Finite Group Databasebeta

← #13410039

Subgroups — #13410039

Order 1792.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90406C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727382C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726355C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C2×C7×#127C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6502—21no—
21C2×#6502—21no—
22C2×#6500—21no—
23C2×#6500—21no—
24C2×#6499C2211yescharacteristic
25#90406—24no—
26#90406—24no—
27C2×#6451C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6438C2211yescharacteristic
29C2×#6435C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
47#89764—21no—
48#89759C2211yescharacteristic
49#89759C2211yescharacteristic
50#89751—21no—
51#89749C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55C2×#6383C2211yescharacteristic
56#89700C2211yescharacteristic, complemented
57#89537—24no—
58#89532—24no—
59#89445—21no—
60#89430—21no—
61C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25865—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C2×#1159—22no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—41no—
79C2×#1159—41no—
80C2×D4×D7—22no—
81C2×D4×D7—22no—
82C2×D4×D7—22no—
83C2×D4×D7—22no—
84C2×D4×D7—41no—
85C2×D4×D7—41no—
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C22×Dic14—21no—
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C7×#127—22no—
93C7×#127—22no—
94C2×C7×C4⋊C4—21no—
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100#6503—22no—
101#6503D414yes—
102#6502—28no—
103#6502—28no—
104#6500—28no—
105#6500—28no—
106#6499—22no—
107#6499D414yes—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123#6451—22no—
124#6451—22no—
125#6438—22no—
126#6438—22no—
127#6435—22no—
128#6435—22no—
129C7×#102—22no—
130C7×#102—22no—
131C7×#102—41no—
132C7×#102—41no—
133C7×#95—21no—
134#6406—22no—
135#6406—22no—
136#6406—41no—
137#6406—41no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143#6395—22no—
144#6395—41no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147#6390—22no—
148#6390—41no—
149#6389—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6384—22no—
152#6384—41no—
153#6383—22no—
154#6383—41no—
155C2×#535—71no—
156C2×#489—71no—
157C2×#486—71no—
158#2628—71no—
159#2042—71no—
160#2042—71no—
161#2041—71no—
162#2041D711yescharacteristic, complemented
163#1961—71no—
164#1958—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1786—71no—
168#1786—71no—
169#1750—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—24no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7—81no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7C2×D411yescharacteristic
181C2×C7×D4—24no—
182C2×C7×D4—24no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—81no—
194C2×C7×D4—81no—
195C2×C7×D4—81no—
196C2×C7×D4—81no—
197C2×C7×D4C2×D412yes—
198C2×C7×D4C2×D412yes—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D7—24no—
205C2×C22⋊D7—24no—
206C2×C22⋊D7—24no—
207C2×C22⋊D7—24no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—81no—
213C2×C22⋊D7—81no—
214C2×C22⋊D7—81no—
215C2×C22⋊D7—81no—
216C22×Dic7—24no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—42no—
221C22×Dic7—42no—
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225#1159—44no—
226#1159—44no—
227#1159—44no—
228#1159—44no—
229D4×D7—44no—
230D4×D7—44no—
231D4×D7—44no—
232D4×D7—44no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28C2×D412yes—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7#4112yes—
244C2×C4×D7#4112yes—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—42no—
251C2×Dic14—81no—
252C2×Dic14—81no—
253C2×Dic14C2×D412yes—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—81no—
265C42×C7—21no—
266C42×C7—21no—
267C22⋊Dic7—24no—
268C22⋊Dic7—24no—
269(C2×D7)⋊C4—24no—
270(C2×D7)⋊C4—24no—
271(C2×D7)⋊C4—22no—
272(C2×D7)⋊C4—22no—
273(C2×D7)⋊C4—81no—
274(C2×D7)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279Dic7⋊C4—22no—
280Dic7⋊C4—22no—
281Dic7⋊C4—42no—
282Dic7⋊C4—81no—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C4×Dic7C2×D412yes—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C22×#41—71no—
292C23×D4—71no—
293#535—144no—
294#535—144no—
295C2×C4⋊Q8—71no—
296C2×#127—71no—
297C2×#127C2×D711yescharacteristic
298C2×#124—71no—
299C2×#124—71no—
300C2×#121—141no—
301C2×#121—141no—
302C2×#120—141no—
303C2×#120—141no—
304C2×#117—71no—
305#489—144no—
306#486—144no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102C2×D711yescharacteristic
320C2×#102C2×D711yescharacteristic
321C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
322C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8—71no—
325C2×#97—71no—
326C2×C4×C8—71no—
327#400—141no—
328#399—141no—
329#395—141no—
330#393—141no—
331#389—71no—
332#389C2×D711yescharacteristic, complemented
333#382—71no—
334#380—71no—
335#380—71no—
336#336—71no—
337#336C2×D711yescharacteristic, complemented
338C23×C7—22no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7C22×D411yescharacteristic
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—48no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—84no—
368C22×D7—84no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7—84no—
371C22×D7—84no—
372C22×D7—84no—
373C22×D7#12412yes—
374C7×D4—22no—
375C7×D4—22no—
376C7×D4—22no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—84no—
383C7×D4—84no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D7—48no—
403C22⋊D7—48no—
404C22⋊D7—84no—
405C22⋊D7—84no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—48no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7#12012yes—
423C2×Dic7#12012yes—
424C2×Dic7#12412yes—
425D28—22no—
426D28—22no—
427D28—41no—
428D28—41no—
429C4×D7—22no—
430C4×D7—22no—
431C4×D7—22no—
432C4×D7—22no—
433Dic14—22no—
434Dic14—22no—
435Dic14—41no—
436Dic14—41no—
437Dic14—84no—
438C7×C8—41no—
439C7×C8—41no—
440C7⋊C8—41no—
441C7⋊C8—41no—
442C25—141no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—142no—
446C2×#41—142no—
447C2×#41—281no—
448C2×#41—281no—
449C22×Q8—71no—
450C22×Q8—141no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—71no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—142no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4—142no—
460C22×D4—141no—
461C22×D4—142no—
462C22×D4—281no—
463C22×D4—281no—
464C22×D4C22×D711yescharacteristic
465C22×D4C22×D711yescharacteristic
466C23×C4—71no—
467C23×C4—141no—
468C22×C8—71no—
469C22×C8—71no—
470C22×C8C22×D711yescharacteristic
471C22×C8C22×D711yescharacteristic
472C4⋊Q8—142no—
473C4⋊Q8—142no—
474#127—22no—
475#127—22no—
476#127—74no—
477#127—142no—
478#124—74no—
479#124—142no—
480#124—142no—
481#124—142no—
482#121—148no—
483#121—148no—
484#120—148no—
485#120—148no—
486#117—142no—
487#117—142no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—71no—
490C2×C4⋊C4—71no—
491C2×C4⋊C4—71no—
492C2×C4⋊C4—71no—
493C2×C4⋊C4—141no—
494C2×C4⋊C4—141no—
495C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—71no—
498C2×C22⋊C4—71no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C42—71no—
506C2×C42C22×D711yescharacteristic
507#103—142no—
508#103—142no—
509#103—281no—
510#103—281no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—41no—
514#102—41no—
515#102—142no—
516#102—142no—
517#102—142no—
518#102—142no—
519#102—281no—
520#102—281no—
521#102—281no—
522#102—281no—
523C22⋊C8—142no—
524C22⋊C8—142no—
525#97—142no—
526C4×C8—142no—
527#95—21no—
528#95—141no—
529#95—141no—
530#95—141no—
531#95—141no—
532#95—141no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—42no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7C2×#12011yescharacteristic
548C22×C7C2×#12411yescharacteristic
549C22×C7#53511yescharacteristic
550C22×C7#57611yescharacteristic
551C22×C7#57611yescharacteristic
552C22×C7#57711yescharacteristic
553C22×C7#57711yescharacteristic
554C2×D7—22no—
555C2×D7—22no—
556C2×D7—22no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—42no—
562C2×D7—42no—
563C2×D7—42no—
564C2×D7—816no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C2×D7—81no—
568C2×D7—81no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7—41no—
571C4×C7—81no—
572C4×C7—81no—
573C4×C7#54611yescharacteristic
574C4×C7#54611yescharacteristic
575C4×C7#54611yescharacteristic
576C4×C7#54611yescharacteristic
577Dic7—22no—
578Dic7—22no—
579Dic7—22no—
580Dic7—42no—
581Dic7—81no—
582Dic7—81no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—71no—
586C24—144no—
587C24—141no—
588C24—282no—
589C24—282no—
590C24—561no—
591C24—561no—
592C24—561no—
593C24—561no—
594#41—284no—
595#41—284no—
596#41—284no—
597#41—284no—
598C2×Q8—72no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—282no—
605C2×Q8—561no—
606C2×Q8—561no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—72no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—144no—
625C2×D4—144no—
626C2×D4—144no—
627C2×D4—144no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—284no—
635C2×D4—284no—
636C2×D4—284no—
637C2×D4—284no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4—282no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4—561no—
642C2×D4—561no—
643C2×D4—561no—
644C2×D4—561no—
645C2×D4D4×D712yes—
646C2×D4D4×D712yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—72no—
653C22×C4—72no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—144no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—282no—
663C22×C4—282no—
664C22×C4D4×D711yescharacteristic
665C22×C4D4×D711yescharacteristic
666C22×C4C23×D711yescharacteristic
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—141no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—141no—
676C2×C8—141no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—141no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—142no—
685C4⋊C4—142no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—282no—
691C4⋊C4—561no—
692C22⋊C4—142no—
693C22⋊C4—142no—
694C22⋊C4—144no—
695C22⋊C4—144no—
696C22⋊C4—144no—
697C22⋊C4—144no—
698C22⋊C4—561no—
699C22⋊C4—561no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—72no—
703C42—72no—
704C2×C7—82no—
705C2×C7—82no—
706C2×C7#243511yescharacteristic
707C2×C7#300811yescharacteristic
708C2×C7#300911yescharacteristic
709C2×C7#313611yescharacteristic
710C2×C7#313611yescharacteristic
711C2×C7#322411yescharacteristic
712C2×C7#322411yescharacteristic
713D7—42no—
714D7—82no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—72no—
730C23—141no—
731C23—141no—
732C23—141no—
733C23—141no—
734C23—141no—
735C23—141no—
736C23—142no—
737C23—288no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23—281no—
743C23—281no—
744C23—564no—
745C23—564no—
746C23—564no—
747C23—564no—
748C23—564no—
749C23—564no—
750C23C2×D4×D711yescharacteristic
751Q8—142no—
752Q8—142no—
753Q8—281no—
754Q8—281no—
755Q8—564no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765D4—84no—
766D4—142no—
767D4—142no—
768D4—288no—
769D4—288no—
770D4—281no—
771D4—281no—
772D4—564no—
773D4—564no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—72no—
787C2×C4—72no—
788C2×C4—72no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—142no—
797C2×C4—142no—
798C2×C4—142no—
799C2×C4—142no—
800C2×C4—288no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—281no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
811C2×C4#654811yescharacteristic
812C2×C4D7×#4111yescharacteristic
813C2×C4D7×#4111yescharacteristic
814C2×C4#655311yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—281no—
818C8—281no—
819C7#2586511yescharacteristic, complemented, Sylow
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—142no—
835C22—142no—
836C22—142no—
837C22—281no—
838C22—281no—
839C22—281no—
840C22—281no—
841C22—282no—
842C22—282no—
843C22—282no—
844C22—5616no—
845C22—561no—
846C22—561no—
847C22—561no—
848C22—561no—
849C22D7×#12011yescharacteristic
850C22#9029811yescharacteristic
851C22D7×#12411yescharacteristic
852C22#9044811yescharacteristic
853C22#9045311yescharacteristic
854C22#9046511yescharacteristic
855C22#9046611yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—142no—
861C4—142no—
862C4—142no—
863C4—282no—
864C4—561no—
865C4—561no—
866C4#9030111yescharacteristic
867C4#9030111yescharacteristic
868C4#9034511yescharacteristic
869C4#9034511yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—282no—
873C2—562no—
874C2#1173435011yescharacteristic
875C2#1173744911yescharacteristic
876C2#1173759311yescharacteristic
877C2#1173778611yescharacteristic
878C2#1173783711yescharacteristic
879C2#1173900811yescharacteristic
880C2#1173915911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2041C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90406C2
hypercenter#2041D7
hypocenterC7#25865
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89537C2semidirect
3. C2×#89532C2semidirect
4. #11733695C2semidirect
5. C7×#2041C2semidirect
6. #11729516C2semidirect
7. #11727953C2semidirect
8. #11727953C2semidirect
9. #11727952C2semidirect
10. #11727952C2semidirect
11. #11727914C2semidirect
12. #11727912C2semidirect
13. #11727382C2semidirect
14. #11726384C2semidirect
15. #11726355C2semidirect
27. C2×#6451C22semidirect
32. C2×C7×#102C22semidirect
33. C2×C7×#102C22semidirect
34. C7×#389C22semidirect
37. C2×#6406C22semidirect
38. C2×#6406C22semidirect
43. C2×#6390C22semidirect
44. C2×#6390C22semidirect
45. C2×#6389C22semidirect
46. C2×C8×Dic7C22semidirect
51. #89749C22semidirect
52. C2×#6384C22semidirect
53. C2×#6384C22semidirect
56. #89700C22semidirect
61. C7×#336C22semidirect
62. #89319C22semidirect
162. #2041D7semidirect
321. C2×#102C2×D7semidirect
322. C2×#102C2×D7semidirect
332. #389C2×D7semidirect
337. #336C2×D7semidirect
819. C7#25865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904062
C2×#895372
C2×#895322
#117336952
C7×#20412
#117295162
#117279532
#117279522
#117279142
#117279122
#117273822
#117263842
#117263552
#258657