Finite Group Databasebeta

← #13410075

Subgroups — #13410075

Order 1792.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90507C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727714C211yesmaximal, characteristic
14#11727661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727276C211yesmaximal, characteristic
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18#90507—24no—
19#90507—24no—
20C2×#6510C2211yescharacteristic
21C2×#6510C2211yescharacteristic
22C2×#6509—21no—
23C2×#6509—21no—
24C2×#6507C2211yescharacteristic
25C2×#6507C2211yescharacteristic
26C2×#6492—21no—
27C2×#6492—21no—
28C2×#6489C2211yescharacteristic
29C2×#6453C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6389C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
48#89757C2211yescharacteristic
49#89748C2211yescharacteristic
50#89745C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55#89720—21no—
56#89720—21no—
57#89572—24no—
58#89569—24no—
59#89433—21no—
60#89429—21no—
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25868—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8—22no—
65C22×C7×Q8—22no—
66C22×C7×Q8—21no—
67C22×C7×Q8—22no—
68C22×C7×Q8—22no—
69C22×C7×Q8—41no—
70C22×C7×Q8—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C2×#1157—22no—
77C2×#1157—22no—
78C2×#1157—22no—
79C2×#1157—22no—
80C2×#1157—41no—
81C2×#1157—41no—
82C22×D28C2311yescharacteristic
83C22×C4×D7—21no—
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93#6510—22no—
94#6510—22no—
95#6510—22no—
96#6510D414yes—
97#6509—28no—
98#6509—28no—
99#6507—22no—
100#6507—22no—
101#6507—22no—
102#6507D414yes—
103#6492—28no—
104#6492—28no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109#6489—22no—
110#6489—22no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129#6453—22no—
130#6453—22no—
131C7×#103—22no—
132C7×#103—22no—
133C7×#103—41no—
134C7×#103—41no—
135C7×C22⋊C8—22no—
136C7×#95—21no—
137#6409—22no—
138#6409—22no—
139#6409—41no—
140#6409—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145#6395—22no—
146#6395—41no—
147#6390—22no—
148#6390—41no—
149#6389—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6384—22no—
152#6384—41no—
153#6383—22no—
154#6383—41no—
155C2×#536—71no—
156C2×#491—71no—
157C2×#488—71no—
158#2629—71no—
159#2043—71no—
160#2043—71no—
161#2042—71no—
162#2042—71no—
163#1959—71no—
164#1956—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1787—71no—
168#1787D711yescharacteristic, complemented
169#1750—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7—21no—
172C2×C7×Q8—24no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—44no—
184C2×C7×Q8—44no—
185C2×C7×Q8—44no—
186C2×C7×Q8—44no—
187C2×C7×Q8—42no—
188C2×C7×Q8—42no—
189C2×C7×Q8C2×D412yes—
190C2×C7×Q8C2×D412yes—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—24no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—42no—
201C22×C4×C7—42no—
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7#4112yes—
204C22×C4×C7#4112yes—
205C22×C4×C7C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7—24no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216#1157—44no—
217#1157—44no—
218#1157—44no—
219#1157—44no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28C2×D412yes—
226C2×C4×D7—24no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14C2×D412yes—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C22⋊C4—81no—
246C22⋊Dic7—22no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—81no—
249(C2×D7)⋊C4—24no—
250(C2×D7)⋊C4—24no—
251(C2×D7)⋊C4—24no—
252(C2×D7)⋊C4—24no—
253C4⋊Dic7—22no—
254C4⋊Dic7—22no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—42no—
260C4⋊Dic7—81no—
261Dic7⋊C4—24no—
262Dic7⋊C4—24no—
263Dic7⋊C4—24no—
264Dic7⋊C4—24no—
265Dic7⋊C4—42no—
266Dic7⋊C4—81no—
267Dic7⋊C4—81no—
268Dic7⋊C4—81no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7C2×D412yes—
272C4×Dic7C2×D412yes—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C22×#41—71no—
280C23×Q8C2×D711yescharacteristic
281#536—144no—
282#536—144no—
283C2×C4⋊Q8—71no—
284C2×C4⋊Q8—71no—
285C2×#125—71no—
286C2×#124—71no—
287C2×#124—71no—
288C2×#123—141no—
289C2×#123—141no—
290C2×C22⋊Q8—141no—
291C2×C22⋊Q8—141no—
292C2×#117—71no—
293#491—144no—
294#488—144no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#103C2×D711yescharacteristic
304C2×#103C2×D711yescharacteristic
305C2×#103C2×D711yescharacteristic
306C2×#103C2×D711yescharacteristic
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×C22⋊C8—71no—
312C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
313C2×#97—71no—
314C2×C4×C8—71no—
315#398—141no—
316#398—141no—
317#396—141no—
318#396—141no—
319#389—71no—
320#389—71no—
321#384—71no—
322#380—71no—
323#380C2×D711yescharacteristic
324#336—71no—
325#336—71no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7#12412yes—
333C23×C7C22×D411yescharacteristic
334C22×D7—22no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C7×Q8—22no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—22no—
344C7×Q8—22no—
345C7×Q8—48no—
346C7×Q8—41no—
347C7×Q8—41no—
348C7×Q8—41no—
349C7×Q8—41no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—48no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7#12412yes—
370C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D7—48no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7#12012yes—
397C2×Dic7#12012yes—
398D28—22no—
399D28—22no—
400D28—41no—
401D28—41no—
402C4×D7—48no—
403Dic14—22no—
404Dic14—22no—
405Dic14—41no—
406Dic14—41no—
407C7×C8—41no—
408C7×C8—41no—
409C7⋊C8—41no—
410C7⋊C8—41no—
411C2×#41—142no—
412C2×#41—142no—
413C2×#41—142no—
414C2×#41—142no—
415C2×#41—281no—
416C2×#41—281no—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—22no—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—41no—
423C22×Q8—41no—
424C22×Q8—71no—
425C22×Q8C22×D711yescharacteristic
426C22×Q8C22×D711yescharacteristic
427C22×D4—71no—
428C22×D4—141no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—141no—
431C23×C4C22×D711yescharacteristic
432C22×C8—71no—
433C22×C8—71no—
434C22×C8C22×D711yescharacteristic
435C22×C8C22×D711yescharacteristic
436C4⋊Q8—74no—
437C4⋊Q8—142no—
438C4⋊Q8—142no—
439C4⋊Q8—142no—
440#125—142no—
441#125—142no—
442#124—74no—
443#124—142no—
444#124—142no—
445#124—142no—
446#123—148no—
447#123—148no—
448C22⋊Q8—148no—
449C22⋊Q8—148no—
450#117—142no—
451#117—142no—
452C2×C4⋊C4—71no—
453C2×C4⋊C4—71no—
454C2×C4⋊C4—71no—
455C2×C4⋊C4—71no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C4⋊C4—141no—
463C2×C4⋊C4—141no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—71no—
470C2×C22⋊C4—71no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C42—71no—
477C2×C42—71no—
478#103—22no—
479#103—22no—
480#103—41no—
481#103—41no—
482#103—142no—
483#103—142no—
484#103—142no—
485#103—142no—
486#103—281no—
487#103—281no—
488#103—281no—
489#103—281no—
490#102—142no—
491#102—142no—
492#102—281no—
493#102—281no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—142no—
496#97—142no—
497C4×C8—142no—
498#95—21no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502C22×C7—22no—
503C22×C7—22no—
504C22×C7—22no—
505C22×C7—41no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7C2×#12011yescharacteristic
510C22×C7C2×#12411yescharacteristic
511C22×C7#53511yescharacteristic
512C22×C7#57711yescharacteristic
513C22×C7#57711yescharacteristic
514C22×C7#57811yescharacteristic
515C22×C7#57811yescharacteristic
516C2×D7—42no—
517C2×D7—42no—
518C2×D7—42no—
519C2×D7—81no—
520C2×D7—81no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C4×C7—22no—
524C4×C7—42no—
525C4×C7—42no—
526C4×C7—81no—
527C4×C7—81no—
528C4×C7#54611yescharacteristic
529C4×C7#54611yescharacteristic
530C4×C7#54611yescharacteristic
531C4×C7#54611yescharacteristic
532Dic7—22no—
533Dic7—22no—
534Dic7—42no—
535Dic7—41no—
536Dic7—41no—
537Dic7—81no—
538Dic7—81no—
539C24—141no—
540C24D4×D711yescharacteristic
541#41—284no—
542#41—284no—
543#41—284no—
544#41—284no—
545C2×Q8—24no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—72no—
563C2×Q8—141no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—141no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8D4×D712yes—
569C2×Q8D4×D712yes—
570C2×D4—72no—
571C2×D4—144no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—282no—
578C2×D4—282no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—71no—
591C22×C4—71no—
592C22×C4—71no—
593C22×C4—71no—
594C22×C4—144no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—282no—
599C22×C4—282no—
600C22×C4#115712yes—
601C22×C4D4×D711yescharacteristic
602C22×C4#115912yes—
603C22×C4C23×D711yescharacteristic
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C2×C8—141no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—144no—
621C4⋊C4—144no—
622C4⋊C4—142no—
623C4⋊C4—142no—
624C4⋊C4—144no—
625C4⋊C4—144no—
626C4⋊C4—141no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4—141no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—282no—
631C4⋊C4—282no—
632C4⋊C4—561no—
633C4⋊C4—561no—
634C4⋊C4—561no—
635C4⋊C4—561no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—144no—
638C22⋊C4—144no—
639C22⋊C4—144no—
640C22⋊C4—144no—
641C22⋊C4—142no—
642C22⋊C4—142no—
643C22⋊C4—561no—
644C42—72no—
645C42—72no—
646C42—141no—
647C42—141no—
648C2×C7—42no—
649C2×C7#243511yescharacteristic
650C2×C7#301311yescharacteristic
651C2×C7#301311yescharacteristic
652C2×C7#313711yescharacteristic
653C2×C7#313711yescharacteristic
654C2×C7#322111yescharacteristic
655C2×C7#322311yescharacteristic
656D7—82no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—142no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23#644812yes—
671C23C2×D4×D711yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—48no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—142no—
682Q8—142no—
683Q8—281no—
684Q8—281no—
685D4—142no—
686D4—142no—
687D4—288no—
688D4—281no—
689D4—281no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—48no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—72no—
710C2×C4—72no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—142no—
722C2×C4—288no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4#644812yes—
732C2×C4C2×#115711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
735C2×C4C2×#115911yescharacteristic
736C2×C4#654811yescharacteristic
737C2×C4#654811yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—281no—
741C8—281no—
742C7#2586811yescharacteristic, complemented, Sylow
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—282no—
751C22—282no—
752C22—282no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22—561no—
756C22—561no—
757C22C2×#644811yescharacteristic
758C22D7×#12011yescharacteristic
759C22#9028311yescharacteristic
760C22#9045311yescharacteristic
761C22#9045711yescharacteristic
762C22#9046911yescharacteristic
763C22#9047011yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—142no—
770C4—142no—
771C4—281no—
772C4—282no—
773C4—281no—
774C4—561no—
775C4—561no—
776C4#9018111yescharacteristic
777C4#9018111yescharacteristic
778C4#9028211yescharacteristic
779C4#9028211yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—562no—
782C2#1173127211yescharacteristic
783C2#1173623011yescharacteristic
784C2#1173639711yescharacteristic
785C2#1173748111yescharacteristic
786C2#1173748711yescharacteristic
787C2#1173762511yescharacteristic
788C2#1173763111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1787C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1157C22
hypercenter#1787D7
hypocenterC7#25868
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89569C2semidirect
3. C2×#89572C2semidirect
4. #11731400C2semidirect
5. C7×#1787C2semidirect
6. #11729886C2semidirect
7. #11728038C2semidirect
8. #11728033C2semidirect
9. #11728000C2semidirect
10. #11727999C2semidirect
11. #11727981C2semidirect
12. #11727979C2semidirect
14. #11727661C2semidirect
168. #1787D7semidirect
742. C7#25868semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905072
C2×#895692
C2×#895722
#117314002
C7×#17872
#117298862
#117280382
#117280332
#117280002
#117279992
#117279812
#117279792
#117277142
#117276612
#117272762
#258687