Subgroups — #13410028

Order 1792.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11739521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11727714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11727575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11726385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11726383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6493	—	2	1	no	—
12	C₂×#6493	—	2	1	no	—
13	C₂×#6487	—	2	1	no	—
14	#90168	—	2	8	no	—
15	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
19	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
23	#89984	—	2	1	no	—
24	#89984	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	—
29	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89701	—	2	1	no	—
31	#89700	—	2	1	no	—
32	#89700	C₂²	1	2	yes	—
33	#89486	—	2	8	no	—
34	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#25863	—	7	1	no	maximal, Sylow
36	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#1157	—	2	4	no	—
41	C₂×#1157	—	2	8	no	—
42	C₂×#1157	—	2	4	no	—
43	C₂×#1157	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
57	#6493	—	2	8	no	—
58	#6493	—	2	8	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
68	#6487	—	4	4	no	—
69	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
70	#6438	—	2	4	no	—
71	#6438	D₄	1	8	yes	—
72	#6437	—	2	4	no	—
73	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
74	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
75	#6432	—	2	4	no	—
76	#6432	—	2	4	no	—
77	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₇×#97	—	2	4	no	—
79	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
81	#6395	—	2	8	no	—
82	#6395	—	4	4	no	—
83	#6390	—	2	8	no	—
84	#6390	—	4	4	no	—
85	C₂×#532	—	7	1	no	—
86	C₂×#489	—	7	2	no	—
87	#2857	—	7	1	no	—
88	#2043	—	7	2	no	—
89	#2041	—	7	2	no	—
90	#1959	—	7	2	no	—
91	#1788	—	7	4	no	—
92	#1749	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
116	#1157	—	4	16	no	—
117	#1157	—	4	16	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
127	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
156	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×#41	—	7	2	no	—
158	#532	—	14	8	no	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
161	C₂×#127	—	7	1	no	—
162	C₂×#124	—	7	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
164	C₂×#121	—	14	1	no	—
165	C₂×#121	—	14	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
168	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
169	#489	—	14	8	no	—
170	C₂×#103	—	7	4	no	—
171	C₂×#103	—	7	4	no	—
172	C₂×#102	—	7	4	no	—
173	C₂×#102	—	7	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
175	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	—
176	#391	—	14	1	no	—
177	#389	—	7	2	no	—
178	#389	—	14	1	no	—
179	#384	—	7	1	no	—
180	#380	—	7	2	no	—
181	#380	—	14	1	no	—
182	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₇	#124	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
229	D₂₈	—	2	8	no	—
230	D₂₈	—	4	8	no	—
231	D₂₈	—	4	8	no	—
232	D₂₈	—	4	4	no	—
233	C₄×D₇	—	4	16	no	—
234	Dic₁₄	—	2	8	no	—
235	Dic₁₄	—	4	4	no	—
236	Dic₁₄	—	8	4	no	—
237	C₇×C₈	—	4	4	no	—
238	C₂×#41	—	14	4	no	—
239	C₂×#41	—	14	4	no	—
240	C₂×#41	—	14	8	no	—
241	C₂×#41	—	28	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
249	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
253	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
255	#127	—	14	4	no	—
256	#124	—	7	8	no	—
257	#124	—	14	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	28	4	no	—
259	#121	—	14	8	no	—
260	#121	—	14	8	no	—
261	C₄×D₄	—	14	8	no	—
262	C₄×D₄	—	14	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
279	#103	—	14	8	no	—
280	#103	—	28	4	no	—
281	#102	—	14	8	no	—
282	#102	—	28	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
284	#97	—	2	4	no	—
285	#95	—	14	2	no	—
286	#95	—	14	2	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₇	—	4	4	no	—
302	C₂×D₇	—	4	4	no	—
303	C₂×D₇	—	4	4	no	—
304	C₂×D₇	—	8	2	no	—
305	C₂×D₇	—	8	2	no	—
306	C₂×D₇	—	8	2	no	—
307	C₂×D₇	—	8	2	no	—
308	C₄×C₇	—	2	2	no	—
309	C₄×C₇	—	2	2	no	—
310	C₄×C₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₇	—	2	2	no	—
312	C₄×C₇	—	2	2	no	—
313	C₄×C₇	#546	1	4	yes	—
314	Dic₇	—	4	4	no	—
315	Dic₇	—	8	2	no	—
316	Dic₇	—	8	2	no	—
317	C₂⁴	—	14	2	no	—
318	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	28	16	no	—
320	#41	—	28	16	no	—
321	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
328	C₂×D₄	—	7	4	no	—
329	C₂×D₄	—	14	4	no	—
330	C₂×D₄	—	14	4	no	—
331	C₂×D₄	—	14	8	no	—
332	C₂×D₄	—	14	4	no	—
333	C₂×D₄	—	14	2	no	—
334	C₂×D₄	—	14	4	no	—
335	C₂×D₄	—	28	2	no	—
336	C₂×D₄	—	28	2	no	—
337	C₂×D₄	—	28	4	no	—
338	C₂×D₄	—	28	4	no	—
339	C₂×D₄	—	28	2	no	—
340	C₂×D₄	—	28	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
381	C₂×C₇	—	4	2	no	—
382	C₂×C₇	#2435	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	#3006	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	#3007	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	#3135	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	#3141	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	#3214	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	#3216	1	1	yes	characteristic
389	D₇	—	8	4	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	14	4	no	—
397	C₂³	—	28	2	no	—
398	C₂³	—	28	2	no	—
399	C₂³	—	28	2	no	—
400	C₂³	—	28	2	no	—
401	C₂³	—	28	2	no	—
402	C₂³	—	28	2	no	—
403	C₂³	#6438	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	14	8	no	—
406	Q₈	—	28	4	no	—
407	Q₈	—	56	4	no	—
408	D₄	—	14	8	no	—
409	D₄	—	28	8	no	—
410	D₄	—	28	8	no	—
411	D₄	—	28	16	no	—
412	D₄	—	28	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	14	4	no	—
427	C₂×C₄	—	28	16	no	—
428	C₂×C₄	—	28	2	no	—
429	C₂×C₄	—	28	2	no	—
430	C₂×C₄	—	28	2	no	—
431	C₂×C₄	—	28	2	no	—
432	C₂×C₄	—	28	2	no	—
433	C₂×C₄	—	28	2	no	—
434	C₂×C₄	—	28	2	no	—
435	C₂×C₄	—	28	2	no	—
436	C₂×C₄	#6438	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#6471	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#6472	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₇	#25863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	28	4	no	—
454	C₂²	—	28	4	no	—
455	C₂²	—	28	4	no	—
456	C₂²	—	56	2	no	—
457	C₂²	—	56	2	no	—
458	C₂²	—	56	2	no	—
459	C₂²	—	56	2	no	—
460	C₂²	C₂×#6438	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#90216	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#6471	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#6472	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#90439	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#90439	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	28	4	no	—
473	C₄	—	56	2	no	—
474	C₄	—	56	2	no	—
475	C₄	#90241	1	4	yes	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	56	4	no	—
478	C₂	#11731033	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#11735942	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#11735973	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#11736084	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#11736085	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#11736795	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#11736797	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1749	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90168	C₂
hypercenter	#1749	D₇
hypocenter	C₇	#25863
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11739521	C₂	semidirect
3. C₂×#89486	C₂	semidirect
4. C₇×#1749	C₂	semidirect
5. #11727714	C₂	semidirect
6. #11727575	C₂	semidirect
7. #11726385	C₂	semidirect
8. #11726383	C₂	semidirect
92. #1749	D₇	semidirect
445. C₇	#25863	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90168	2
#11739521	2
C₂×#89486	2
C₇×#1749	2
#11727714	2
#11727575	2
#11726385	2
#11726383	2
#25863	7