Finite Group Databasebeta

← #13410196

Subgroups — #13410196

Order 1792.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90322C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6507C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21#90322—24no—
22#90322—24no—
23C2×#6460C2211yescharacteristic
24C2×#6457—21no—
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×D7×C4⋊C4—21no—
27C2×#6451C2211yescharacteristic
28C2×#6448—21no—
29C2×#6447—21no—
30C2×#6446—21no—
31C2×C7×#107C2211yescharacteristic
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49#89759C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55C2×#6381C2211yescharacteristic
56#89724—21no—
57#89662—24no—
58#89564—24no—
59#89447—21no—
60#89418—21no—
61C7×#340C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25882—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—41no—
73C2×#1161—41no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—22no—
77C2×#1157—22no—
78C2×#1157—41no—
79C2×#1157—41no—
80C22×D28—21no—
81C22×D28C2311yescharacteristic
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7—21no—
84C22×C4×D7—21no—
85C22×C4×D7C2311yescharacteristic
86C22×Dic14—21no—
87C22×Dic14C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C7×C22⋊Q8—22no—
91C7×C22⋊Q8—22no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
100#6507—22no—
101#6507D414yes—
102C4×C22⋊D7—22no—
103C4×C22⋊D7—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120#6460—22no—
121#6460—22no—
122#6457—28no—
123#6456—22no—
124#6456D414yes—
125D7×C4⋊C4—28no—
126#6451—22no—
127#6451—22no—
128#6448—44no—
129#6447—28no—
130#6446—28no—
131C7×#107—22no—
132C7×#103—22no—
133C7×#103—41no—
134C7×C22⋊C8—41no—
135C7×#95—21no—
136#6409—22no—
137#6409—41no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—41no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147#6390—22no—
148#6390—41no—
149Dic7⋊C8—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6384—22no—
152#6384—41no—
153#6383—22no—
154#6383—22no—
155#6381—22no—
156C2×#547—71no—
157C2×#487—71no—
158C2×#474—71no—
159#2547—71no—
160#2036—71no—
161#2036—71no—
162#2036—71no—
163#2036D711yescharacteristic, complemented
164#1981—71no—
165#1954—71no—
166#1788—71no—
167#1788—71no—
168#1788—71no—
169#1788—71no—
170C4×#102—71no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8C2×D412yes—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204#1161—44no—
205#1161—44no—
206#1161—44no—
207#1161—44no—
208#1157—44no—
209#1157—44no—
210#1157—44no—
211#1157—44no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—24no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28C2×D412yes—
219C2×D28#4112yes—
220C2×D28#4112yes—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—24no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—24no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—42no—
242C2×Dic14—42no—
243C2×Dic14—42no—
244C2×Dic14C2×D412yes—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C7×C4⋊C4—24no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4C2×D412yes—
258C7×C22⋊C4—24no—
259C7×C22⋊C4—42no—
260C22⋊Dic7—22no—
261C22⋊Dic7—42no—
262(C2×D7)⋊C4—24no—
263(C2×D7)⋊C4—24no—
264(C2×D7)⋊C4—22no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267C4⋊Dic7—24no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272Dic7⋊C4—24no—
273Dic7⋊C4—24no—
274Dic7⋊C4—22no—
275Dic7⋊C4—42no—
276C4×Dic7—42no—
277C4×Dic7C2×D412yes—
278C4×Dic7C2×D412yes—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C22×#41—71no—
286C22×#41—71no—
287#547—144no—
288#547—144no—
289C2×C4⋊Q8—71no—
290C2×C4⋊Q8—71no—
291C2×#124—141no—
292C2×#123—141no—
293C2×#123—141no—
294C2×C22⋊Q8—71no—
295C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
296C2×#121—141no—
297C2×C4×D4—71no—
298C2×C4×D4—71no—
299C22×C4⋊C4—141no—
300#487—144no—
301#474—144no—
302C2×#107—71no—
303C2×#107C2×D711yescharacteristic
304C2×C4⋊C8—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103C2×D711yescharacteristic
312C2×#103C2×D711yescharacteristic
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8—71no—
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
321C2×C4×C8—71no—
322#397—141no—
323#397—141no—
324#391—141no—
325#380—71no—
326#380—71no—
327#380—71no—
328#380C2×D711yescharacteristic
329C4×C4⋊C4—71no—
330#340—71no—
331#340C2×D711yescharacteristic
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7C22×D411yescharacteristic
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—22no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—22no—
356C7×Q8—41no—
357C7×Q8—41no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D7—48no—
384C22⋊D7—44no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7#12012yes—
400C2×Dic7#12012yes—
401C2×Dic7#13512yes—
402C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
403D28—22no—
404D28—22no—
405D28—22no—
406D28—48no—
407D28#12414yescomplemented
408C4×D7—48no—
409C4×D7—48no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—48no—
415Dic14—22no—
416Dic14—22no—
417Dic14—41no—
418Dic14—41no—
419Dic14—84no—
420C7×C8—41no—
421C7×C8—41no—
422C7⋊C8—41no—
423C7⋊C8—41no—
424C2×#41—142no—
425C2×#41—142no—
426C2×#41—142no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—142no—
430C2×#41—142no—
431C2×#41—142no—
432C2×#41—281no—
433C2×#41—281no—
434C2×#41—281no—
435C2×#41—281no—
436C22×Q8—71no—
437C22×Q8—141no—
438C22×Q8C22×D711yescharacteristic
439C22×D4—71no—
440C22×D4—71no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C23×C4—71no—
444C23×C4—141no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4—141no—
447C23×C4C22×D711yescharacteristic
448C22×C8—71no—
449C22×C8—71no—
450C22×C8C22×D711yescharacteristic
451C22×C8C22×D711yescharacteristic
452C4⋊Q8—74no—
453C4⋊Q8—142no—
454C4⋊Q8—142no—
455C4⋊Q8—142no—
456#124—284no—
457#123—148no—
458#123—148no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—142no—
462C22⋊Q8—142no—
463#121—148no—
464C4×D4—74no—
465C4×D4—142no—
466C4×D4—142no—
467C4×D4—142no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4—71no—
472C2×C4⋊C4—148no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C42—71no—
490C2×C42—141no—
491#107—22no—
492#107—142no—
493C4⋊C8—142no—
494#103—22no—
495#103—41no—
496#103—142no—
497#103—142no—
498#103—142no—
499#103—281no—
500#103—281no—
501#103—281no—
502#102—142no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506C22⋊C8—41no—
507C22⋊C8—281no—
508C22⋊C8—281no—
509C22⋊C8—281no—
510C4×C8—142no—
511#95—21no—
512#95—141no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515#95—141no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7C2×#12011yescharacteristic
524C22×C7#54611yescharacteristic
525C22×C7#54611yescharacteristic
526C22×C7C2×#13511yescharacteristic
527C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
528C22×C7#57811yescharacteristic
529C22×C7#57811yescharacteristic
530C2×D7—24no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—42no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—41no—
544C4×C7—41no—
545C4×C7—42no—
546C4×C7—42no—
547C4×C7—81no—
548C4×C7—81no—
549C4×C7C2×#12411yescharacteristic
550C4×C7#53511yescharacteristic
551C4×C7#54611yescharacteristic
552C4×C7#54611yescharacteristic
553Dic7—22no—
554Dic7—42no—
555Dic7—41no—
556Dic7—81no—
557Dic7—81no—
558Dic7#44914yes—
559C24—71no—
560C24—141no—
561C24D4×D711yescharacteristic
562#41—284no—
563#41—284no—
564#41—284no—
565#41—284no—
566#41—284no—
567#41—284no—
568#41—284no—
569#41—284no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—72no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—282no—
582C2×Q8—282no—
583C2×Q8—282no—
584C2×Q8D4×D712yes—
585C2×D4—72no—
586C2×D4—72no—
587C2×D4—72no—
588C2×D4—144no—
589C2×D4—142no—
590C2×D4—142no—
591C2×D4—142no—
592C2×D4—144no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—144no—
614C22×C4—144no—
615C22×C4—144no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4C23×D711yescharacteristic
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—142no—
652C4⋊C4—144no—
653C4⋊C4—144no—
654C4⋊C4—144no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—282no—
660C4⋊C4D4×D712yes—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—144no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C42—72no—
671C42—72no—
672C42—282no—
673C2×C7—81no—
674C2×C7#243511yescharacteristic
675C2×C7C2×#44911yescharacteristic
676C2×C7#301111yescharacteristic
677C2×C7#330211yescharacteristic
678C2×C7#330211yescharacteristic
679C2×C7#333011yescharacteristic
680C2×C7#333011yescharacteristic
681D7—44no—
682D7—81no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—142no—
691C23—142no—
692C23—142no—
693C23—141no—
694C23—141no—
695C23—141no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23C2×D4×D711yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—142no—
710Q8—142no—
711Q8—281no—
712Q8—281no—
713Q8—564no—
714D4—74no—
715D4—142no—
716D4—142no—
717D4—142no—
718D4—288no—
719D4—284no—
720D4—288no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—72no—
741C2×C4—72no—
742C2×C4—72no—
743C2×C4—72no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—288no—
751C2×C4—288no—
752C2×C4—288no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
767C2×C4#654811yescharacteristic
768C2×C4D7×#4111yescharacteristic
769C2×C4D7×#4111yescharacteristic
770C2×C4#655311yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—281no—
774C8—281no—
775C7#2588211yescharacteristic, complemented, Sylow
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—144no—
784C22—282no—
785C22—282no—
786C22—282no—
787C22—282no—
788C22—282no—
789C22—282no—
790C22—281no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22D7×#12011yescharacteristic
798C22#9030111yescharacteristic
799C22#9034511yescharacteristic
800C22#9045711yescharacteristic
801C22D7×#13511yescharacteristic
802C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
803C22#9047011yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—74no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—142no—
811C4—281no—
812C4—282no—
813C4—561no—
814C4—561no—
815C4#9029811yescharacteristic
816C4#9030111yescharacteristic
817C4#9034511yescharacteristic
818C4D7×#12411yescharacteristic
819C2—81no—
820C2—284no—
821C2—561no—
822C2#1173435011yescharacteristic
823C2D7×#44911yescharacteristic
824C2#1173763011yescharacteristic
825C2#1173822111yescharacteristic
826C2#1173828711yescharacteristic
827C2#1173893211yescharacteristic
828C2#1173898911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2036C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90322C2
hypercenter#2036D7
hypocenterC7#25882
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89662C2semidirect
3. C2×#89564C2semidirect
4. #11731382C2semidirect
5. C7×#2036C2semidirect
6. #11729449C2semidirect
7. #11728389C2semidirect
8. #11728021C2semidirect
9. #11728021C2semidirect
10. #11727983C2semidirect
11. #11727714C2semidirect
12. #11727670C2semidirect
13. #11727276C2semidirect
14. #11726579C2semidirect
15. #11726534C2semidirect
163. #2036D7semidirect
407. D28#124semidirect
775. C7#25882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903222
C2×#896622
C2×#895642
#117313822
C7×#20362
#117294492
#117283892
#117280212
#117279832
#117277142
#117276702
#117272762
#117265792
#117265342
#258827