Finite Group Databasebeta

← #13410072

Subgroups — #13410072

Order 1792.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90415C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728021C211yesmaximal, characteristic
8#11728021C211yesmaximal, characteristic
9#11728020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727382C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726355C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
18C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C2×#6507C2211yescharacteristic
21#90415—24no—
22#90415—24no—
23C2×#6459—21no—
24C2×#6459—21no—
25C2×#6457—21no—
26C2×#6457—21no—
27C2×#6453C2211yescharacteristic
28C2×#6438C2211yescharacteristic
29C2×#6435C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C7×#389C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6389C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
47#89766—21no—
48#89759C2211yescharacteristic
49#89759C2211yescharacteristic
50#89752—21no—
51#89748C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6384C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55C2×#6383C2211yescharacteristic
56#89700C2211yescharacteristic
57#89572—24no—
58#89569—24no—
59#89448—21no—
60#89429—21no—
61C7×#336C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25868—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C2×#1161—22no—
67C2×#1161—22no—
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—41no—
71C2×#1161—41no—
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7—22no—
76C2×Q8×D7—41no—
77C2×Q8×D7—41no—
78C22×D28—21no—
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7C2311yescharacteristic
83C22×Dic14—21no—
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C7×C4⋊Q8—22no—
88C7×C4⋊Q8—22no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95#6510—22no—
96#6510D414yes—
97#6507—22no—
98#6507D414yes—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121#6459—28no—
122#6459—28no—
123#6457—28no—
124#6457—28no—
125#6453—22no—
126#6453—22no—
127#6438—22no—
128#6438—22no—
129#6435—22no—
130#6435—22no—
131C7×#103—22no—
132C7×#103—22no—
133C7×#103—41no—
134C7×#103—41no—
135C7×#95—21no—
136#6409—22no—
137#6409—22no—
138#6409—41no—
139#6409—41no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143#6395—22no—
144#6395—41no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147#6390—22no—
148#6390—41no—
149#6389—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6384—22no—
152#6384—41no—
153#6383—22no—
154#6383—41no—
155C2×#536—71no—
156C2×#491—71no—
157C2×#488—71no—
158#2629—71no—
159#2043—71no—
160#2043D711yescharacteristic, complemented
161#2042—71no—
162#2042—71no—
163#1959—71no—
164#1956—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1787—71no—
168#1787—71no—
169#1750—71no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8C2×D412yes—
183C2×C7×Q8C2×D412yes—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197#1161—44no—
198#1161—44no—
199#1161—44no—
200#1161—44no—
201Q8×D7—44no—
202Q8×D7—44no—
203Q8×D7—44no—
204Q8×D7—44no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—24no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28C2×D412yes—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—24no—
219C2×C4×D7—24no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—42no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×C4×D7#4112yes—
225C2×C4×D7#4112yes—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—24no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—42no—
233C2×Dic14—42no—
234C2×Dic14C2×D412yes—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C7×C4⋊C4—24no—
242C7×C4⋊C4—24no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—81no—
248C42×C7—21no—
249C42×C7—21no—
250(C2×D7)⋊C4—24no—
251(C2×D7)⋊C4—24no—
252(C2×D7)⋊C4—22no—
253(C2×D7)⋊C4—22no—
254(C2×D7)⋊C4—24no—
255(C2×D7)⋊C4—24no—
256(C2×D7)⋊C4—81no—
257(C2×D7)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—42no—
263Dic7⋊C4—22no—
264Dic7⋊C4—22no—
265Dic7⋊C4—24no—
266Dic7⋊C4—24no—
267Dic7⋊C4—42no—
268Dic7⋊C4—81no—
269Dic7⋊C4—81no—
270Dic7⋊C4—81no—
271C4×Dic7C2×D412yes—
272C4×Dic7C2×D412yes—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C22×#41—71no—
280C23×Q8—71no—
281#536—144no—
282#536—144no—
283C2×C4⋊Q8—71no—
284C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
285C2×#125—71no—
286C2×#124—71no—
287C2×#124—71no—
288C2×#123—141no—
289C2×#123—141no—
290C2×C22⋊Q8—141no—
291C2×C22⋊Q8—141no—
292C2×#117—71no—
293#491—144no—
294#488—144no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#103C2×D711yescharacteristic
304C2×#103C2×D711yescharacteristic
305C2×#103C2×D711yescharacteristic
306C2×#103C2×D711yescharacteristic
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×C22⋊C8—71no—
312C2×C22⋊C8—71no—
313C2×#97—71no—
314C2×C4×C8—71no—
315#398—141no—
316#398—141no—
317#396—141no—
318#396—141no—
319#389—71no—
320#389C2×D711yescharacteristic
321#384—71no—
322#380—71no—
323#380—71no—
324#336—71no—
325#336C2×D711yescharacteristic
326C23×C7C22×D411yescharacteristic
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7#12412yes—
341C7×Q8—22no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—22no—
344C7×Q8—22no—
345C7×Q8—41no—
346C7×Q8—41no—
347C7×Q8—41no—
348C7×Q8—41no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7#12012yes—
389C2×Dic7#12012yes—
390C2×Dic7#12412yes—
391D28—22no—
392D28—22no—
393D28—48no—
394D28—41no—
395D28—41no—
396C4×D7—22no—
397C4×D7—22no—
398C4×D7—22no—
399C4×D7—22no—
400C4×D7—48no—
401C4×D7—48no—
402Dic14—22no—
403Dic14—22no—
404Dic14—48no—
405Dic14—41no—
406Dic14—41no—
407C7×C8—41no—
408C7×C8—41no—
409C7⋊C8—41no—
410C7⋊C8—41no—
411C2×#41—142no—
412C2×#41—142no—
413C2×#41—142no—
414C2×#41—142no—
415C2×#41—281no—
416C2×#41—281no—
417C22×Q8—71no—
418C22×Q8—141no—
419C22×Q8—142no—
420C22×Q8—142no—
421C22×Q8—142no—
422C22×Q8—142no—
423C22×Q8—281no—
424C22×Q8—281no—
425C22×Q8C22×D711yescharacteristic
426C22×Q8C22×D711yescharacteristic
427C22×D4—71no—
428C22×D4—141no—
429C23×C4—71no—
430C23×C4—141no—
431C23×C4—141no—
432C22×C8—71no—
433C22×C8—71no—
434C22×C8C22×D711yescharacteristic
435C22×C8C22×D711yescharacteristic
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—74no—
439C4⋊Q8—142no—
440#125—142no—
441#125—142no—
442#124—74no—
443#124—142no—
444#124—142no—
445#124—142no—
446#123—148no—
447#123—148no—
448C22⋊Q8—148no—
449C22⋊Q8—148no—
450#117—142no—
451#117—142no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—71no—
456C2×C4⋊C4—71no—
457C2×C4⋊C4—71no—
458C2×C4⋊C4—71no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C4⋊C4—141no—
463C2×C4⋊C4—141no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
468C2×C22⋊C4—71no—
469C2×C22⋊C4—71no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C42—71no—
477C2×C42C22×D711yescharacteristic
478#103—22no—
479#103—22no—
480#103—41no—
481#103—41no—
482#103—142no—
483#103—142no—
484#103—142no—
485#103—142no—
486#103—281no—
487#103—281no—
488#103—281no—
489#103—281no—
490#102—142no—
491#102—142no—
492#102—281no—
493#102—281no—
494C22⋊C8—142no—
495C22⋊C8—142no—
496#97—142no—
497C4×C8—142no—
498#95—21no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502C22×C7C2×#12011yescharacteristic
503C22×C7C2×#12411yescharacteristic
504C22×C7#53511yescharacteristic
505C22×C7#57711yescharacteristic
506C22×C7#57711yescharacteristic
507C22×C7#57811yescharacteristic
508C22×C7#57811yescharacteristic
509C2×D7—22no—
510C2×D7—22no—
511C2×D7—22no—
512C2×D7—41no—
513C2×D7—41no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—41no—
516C2×D7—42no—
517C2×D7—42no—
518C2×D7—42no—
519C2×D7—81no—
520C2×D7—81no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C4×C7—42no—
524C4×C7—42no—
525C4×C7—41no—
526C4×C7—41no—
527C4×C7—81no—
528C4×C7—81no—
529C4×C7#54611yescharacteristic
530C4×C7#54611yescharacteristic
531C4×C7#54611yescharacteristic
532C4×C7#54611yescharacteristic
533Dic7—22no—
534Dic7—22no—
535Dic7—22no—
536Dic7—42no—
537Dic7—81no—
538Dic7—81no—
539C24—71no—
540C24—141no—
541#41—284no—
542#41—284no—
543#41—284no—
544#41—284no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—72no—
556C2×Q8—144no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—141no—
562C2×Q8—282no—
563C2×Q8—282no—
564C2×Q8—284no—
565C2×Q8—284no—
566C2×Q8—284no—
567C2×Q8—284no—
568C2×Q8D4×D712yes—
569C2×Q8D4×D712yes—
570C2×D4—72no—
571C2×D4—144no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—282no—
578C2×D4—282no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—71no—
584C22×C4—71no—
585C22×C4—71no—
586C22×C4—72no—
587C22×C4—72no—
588C22×C4—144no—
589C22×C4—144no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—282no—
598C22×C4—282no—
599C22×C4—282no—
600C22×C4—282no—
601C22×C4D4×D711yescharacteristic
602C22×C4D4×D711yescharacteristic
603C22×C4C23×D711yescharacteristic
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C2×C8—141no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—142no—
624C4⋊C4—142no—
625C4⋊C4—144no—
626C4⋊C4—144no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4—141no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—282no—
632C4⋊C4—282no—
633C4⋊C4—561no—
634C4⋊C4—561no—
635C4⋊C4—561no—
636C22⋊C4—142no—
637C22⋊C4—142no—
638C22⋊C4—144no—
639C22⋊C4—144no—
640C22⋊C4—144no—
641C22⋊C4—144no—
642C22⋊C4—561no—
643C22⋊C4—561no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—72no—
647C42—72no—
648C2×C7#243511yescharacteristic
649C2×C7#301311yescharacteristic
650C2×C7#301311yescharacteristic
651C2×C7#313711yescharacteristic
652C2×C7#313711yescharacteristic
653C2×C7#322111yescharacteristic
654C2×C7#322311yescharacteristic
655D7—42no—
656D7—82no—
657C23—72no—
658C23—141no—
659C23—141no—
660C23—141no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—142no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23C2×D4×D711yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—142no—
681Q8—142no—
682Q8—288no—
683Q8—281no—
684Q8—281no—
685D4—142no—
686D4—142no—
687D4—288no—
688D4—281no—
689D4—281no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—72no—
709C2×C4—72no—
710C2×C4—72no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—142no—
718C2×C4—142no—
719C2×C4—142no—
720C2×C4—142no—
721C2×C4—142no—
722C2×C4—288no—
723C2×C4—288no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
734C2×C4#654811yescharacteristic
735C2×C4D7×#4111yescharacteristic
736C2×C4D7×#4111yescharacteristic
737C2×C4#655311yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—281no—
741C8—281no—
742C7#2586811yescharacteristic, complemented, Sylow
743C22—142no—
744C22—142no—
745C22—142no—
746C22—281no—
747C22—281no—
748C22—281no—
749C22—281no—
750C22—282no—
751C22—282no—
752C22—282no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22—561no—
756C22—561no—
757C22D7×#12011yescharacteristic
758C22#9029811yescharacteristic
759C22D7×#12411yescharacteristic
760C22#9045311yescharacteristic
761C22#9045711yescharacteristic
762C22#9046911yescharacteristic
763C22#9047011yescharacteristic
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—142no—
771C4—142no—
772C4—142no—
773C4—282no—
774C4—561no—
775C4—561no—
776C4#9030111yescharacteristic
777C4#9030111yescharacteristic
778C4#9034511yescharacteristic
779C4#9034511yescharacteristic
780C2—282no—
781C2—562no—
782C2#1173435011yescharacteristic
783C2#1173748711yescharacteristic
784C2#1173763111yescharacteristic
785C2#1173788111yescharacteristic
786C2#1173792911yescharacteristic
787C2#1173904411yescharacteristic
788C2#1173918311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2043C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1161C22
hypercenter#2043D7
hypocenterC7#25868
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89569C2semidirect
3. C2×#89572C2semidirect
4. #11733696C2semidirect
5. C7×#2043C2semidirect
6. #11729535C2semidirect
9. #11728020C2semidirect
10. #11728020C2semidirect
11. #11727981C2semidirect
12. #11727979C2semidirect
13. #11727382C2semidirect
14. #11726384C2semidirect
15. #11726355C2semidirect
160. #2043D7semidirect
742. C7#25868semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904152
C2×#895692
C2×#895722
#117336962
C7×#20432
#117295352
#117280212
#117280202
#117279812
#117279792
#117273822
#117263842
#117263552
#258687