Finite Group Databasebeta

← #13410070

Subgroups — #13410070

Order 1792.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90521C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727275C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18#90521—24no—
19#90521—24no—
20C2×#6510C2211yescharacteristic
21C2×#6510C2211yescharacteristic
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6503C2211yescharacteristic
24C2×#6500—21no—
25C2×#6500—21no—
26C2×#6493—21no—
27C2×#6493—21no—
28C2×#6489C2211yescharacteristic
29C2×#6453C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
40#89984C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
48#89757C2211yescharacteristic, complemented
49#89748C2211yescharacteristic, complemented
50#89745C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55#89720—21no—
56#89720—21no—
57#89572—24no—
58#89536—24no—
59#89433—21no—
60#89429—21no—
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#25867—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—41no—
70C2×C7×#41—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×D28—21no—
81C22×D28—22no—
82C22×D28—22no—
83C22×D28—22no—
84C22×D28—22no—
85C22×D28—41no—
86C22×D28—41no—
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
97#6510—22no—
98#6510—22no—
99#6510—22no—
100#6510D414yes—
101#6503—22no—
102#6503—22no—
103#6503—22no—
104#6503D414yes—
105#6500—28no—
106#6500—28no—
107#6493—28no—
108#6493—28no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113#6489—22no—
114#6489—22no—
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129#6453—22no—
130#6453—22no—
131C7×#103—22no—
132C7×#103—41no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—41no—
135C7×C22⋊C8—22no—
136C7×#95—21no—
137#6409—22no—
138#6409—41no—
139#6406—22no—
140#6406—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145#6395—22no—
146#6395—22no—
147#6395—41no—
148#6395—41no—
149#6389—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6383—22no—
152#6383—22no—
153#6383—41no—
154#6383—41no—
155C2×#535—71no—
156C2×#490—71no—
157C2×#488—71no—
158#2629—71no—
159#2042—71no—
160#2042—71no—
161#2041—71no—
162#2041—71no—
163#1959—71no—
164#1957—71no—
165#1788—71no—
166#1788D711yescharacteristic, complemented
167#1786—71no—
168#1786—71no—
169#1750—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—24no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—81no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7—81no—
181C7×#41—44no—
182C7×#41—44no—
183C7×#41—44no—
184C7×#41—44no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8C2×D412yes—
191C2×C7×D4—24no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—42no—
198C2×C7×D4—42no—
199C2×C7×D4C2×D412yes—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—24no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—42no—
209C22×C4×C7—42no—
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7#4112yes—
212C22×C4×C7#4112yes—
213C22×C4×C7C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D7—24no—
215C2×C22⋊D7—24no—
216C2×C22⋊D7—24no—
217C2×C22⋊D7—24no—
218C2×C22⋊D7—81no—
219C2×C22⋊D7—81no—
220C2×C22⋊D7—81no—
221C2×C22⋊D7—81no—
222C2×C22⋊D7—81no—
223C2×C22⋊D7—81no—
224C2×C22⋊D7—81no—
225C2×C22⋊D7—81no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—24no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—44no—
244C2×D28—44no—
245C2×D28—44no—
246C2×D28—44no—
247C2×D28—42no—
248C2×D28—42no—
249C2×D28C2×D412yes—
250C2×D28C2×D412yes—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—81no—
262C22⋊Dic7—22no—
263C22⋊Dic7—22no—
264C22⋊Dic7—81no—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267(C2×D7)⋊C4—24no—
268(C2×D7)⋊C4—24no—
269C4⋊Dic7—22no—
270C4⋊Dic7—22no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—42no—
276C4⋊Dic7—81no—
277Dic7⋊C4—42no—
278Dic7⋊C4—81no—
279Dic7⋊C4—81no—
280Dic7⋊C4—81no—
281C4×Dic7—21no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C4×Dic7C2×D412yes—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C22×#41C2×D711yescharacteristic
292C23×D4—71no—
293#535—144no—
294#535—144no—
295C2×#127—71no—
296C2×#127—71no—
297C2×#125—71no—
298C2×#124—71no—
299C2×#124—71no—
300C2×#121—141no—
301C2×#121—141no—
302C2×#120—141no—
303C2×#120—141no—
304C2×#117—71no—
305#490—144no—
306#488—144no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
310C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102—71no—
320C2×#102—71no—
321C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
322C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
325C2×#97—71no—
326C2×C4×C8—71no—
327#398—141no—
328#398—141no—
329#396—141no—
330#396—141no—
331#389—71no—
332#389—71no—
333#384—71no—
334#380—71no—
335#380C2×D711yescharacteristic
336#336—71no—
337#336—71no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—22no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7#12412yes—
352C23×C7C22×D411yescharacteristic
353C22×D7—22no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—48no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—84no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7—84no—
371C22×D7—84no—
372C22×D7—84no—
373C22×D7—84no—
374C7×Q8—22no—
375C7×Q8—22no—
376C7×Q8—41no—
377C7×Q8—41no—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—22no—
380C7×D4—48no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—48no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7#12412yes—
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D7—84no—
407C22⋊D7—84no—
408C22⋊D7—84no—
409C22⋊D7—84no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7#12012yes—
427C2×Dic7#12012yes—
428D28—22no—
429D28—22no—
430D28—22no—
431D28—22no—
432D28—48no—
433D28—41no—
434D28—41no—
435D28—41no—
436D28—41no—
437C7×C8—41no—
438C7×C8—41no—
439C7⋊C8—41no—
440C7⋊C8—41no—
441C25—141no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C22×Q8C22×D711yescharacteristic
449C22×D4—21no—
450C22×D4—71no—
451C22×D4—71no—
452C22×D4—142no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—141no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4—141no—
460C22×D4—142no—
461C22×D4—281no—
462C22×D4—281no—
463C22×D4C22×D711yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4C22×D711yescharacteristic
466C22×C8—71no—
467C22×C8—71no—
468C22×C8C22×D711yescharacteristic
469C22×C8C22×D711yescharacteristic
470#127—74no—
471#127—142no—
472#127—142no—
473#127—142no—
474#125—142no—
475#125—142no—
476#124—74no—
477#124—142no—
478#124—142no—
479#124—142no—
480#121—148no—
481#121—148no—
482#120—148no—
483#120—148no—
484#117—142no—
485#117—142no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—71no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4—141no—
493C2×C4⋊C4—141no—
494C2×C4⋊C4—141no—
495C2×C4⋊C4—141no—
496C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—71no—
500C2×C22⋊C4—71no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42—71no—
508#103—22no—
509#103—41no—
510#103—142no—
511#103—281no—
512#102—22no—
513#102—41no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—142no—
517#102—142no—
518#102—142no—
519#102—281no—
520#102—281no—
521#102—281no—
522#102—281no—
523#102—281no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—142no—
526#97—142no—
527C4×C8—142no—
528#95—21no—
529#95—141no—
530#95—141no—
531#95—141no—
532C22×C7—22no—
533C22×C7—22no—
534C22×C7—22no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7C2×#12011yescharacteristic
547C22×C7C2×#12411yescharacteristic
548C22×C7#53511yescharacteristic
549C22×C7#57611yescharacteristic
550C22×C7#57611yescharacteristic
551C22×C7#57711yescharacteristic
552C22×C7#57711yescharacteristic
553C2×D7—42no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—42no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—816no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C2×D7—81no—
568C4×C7—22no—
569C4×C7—42no—
570C4×C7—81no—
571C4×C7—81no—
572C4×C7#54611yescharacteristic
573C4×C7#54611yescharacteristic
574C4×C7#54611yescharacteristic
575C4×C7#54611yescharacteristic
576Dic7—22no—
577Dic7—22no—
578Dic7—41no—
579Dic7—41no—
580Dic7—81no—
581Dic7—81no—
582C24—21no—
583C24—144no—
584C24—141no—
585C24—141no—
586C24—282no—
587C24—282no—
588C24—561no—
589C24—561no—
590C24—561no—
591C24—561no—
592C24D4×D711yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8D4×D712yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—72no—
612C2×D4—72no—
613C2×D4—144no—
614C2×D4—144no—
615C2×D4—144no—
616C2×D4—144no—
617C2×D4—144no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—284no—
629C2×D4—284no—
630C2×D4—284no—
631C2×D4—284no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—561no—
635C2×D4—561no—
636C2×D4—561no—
637C2×D4—561no—
638C2×D4—561no—
639C2×D4—561no—
640C2×D4—561no—
641C2×D4—561no—
642C2×D4D4×D712yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—71no—
654C22×C4—71no—
655C22×C4—71no—
656C22×C4—71no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4#115712yes—
660C22×C4D4×D711yescharacteristic
661C22×C4#115912yes—
662C22×C4C23×D711yescharacteristic
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—141no—
673C2×C8—141no—
674C2×C8—141no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—142no—
680C4⋊C4—142no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—282no—
686C4⋊C4—282no—
687C4⋊C4—561no—
688C4⋊C4—561no—
689C4⋊C4—561no—
690C4⋊C4—561no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—144no—
693C22⋊C4—144no—
694C22⋊C4—144no—
695C22⋊C4—144no—
696C22⋊C4—142no—
697C22⋊C4—142no—
698C22⋊C4—561no—
699C42—72no—
700C42—72no—
701C42—141no—
702C42—141no—
703C2×C7—42no—
704C2×C7—82no—
705C2×C7#243511yescharacteristic
706C2×C7#301211yescharacteristic
707C2×C7#301211yescharacteristic
708C2×C7#313611yescharacteristic
709C2×C7#313611yescharacteristic
710C2×C7#322011yescharacteristic
711C2×C7#322211yescharacteristic
712D7—82no—
713D7—82no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—142no—
728C23—142no—
729C23—288no—
730C23—281no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23—564no—
743C23—564no—
744C23—564no—
745C23—564no—
746C23—564no—
747C23—564no—
748C23#644812yes—
749C23C2×D4×D711yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—48no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—142no—
760D4—142no—
761D4—142no—
762D4—142no—
763D4—288no—
764D4—281no—
765D4—281no—
766D4—281no—
767D4—281no—
768D4—564no—
769D4—564no—
770D4—564no—
771D4—564no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—72no—
789C2×C4—72no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—141no—
796C2×C4—141no—
797C2×C4—141no—
798C2×C4—141no—
799C2×C4—141no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4#644812yes—
807C2×C4C2×#115711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
810C2×C4C2×#115911yescharacteristic
811C2×C4#654811yescharacteristic
812C2×C4#654811yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—281no—
816C8—281no—
817C7#2586711yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—282no—
833C22—282no—
834C22—282no—
835C22—282no—
836C22—282no—
837C22—282no—
838C22—5616no—
839C22—561no—
840C22—561no—
841C22—561no—
842C22—561no—
843C22—561no—
844C22—561no—
845C22—561no—
846C22—561no—
847C22C2×#644811yescharacteristic
848C22D7×#12011yescharacteristic
849C22#9028311yescharacteristic
850C22#9046011yescharacteristic
851C22#9046111yescharacteristic
852C22#9046511yescharacteristic
853C22#9046911yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—142no—
859C4—142no—
860C4—281no—
861C4—281no—
862C4—561no—
863C4—561no—
864C4#9018111yescharacteristic
865C4#9018111yescharacteristic
866C4#9028211yescharacteristic
867C4#9028211yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—562no—
871C2—562no—
872C2#1173127211yescharacteristic
873C2#1173627211yescharacteristic
874C2#1173632111yescharacteristic
875C2#1173753211yescharacteristic
876C2#1173756311yescharacteristic
877C2#1173767611yescharacteristic
878C2#1173770711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1788C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90521C2
hypercenter#1788D7
hypocenterC7#25867
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89572C2semidirect
3. C2×#89536C2semidirect
4. #11731400C2semidirect
5. C7×#1788C2semidirect
6. #11729889C2semidirect
7. #11728033C2semidirect
8. #11727999C2semidirect
9. #11727981C2semidirect
10. #11727965C2semidirect
11. #11727931C2semidirect
12. #11727911C2semidirect
13. #11727713C2semidirect
14. #11727661C2semidirect
15. #11727275C2semidirect
29. C2×#6453C22semidirect
30. C2×C7×#103C22semidirect
31. C2×C7×#103C22semidirect
32. C2×C7×#102C22semidirect
33. C2×C7×#102C22semidirect
36. C2×#6409C22semidirect
37. C2×#6409C22semidirect
38. C2×#6406C22semidirect
39. C2×#6406C22semidirect
46. C2×#6389C22semidirect
47. C2×C8×Dic7C22semidirect
48. #89757C22semidirect
49. #89748C22semidirect
50. #89745C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89345C22semidirect
166. #1788D7semidirect
309. C2×#103C2×D7semidirect
310. C2×#103C2×D7semidirect
321. C2×#102C2×D7semidirect
322. C2×#102C2×D7semidirect
817. C7#25867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905212
C2×#895722
C2×#895362
#117314002
C7×#17882
#117298892
#117280332
#117279992
#117279812
#117279652
#117279312
#117279112
#117277132
#117276612
#117272752
#258677