Subgroups — #13410159

Order 1792.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11740729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11729606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11729570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₇×#550	—	2	2	no	—
12	C₇×D₄²	—	2	4	no	—
13	C₇×D₄²	—	2	2	no	—
14	C₇×#535	—	2	2	no	—
15	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	—
16	C₇×#532	—	2	1	no	—
17	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#127	—	2	1	no	—
19	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#6411	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6411	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#90004	C₂²	1	2	yes	—
25	#90004	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#89994	—	2	4	no	—
27	#89993	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#6407	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#89854	—	2	1	no	—
30	#89843	—	2	1	no	—
31	#89828	—	2	2	no	—
32	#89794	—	2	2	no	—
33	#89781	—	2	2	no	—
34	#89767	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#89327	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#25878	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
41	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
42	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#127	—	2	4	no	—
54	C₇×#127	—	2	2	no	—
55	C₇×#127	—	2	1	no	—
56	C₇×#127	—	2	1	no	—
57	C₇×#127	—	2	2	no	—
58	C₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#124	—	2	2	no	—
60	C₇×#124	D₄	1	2	yes	—
61	C₇×#121	—	2	4	no	—
62	C₇×#121	—	2	8	no	—
63	C₇×#121	—	2	2	no	—
64	C₇×#121	—	2	4	no	—
65	C₇×#120	—	2	8	no	—
66	C₇×#120	—	2	4	no	—
67	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
69	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
70	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
71	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₇×#117	—	2	1	no	—
73	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
82	#6433	—	2	2	no	—
83	#6433	—	2	1	no	—
84	#6433	—	2	1	no	—
85	#6411	—	2	4	no	—
86	#6411	—	4	4	no	—
87	#6409	—	2	2	no	—
88	#6409	—	2	4	no	—
89	#6407	—	4	4	no	—
90	#6406	—	2	2	no	—
91	#6406	—	2	4	no	—
92	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
93	#6382	—	2	2	no	—
94	#6381	—	2	2	no	—
95	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
96	#6377	—	2	1	no	—
97	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
98	#3498	D₇	1	1	yes	characteristic
99	#3142	—	7	1	no	—
100	#3080	—	7	1	no	—
101	#2641	—	7	1	no	—
102	#2037	—	7	4	no	—
103	#1965	—	7	1	no	—
104	#1963	—	7	1	no	—
105	#1792	—	7	4	no	—
106	#1759	—	7	1	no	—
107	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₇×#41	—	2	2	no	—
110	C₇×#41	—	2	4	no	—
111	C₇×#41	—	2	4	no	—
112	C₇×#41	—	4	8	no	—
113	C₇×#41	—	4	4	no	—
114	C₇×#41	—	4	4	no	—
115	C₇×#41	#41	1	4	yes	—
116	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
131	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	8	8	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
136	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₇	—	8	8	no	—
159	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
161	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
162	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
165	#1136	—	2	2	no	—
166	#1136	—	2	2	no	—
167	#1136	—	2	4	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	2	yes	—
171	#550	—	2	2	no	—
172	D₄²	—	2	4	no	—
173	D₄²	—	2	2	no	—
174	#535	—	2	2	no	—
175	#535	C₂×D₇	1	2	yes	—
176	#532	—	2	1	no	—
177	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#127	—	2	1	no	—
179	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#125	—	7	1	no	—
181	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	#491	—	14	1	no	—
183	#490	—	14	1	no	—
184	#488	—	14	2	no	—
185	#479	—	14	2	no	—
186	#478	—	14	2	no	—
187	#428	—	7	2	no	—
188	#423	—	7	1	no	—
189	C₂×#104	—	7	2	no	—
190	C₂×#104	—	7	4	no	—
191	#417	—	7	2	no	—
192	#417	—	7	4	no	—
193	C₂×#100	—	7	4	no	—
194	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
195	#394	—	14	4	no	—
196	#390	—	7	4	no	—
197	#376	—	7	1	no	—
198	#339	—	7	2	no	—
199	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
206	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₇×Q₈	#124	1	2	yes	—
210	C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₇×D₄	—	2	1	no	—
212	C₇×D₄	—	2	4	no	—
213	C₇×D₄	—	4	8	no	—
214	C₇×D₄	—	4	8	no	—
215	C₇×D₄	—	4	4	no	—
216	C₇×D₄	—	4	8	no	—
217	C₇×D₄	—	4	4	no	—
218	C₇×D₄	—	4	2	no	—
219	C₇×D₄	—	4	2	no	—
220	C₇×D₄	—	4	4	no	—
221	C₇×D₄	—	8	4	no	—
222	C₇×D₄	—	8	8	no	—
223	C₇×D₄	#124	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
243	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
244	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
245	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
246	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	—	2	2	no	—
249	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
250	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
256	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
257	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
260	#127	—	2	4	no	—
261	#127	—	2	2	no	—
262	#127	—	2	1	no	—
263	#127	—	2	1	no	—
264	#127	—	2	2	no	—
265	#127	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
266	#125	—	14	2	no	—
267	#125	—	14	1	no	—
268	#125	—	14	1	no	—
269	#124	—	2	2	no	—
270	#124	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
271	#121	—	2	4	no	—
272	#121	—	2	8	no	—
273	#121	—	2	2	no	—
274	#121	—	2	4	no	—
275	#120	—	2	8	no	—
276	#120	—	2	4	no	—
277	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
278	C₄×D₄	—	2	4	no	—
279	C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
282	#117	—	2	1	no	—
283	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
290	#107	—	14	2	no	—
291	#106	—	14	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
293	#104	—	14	4	no	—
294	#104	—	28	4	no	—
295	#103	—	14	2	no	—
296	#103	—	14	4	no	—
297	#102	—	14	2	no	—
298	#102	—	14	4	no	—
299	#100	—	28	4	no	—
300	#97	—	14	1	no	—
301	C₄×C₈	—	14	1	no	—
302	#95	—	14	2	no	—
303	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
311	C₂²×C₇	—	16	8	no	—
312	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
314	C₄×C₇	—	2	2	no	—
315	C₄×C₇	—	2	2	no	—
316	C₄×C₇	—	2	2	no	—
317	C₄×C₇	—	4	2	no	—
318	C₄×C₇	—	4	2	no	—
319	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
322	Dic₇	—	8	2	no	—
323	Dic₇	—	8	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
326	#41	—	2	2	no	—
327	#41	—	2	4	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	4	8	no	—
330	#41	—	4	4	no	—
331	#41	—	4	4	no	—
332	#41	#1159	1	4	yes	—
333	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	8	no	—
348	C₂×D₄	—	4	16	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	8	8	no	—
352	C₂×D₄	—	8	4	no	—
353	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
354	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
363	M₁₆	—	14	2	no	—
364	M₁₆	—	14	2	no	—
365	M₁₆	—	14	4	no	—
366	C₂×C₈	—	14	2	no	—
367	C₂×C₈	—	14	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	56	8	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	14	2	no	—
383	C₄²	—	14	2	no	—
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₇	—	4	2	no	—
389	C₂×C₇	—	8	4	no	—
390	C₂×C₇	—	8	2	no	—
391	C₂×C₇	#2435	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇	#3019	1	2	yes	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	1	no	—
402	Q₈	—	2	4	no	—
403	Q₈	#6499	1	2	yes	—
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	2	1	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	8	4	no	—
416	D₄	—	8	8	no	—
417	D₄	#6499	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	28	4	no	—
428	C₂×C₄	—	28	4	no	—
429	C₂×C₄	—	28	2	no	—
430	C₂×C₄	—	28	2	no	—
431	C₂×C₄	#6516	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#6516	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	28	2	no	—
438	C₈	—	28	2	no	—
439	C₇	#25878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	8	8	no	—
448	C₂²	—	16	8	no	—
449	C₂²	#90497	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#6516	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	56	2	no	—
457	C₄	—	56	2	no	—
458	C₄	C₂×#6499	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#90496	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#90497	1	2	yes	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	8	4	no	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	#11741495	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#11741549	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6516
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting, prime radical	C₇×#3498	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#120
hypercenter	#3498	D₇
hypocenter	C₇	#25878
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11740729	C₂	semidirect
3. #11740625	C₂	semidirect
4. #11739954	C₂	semidirect
5. #11729894	C₂	semidirect
6. #11729606	C₂	semidirect
7. #11729570	C₂	semidirect
8. #11729520	C₂	semidirect
9. #11729397	C₂	semidirect
21. C₂×#6433	C₂²	semidirect
23. C₂×#6411	C₂²	semidirect
25. #90004	C₂²	semidirect
27. #89993	C₂²	semidirect
28. C₂×#6407	C₂²	semidirect
34. #89767	C₂²	semidirect
35. #89704	C₂²	semidirect
36. #89696	C₂²	semidirect
37. C₄×#1136	C₂²	semidirect
38. #89327	C₂²	semidirect
439. C₇	#25878	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3498	2
#11740729	2
#11740625	2
#11739954	2
#11729894	2
#11729606	2
#11729570	2
#11729520	2
#11729397	2
#25878	7