Subgroups — #13410002

Order 1792.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11727952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11727577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₇	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#6503	—	2	2	no	—
15	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
16	D₇×#127	—	2	4	no	—
17	D₇×#127	—	2	4	no	—
18	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#490	—	2	4	no	—
21	C₂×C₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#6406	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#89839	—	2	4	no	—
27	#89761	—	2	2	no	—
28	#89759	C₂²	1	2	yes	—
29	#89750	—	2	2	no	—
30	#89745	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6383	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#89345	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#25860	—	7	1	no	maximal, Sylow
36	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
42	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
45	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
46	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
47	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₇×#127	—	2	2	no	—
54	C₇×#127	D₄	1	4	yes	—
55	C₇×#125	—	2	2	no	—
56	C₇×#125	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#6503	—	2	16	no	—
61	#6503	—	2	4	no	—
62	#6503	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#6437	—	2	2	no	—
70	#6437	D₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
73	C₇×#102	—	2	8	no	—
74	C₇×#97	—	2	2	no	—
75	#6406	—	4	4	no	—
76	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
79	#6395	—	4	4	no	—
80	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
81	#6383	—	2	8	no	—
82	#6377	—	2	2	no	—
83	C₂²×#127	—	7	1	no	—
84	C₂×#490	—	7	1	no	—
85	C₂×#490	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2851	—	7	1	no	—
87	#2041	—	7	4	no	—
88	#1961	—	7	1	no	—
89	#1961	—	7	1	no	—
90	#1786	—	7	4	no	—
91	#1749	—	7	1	no	—
92	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
97	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
99	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
106	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	D₄×D₇	—	4	16	no	—
120	D₄×D₇	—	4	16	no	—
121	D₄×D₇	—	4	64	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
127	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
128	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
146	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
154	C₂³×D₄	—	14	2	no	—
155	C₂×#127	—	7	2	no	—
156	C₂×#127	—	7	1	no	—
157	C₂×#127	—	14	2	no	—
158	C₂×#127	—	14	4	no	—
159	C₂×#127	—	14	4	no	—
160	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
163	#490	—	2	4	no	—
164	#490	—	14	4	no	—
165	C₂×#102	—	7	4	no	—
166	C₂×#102	—	7	4	no	—
167	C₂×#102	—	7	4	no	—
168	C₂×#102	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
170	C₂×#97	—	7	1	no	—
171	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#389	—	7	2	no	—
173	#387	—	14	2	no	—
174	#385	—	14	2	no	—
175	#382	—	7	1	no	—
176	#380	—	7	2	no	—
177	#336	—	7	2	no	—
178	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
189	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
190	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
195	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
196	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
197	C₂²×D₇	#124	1	2	yes	—
198	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
199	C₇×D₄	—	2	8	no	—
200	C₇×D₄	—	4	16	no	—
201	C₇×D₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
213	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇	#124	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
223	D₂₈	—	2	8	no	—
224	D₂₈	—	4	16	no	—
225	D₂₈	—	4	4	no	—
226	C₄×D₇	—	2	16	no	—
227	C₄×D₇	—	2	4	no	—
228	C₄×D₇	—	2	4	no	—
229	C₇×C₈	—	4	2	no	—
230	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
231	C₂⁵	—	14	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
239	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
244	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
249	#127	—	2	2	no	—
250	#127	—	7	4	no	—
251	#127	—	14	4	no	—
252	#127	—	14	16	no	—
253	#127	—	14	4	no	—
254	#127	—	14	2	no	—
255	#127	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
256	#125	—	2	2	no	—
257	#125	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
268	#102	—	2	8	no	—
269	#102	—	14	8	no	—
270	#102	—	28	4	no	—
271	#102	—	28	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
273	#97	—	2	2	no	—
274	#97	—	14	2	no	—
275	#95	—	14	2	no	—
276	#95	—	14	2	no	—
277	#95	—	14	2	no	—
278	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
287	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
288	C₂×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₇	—	2	4	no	—
291	C₂×D₇	—	2	4	no	—
292	C₂×D₇	—	4	4	no	—
293	C₂×D₇	—	4	8	no	—
294	C₂×D₇	—	8	32	no	—
295	C₂×D₇	—	8	2	no	—
296	C₂×D₇	—	8	2	no	—
297	C₂×D₇	—	8	4	no	—
298	C₂×D₇	#490	1	4	yes	complemented
299	C₄×C₇	—	2	4	no	—
300	C₄×C₇	—	8	2	no	—
301	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
302	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
303	Dic₇	—	2	2	no	—
304	Dic₇	—	2	4	no	—
305	Dic₇	—	8	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	7	1	no	—
308	C₂⁴	—	14	8	no	—
309	C₂⁴	—	14	2	no	—
310	C₂⁴	—	28	4	no	—
311	C₂⁴	—	28	8	no	—
312	C₂⁴	—	28	8	no	—
313	C₂⁴	—	28	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	7	4	no	—
321	C₂×D₄	—	14	16	no	—
322	C₂×D₄	—	14	8	no	—
323	C₂×D₄	—	14	8	no	—
324	C₂×D₄	—	14	4	no	—
325	C₂×D₄	—	14	4	no	—
326	C₂×D₄	—	14	2	no	—
327	C₂×D₄	—	28	4	no	—
328	C₂×D₄	—	28	4	no	—
329	C₂×D₄	—	28	4	no	—
330	C₂×D₄	—	28	8	no	—
331	C₂×D₄	—	28	16	no	—
332	C₂×D₄	—	28	16	no	—
333	C₂×D₄	—	28	64	no	—
334	C₂×D₄	—	28	8	no	—
335	C₂×D₄	—	28	4	no	—
336	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	14	2	no	—
354	C₂×C₈	—	14	2	no	—
355	C₂×C₈	—	14	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
362	C₄²	—	14	4	no	—
363	C₄²	—	14	1	no	—
364	C₄²	—	14	1	no	—
365	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₇	—	8	4	no	—
368	C₂×C₇	#2435	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇	#3003	1	2	yes	—
370	C₂×C₇	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇	#3138	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇	#3217	1	2	yes	—
373	D₇	—	2	4	no	—
374	D₇	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	7	4	no	—
381	C₂³	—	7	2	no	—
382	C₂³	—	14	2	no	—
383	C₂³	—	14	1	no	—
384	C₂³	—	14	1	no	—
385	C₂³	—	14	4	no	—
386	C₂³	—	28	32	no	—
387	C₂³	—	28	16	no	—
388	C₂³	—	28	4	no	—
389	C₂³	—	28	4	no	—
390	C₂³	—	28	2	no	—
391	C₂³	—	28	2	no	—
392	C₂³	—	56	8	no	—
393	C₂³	—	56	8	no	—
394	C₂³	—	56	16	no	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	4	16	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	14	8	no	—
400	D₄	—	28	16	no	—
401	D₄	—	28	32	no	—
402	D₄	—	28	16	no	—
403	D₄	—	28	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	7	4	no	—
410	C₂×C₄	—	7	2	no	—
411	C₂×C₄	—	14	16	no	—
412	C₂×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂×C₄	—	14	2	no	—
414	C₂×C₄	—	14	1	no	—
415	C₂×C₄	—	14	1	no	—
416	C₂×C₄	—	14	4	no	—
417	C₂×C₄	—	14	4	no	—
418	C₂×C₄	—	28	2	no	—
419	C₂×C₄	—	28	2	no	—
420	C₂×C₄	—	28	2	no	—
421	C₂×C₄	#6500	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	28	2	no	—
428	C₇	#25860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	7	4	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	14	2	no	—
436	C₂²	—	14	4	no	—
437	C₂²	—	14	4	no	—
438	C₂²	—	14	2	no	—
439	C₂²	—	28	8	no	—
440	C₂²	—	28	4	no	—
441	C₂²	—	56	32	no	—
442	C₂²	—	56	2	no	—
443	C₂²	—	56	2	no	—
444	C₂²	—	56	4	no	—
445	C₂²	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#90365	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
448	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	14	4	no	—
453	C₄	—	14	2	no	—
454	C₄	—	56	2	no	—
455	C₄	#90367	1	2	yes	—
456	C₄	#90520	1	2	yes	—
457	C₂	—	8	4	no	—
458	C₂	—	14	4	no	—
459	C₂	—	56	4	no	—
460	C₂	D₇×#490	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#11739160	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#11739162	1	2	yes	—
463	C₂	#11740405	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#11741389	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#490	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₇×#127	C₂
hypercenter	C₂×#490	D₇
hypocenter	C₇	#25860
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#490	C₂	semidirect
3. #11740517	C₂	semidirect
4. C₂×#89839	C₂	semidirect
5. #11729519	C₂	semidirect
6. #11727965	C₂	semidirect
7. #11727952	C₂	semidirect
8. #11727577	C₂	semidirect
9. #11727561	C₂	semidirect
13. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
23. C₂×#6406	C₂²	semidirect
24. C₂×#6395	C₂²	semidirect
30. #89745	C₂²	semidirect
31. C₂×#6383	C₂²	semidirect
32. #89708	C₂²	semidirect
33. C₂×#6377	C₂²	semidirect
34. #89345	C₂²	semidirect
85. C₂×#490	D₇	semidirect
161. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
168. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
171. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
298. C₂×D₇	#490	semidirect
428. C₇	#25860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#127	2
C₂×C₇×#490	2
#11740517	2
C₂×#89839	2
#11729519	2
#11727965	2
#11727952	2
#11727577	2
#11727561	2
#25860	7