Finite Group Databasebeta

← #13410190

Subgroups — #13410190

Order 1792.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7—21no—
18C22×D4×D7C2211yescharacteristic
19C2×#6516—21no—
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6502—21no—
22D4×C22⋊D7—24no—
23D4×C22⋊D7—24no—
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×#6500—21no—
26C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
27C2×#6493C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
29C2×#6451C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
40#89984C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
49#89759C2211yescharacteristic, complemented
50#89759C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
55#89729—21no—
56#89719—21no—
57#89533—24no—
58#89532—24no—
59#89445—21no—
60#89422—21no—
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25881—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C24×D7—21no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—21no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4—41no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—28no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—44no—
83C22×C22⋊D7—44no—
84C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
85C23×Dic7—21no—
86C2×D4×D7—22no—
87C2×D4×D7—22no—
88C2×D4×D7—22no—
89C2×D4×D7—22no—
90C2×D4×D7—41no—
91C2×D4×D7—41no—
92C22×D28C2311yescharacteristic
93C22×C4×D7C2311yescharacteristic
94C22×Dic14—21no—
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100#6516—28no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
105#6503—22no—
106#6503D414yes—
107#6502—28no—
108#6501—22no—
109#6501—22no—
110#6500—28no—
111D4×Dic7—22no—
112D4×Dic7D414yes—
113#6493—22no—
114#6493—22no—
115C4×C22⋊D7—22no—
116C4×C22⋊D7—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130#6451—22no—
131#6451—22no—
132C7×#102—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—22no—
135C7×#102—41no—
136C7×C22⋊C8—41no—
137C7×#95—21no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141#6406—41no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C22⋊(C7⋊C8)—41no—
147#6395—22no—
148#6395—41no—
149(C2×D7)⋊C8—41no—
150(C2×D7)⋊C8—41no—
151#6391—22no—
152Dic7⋊C8—22no—
153C8×Dic7—22no—
154#6383—22no—
155#6383—41no—
156#6382—22no—
157C2×D42—71no—
158C2×#486—71no—
159C2×#476—71no—
160#2563—71no—
161#2034—71no—
162#2034—71no—
163#2034—71no—
164#2034—71no—
165#1982—71no—
166#1954—71no—
167#1786—71no—
168#1786—71no—
169#1786—71no—
170#1786D711yescharacteristic, complemented
171C4×#102—71no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—24no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—42no—
176C24×C7—42no—
177C24×C7—42no—
178C24×C7—42no—
179C24×C7—81no—
180C24×C7—81no—
181C24×C7C2×D411yescharacteristic
182C23×D7—21no—
183C23×D7—24no—
184C23×D7—42no—
185C23×D7—42no—
186C23×D7—42no—
187C23×D7—42no—
188C23×D7—81no—
189C23×D7—81no—
190C23×D7C2×D411yescharacteristic
191C2×C7×D4—24no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—42no—
201C2×C7×D4—42no—
202C2×C7×D4—44no—
203C2×C7×D4—44no—
204C2×C7×D4—44no—
205C2×C7×D4—44no—
206C2×C7×D4C2×D412yes—
207C2×C7×D4C2×D412yes—
208C2×C7×D4#4112yes—
209C2×C7×D4#4112yes—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C7C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D7—24no—
221C2×C22⋊D7—24no—
222C2×C22⋊D7—24no—
223C2×C22⋊D7—22no—
224C2×C22⋊D7—24no—
225C2×C22⋊D7—24no—
226C2×C22⋊D7—22no—
227C2×C22⋊D7—42no—
228C2×C22⋊D7—42no—
229C2×C22⋊D7—432no—
230C2×C22⋊D7—42no—
231C2×C22⋊D7—42no—
232C2×C22⋊D7—42no—
233C2×C22⋊D7—42no—
234C2×C22⋊D7—42no—
235C2×C22⋊D7—42no—
236C2×C22⋊D7—81no—
237C2×C22⋊D7—81no—
238C2×C22⋊D7SD1614yes—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—24no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—42no—
244C22×Dic7—42no—
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248D4×D7—44no—
249D4×D7—44no—
250D4×D7—44no—
251D4×D7—44no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28C2×D412yes—
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—21no—
264C2×Dic14—42no—
265C2×Dic14—81no—
266C2×Dic14—81no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—81no—
278C22⋊Dic7—24no—
279C22⋊Dic7—22no—
280C22⋊Dic7—24no—
281C22⋊Dic7—81no—
282(C2×D7)⋊C4—24no—
283(C2×D7)⋊C4—22no—
284(C2×D7)⋊C4—81no—
285(C2×D7)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7C2×D412yes—
292Dic7⋊C4—22no—
293Dic7⋊C4—42no—
294C4×Dic7—42no—
295C4×Dic7C2×D412yes—
296C4×Dic7C2×D412yes—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C23×D4—71no—
304C23×D4—141no—
305C23×D4C2×D711yescharacteristic
306D42—144no—
307D42—144no—
308C2×C4⋊Q8—71no—
309C2×#127—71no—
310C2×#121—71no—
311C2×#121—71no—
312C2×#121—141no—
313C2×#120—141no—
314C2×#120—141no—
315C2×C4×D4—71no—
316C2×C4×D4—71no—
317#486—144no—
318#476—144no—
319C2×#106—71no—
320C2×#106—71no—
321C2×C4⋊C8—71no—
322C2×#102—71no—
323C2×#102—71no—
324C2×#102—71no—
325C2×#102—71no—
326C2×#102—71no—
327C2×#102—71no—
328C2×#102—71no—
329C2×#102—71no—
330C2×#102C2×D711yescharacteristic
331C2×#102C2×D711yescharacteristic
332C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
333C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
334C2×C22⋊C8—71no—
335C2×C22⋊C8—71no—
336C2×C22⋊C8—71no—
337C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
338C2×C4×C8—71no—
339#393—141no—
340#393—141no—
341#390—141no—
342#382—141no—
343#380—71no—
344#380—71no—
345#380—71no—
346#380C2×D711yescharacteristic, complemented
347C4×C4⋊C4—71no—
348#340—71no—
349#340—71no—
350C23×C7—22no—
351C23×C7—21no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—21no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—21no—
357C23×C7—21no—
358C23×C7—21no—
359C23×C7—22no—
360C23×C7—48no—
361C23×C7—48no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—84no—
373C23×C7—84no—
374C23×C7—84no—
375C23×C7—84no—
376C23×C7—84no—
377C23×C7C2×SD1612yes—
378C23×C7C22×D411yescharacteristic
379C22×D7—21no—
380C22×D7—21no—
381C22×D7—21no—
382C22×D7—21no—
383C22×D7—21no—
384C22×D7—21no—
385C22×D7—22no—
386C22×D7—48no—
387C22×D7—48no—
388C22×D7—41no—
389C22×D7—41no—
390C22×D7—41no—
391C22×D7—41no—
392C22×D7—41no—
393C22×D7—41no—
394C22×D7—84no—
395C22×D7—84no—
396C22×D7—84no—
397C22×D7—84no—
398C22×D7—84no—
399C22×D7C2×SD1612yes—
400C7×D4—22no—
401C7×D4—22no—
402C7×D4—22no—
403C7×D4—22no—
404C7×D4—22no—
405C7×D4—48no—
406C7×D4—41no—
407C7×D4—41no—
408C7×D4#12414yes—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D7—28no—
429C22⋊D7—48no—
430C22⋊D7—48no—
431C22⋊D7—48no—
432C22⋊D7—48no—
433C22⋊D7—84no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—48no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7#12012yes—
450C2×Dic7#12012yes—
451C2×Dic7C2×SD1612yes—
452C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
453D28—22no—
454D28—22no—
455D28—41no—
456D28—41no—
457C4×D7—41no—
458C4×D7—41no—
459C4×D7—41no—
460C4×D7—41no—
461Dic14—84no—
462C7×C8—41no—
463C7×C8—41no—
464C7⋊C8—41no—
465C7⋊C8—41no—
466C25—21no—
467C25—141no—
468C22×Q8—141no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4—71no—
477C22×D4—71no—
478C22×D4—141no—
479C22×D4—141no—
480C22×D4—141no—
481C22×D4—142no—
482C22×D4—141no—
483C22×D4—148no—
484C22×D4—141no—
485C22×D4—142no—
486C22×D4—142no—
487C22×D4—142no—
488C22×D4—281no—
489C22×D4—281no—
490C22×D4—284no—
491C22×D4—284no—
492C22×D4C22×D711yescharacteristic
493C22×D4C22×D711yescharacteristic
494C23×C4—71no—
495C23×C4—141no—
496C23×C4C22×D711yescharacteristic
497C22×C8—71no—
498C22×C8—71no—
499C22×C8C22×D711yescharacteristic
500C22×C8C22×D711yescharacteristic
501C4⋊Q8—142no—
502C4⋊Q8—142no—
503#127—74no—
504#127—142no—
505#121—142no—
506#121—142no—
507#121—142no—
508#121—148no—
509#121—142no—
510#120—148no—
511#120—148no—
512C4×D4—74no—
513C4×D4—142no—
514C4×D4—142no—
515C4×D4—142no—
516C2×C4⋊C4—71no—
517C2×C4⋊C4—71no—
518C2×C4⋊C4—71no—
519C2×C4⋊C4—71no—
520C2×C4⋊C4—141no—
521C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—71no—
525C2×C22⋊C4—71no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C22⋊C4—141no—
529C2×C22⋊C4—141no—
530C2×C22⋊C4—141no—
531C2×C22⋊C4—141no—
532C2×C42—71no—
533C2×C42—141no—
534#106—142no—
535#106—142no—
536C4⋊C8—142no—
537#102—22no—
538#102—22no—
539#102—22no—
540#102—41no—
541#102—142no—
542#102—142no—
543#102—142no—
544#102—142no—
545#102—142no—
546#102—281no—
547#102—281no—
548#102—281no—
549C22⋊C8—41no—
550C22⋊C8—281no—
551C22⋊C8—281no—
552C22⋊C8—281no—
553C4×C8—142no—
554#95—21no—
555#95—141no—
556#95—141no—
557#95—141no—
558#95—141no—
559C22×C7—24no—
560C22×C7—22no—
561C22×C7—22no—
562C22×C7—22no—
563C22×C7—41no—
564C22×C7—42no—
565C22×C7—42no—
566C22×C7—41no—
567C22×C7—42no—
568C22×C7—42no—
569C22×C7—42no—
570C22×C7—42no—
571C22×C7—41no—
572C22×C7—41no—
573C22×C7—42no—
574C22×C7—42no—
575C22×C7—42no—
576C22×C7—816no—
577C22×C7—81no—
578C22×C7—81no—
579C22×C7—81no—
580C22×C7—81no—
581C22×C7C2×#12011yescharacteristic
582C22×C7#54611yescharacteristic
583C22×C7#54611yescharacteristic
584C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
585C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
586C22×C7#57611yescharacteristic
587C22×C7#57611yescharacteristic
588C2×D7—22no—
589C2×D7—22no—
590C2×D7—22no—
591C2×D7—41no—
592C2×D7—41no—
593C2×D7—41no—
594C2×D7—41no—
595C2×D7—42no—
596C2×D7—42no—
597C2×D7—42no—
598C2×D7—816no—
599C2×D7—81no—
600C2×D7—81no—
601C2×D7—81no—
602C2×D7—81no—
603C4×C7—41no—
604C4×C7—81no—
605C4×C7—81no—
606C4×C7C2×#12411yescharacteristic
607C4×C7#53511yescharacteristic
608C4×C7#54611yescharacteristic
609C4×C7#54611yescharacteristic
610Dic7—22no—
611Dic7—41no—
612Dic7—42no—
613Dic7—81no—
614Dic7—81no—
615Dic7#45014yes—
616C24—21no—
617C24—24no—
618C24—21no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—71no—
624C24—81no—
625C24—81no—
626C24—144no—
627C24—141no—
628C24—282no—
629C24—282no—
630C24—282no—
631C24—282no—
632C24—561no—
633C24—561no—
634C24D4×D711yescharacteristic
635C2×Q8—282no—
636C2×Q8—561no—
637C2×Q8—561no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—74no—
654C2×D4—72no—
655C2×D4—142no—
656C2×D4—142no—
657C2×D4—144no—
658C2×D4—144no—
659C2×D4—144no—
660C2×D4—144no—
661C2×D4—144no—
662C2×D4—141no—
663C2×D4—141no—
664C2×D4—141no—
665C2×D4—141no—
666C2×D4—141no—
667C2×D4—282no—
668C2×D4—282no—
669C2×D4—282no—
670C2×D4—282no—
671C2×D4—284no—
672C2×D4—284no—
673C2×D4—284no—
674C2×D4—2832no—
675C2×D4—282no—
676C2×D4—282no—
677C2×D4—282no—
678C2×D4—282no—
679C2×D4—284no—
680C2×D4—561no—
681C2×D4—561no—
682C2×D4#115712yes—
683C2×D4D4×D712yes—
684C2×D4D4×D712yes—
685C2×D4#115912yes—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—71no—
695C22×C4—71no—
696C22×C4—71no—
697C22×C4—144no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—282no—
708C22×C4—282no—
709C22×C4D4×D711yescharacteristic
710C22×C4C23×D711yescharacteristic
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—141no—
718C2×C8—141no—
719C2×C8—141no—
720C2×C8—141no—
721C2×C8—141no—
722C2×C8—141no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—72no—
728C4⋊C4—142no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4—141no—
731C4⋊C4—141no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4—282no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—142no—
737C22⋊C4—144no—
738C22⋊C4—142no—
739C22⋊C4—144no—
740C22⋊C4—144no—
741C22⋊C4—561no—
742C22⋊C4—561no—
743C22⋊C4—561no—
744C42—72no—
745C42—72no—
746C42—282no—
747C2×C7—44no—
748C2×C7—42no—
749C2×C7—82no—
750C2×C7#243511yescharacteristic
751C2×C7C2×#45011yescharacteristic
752C2×C7#300811yescharacteristic
753C2×C7#329511yescharacteristic
754C2×C7#329511yescharacteristic
755C2×C7#332511yescharacteristic
756C2×C7#332511yescharacteristic
757D7—42no—
758D7—82no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—48no—
770C23—48no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—72no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—141no—
788C23—141no—
789C23—141no—
790C23—141no—
791C23—141no—
792C23—141no—
793C23—142no—
794C23—288no—
795C23—288no—
796C23—281no—
797C23—281no—
798C23—281no—
799C23—281no—
800C23—281no—
801C23—281no—
802C23—564no—
803C23—564no—
804C23—564no—
805C23—564no—
806C23—564no—
807C23D7×SD1612yes—
808C23C2×D4×D711yescharacteristic
809Q8—564no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—48no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—148no—
819D4—142no—
820D4—142no—
821D4—288no—
822D4—288no—
823D4—288no—
824D4—288no—
825D4—281no—
826D4—281no—
827D4—564no—
828D4#644814yes—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—72no—
843C2×C4—72no—
844C2×C4—72no—
845C2×C4—72no—
846C2×C4—141no—
847C2×C4—141no—
848C2×C4—141no—
849C2×C4—142no—
850C2×C4—141no—
851C2×C4—141no—
852C2×C4—288no—
853C2×C4—281no—
854C2×C4—281no—
855C2×C4—281no—
856C2×C4—281no—
857C2×C4—281no—
858C2×C4—281no—
859C2×C4—281no—
860C2×C4—281no—
861C2×C4—281no—
862C2×C4—281no—
863C2×C4—281no—
864C2×C4—281no—
865C2×C4C2×#115711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
868C2×C4C2×#115911yescharacteristic
869C2×C4#654811yescharacteristic
870C2×C4#654811yescharacteristic
871C8—41no—
872C8—41no—
873C8—281no—
874C8—281no—
875C7#2588111yescharacteristic, complemented, Sylow
876C22—22no—
877C22—24no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—816no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—142no—
899C22—142no—
900C22—142no—
901C22—281no—
902C22—281no—
903C22—281no—
904C22—281no—
905C22—282no—
906C22—282no—
907C22—282no—
908C22—5616no—
909C22—561no—
910C22—561no—
911C22—561no—
912C22—561no—
913C22#9018111yescharacteristic
914C22D7×#12011yescharacteristic
915C22#9028211yescharacteristic
916C22#9044811yescharacteristic
917C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
918C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
919C22#9046511yescharacteristic
920C4—41no—
921C4—74no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—142no—
925C4—281no—
926C4—282no—
927C4—561no—
928C4—561no—
929C4#9018111yescharacteristic
930C4C2×#644811yescharacteristic
931C4#9028211yescharacteristic
932C4#9028311yescharacteristic
933C2—42no—
934C2—44no—
935C2—82no—
936C2—282no—
937C2—562no—
938C2#1173127211yescharacteristic
939C2#1173620311yescharacteristic
940C2#1173638611yescharacteristic
941C2#1173744911yescharacteristic
942C2#1173746611yescharacteristic
943C2D7×#45011yescharacteristic
944C2#1173760311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1786C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D7C2
hypercenter#1786D7
hypocenterC7#25881
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89532C2semidirect
3. C2×#89533C2semidirect
4. #11731387C2semidirect
5. C7×#1786C2semidirect
6. #11729882C2semidirect
7. #11727961C2semidirect
8. #11727952C2semidirect
9. #11727952C2semidirect
10. #11727930C2semidirect
11. #11727915C2semidirect
12. Dic7×#102C2semidirect
13. #11727689C2semidirect
14. #11727670C2semidirect
15. #11727278C2semidirect
29. C2×#6451C22semidirect
32. C2×C7×#102C22semidirect
33. C2×C7×#102C22semidirect
34. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
35. C7×#380C22semidirect
38. C2×#6406C22semidirect
39. C2×#6406C22semidirect
40. #89984C22semidirect
41. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
42. C2×#6395C22semidirect
43. C2×#6395C22semidirect
44. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
46. C2×#6391C22semidirect
47. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
48. C2×C8×Dic7C22semidirect
49. #89759C22semidirect
50. #89759C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
52. C2×#6383C22semidirect
53. C2×#6383C22semidirect
54. C2×#6382C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89324C22semidirect
170. #1786D7semidirect
332. C2×#102C2×D7semidirect
333. C2×#102C2×D7semidirect
337. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
346. #380C2×D7semidirect
875. C7#25881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D72
C2×#895322
C2×#895332
#117313872
C7×#17862
#117298822
#117279612
#117279522
#117279302
#117279152
Dic7×#1022
#117276892
#117276702
#117272782
#258817