Subgroups — #13410163

Order 1792.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11739954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11735974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11730874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11727630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11726487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#6553	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#90268	—	2	2	no	—
13	D₄×D₂₈	—	2	4	no	—
14	D₄×D₂₈	—	2	2	no	—
15	#90216	—	2	2	no	—
16	#90216	C₂²	1	2	yes	—
17	#90168	—	2	1	no	—
18	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6437	—	2	1	no	—
20	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#90004	C₂²	1	2	yes	—
26	#89905	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6397	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#89794	—	2	2	no	—
29	#89781	—	2	2	no	—
30	#89767	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#89711	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#6379	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#89485	—	2	1	no	—
35	#89475	—	2	1	no	—
36	#89469	—	2	2	no	—
37	#89444	—	2	4	no	—
38	C₇×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#25878	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	#6553	—	2	8	no	—
42	#6553	—	4	4	no	—
43	C₂×#1161	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#1157	—	2	2	no	—
47	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
55	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₇×#117	—	2	1	no	—
57	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#6493	—	2	4	no	—
62	#6493	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
67	#6458	—	2	8	no	—
68	#6458	—	2	4	no	—
69	#6445	—	2	8	no	—
70	#6445	—	2	4	no	—
71	#6438	—	2	2	no	—
72	#6438	D₄	1	2	yes	—
73	#6437	—	2	4	no	—
74	#6437	—	2	2	no	—
75	#6437	—	2	1	no	—
76	#6437	—	2	1	no	—
77	#6437	—	2	2	no	—
78	#6437	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
80	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
81	#6433	—	2	1	no	—
82	#6433	—	2	1	no	—
83	#6433	—	2	2	no	—
84	#6432	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₇×#104	—	2	4	no	—
86	C₇×#97	—	2	1	no	—
87	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
88	C₇×#95	—	2	2	no	—
89	#6409	—	2	2	no	—
90	#6406	—	2	2	no	—
91	#6397	—	4	4	no	—
92	#6395	—	2	4	no	—
93	#6390	—	2	4	no	—
94	#6382	—	2	2	no	—
95	#6381	—	2	2	no	—
96	#6379	—	4	4	no	—
97	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
98	#3498	—	7	1	no	—
99	#3142	—	7	1	no	—
100	#3080	—	7	1	no	—
101	#2641	—	7	1	no	—
102	#2037	—	7	4	no	—
103	#1965	—	7	1	no	—
104	#1963	—	7	1	no	—
105	#1792	—	7	4	no	—
106	#1759	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₇×#41	—	2	2	no	—
110	C₇×#41	#41	1	4	yes	—
111	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
122	#1161	—	4	4	no	—
123	#1161	—	4	4	no	—
124	D₄×D₇	—	4	16	no	—
125	D₄×D₇	—	4	4	no	—
126	D₄×D₇	—	4	4	no	—
127	#1157	—	2	4	no	—
128	#1157	—	2	4	no	—
129	#1157	—	4	8	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
140	C₂×D₂₈	—	8	8	no	—
141	C₂×D₂₈	—	8	4	no	—
142	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	8	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
166	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
167	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
168	#1136	—	2	4	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
171	#550	—	14	2	no	—
172	D₄²	—	14	4	no	—
173	D₄²	—	14	2	no	—
174	#535	—	7	2	no	—
175	#535	—	14	2	no	—
176	#532	—	7	1	no	—
177	#532	—	14	1	no	—
178	C₂×#127	—	7	1	no	—
179	C₂×#127	—	14	1	no	—
180	C₂×#125	—	7	1	no	—
181	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	#491	—	14	1	no	—
183	#490	—	14	1	no	—
184	#488	—	14	2	no	—
185	#479	—	14	2	no	—
186	#478	—	14	2	no	—
187	#428	—	7	2	no	—
188	#423	—	7	1	no	—
189	C₂×#104	—	7	4	no	—
190	C₂×#104	C₂×D₇	1	2	yes	—
191	#417	—	7	2	no	—
192	#417	—	7	4	no	—
193	C₂×#100	—	7	4	no	—
194	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#394	—	14	4	no	—
196	#390	—	7	4	no	—
197	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#339	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
199	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
207	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₇×Q₈	#124	1	2	yes	—
209	C₇×D₄	—	2	4	no	—
210	C₇×D₄	—	2	1	no	—
211	C₇×D₄	#124	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
230	D₂₈	—	2	4	no	—
231	D₂₈	—	4	8	no	—
232	D₂₈	—	4	8	no	—
233	D₂₈	—	4	4	no	—
234	D₂₈	—	4	2	no	—
235	D₂₈	—	4	2	no	—
236	D₂₈	—	4	4	no	—
237	D₂₈	—	8	4	no	—
238	D₂₈	—	8	8	no	—
239	C₄×D₇	—	4	8	no	—
240	C₄×D₇	—	4	2	no	—
241	C₄×D₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₄	—	2	4	no	—
243	C₇×C₈	—	4	2	no	—
244	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
245	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
246	H(5,𝔽₂)	—	28	4	no	—
247	C₂×#41	—	7	2	no	—
248	C₂×#41	—	14	2	no	—
249	C₂×#41	—	14	2	no	—
250	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
258	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
260	#127	—	7	1	no	—
261	#127	—	14	2	no	—
262	#127	—	14	4	no	—
263	#127	—	14	2	no	—
264	#127	—	14	1	no	—
265	#127	—	14	1	no	—
266	#125	—	14	2	no	—
267	#125	—	14	1	no	—
268	#125	—	14	1	no	—
269	#124	—	7	2	no	—
270	#124	—	14	2	no	—
271	#121	—	14	8	no	—
272	#121	—	14	4	no	—
273	#121	—	14	2	no	—
274	#121	—	14	4	no	—
275	#120	—	14	4	no	—
276	#120	—	14	8	no	—
277	C₄×Q₈	D₂₈	1	2	yes	—
278	C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	—	14	4	no	—
280	C₄×D₄	—	14	2	no	—
281	C₄×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
282	#117	—	2	1	no	—
283	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
290	#107	—	14	2	no	—
291	#106	—	14	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
293	#104	—	2	4	no	—
294	#104	—	28	4	no	—
295	#103	—	14	4	no	—
296	#103	—	14	2	no	—
297	#102	—	14	4	no	—
298	#102	—	14	2	no	—
299	#100	—	28	4	no	—
300	#97	—	2	1	no	—
301	C₄×C₈	—	2	1	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
308	C₂×D₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₇	—	4	4	no	—
310	C₂×D₇	—	4	8	no	—
311	C₂×D₇	—	4	4	no	—
312	C₂×D₇	—	8	8	no	—
313	C₂×D₇	—	16	8	no	—
314	C₄×C₇	—	2	2	no	—
315	C₄×C₇	—	2	2	no	—
316	C₄×C₇	—	2	2	no	—
317	C₄×C₇	—	4	2	no	—
318	C₄×C₇	—	8	2	no	—
319	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
322	Dic₇	—	4	2	no	—
323	Dic₇	—	8	2	no	—
324	C₂⁴	—	7	4	no	—
325	C₂⁴	—	14	4	no	—
326	#41	—	2	2	no	—
327	#41	—	14	4	no	—
328	#41	—	14	4	no	—
329	#41	—	28	8	no	—
330	#41	—	28	4	no	—
331	#41	—	28	4	no	—
332	#41	#1157	1	4	yes	—
333	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
334	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	7	2	no	—
337	C₂×D₄	—	14	4	no	—
338	C₂×D₄	—	14	8	no	—
339	C₂×D₄	—	14	4	no	—
340	C₂×D₄	—	14	2	no	—
341	C₂×D₄	—	14	2	no	—
342	C₂×D₄	—	14	4	no	—
343	C₂×D₄	—	14	4	no	—
344	C₂×D₄	—	14	2	no	—
345	C₂×D₄	—	14	4	no	—
346	C₂×D₄	—	14	2	no	—
347	C₂×D₄	—	14	4	no	—
348	C₂×D₄	—	28	8	no	—
349	C₂×D₄	—	28	16	no	—
350	C₂×D₄	—	28	4	no	—
351	C₂×D₄	—	28	4	no	—
352	C₂×D₄	—	56	8	no	—
353	C₂×D₄	—	56	4	no	—
354	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
363	M₁₆	—	2	2	no	—
364	M₁₆	—	2	2	no	—
365	M₁₆	—	14	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	14	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	56	8	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
385	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₇	—	4	2	no	—
389	C₂×C₇	#2435	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇	#3019	1	2	yes	—
391	D₇	—	8	4	no	—
392	D₇	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	14	2	no	—
395	C₂³	—	14	4	no	—
396	C₂³	—	14	8	no	—
397	C₂³	—	28	8	no	—
398	C₂³	—	28	8	no	—
399	C₂³	—	56	8	no	—
400	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	1	no	—
402	Q₈	—	14	4	no	—
403	Q₈	#6438	1	2	yes	—
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	2	1	no	—
406	D₄	—	14	4	no	—
407	D₄	—	28	8	no	—
408	D₄	—	28	8	no	—
409	D₄	—	28	4	no	—
410	D₄	—	28	8	no	—
411	D₄	—	28	4	no	—
412	D₄	—	28	2	no	—
413	D₄	—	28	2	no	—
414	D₄	—	28	4	no	—
415	D₄	—	56	4	no	—
416	D₄	—	56	8	no	—
417	D₄	#6438	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	14	2	no	—
426	C₂×C₄	—	28	8	no	—
427	C₂×C₄	—	28	2	no	—
428	C₂×C₄	—	28	2	no	—
429	C₂×C₄	—	28	4	no	—
430	C₂×C₄	—	28	2	no	—
431	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	28	2	no	—
439	C₇	#25878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	28	2	no	—
444	C₂²	—	28	4	no	—
445	C₂²	—	28	8	no	—
446	C₂²	—	28	4	no	—
447	C₂²	—	56	8	no	—
448	C₂²	—	112	8	no	—
449	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#90241	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	28	2	no	—
457	C₄	—	56	2	no	—
458	C₄	C₂×#6438	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#90216	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#90241	1	2	yes	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	56	4	no	—
464	C₂	—	56	2	no	—
465	C₂	#11731033	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#11736438	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6445
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1759	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#120
prime radical	#11742914	C₂
hypercenter	#1759	D₇
hypocenter	C₇	#25878
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11739954	C₂	semidirect
3. #11735974	C₂	semidirect
4. #11730874	C₂	semidirect
5. C₇×#1759	C₂	semidirect
6. #11728138	C₂	semidirect
7. #11727630	C₂	semidirect
8. #11727194	C₂	semidirect
9. #11726487	C₂	semidirect
21. C₂×#6433	C₂²	semidirect
23. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₇×#376	C₂²	semidirect
26. #89905	C₂²	semidirect
27. C₂×#6397	C₂²	semidirect
30. #89767	C₂²	semidirect
31. #89711	C₂²	semidirect
32. C₂×#6379	C₂²	semidirect
33. #89696	C₂²	semidirect
38. C₇×#339	C₂²	semidirect
106. #1759	D₇	semidirect
194. C₄×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
197. #376	C₂×D₇	semidirect
198. #339	C₂×D₇	semidirect
439. C₇	#25878	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742914	2
#11739954	2
#11735974	2
#11730874	2
C₇×#1759	2
#11728138	2
#11727630	2
#11727194	2
#11726487	2
#25878	7