Subgroups — #13409996

Order 1792.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11731702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727952	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11727932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₇×#124	—	2	4	no	—
18	D₇×#124	—	2	4	no	—
19	C₂×#6448	—	2	2	no	—
20	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#89828	—	2	4	no	—
34	#89759	C₂²	1	2	yes	—
35	#89757	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#89469	—	2	4	no	—
40	#89440	—	2	2	no	—
41	#89425	—	2	2	no	—
42	#89345	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#25859	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
52	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₇	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₇×#124	—	2	2	no	—
64	C₇×#124	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
69	#6510	—	2	2	no	—
70	#6510	—	2	2	no	—
71	#6499	—	2	2	no	—
72	#6499	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	#6448	—	2	16	no	—
83	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
84	#6438	—	2	2	no	—
85	#6438	D₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
88	#6433	—	2	2	no	—
89	#6433	—	2	2	no	—
90	C₇×#103	—	4	2	no	—
91	C₇×#102	—	4	2	no	—
92	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
93	C₇×#95	—	2	2	no	—
94	#6409	—	2	4	no	—
95	#6406	—	2	4	no	—
96	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
97	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
98	#6395	—	2	4	no	—
99	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
100	#6390	—	2	4	no	—
101	#6384	—	4	2	no	—
102	#6383	—	4	2	no	—
103	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×#124	—	7	1	no	—
105	C₂×#488	—	7	1	no	—
106	C₂×#488	—	7	1	no	—
107	#2851	—	7	1	no	—
108	#2042	—	7	2	no	—
109	#2042	—	7	2	no	—
110	#1958	—	7	1	no	—
111	#1958	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1787	—	7	2	no	—
113	#1786	—	7	2	no	—
114	C₄×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
115	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
121	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
143	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
144	D₄×D₇	—	4	8	no	—
145	D₄×D₇	—	4	8	no	—
146	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
170	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
176	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
177	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
178	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
182	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
190	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
191	C₂×#125	—	7	1	no	—
192	C₂×#124	—	7	1	no	—
193	C₂×#124	—	7	1	no	—
194	C₂×#124	—	7	1	no	—
195	C₂×#124	—	14	2	no	—
196	C₂×#124	—	14	4	no	—
197	C₂×#124	—	14	4	no	—
198	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
200	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
201	#488	—	14	4	no	—
202	#488	—	14	4	no	—
203	C₂×#103	—	7	2	no	—
204	C₂×#103	—	7	2	no	—
205	C₂×#103	—	7	2	no	—
206	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
207	C₂×#102	—	7	2	no	—
208	C₂×#102	—	7	2	no	—
209	C₂×#102	—	7	2	no	—
210	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#389	—	7	2	no	—
215	#387	—	14	2	no	—
216	#385	—	14	2	no	—
217	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#380	—	7	2	no	—
219	#336	—	7	2	no	—
220	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
232	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
237	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
238	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
239	C₂²×D₇	#124	1	2	yes	—
240	C₂²×D₇	#135	1	4	yes	—
241	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₇×D₄	—	2	4	no	—
244	C₇×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₇	#124	1	2	yes	—
271	D₂₈	—	2	4	no	—
272	D₂₈	—	4	2	no	—
273	C₄×D₇	—	2	4	no	—
274	C₄×D₇	—	2	4	no	—
275	C₄×D₇	—	4	8	no	—
276	C₄×D₇	—	4	8	no	—
277	Dic₁₄	—	2	4	no	—
278	Dic₁₄	—	4	8	no	—
279	Dic₁₄	—	4	2	no	—
280	C₇×C₈	—	4	2	no	—
281	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
282	C₂⁵	—	14	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
296	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
302	#125	—	14	2	no	—
303	#125	—	14	2	no	—
304	#124	—	2	2	no	—
305	#124	—	7	4	no	—
306	#124	—	14	16	no	—
307	#124	—	14	2	no	—
308	#124	—	14	2	no	—
309	#124	—	14	2	no	—
310	#124	—	14	2	no	—
311	#124	—	14	2	no	—
312	#124	D₂₈	1	4	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
328	#103	—	4	2	no	—
329	#103	—	14	4	no	—
330	#103	—	14	4	no	—
331	#103	—	28	2	no	—
332	#102	—	4	2	no	—
333	#102	—	14	4	no	—
334	#102	—	14	4	no	—
335	#102	—	28	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
337	C₄×C₈	—	2	2	no	—
338	C₄×C₈	—	14	2	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	14	2	no	—
341	#95	—	14	2	no	—
342	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
345	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
346	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
351	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
352	C₂×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×D₇	—	2	4	no	—
355	C₂×D₇	—	2	4	no	—
356	C₂×D₇	—	4	2	no	—
357	C₂×D₇	—	4	4	no	—
358	C₂×D₇	—	8	16	no	—
359	C₂×D₇	—	8	1	no	—
360	C₂×D₇	—	8	1	no	—
361	C₂×D₇	—	8	2	no	—
362	C₂×D₇	#488	1	4	yes	complemented
363	C₄×C₇	—	2	4	no	—
364	C₄×C₇	—	4	2	no	—
365	C₄×C₇	—	8	2	no	—
366	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
367	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
368	Dic₇	—	2	2	no	—
369	Dic₇	—	4	2	no	—
370	Dic₇	—	4	2	no	—
371	Dic₇	—	8	2	no	—
372	C₂⁴	—	2	1	no	—
373	C₂⁴	—	7	1	no	—
374	C₂⁴	—	14	4	no	—
375	C₂⁴	—	14	1	no	—
376	C₂⁴	—	28	2	no	—
377	C₂⁴	—	28	4	no	—
378	C₂⁴	—	28	2	no	—
379	C₂⁴	—	28	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
392	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	7	2	no	—
397	C₂×D₄	—	14	4	no	—
398	C₂×D₄	—	14	1	no	—
399	C₂×D₄	—	14	2	no	—
400	C₂×D₄	—	14	2	no	—
401	C₂×D₄	—	28	2	no	—
402	C₂×D₄	—	28	8	no	—
403	C₂×D₄	—	28	8	no	—
404	C₂×D₄	—	28	2	no	—
405	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	14	2	no	—
428	C₂×C₈	—	14	2	no	—
429	C₂×C₈	—	14	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
441	C₄²	—	14	4	no	—
442	C₄²	—	14	1	no	—
443	C₄²	—	14	1	no	—
444	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
445	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₇	—	8	2	no	—
447	C₂×C₇	#2435	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇	#3002	1	2	yes	—
449	C₂×C₇	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇	#3140	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇	#3211	1	2	yes	—
452	D₇	—	2	4	no	—
453	D₇	—	8	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	7	4	no	—
460	C₂³	—	7	2	no	—
461	C₂³	—	14	1	no	—
462	C₂³	—	14	1	no	—
463	C₂³	—	14	2	no	—
464	C₂³	—	14	2	no	—
465	C₂³	—	28	8	no	—
466	C₂³	—	28	16	no	—
467	C₂³	—	28	1	no	—
468	C₂³	—	28	2	no	—
469	C₂³	—	28	2	no	—
470	C₂³	—	28	1	no	—
471	C₂³	—	56	4	no	—
472	C₂³	—	56	8	no	—
473	C₂³	—	56	4	no	—
474	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	2	4	no	—
476	Q₈	—	4	2	no	—
477	Q₈	—	14	4	no	—
478	Q₈	—	28	8	no	—
479	Q₈	—	28	2	no	—
480	D₄	—	2	4	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	14	4	no	—
483	D₄	—	28	8	no	—
484	D₄	—	28	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	7	2	no	—
494	C₂×C₄	—	14	1	no	—
495	C₂×C₄	—	14	1	no	—
496	C₂×C₄	—	14	4	no	—
497	C₂×C₄	—	14	4	no	—
498	C₂×C₄	—	14	2	no	—
499	C₂×C₄	—	14	2	no	—
500	C₂×C₄	—	14	2	no	—
501	C₂×C₄	—	14	2	no	—
502	C₂×C₄	—	28	8	no	—
503	C₂×C₄	—	28	8	no	—
504	C₂×C₄	—	28	1	no	—
505	C₂×C₄	—	28	1	no	—
506	C₂×C₄	—	28	2	no	—
507	C₂×C₄	—	28	2	no	—
508	C₂×C₄	—	28	2	no	—
509	C₂×C₄	#6445	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
514	C₈	—	4	2	no	—
515	C₈	—	28	2	no	—
516	C₇	#25859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	7	4	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	—	8	1	no	—
522	C₂²	—	8	1	no	—
523	C₂²	—	14	2	no	—
524	C₂²	—	14	4	no	—
525	C₂²	—	14	2	no	—
526	C₂²	—	14	4	no	—
527	C₂²	—	28	2	no	—
528	C₂²	—	28	4	no	—
529	C₂²	—	56	16	no	—
530	C₂²	—	56	2	no	—
531	C₂²	—	56	1	no	—
532	C₂²	—	56	1	no	—
533	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#90406	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	D₇×#135	1	2	yes	—
537	C₂²	#90459	1	2	yes	—
538	C₄	—	2	4	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	8	2	no	—
541	C₄	—	14	2	no	—
542	C₄	—	28	2	no	—
543	C₄	—	28	2	no	—
544	C₄	—	56	2	no	—
545	C₄	#90245	1	2	yes	—
546	C₄	#90303	1	2	yes	—
547	C₂	—	8	2	no	—
548	C₂	—	14	4	no	—
549	C₂	—	56	2	no	—
550	C₂	#11733760	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#11736278	1	2	yes	—
552	C₂	D₇×#488	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#11739085	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#11739270	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1958	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
hypercenter	#1958	D₇
hypocenter	C₇	#25859
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89828	C₂	semidirect
3. C₂×#89469	C₂	semidirect
4. #11731702	C₂	semidirect
5. C₇×#1958	C₂	semidirect
6. #11728020	C₂	semidirect
7. #11727999	C₂	semidirect
9. #11727932	C₂	semidirect
10. C₄×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	semidirect
11. #11727305	C₂	semidirect
23. C₂×#6433	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
27. C₇×#382	C₂²	semidirect
28. C₂×#6409	C₂²	semidirect
32. C₂×#6390	C₂²	semidirect
35. #89757	C₂²	semidirect
36. C₂×#6384	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
42. #89345	C₂²	semidirect
111. #1958	D₇	semidirect
206. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
213. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
217. #382	C₂×D₇	semidirect
362. C₂×D₇	#488	semidirect
516. C₇	#25859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#124	2
C₂×#89828	2
C₂×#89469	2
#11731702	2
C₇×#1958	2
#11728020	2
#11727999	2
#11727952	2
#11727932	2
C₄×(C₂×D₇)⋊C₈	2
#11727305	2
#25859	7