Finite Group Databasebeta

← #13410067

Subgroups — #13410067

Order 1792.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90365C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726355C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21#90365—24no—
22#90365—24no—
23C2×#6453C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6447—21no—
25C2×#6447—21no—
26C2×#6445—21no—
27C2×#6445—21no—
28C2×#6437C2211yescharacteristic
29C2×#6435C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
47#89766—21no—
48#89759C2211yescharacteristic
49#89759C2211yescharacteristic
50#89752—21no—
51#89748C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
56#89700C2211yescharacteristic, complemented
57#89572—24no—
58#89536—24no—
59#89448—21no—
60#89429—21no—
61C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25867—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—22no—
73C2×#1161—22no—
74C2×#1161—41no—
75C2×#1161—41no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×D4×D7—22no—
79C2×D4×D7—22no—
80C2×D4×D7—41no—
81C2×D4×D7—41no—
82C22×D28—21no—
83C22×D28—21no—
84C22×D28—21no—
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7—21no—
88C22×C4×D7C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C7×#124—22no—
92C7×#124—22no—
93C2×C7×C4⋊C4—21no—
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99#6510—22no—
100#6510D414yes—
101#6503—22no—
102#6503D414yes—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121#6453—22no—
122#6453—22no—
123#6447—28no—
124#6447—28no—
125#6445—28no—
126#6445—28no—
127#6437—22no—
128#6437—22no—
129#6435—22no—
130#6435—22no—
131C7×#103—22no—
132C7×#103—41no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—41no—
135C7×#95—21no—
136#6409—22no—
137#6409—41no—
138#6406—22no—
139#6406—41no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145#6395—41no—
146#6395—41no—
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148(C2×D7)⋊C8—22no—
149#6389—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6383—22no—
152#6383—22no—
153#6383—41no—
154#6383—41no—
155C2×#535—71no—
156C2×#490—71no—
157C2×#488—71no—
158#2629—71no—
159#2042—71no—
160#2042D711yescharacteristic, complemented
161#2041—71no—
162#2041—71no—
163#1959—71no—
164#1957—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1786—71no—
168#1786—71no—
169#1750—71no—
170C24×C7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—24no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7—81no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7C2×D411yescharacteristic
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8C2×D412yes—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4C2×D412yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—24no—
200C2×C22⋊D7—24no—
201C2×C22⋊D7—24no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213#1161—44no—
214#1161—44no—
215#1161—44no—
216#1161—44no—
217D4×D7—44no—
218D4×D7—44no—
219D4×D7—44no—
220D4×D7—44no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—24no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—24no—
233C2×D28—24no—
234C2×D28—42no—
235C2×D28—42no—
236C2×D28—81no—
237C2×D28—81no—
238C2×D28—81no—
239C2×D28—81no—
240C2×D28C2×D412yes—
241C2×D28C2×D412yes—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—24no—
247C2×C4×D7—42no—
248C2×C4×D7—42no—
249C2×C4×D7#4112yes—
250C2×C4×D7#4112yes—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—81no—
262C7×C22⋊C4—24no—
263C7×C22⋊C4—24no—
264C42×C7—21no—
265C42×C7—21no—
266(C2×D7)⋊C4—22no—
267(C2×D7)⋊C4—22no—
268(C2×D7)⋊C4—24no—
269(C2×D7)⋊C4—24no—
270(C2×D7)⋊C4—81no—
271(C2×D7)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—42no—
277Dic7⋊C4—22no—
278Dic7⋊C4—22no—
279Dic7⋊C4—42no—
280Dic7⋊C4—81no—
281Dic7⋊C4—81no—
282Dic7⋊C4—81no—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C4×Dic7C2×D412yes—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C22×#41—71no—
292C23×D4—71no—
293#535—144no—
294#535—144no—
295C2×#127—71no—
296C2×#127—71no—
297C2×#125—71no—
298C2×#124—71no—
299C2×#124C2×D711yescharacteristic
300C2×#121—141no—
301C2×#121—141no—
302C2×#120—141no—
303C2×#120—141no—
304C2×#117—71no—
305#490—144no—
306#488—144no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
310C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102—71no—
320C2×#102—71no—
321C2×#102C2×D711yescharacteristic
322C2×#102C2×D711yescharacteristic
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8—71no—
325C2×#97—71no—
326C2×C4×C8—71no—
327#398—141no—
328#398—141no—
329#396—141no—
330#396—141no—
331#389—71no—
332#389C2×D711yescharacteristic, complemented
333#384—71no—
334#380—71no—
335#380—71no—
336#336—71no—
337#336C2×D711yescharacteristic, complemented
338C23×C7—22no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7C22×D411yescharacteristic
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—48no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—84no—
368C22×D7—84no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7—84no—
371C22×D7—84no—
372C22×D7—84no—
373C22×D7#12412yes—
374C7×Q8—22no—
375C7×Q8—22no—
376C7×Q8—41no—
377C7×Q8—41no—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—22no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D7—48no—
404C22⋊D7—84no—
405C22⋊D7—84no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7#12012yes—
419C2×Dic7#12012yes—
420C2×Dic7#12412yes—
421D28—22no—
422D28—22no—
423D28—22no—
424D28—22no—
425D28—48no—
426D28—41no—
427D28—41no—
428D28—41no—
429D28—41no—
430D28—84no—
431D28—84no—
432C4×D7—22no—
433C4×D7—22no—
434C4×D7—22no—
435C4×D7—22no—
436C4×D7—48no—
437C7×C8—41no—
438C7×C8—41no—
439C7⋊C8—41no—
440C7⋊C8—41no—
441C25—141no—
442C2×#41—142no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—142no—
446C2×#41—281no—
447C2×#41—281no—
448C22×Q8C22×D711yescharacteristic
449C22×D4—71no—
450C22×D4—71no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—142no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—141no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—142no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4—141no—
460C22×D4—141no—
461C22×D4—281no—
462C22×D4—281no—
463C22×D4C22×D711yescharacteristic
464C23×C4—71no—
465C23×C4—141no—
466C22×C8—71no—
467C22×C8—71no—
468C22×C8C22×D711yescharacteristic
469C22×C8C22×D711yescharacteristic
470#127—74no—
471#127—142no—
472#127—142no—
473#127—142no—
474#125—142no—
475#125—142no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—74no—
479#124—142no—
480#121—148no—
481#121—148no—
482#120—148no—
483#120—148no—
484#117—142no—
485#117—142no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—71no—
490C2×C4⋊C4—71no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4—141no—
493C2×C4⋊C4—141no—
494C2×C4⋊C4—141no—
495C2×C4⋊C4—141no—
496C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—71no—
501C2×C22⋊C4—71no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42C22×D711yescharacteristic
508#103—22no—
509#103—41no—
510#103—142no—
511#103—281no—
512#102—22no—
513#102—41no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—142no—
517#102—142no—
518#102—142no—
519#102—281no—
520#102—281no—
521#102—281no—
522#102—281no—
523#102—281no—
524C22⋊C8—142no—
525C22⋊C8—142no—
526#97—142no—
527C4×C8—142no—
528#95—21no—
529#95—141no—
530#95—141no—
531#95—141no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7C2×#12011yescharacteristic
540C22×C7C2×#12411yescharacteristic
541C22×C7#53511yescharacteristic
542C22×C7#57611yescharacteristic
543C22×C7#57611yescharacteristic
544C22×C7#57711yescharacteristic
545C22×C7#57711yescharacteristic
546C2×D7—22no—
547C2×D7—22no—
548C2×D7—22no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—42no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—816no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C2×D7—81no—
568C4×C7—42no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7—41no—
571C4×C7—81no—
572C4×C7—81no—
573C4×C7#54611yescharacteristic
574C4×C7#54611yescharacteristic
575C4×C7#54611yescharacteristic
576C4×C7#54611yescharacteristic
577Dic7—22no—
578Dic7—22no—
579Dic7—22no—
580Dic7—81no—
581Dic7—81no—
582C24—21no—
583C24—71no—
584C24—144no—
585C24—141no—
586C24—141no—
587C24—282no—
588C24—282no—
589C24—561no—
590C24—561no—
591C24—561no—
592C24—561no—
593#41—284no—
594#41—284no—
595#41—284no—
596#41—284no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8D4×D712yes—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—72no—
609C2×D4—72no—
610C2×D4—144no—
611C2×D4—144no—
612C2×D4—144no—
613C2×D4—144no—
614C2×D4—144no—
615C2×D4—144no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—282no—
627C2×D4—282no—
628C2×D4—282no—
629C2×D4—284no—
630C2×D4—284no—
631C2×D4—284no—
632C2×D4—284no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—561no—
635C2×D4—561no—
636C2×D4—561no—
637C2×D4—561no—
638C2×D4—561no—
639C2×D4—561no—
640C2×D4—561no—
641C2×D4—561no—
642C2×D4D4×D712yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—71no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—72no—
650C22×C4—72no—
651C22×C4—144no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—282no—
659C22×C4—282no—
660C22×C4D4×D711yescharacteristic
661C22×C4D4×D711yescharacteristic
662C22×C4C23×D711yescharacteristic
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—141no—
673C2×C8—141no—
674C2×C8—141no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—142no—
681C4⋊C4—142no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—282no—
687C4⋊C4—282no—
688C4⋊C4—561no—
689C4⋊C4—561no—
690C4⋊C4—561no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—142no—
694C22⋊C4—142no—
695C22⋊C4—144no—
696C22⋊C4—144no—
697C22⋊C4—561no—
698C22⋊C4—561no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—72no—
702C42—72no—
703C2×C7—82no—
704C2×C7#243511yescharacteristic
705C2×C7#301211yescharacteristic
706C2×C7#301211yescharacteristic
707C2×C7#313611yescharacteristic
708C2×C7#313611yescharacteristic
709C2×C7#322011yescharacteristic
710C2×C7#322211yescharacteristic
711D7—42no—
712D7—82no—
713D7—82no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—72no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—141no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—142no—
729C23—142no—
730C23—288no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23—281no—
743C23—564no—
744C23—564no—
745C23—564no—
746C23—564no—
747C23—564no—
748C23—564no—
749C23C2×D4×D711yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—142no—
759D4—142no—
760D4—142no—
761D4—142no—
762D4—288no—
763D4—288no—
764D4—281no—
765D4—281no—
766D4—281no—
767D4—281no—
768D4—564no—
769D4—564no—
770D4—564no—
771D4—564no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—72no—
788C2×C4—72no—
789C2×C4—72no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—141no—
796C2×C4—142no—
797C2×C4—142no—
798C2×C4—142no—
799C2×C4—142no—
800C2×C4—288no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
809C2×C4#654811yescharacteristic
810C2×C4D7×#4111yescharacteristic
811C2×C4D7×#4111yescharacteristic
812C2×C4#655311yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—281no—
816C8—281no—
817C7#2586711yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—142no—
826C22—142no—
827C22—142no—
828C22—281no—
829C22—281no—
830C22—281no—
831C22—281no—
832C22—282no—
833C22—282no—
834C22—282no—
835C22—282no—
836C22—282no—
837C22—282no—
838C22—5616no—
839C22—561no—
840C22—561no—
841C22—561no—
842C22—561no—
843C22—561no—
844C22—561no—
845C22—561no—
846C22—561no—
847C22D7×#12011yescharacteristic
848C22#9029811yescharacteristic
849C22D7×#12411yescharacteristic
850C22#9046011yescharacteristic
851C22#9046111yescharacteristic
852C22#9046511yescharacteristic
853C22#9046911yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—142no—
860C4—142no—
861C4—142no—
862C4—561no—
863C4—561no—
864C4#9030111yescharacteristic
865C4#9030111yescharacteristic
866C4#9034511yescharacteristic
867C4#9034511yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—282no—
870C2—562no—
871C2—562no—
872C2#1173435011yescharacteristic
873C2#1173753211yescharacteristic
874C2#1173767611yescharacteristic
875C2#1173798911yescharacteristic
876C2#1173805311yescharacteristic
877C2#1173908311yescharacteristic
878C2#1173912511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2042C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90365C2
hypercenter#2042D7
hypocenterC7#25867
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89572C2semidirect
3. C2×#89536C2semidirect
4. #11733696C2semidirect
5. C7×#2042C2semidirect
6. #11729476C2semidirect
7. #11728021C2semidirect
8. #11728021C2semidirect
9. #11727981C2semidirect
10. #11727952C2semidirect
11. #11727952C2semidirect
12. #11727911C2semidirect
13. #11727381C2semidirect
14. #11726383C2semidirect
15. #11726355C2semidirect
23. C2×#6453C22semidirect
30. C2×C7×#103C22semidirect
31. C2×C7×#103C22semidirect
34. C7×#389C22semidirect
35. C2×#6409C22semidirect
36. C2×#6409C22semidirect
41. C2×#6395C22semidirect
42. C2×#6395C22semidirect
45. C2×#6389C22semidirect
46. C2×C8×Dic7C22semidirect
51. #89748C22semidirect
54. C2×#6383C22semidirect
55. C2×#6383C22semidirect
56. #89700C22semidirect
61. C7×#336C22semidirect
62. #89319C22semidirect
160. #2042D7semidirect
309. C2×#103C2×D7semidirect
310. C2×#103C2×D7semidirect
332. #389C2×D7semidirect
337. #336C2×D7semidirect
817. C7#25867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903652
C2×#895722
C2×#895362
#117336962
C7×#20422
#117294762
#117280212
#117279812
#117279522
#117279112
#117273812
#117263832
#117263552
#258677