Finite Group Databasebeta

← #13410048

Subgroups — #13410048

Order 1792.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90496C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×#6516—21no—
19C2×#6516—21no—
20#90496—24no—
21#90496—24no—
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6503C2211yescharacteristic
24C2×#6501—21no—
25C2×#6501—21no—
26C2×#6499C2211yescharacteristic
27C2×#6499C2211yescharacteristic
28C2×#6489C2211yescharacteristic
29C2×#6451C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
48#89757C2211yescharacteristic, complemented
49#89749C2211yescharacteristic, complemented
50#89745C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
55#89721—21no—
56#89719—21no—
57#89537—24no—
58#89532—24no—
59#89432—21no—
60#89428—21no—
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#25865—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—21no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—41no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157—22no—
84C2×#1157—41no—
85C2×#1157—41no—
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7—21no—
88C22×Dic14—21no—
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95#6516—28no—
96#6516—28no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
104#6503—22no—
105#6503—22no—
106#6503—22no—
107#6503D414yes—
108#6501—28no—
109#6501—28no—
110#6499—22no—
111#6499—22no—
112#6499—22no—
113#6499D414yes—
114#6489—22no—
115#6489—22no—
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127#6451—22no—
128#6451—22no—
129C7×#102—22no—
130C7×#102—22no—
131C7×#102—41no—
132C7×#102—41no—
133C7×C22⋊C8—22no—
134C7×#95—21no—
135#6406—22no—
136#6406—22no—
137#6406—41no—
138#6406—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145#6395—22no—
146#6395—41no—
147#6390—22no—
148#6390—41no—
149#6389—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6384—22no—
152#6384—41no—
153#6383—22no—
154#6383—41no—
155C2×#535—71no—
156C2×#489—71no—
157C2×#486—71no—
158#2628—71no—
159#2042—71no—
160#2042—71no—
161#2041—71no—
162#2041—71no—
163#1961—71no—
164#1958—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1786—71no—
168#1786D711yescharacteristic, complemented
169#1750—71no—
170C24×C7—24no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—42no—
174C24×C7—42no—
175C24×C7—81no—
176C24×C7—81no—
177C24×C7—81no—
178C24×C7—81no—
179C24×C7C2×D411yescharacteristic
180C23×D7—21no—
181C2×C7×D4—24no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—44no—
193C2×C7×D4—44no—
194C2×C7×D4—44no—
195C2×C7×D4—44no—
196C2×C7×D4—42no—
197C2×C7×D4—42no—
198C2×C7×D4C2×D412yes—
199C2×C7×D4C2×D412yes—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7#4112yes—
208C22×C4×C7#4112yes—
209C22×C4×C7C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D7—24no—
211C2×C22⋊D7—24no—
212C2×C22⋊D7—24no—
213C2×C22⋊D7—24no—
214C2×C22⋊D7—24no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7—81no—
218C2×C22⋊D7—81no—
219C2×C22⋊D7—81no—
220C2×C22⋊D7—81no—
221C2×C22⋊D7—81no—
222C2×C22⋊D7—81no—
223C2×C22⋊D7—81no—
224C2×C22⋊D7—81no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232#1157—44no—
233#1157—44no—
234#1157—44no—
235#1157—44no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28C2×D412yes—
242C2×C4×D7—24no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—42no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—42no—
251C2×Dic14—81no—
252C2×Dic14—81no—
253C2×Dic14C2×D412yes—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—81no—
265C22⋊Dic7—24no—
266C22⋊Dic7—24no—
267C22⋊Dic7—22no—
268C22⋊Dic7—22no—
269C22⋊Dic7—24no—
270C22⋊Dic7—24no—
271C22⋊Dic7—81no—
272C4⋊Dic7—22no—
273C4⋊Dic7—22no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—81no—
279Dic7⋊C4—42no—
280Dic7⋊C4—81no—
281C4×Dic7—21no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C4×Dic7C2×D412yes—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C22×#41—71no—
292C23×D4C2×D711yescharacteristic
293#535—144no—
294#535—144no—
295C2×C4⋊Q8—71no—
296C2×#127—71no—
297C2×#127—71no—
298C2×#124—71no—
299C2×#124—71no—
300C2×#121—141no—
301C2×#121—141no—
302C2×#120—141no—
303C2×#120—141no—
304C2×#117—71no—
305#489—144no—
306#486—144no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102C2×D711yescharacteristic
320C2×#102C2×D711yescharacteristic
321C2×#102C2×D711yescharacteristic
322C2×#102C2×D711yescharacteristic
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
325C2×#97—71no—
326C2×C4×C8—71no—
327#400—141no—
328#399—141no—
329#395—141no—
330#393—141no—
331#389—71no—
332#389—71no—
333#382—71no—
334#380—71no—
335#380C2×D711yescharacteristic
336#336—71no—
337#336—71no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—22no—
345C23×C7—22no—
346C23×C7—48no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—84no—
360C23×C7—84no—
361C23×C7—84no—
362C23×C7—84no—
363C23×C7—84no—
364C23×C7—84no—
365C23×C7#12412yes—
366C23×C7C22×D411yescharacteristic
367C22×D7—22no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C7×D4—22no—
375C7×D4—22no—
376C7×D4—22no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—48no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7#12412yes—
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D7—48no—
403C22⋊D7—84no—
404C22⋊D7—84no—
405C22⋊D7—84no—
406C22⋊D7—84no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7#12012yes—
427C2×Dic7#12012yes—
428D28—22no—
429D28—22no—
430D28—41no—
431D28—41no—
432C4×D7—48no—
433Dic14—22no—
434Dic14—22no—
435Dic14—41no—
436Dic14—41no—
437Dic14—84no—
438C7×C8—41no—
439C7×C8—41no—
440C7⋊C8—41no—
441C7⋊C8—41no—
442C25—21no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—142no—
446C2×#41—142no—
447C2×#41—281no—
448C2×#41—281no—
449C22×Q8—71no—
450C22×Q8—141no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—71no—
459C22×D4—141no—
460C22×D4—141no—
461C22×D4—141no—
462C22×D4—141no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4C22×D711yescharacteristic
465C22×D4C22×D711yescharacteristic
466C23×C4—141no—
467C23×C4C22×D711yescharacteristic
468C22×C8—71no—
469C22×C8—71no—
470C22×C8C22×D711yescharacteristic
471C22×C8C22×D711yescharacteristic
472C4⋊Q8—142no—
473C4⋊Q8—142no—
474#127—74no—
475#127—142no—
476#127—142no—
477#127—142no—
478#124—74no—
479#124—142no—
480#124—142no—
481#124—142no—
482#121—148no—
483#121—148no—
484#120—148no—
485#120—148no—
486#117—142no—
487#117—142no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—71no—
490C2×C4⋊C4—71no—
491C2×C4⋊C4—71no—
492C2×C4⋊C4—141no—
493C2×C4⋊C4—141no—
494C2×C4⋊C4—141no—
495C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—71no—
499C2×C22⋊C4—71no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C42—71no—
506C2×C42—71no—
507#103—142no—
508#103—142no—
509#103—281no—
510#103—281no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—41no—
514#102—41no—
515#102—142no—
516#102—142no—
517#102—142no—
518#102—142no—
519#102—281no—
520#102—281no—
521#102—281no—
522#102—281no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—142no—
525#97—142no—
526C4×C8—142no—
527#95—21no—
528#95—141no—
529#95—141no—
530#95—141no—
531#95—141no—
532#95—141no—
533C22×C7—22no—
534C22×C7—22no—
535C22×C7—22no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—42no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—42no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—816no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—81no—
551C22×C7—81no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—81no—
555C22×C7C2×#12011yescharacteristic
556C22×C7C2×#12411yescharacteristic
557C22×C7#53511yescharacteristic
558C22×C7#57611yescharacteristic
559C22×C7#57611yescharacteristic
560C22×C7#57711yescharacteristic
561C22×C7#57711yescharacteristic
562C2×D7—42no—
563C2×D7—42no—
564C2×D7—42no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C2×D7—81no—
568C2×D7—81no—
569C4×C7—22no—
570C4×C7—81no—
571C4×C7—81no—
572C4×C7#54611yescharacteristic
573C4×C7#54611yescharacteristic
574C4×C7#54611yescharacteristic
575C4×C7#54611yescharacteristic
576Dic7—22no—
577Dic7—22no—
578Dic7—42no—
579Dic7—41no—
580Dic7—41no—
581Dic7—81no—
582Dic7—81no—
583C24—24no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24—81no—
591C24—81no—
592C24—141no—
593C24D4×D711yescharacteristic
594#41—284no—
595#41—284no—
596#41—284no—
597#41—284no—
598C2×Q8—72no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—282no—
605C2×Q8—561no—
606C2×Q8—561no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—72no—
625C2×D4—144no—
626C2×D4—144no—
627C2×D4—144no—
628C2×D4—144no—
629C2×D4—144no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—561no—
638C2×D4—561no—
639C2×D4—561no—
640C2×D4—561no—
641C2×D4—561no—
642C2×D4—561no—
643C2×D4—561no—
644C2×D4—561no—
645C2×D4D4×D712yes—
646C2×D4D4×D712yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—71no—
654C22×C4—71no—
655C22×C4—71no—
656C22×C4—71no—
657C22×C4—144no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—282no—
662C22×C4—282no—
663C22×C4#115712yes—
664C22×C4D4×D711yescharacteristic
665C22×C4#115912yes—
666C22×C4C23×D711yescharacteristic
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—141no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—141no—
676C2×C8—141no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—141no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—142no—
684C4⋊C4—142no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—282no—
690C4⋊C4—561no—
691C4⋊C4—561no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—142no—
694C22⋊C4—142no—
695C22⋊C4—144no—
696C22⋊C4—144no—
697C22⋊C4—144no—
698C22⋊C4—144no—
699C22⋊C4—561no—
700C42—72no—
701C42—72no—
702C42—141no—
703C42—141no—
704C2×C7—42no—
705C2×C7—82no—
706C2×C7—82no—
707C2×C7#243511yescharacteristic
708C2×C7#300811yescharacteristic
709C2×C7#300911yescharacteristic
710C2×C7#313611yescharacteristic
711C2×C7#313611yescharacteristic
712C2×C7#322411yescharacteristic
713C2×C7#322411yescharacteristic
714D7—82no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—48no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—142no—
743C23—281no—
744C23—281no—
745C23—281no—
746C23—281no—
747C23—281no—
748C23—281no—
749C23#644812yes—
750C23C2×D4×D711yescharacteristic
751Q8—142no—
752Q8—142no—
753Q8—281no—
754Q8—281no—
755Q8—564no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—142no—
766D4—142no—
767D4—288no—
768D4—281no—
769D4—281no—
770D4—564no—
771D4—564no—
772D4—564no—
773D4—564no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—72no—
787C2×C4—72no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—141no—
796C2×C4—141no—
797C2×C4—141no—
798C2×C4—142no—
799C2×C4—288no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—281no—
808C2×C4#644812yes—
809C2×C4C2×#115711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
812C2×C4C2×#115911yescharacteristic
813C2×C4#654811yescharacteristic
814C2×C4#654811yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—281no—
818C8—281no—
819C7#2586511yescharacteristic, complemented, Sylow
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—816no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—282no—
843C22—282no—
844C22—282no—
845C22—561no—
846C22—561no—
847C22—561no—
848C22—561no—
849C22C2×#644811yescharacteristic
850C22D7×#12011yescharacteristic
851C22#9028311yescharacteristic
852C22#9044811yescharacteristic
853C22#9045311yescharacteristic
854C22#9046511yescharacteristic
855C22#9046611yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—142no—
860C4—142no—
861C4—282no—
862C4—281no—
863C4—281no—
864C4—561no—
865C4—561no—
866C4#9018111yescharacteristic
867C4#9018111yescharacteristic
868C4#9028211yescharacteristic
869C4#9028211yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—82no—
873C2—562no—
874C2#1173127211yescharacteristic
875C2#1173618211yescharacteristic
876C2#1173636511yescharacteristic
877C2#1173744411yescharacteristic
878C2#1173744911yescharacteristic
879C2#1173758811yescharacteristic
880C2#1173759311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1786C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90496C2
hypercenter#1786D7
hypocenterC7#25865
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89537C2semidirect
3. C2×#89532C2semidirect
4. #11731399C2semidirect
5. C7×#1786C2semidirect
6. #11729882C2semidirect
7. #11727970C2semidirect
8. #11727965C2semidirect
9. #11727932C2semidirect
10. #11727931C2semidirect
11. #11727914C2semidirect
12. #11727912C2semidirect
13. #11727714C2semidirect
14. #11727661C2semidirect
15. #11727276C2semidirect
29. C2×#6451C22semidirect
42. C2×#6395C22semidirect
43. C2×#6395C22semidirect
44. C2×#6390C22semidirect
45. C2×#6390C22semidirect
46. C2×#6389C22semidirect
47. C2×C8×Dic7C22semidirect
48. #89757C22semidirect
49. #89749C22semidirect
50. #89745C22semidirect
51. C2×#6384C22semidirect
52. C2×#6384C22semidirect
53. C2×#6383C22semidirect
54. C2×#6383C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89345C22semidirect
168. #1786D7semidirect
819. C7#25865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904962
C2×#895372
C2×#895322
#117313992
C7×#17862
#117298822
#117279702
#117279652
#117279322
#117279312
#117279142
#117279122
#117277142
#117276612
#117272762
#258657