Finite Group Databasebeta

← #13410053

Subgroups — #13410053

Order 1792.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90516C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1788C211yesmaximal, characteristic
6#11729889C211yesmaximal, characteristic
7#11728038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727982C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727279C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18#90516—24no—
19#90516—24no—
20C2×#6507C2211yescharacteristic
21C2×#6507C2211yescharacteristic
22C2×#6499C2211yescharacteristic
23C2×#6499C2211yescharacteristic
24C2×#6498—21no—
25C2×#6498—21no—
26C2×#6489C2211yescharacteristic
27C2×#6487—21no—
28C2×#6487—21no—
29C2×#6451C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6389C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
48#89757C2211yescharacteristic
49#89749C2211yescharacteristic
50#89745C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6384C2211yescharacteristic
54C2×#6384C2211yescharacteristic
55#89721—21no—
56#89719—21no—
57#89564—24no—
58#89537—24no—
59#89432—21no—
60#89428—21no—
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25866—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7—21no—
76C22×Dic14—21no—
77C22×Dic14—22no—
78C22×Dic14—22no—
79C22×Dic14—22no—
80C22×Dic14—22no—
81C22×Dic14—21no—
82C22×Dic14—41no—
83C22×Dic14—41no—
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
98#6507—22no—
99#6507—22no—
100#6507—22no—
101#6507D414yes—
102#6499—22no—
103#6499—22no—
104#6499—22no—
105#6499D414yes—
106#6498—28no—
107#6498—28no—
108#6489—22no—
109#6489—22no—
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115#6487—28no—
116#6487—28no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127#6451—22no—
128#6451—22no—
129C7×#103—22no—
130C7×#103—41no—
131C7×#102—22no—
132C7×#102—41no—
133C7×C22⋊C8—22no—
134C7×#95—21no—
135#6409—22no—
136#6409—41no—
137#6406—22no—
138#6406—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145#6390—22no—
146#6390—22no—
147#6390—41no—
148#6390—41no—
149#6389—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6384—22no—
152#6384—22no—
153#6384—41no—
154#6384—41no—
155C2×#536—71no—
156C2×#489—71no—
157C2×#487—71no—
158#2628—71no—
159#2043—71no—
160#2043—71no—
161#2042—71no—
162#2042—71no—
163#1960—71no—
164#1958—71no—
165#1788—71no—
166#1788D711yescharacteristic
167#1787—71no—
168#1787—71no—
169#1750—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C7×#41—44no—
173C7×#41—44no—
174C7×#41—44no—
175C7×#41—44no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8C2×D412yes—
182C2×C7×D4—24no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4C2×D412yes—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—24no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—42no—
200C22×C4×C7—42no—
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7#4112yes—
203C22×C4×C7#4112yes—
204C22×C4×C7C2411yescharacteristic
205C22×Dic7—24no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—24no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—44no—
228C2×Dic14—44no—
229C2×Dic14—44no—
230C2×Dic14—44no—
231C2×Dic14—42no—
232C2×Dic14—42no—
233C2×Dic14—42no—
234C2×Dic14—81no—
235C2×Dic14—81no—
236C2×Dic14C2×D412yes—
237C2×Dic14C2×D412yes—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—81no—
249C22⋊Dic7—24no—
250C22⋊Dic7—24no—
251C22⋊Dic7—24no—
252C22⋊Dic7—24no—
253C22⋊Dic7—22no—
254C22⋊Dic7—22no—
255C22⋊Dic7—81no—
256C4⋊Dic7—22no—
257C4⋊Dic7—22no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—81no—
263Dic7⋊C4—24no—
264Dic7⋊C4—24no—
265Dic7⋊C4—24no—
266Dic7⋊C4—24no—
267Dic7⋊C4—42no—
268Dic7⋊C4—81no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7C2×D412yes—
272C4×Dic7C2×D412yes—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C22×#41C2×D711yescharacteristic
280C23×Q8—71no—
281#536—144no—
282#536—144no—
283C2×C4⋊Q8—71no—
284C2×C4⋊Q8—71no—
285C2×C4⋊Q8—71no—
286C2×#124—71no—
287C2×#124—71no—
288C2×#123—141no—
289C2×#123—141no—
290C2×C22⋊Q8—141no—
291C2×C22⋊Q8—141no—
292C2×#117—71no—
293#489—144no—
294#487—144no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103C2×D711yescharacteristic
306C2×#103C2×D711yescharacteristic
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102C2×D711yescharacteristic
310C2×#102C2×D711yescharacteristic
311C2×C22⋊C8—71no—
312C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
313C2×#97—71no—
314C2×C4×C8—71no—
315#400—141no—
316#399—141no—
317#395—141no—
318#393—141no—
319#389—71no—
320#389—71no—
321#382—71no—
322#380—71no—
323#380C2×D711yescharacteristic
324#336—71no—
325#336—71no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—22no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7#12412yes—
340C23×C7C22×D411yescharacteristic
341C7×Q8—22no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—41no—
344C7×Q8—41no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—48no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—48no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7#12412yes—
367C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—48no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7#12012yes—
397C2×Dic7#12012yes—
398Dic14—22no—
399Dic14—22no—
400Dic14—22no—
401Dic14—22no—
402Dic14—48no—
403Dic14—41no—
404Dic14—41no—
405Dic14—41no—
406Dic14—41no—
407Dic14—84no—
408C7×C8—41no—
409C7×C8—41no—
410C7⋊C8—41no—
411C7⋊C8—41no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C22×Q8—71no—
419C22×Q8—71no—
420C22×Q8—141no—
421C22×Q8—142no—
422C22×Q8—142no—
423C22×Q8—141no—
424C22×Q8—142no—
425C22×Q8—142no—
426C22×Q8—281no—
427C22×Q8—281no—
428C22×Q8C22×D711yescharacteristic
429C22×D4—21no—
430C22×D4C22×D711yescharacteristic
431C23×C4—21no—
432C23×C4—141no—
433C23×C4C22×D711yescharacteristic
434C22×C8—71no—
435C22×C8—71no—
436C22×C8C22×D711yescharacteristic
437C22×C8C22×D711yescharacteristic
438C4⋊Q8—74no—
439C4⋊Q8—142no—
440C4⋊Q8—142no—
441C4⋊Q8—142no—
442C4⋊Q8—142no—
443C4⋊Q8—142no—
444#124—74no—
445#124—142no—
446#124—142no—
447#124—142no—
448#123—148no—
449#123—148no—
450C22⋊Q8—148no—
451C22⋊Q8—148no—
452#117—142no—
453#117—142no—
454C2×C4⋊C4—71no—
455C2×C4⋊C4—71no—
456C2×C4⋊C4—71no—
457C2×C4⋊C4—71no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C4⋊C4—141no—
463C2×C4⋊C4—141no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—71no—
469C2×C22⋊C4—71no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C42—71no—
476C2×C42—71no—
477#103—22no—
478#103—41no—
479#103—142no—
480#103—142no—
481#103—142no—
482#103—142no—
483#103—142no—
484#103—281no—
485#103—281no—
486#103—281no—
487#103—281no—
488#103—281no—
489#102—22no—
490#102—41no—
491#102—142no—
492#102—281no—
493C22⋊C8—22no—
494C22⋊C8—142no—
495#97—142no—
496C4×C8—142no—
497#95—21no—
498#95—141no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502#95—141no—
503C22×C7—22no—
504C22×C7—22no—
505C22×C7—22no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—42no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7C2×#12011yescharacteristic
518C22×C7C2×#12411yescharacteristic
519C22×C7#53511yescharacteristic
520C22×C7#57711yescharacteristic
521C22×C7#57711yescharacteristic
522C22×C7#57811yescharacteristic
523C22×C7#57811yescharacteristic
524C4×C7—22no—
525C4×C7—42no—
526C4×C7—81no—
527C4×C7—81no—
528C4×C7#54611yescharacteristic
529C4×C7#54611yescharacteristic
530C4×C7#54611yescharacteristic
531C4×C7#54611yescharacteristic
532Dic7—22no—
533Dic7—22no—
534Dic7—42no—
535Dic7—42no—
536Dic7—41no—
537Dic7—41no—
538Dic7—81no—
539Dic7—81no—
540C24—21no—
541C24D4×D711yescharacteristic
542#41—44no—
543#41—44no—
544#41—44no—
545#41—44no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—72no—
552C2×Q8—72no—
553C2×Q8—144no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—141no—
562C2×Q8—141no—
563C2×Q8—141no—
564C2×Q8—284no—
565C2×Q8—284no—
566C2×Q8—284no—
567C2×Q8—284no—
568C2×Q8—282no—
569C2×Q8—282no—
570C2×Q8—282no—
571C2×Q8—561no—
572C2×Q8—561no—
573C2×Q8D4×D712yes—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4D4×D712yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—71no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—71no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—144no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—282no—
603C22×C4—282no—
604C22×C4#115712yes—
605C22×C4D4×D711yescharacteristic
606C22×C4#115912yes—
607C22×C4C23×D711yescharacteristic
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—144no—
625C4⋊C4—144no—
626C4⋊C4—142no—
627C4⋊C4—142no—
628C4⋊C4—144no—
629C4⋊C4—144no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—282no—
635C4⋊C4—561no—
636C4⋊C4—561no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—142no—
639C22⋊C4—142no—
640C22⋊C4—144no—
641C22⋊C4—144no—
642C22⋊C4—144no—
643C22⋊C4—144no—
644C22⋊C4—561no—
645C42—72no—
646C42—72no—
647C42—141no—
648C42—141no—
649C2×C7—42no—
650C2×C7—82no—
651C2×C7#243511yescharacteristic
652C2×C7#301011yescharacteristic
653C2×C7#301111yescharacteristic
654C2×C7#313711yescharacteristic
655C2×C7#313711yescharacteristic
656C2×C7#322511yescharacteristic
657C2×C7#322511yescharacteristic
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23#644812yes—
672C23C2×D4×D711yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—142no—
678Q8—142no—
679Q8—142no—
680Q8—142no—
681Q8—288no—
682Q8—281no—
683Q8—281no—
684Q8—281no—
685Q8—281no—
686Q8—564no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—48no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—48no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—72no—
709C2×C4—72no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—142no—
721C2×C4—142no—
722C2×C4—288no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4#644812yes—
734C2×C4C2×#115711yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
737C2×C4C2×#115911yescharacteristic
738C2×C4#654811yescharacteristic
739C2×C4#654811yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—281no—
743C8—281no—
744C7#2586611yescharacteristic, complemented, Sylow
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22C2×#644811yescharacteristic
760C22D7×#12011yescharacteristic
761C22#9028311yescharacteristic
762C22#9046111yescharacteristic
763C22#9046211yescharacteristic
764C22#9046611yescharacteristic
765C22#9047011yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—142no—
771C4—142no—
772C4—282no—
773C4—282no—
774C4—281no—
775C4—281no—
776C4—561no—
777C4—561no—
778C4#9018111yescharacteristic
779C4#9018111yescharacteristic
780C4#9028211yescharacteristic
781C4#9028211yescharacteristic
782C2—42no—
783C2—82no—
784C2#1173127211yescharacteristic
785C2#1173627311yescharacteristic
786C2#1173632211yescharacteristic
787C2#1173752511yescharacteristic
788C2#1173753111yescharacteristic
789C2#1173766911yescharacteristic
790C2#1173767511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1788C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C7×#41C22
hypercenter#1788D7
hypocenterC7#25866
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89564C2semidirect
3. C2×#89537C2semidirect
4. #11731399C2semidirect
7. #11728038C2semidirect
8. #11728000C2semidirect
9. #11727982C2semidirect
10. #11727970C2semidirect
11. #11727932C2semidirect
12. #11727912C2semidirect
13. #11727717C2semidirect
14. #11727661C2semidirect
15. #11727279C2semidirect
744. C7#25866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905162
C2×#895642
C2×#895372
#117313992
C7×#17882
#117298892
#117280382
#117280002
#117279822
#117279702
#117279322
#117279122
#117277172
#117276612
#117272792
#258667