇	#2435	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₇	#3002	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₇	#3002	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₇	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₇	#3140	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₇	#3211	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₇	#3211	1	1	yes	characteristic
687	D₇	—	2	4	no	—
688	D₇	—	8	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	—	4	1	no	—
696	C₂³	—	7	2	no	—
697	C₂³	—	7	2	no	—
698	C₂³	—	7	2	no	—
699	C₂³	—	14	1	no	—
700	C₂³	—	14	1	no	—
701	C₂³	—	14	1	no	—
702	C₂³	—	14	1	no	—
703	C₂³	—	14	2	no	—
704	C₂³	—	28	8	no	—
705	C₂³	—	28	8	no	—
706	C₂³	—	28	8	no	—
707	C₂³	—	28	1	no	—
708	C₂³	—	28	1	no	—
709	C₂³	—	28	1	no	—
710	C₂³	—	28	1	no	—
711	C₂³	—	28	1	no	—
712	C₂³	—	28	1	no	—
713	C₂³	—	56	4	no	—
714	C₂³	—	56	4	no	—
715	C₂³	—	56	4	no	—
716	C₂³	—	56	4	no	—
717	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	4	1	no	—
721	Q₈	—	4	1	no	—
722	Q₈	—	14	2	no	—
723	Q₈	—	14	2	no	—
724	Q₈	—	28	8	no	—
725	Q₈	—	28	1	no	—
726	Q₈	—	28	1	no	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	4	1	no	—
730	D₄	—	4	1	no	—
731	D₄	—	14	2	no	—
732	D₄	—	14	2	no	—
733	D₄	—	28	8	no	—
734	D₄	—	28	1	no	—
735	D₄	—	28	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	7	2	no	—
752	C₂×C₄	—	7	2	no	—
753	C₂×C₄	—	7	2	no	—
754	C₂×C₄	—	14	1	no	—
755	C₂×C₄	—	14	1	no	—
756	C₂×C₄	—	14	1	no	—
757	C₂×C₄	—	14	1	no	—
758	C₂×C₄	—	14	1	no	—
759	C₂×C₄	—	14	1	no	—
760	C₂×C₄	—	14	2	no	—
761	C₂×C₄	—	14	2	no	—
762	C₂×C₄	—	14	2	no	—
763	C₂×C₄	—	14	2	no	—
764	C₂×C₄	—	14	2	no	—
765	C₂×C₄	—	28	4	no	—
766	C₂×C₄	—	28	4	no	—
767	C₂×C₄	—	28	8	no	—
768	C₂×C₄	—	28	1	no	—
769	C₂×C₄	—	28	1	no	—
770	C₂×C₄	—	28	1	no	—
771	C₂×C₄	—	28	1	no	—
772	C₂×C₄	—	28	1	no	—
773	C₂×C₄	—	28	1	no	—
774	C₂×C₄	—	28	1	no	—
775	C₂×C₄	—	28	1	no	—
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
782	C₈	—	4	1	no	—
783	C₈	—	4	1	no	—
784	C₈	—	28	1	no	—
785	C₈	—	28	1	no	—
786	C₇	#25859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	7	4	no	—
791	C₂²	—	8	1	no	—
792	C₂²	—	8	1	no	—
793	C₂²	—	8	1	no	—
794	C₂²	—	8	1	no	—
795	C₂²	—	14	2	no	—
796	C₂²	—	14	2	no	—
797	C₂²	—	14	2	no	—
798	C₂²	—	14	2	no	—
799	C₂²	—	14	2	no	—
800	C₂²	—	14	2	no	—
801	C₂²	—	28	2	no	—
802	C₂²	—	28	2	no	—
803	C₂²	—	28	2	no	—
804	C₂²	—	56	16	no	—
805	C₂²	—	56	1	no	—
806	C₂²	—	56	1	no	—
807	C₂²	—	56	1	no	—
808	C₂²	—	56	1	no	—
809	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#90298	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	D₇×#135	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	D₇×#135	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#90464	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#90468	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	4	1	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	1	no	—
819	C₄	—	8	1	no	—
820	C₄	—	8	1	no	—
821	C₄	—	14	2	no	—
822	C₄	—	14	2	no	—
823	C₄	—	14	2	no	—
824	C₄	—	28	2	no	—
825	C₄	—	56	1	no	—
826	C₄	—	56	1	no	—
827	C₄	#90301	1	1	yes	characteristic
828	C₄	#90301	1	1	yes	characteristic
829	C₄	#90345	1	1	yes	characteristic
830	C₄	#90345	1	1	yes	characteristic
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	—	14	4	no	—
833	C₂	—	56	2	no	—
834	C₂	#11734350	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#11737527	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#11737671	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#11737986	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#11738050	1	1	yes	characteristic
839	C₂	D₇×#488	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#11739127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2042	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
hypercenter	#2042	D₇
hypocenter	C₇	#25859
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89572	C₂	semidirect
3. C₂×#89540	C₂	semidirect
4. #11733730	C₂	semidirect
5. C₇×#2042	C₂	semidirect
6. #11729476	C₂	semidirect
7. #11728020	C₂	semidirect
8. #11728020	C₂	semidirect
9. #11727980	C₂	semidirect
12. #11727912	C₂	semidirect
13. #11727382	C₂	semidirect
14. #11726384	C₂	semidirect
15. #11726353	C₂	semidirect
23. C₂×#6453	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
34. C₇×#389	C₂²	semidirect
35. C₂×#6409	C₂²	semidirect
36. C₂×#6409	C₂²	semidirect
43. C₂×#6390	C₂²	semidirect
44. C₂×#6390	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
51. #89749	C₂²	semidirect
52. C₂×#6384	C₂²	semidirect
53. C₂×#6384	C₂²	semidirect
56. #89700	C₂²	semidirect
61. C₇×#336	C₂²	semidirect
62. #89319	C₂²	semidirect
162. #2042	D₇	semidirect
307. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
308. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
322. #389	C₂×D₇	semidirect
331. #336	C₂×D₇	semidirect
548. C₂×D₇	#488	semidirect
786. C₇	#25859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#124	2
C₂×#89572	2
C₂×#89540	2
#11733730	2
C₇×#2042	2
#11729476	2
#11728020	2
#11727980	2
#11727952	2
#11727912	2
#11727382	2
#11726384	2
#11726353	2
#25859	7