Subgroups — #13410037

Order 1792.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11729283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11727382	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11727335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727275	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×#6438	—	2	1	no	—
17	C₂×#6438	—	2	1	no	—
18	C₂×#6438	—	2	8	no	—
19	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×#391	—	2	1	no	—
22	C₇×#389	—	2	1	no	—
23	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×#380	—	2	1	no	—
26	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
28	#89861	—	2	8	no	—
29	C₂×#6384	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#6384	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#6383	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#6383	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#89319	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#25864	—	7	1	no	maximal, Sylow
36	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
46	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₁₄	—	4	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	#6438	—	2	8	no	—
74	#6438	—	2	8	no	—
75	#6438	—	2	4	no	—
76	#6438	—	2	4	no	—
77	#6438	—	2	4	no	—
78	#6438	D₄	1	8	yes	—
79	C₇×#95	—	2	2	no	—
80	C₇×#95	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
82	#6384	—	2	8	no	—
83	#6384	—	4	4	no	—
84	#6383	—	2	8	no	—
85	#6383	—	4	4	no	—
86	#6377	—	2	4	no	—
87	C₂²×#124	—	7	1	no	—
88	C₂×#489	—	7	2	no	—
89	#2857	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2042	—	7	4	no	—
91	#1959	—	7	2	no	—
92	#1787	—	7	2	no	—
93	#1786	—	7	2	no	—
94	#1749	—	7	1	no	—
95	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
106	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
133	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
134	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
135	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	4	16	no	—
141	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
162	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
163	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#124	—	7	2	no	—
166	C₂×#124	—	7	2	no	—
167	C₂×#124	—	14	8	no	—
168	C₂×#124	—	14	1	no	—
169	C₂×#124	—	14	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
173	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
174	#489	—	14	8	no	—
175	C₂×#103	—	7	4	no	—
176	C₂×#103	—	7	4	no	—
177	C₂×#102	—	7	4	no	—
178	C₂×#102	—	7	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
180	C₂×#97	—	7	2	no	—
181	#391	—	2	1	no	—
182	#389	—	2	1	no	—
183	#389	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
184	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#380	—	2	1	no	—
186	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
187	#336	—	7	2	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₇	#124	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂³×C₇	#137	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
207	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
210	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
242	D₂₈	—	2	8	no	—
243	D₂₈	—	4	8	no	—
244	D₂₈	—	4	4	no	—
245	Dic₁₄	—	2	8	no	—
246	Dic₁₄	—	4	8	no	—
247	Dic₁₄	—	4	4	no	—
248	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
249	C₂⁵	—	14	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
267	#124	—	7	8	no	—
268	#124	—	14	4	no	—
269	#124	—	14	4	no	—
270	#124	—	14	8	no	—
271	#124	—	14	8	no	—
272	#124	—	14	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
292	#103	—	14	8	no	—
293	#103	—	28	4	no	—
294	#102	—	14	8	no	—
295	#102	—	28	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
297	#97	—	14	4	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₇	#489	1	4	yes	complemented
307	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₇	—	4	4	no	—
315	C₂×D₇	—	4	4	no	—
316	C₂×D₇	—	4	4	no	—
317	C₂×D₇	—	8	16	no	—
318	C₂×D₇	—	8	2	no	—
319	C₂×D₇	—	8	2	no	—
320	C₂×D₇	—	8	2	no	—
321	C₂×D₇	—	8	2	no	—
322	C₄×C₇	—	2	2	no	—
323	C₄×C₇	—	2	2	no	—
324	C₄×C₇	—	2	2	no	—
325	C₄×C₇	—	4	1	no	—
326	C₄×C₇	—	4	1	no	—
327	C₄×C₇	—	8	2	no	—
328	C₄×C₇	—	8	2	no	—
329	C₄×C₇	#546	1	4	yes	—
330	Dic₇	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	—	14	4	no	—
332	C₂⁴	—	14	2	no	—
333	C₂⁴	—	28	2	no	—
334	C₂⁴	—	28	2	no	—
335	C₂⁴	—	28	2	no	—
336	C₂⁴	—	28	2	no	—
337	C₂⁴	—	28	2	no	—
338	C₂⁴	—	28	2	no	—
339	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
351	C₂×D₄	—	7	4	no	—
352	C₂×D₄	—	14	4	no	—
353	C₂×D₄	—	14	2	no	—
354	C₂×D₄	—	14	4	no	—
355	C₂×D₄	—	14	4	no	—
356	C₂×D₄	—	28	16	no	—
357	C₂×D₄	—	28	2	no	—
358	C₂×D₄	—	28	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
373	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	—	14	4	no	—
381	C₂×C₈	—	14	4	no	—
382	C₂×C₈	—	14	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
398	C₂×C₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₇	#2435	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇	#3006	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇	#3007	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇	#3140	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇	#3213	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇	#3215	1	1	yes	characteristic
406	D₇	—	8	4	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	14	4	no	—
412	C₂³	—	28	8	no	—
413	C₂³	—	28	8	no	—
414	C₂³	—	28	8	no	—
415	C₂³	—	28	2	no	—
416	C₂³	—	28	2	no	—
417	C₂³	—	28	2	no	—
418	C₂³	—	28	2	no	—
419	C₂³	—	28	2	no	—
420	C₂³	—	28	2	no	—
421	C₂³	—	56	4	no	—
422	C₂³	—	56	4	no	—
423	C₂³	—	56	4	no	—
424	C₂³	—	56	4	no	—
425	C₂³	#6495	1	2	yes	—
426	C₂³	#6505	1	2	yes	—
427	C₂³	#6510	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	8	4	no	—
430	Q₈	—	14	8	no	—
431	Q₈	—	28	8	no	—
432	Q₈	—	28	4	no	—
433	D₄	—	14	8	no	—
434	D₄	—	28	8	no	—
435	D₄	—	28	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	14	4	no	—
458	C₂×C₄	—	28	8	no	—
459	C₂×C₄	—	28	2	no	—
460	C₂×C₄	—	28	2	no	—
461	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#6510	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
467	C₈	—	28	4	no	—
468	C₇	#25864	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	28	4	no	—
476	C₂²	—	28	4	no	—
477	C₂²	—	28	4	no	—
478	C₂²	—	56	16	no	—
479	C₂²	—	56	2	no	—
480	C₂²	—	56	2	no	—
481	C₂²	—	56	2	no	—
482	C₂²	—	56	2	no	—
483	C₂²	#89861	1	4	yes	complemented
484	C₂²	C₂×#6495	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#6505	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#6510	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#90513	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#90513	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#90521	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	—	4	1	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	—	28	4	no	—
499	C₄	#90321	1	4	yes	—
500	C₂	—	2	4	no	—
501	C₂	—	56	4	no	—
502	C₂	#11740069	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#11740180	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#11740206	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#89861	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#11740751	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#11740783	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#11740802	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2857	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	#2857	D₇
hypocenter	C₇	#25864
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2857	C₂	semidirect
3. C₂×#89861	C₂	semidirect
4. #11729283	C₂	semidirect
5. #11727382	C₂	semidirect
6. #11727335	C₂	semidirect
7. #11727279	C₂	semidirect
11. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₇×#389	C₂²	semidirect
24. C₇×#384	C₂²	semidirect
29. C₂×#6384	C₂²	semidirect
30. C₂×#6384	C₂²	semidirect
33. C₂×#6377	C₂²	semidirect
34. #89319	C₂²	semidirect
89. #2857	D₇	semidirect
164. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
183. #389	C₂×D₇	semidirect
184. #384	C₂×D₇	semidirect
306. C₂²×C₇	#489	semidirect
468. C₇	#25864	semidirect
483. C₂²	#89861	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6438	2
C₇×#2857	2
C₂×#89861	2
#11729283	2
#11727382	2
#11727335	2
#11727279	2
#11727275	2
#25864	7