Finite Group Databasebeta

← #13410205

Subgroups — #13410205

Order 1792.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90290C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6503—21no—
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6502—21no—
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23#90290—24no—
24#90290—24no—
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6451C2211yescharacteristic
27C2×#6450C2211yescharacteristic
28C2×#6447—21no—
29C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
30C2×C7×#107C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C7×#380C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6381C2211yescharacteristic
55#89729—21no—
56#89719—21no—
57#89647—24no—
58#89532—24no—
59#89445—21no—
60#89422—21no—
61C7×#340C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25883—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
72C23×Dic7—21no—
73C2×#1159—22no—
74C2×#1159—22no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159—41no—
78C2×#1159—41no—
79C2×#1157—22no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157—41no—
84C2×#1157—41no—
85C22×D28—21no—
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7—21no—
88C22×C4×D7C2311yescharacteristic
89C22×Dic14—21no—
90C22×Dic14C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8C2311yescharacteristic
93C7×#121—22no—
94C7×#121—22no—
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
102#6503—28no—
103#6503—22no—
104#6503D414yes—
105#6502—28no—
106C4×C22⋊D7—22no—
107C4×C22⋊D7—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122#6458—22no—
123#6458—22no—
124#6451—22no—
125#6451—22no—
126#6450—22no—
127#6450D414yes—
128#6447—28no—
129(C22⋊D7)⋊C4—28no—
130C7×#107—22no—
131C7×#102—22no—
132C7×#102—41no—
133C7×C22⋊C8—41no—
134C7×#95—21no—
135#6406—22no—
136#6406—41no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—41no—
142#6395—22no—
143#6395—41no—
144(C2×D7)⋊C8—41no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146#6390—22no—
147#6390—22no—
148Dic7⋊C8—22no—
149C8×Dic7—22no—
150#6384—22no—
151#6384—22no—
152#6383—22no—
153#6383—41no—
154#6381—22no—
155C2×#550—71no—
156C2×#486—71no—
157C2×#477—71no—
158#2563—71no—
159#2033—71no—
160#2033—71no—
161#2033—71no—
162#2033D711yescharacteristic, complemented
163#1982—71no—
164#1954—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1788—71no—
168#1788—71no—
169C4×#103—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C2×C7×D4—24no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—81no—
181C2×C7×D4—81no—
182C2×C7×D4C2×D412yes—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—24no—
196C2×C22⋊D7—24no—
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—24no—
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—24no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—42no—
214C22×Dic7—42no—
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218#1159—44no—
219#1159—44no—
220#1159—44no—
221#1159—44no—
222#1157—44no—
223#1157—44no—
224#1157—44no—
225#1157—44no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—24no—
232C2×D28—81no—
233C2×D28—81no—
234C2×D28C2×D412yes—
235C2×C4×D7—24no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—42no—
248C2×Dic14—81no—
249C2×Dic14—81no—
250C2×Dic14C2×D412yes—
251C2×Dic14#4112yes—
252C2×Dic14#4112yes—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4C2×D412yes—
265C7×C22⋊C4—24no—
266C7×C22⋊C4—81no—
267C22⋊Dic7—22no—
268C22⋊Dic7—81no—
269(C2×D7)⋊C4—24no—
270(C2×D7)⋊C4—22no—
271(C2×D7)⋊C4—81no—
272(C2×D7)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277Dic7⋊C4—22no—
278Dic7⋊C4—24no—
279Dic7⋊C4—42no—
280C4×Dic7—24no—
281C4×Dic7—42no—
282C4×Dic7C2×D412yes—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C22×#41—71no—
291C22×#41—71no—
292#550—144no—
293#550—144no—
294C2×C4⋊Q8—71no—
295C2×#127—71no—
296C2×#127—141no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—141no—
299C2×#121—141no—
300C2×#121C2×D711yescharacteristic
301C2×C4×Q8—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C2×C4×D4—141no—
304#486—144no—
305#477—144no—
306C2×#107—71no—
307C2×#107C2×D711yescharacteristic
308C2×C4⋊C8—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103—71no—
312C2×#103—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102C2×D711yescharacteristic
320C2×#102C2×D711yescharacteristic
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8—71no—
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
325C2×C4×C8—71no—
326#393—141no—
327#393—141no—
328#390—141no—
329#382—141no—
330#380—71no—
331#380—71no—
332#380—71no—
333#380C2×D711yescharacteristic
334C4×C4⋊C4—71no—
335#340—71no—
336#340C2×D711yescharacteristic
337C23×C7—21no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7C22×D411yescharacteristic
352C22×D7—21no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C7×D4—22no—
367C7×D4—22no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—84no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D7—48no—
394C22⋊D7—48no—
395C22⋊D7—44no—
396C22⋊D7—48no—
397C22⋊D7—84no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—48no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7#12012yes—
414C2×Dic7#12012yes—
415C2×Dic7#13512yes—
416C2×Dic7#13712yes—
417D28—22no—
418D28—22no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—84no—
422C4×D7—48no—
423C4×D7—41no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—41no—
427Dic14—22no—
428Dic14—22no—
429Dic14—22no—
430Dic14—84no—
431Dic14#12414yes—
432C7×C8—41no—
433C7×C8—41no—
434C7⋊C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C2×#41—142no—
437C2×#41—142no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—142no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—281no—
445C2×#41—281no—
446C2×#41—281no—
447C2×#41—281no—
448C22×Q8—71no—
449C22×Q8—141no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—71no—
452C22×D4—71no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4—141no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4C22×D711yescharacteristic
459C23×C4—71no—
460C23×C4—141no—
461C23×C4—141no—
462C23×C4C22×D711yescharacteristic
463C22×C8—71no—
464C22×C8—71no—
465C22×C8C22×D711yescharacteristic
466C22×C8C22×D711yescharacteristic
467C4⋊Q8—142no—
468C4⋊Q8—142no—
469#127—74no—
470#127—142no—
471#127—148no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—148no—
475#121—142no—
476#121—148no—
477#121—142no—
478C4×Q8—74no—
479C4×Q8—142no—
480C4×D4—142no—
481C4×D4—142no—
482C4×D4—148no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4—141no—
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—71no—
494C2×C22⋊C4—71no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C42—71no—
500C2×C42—141no—
501C2×C42—141no—
502#107—22no—
503#107—142no—
504C4⋊C8—142no—
505#103—142no—
506#103—142no—
507#103—142no—
508#103—142no—
509#102—22no—
510#102—41no—
511#102—142no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—281no—
515#102—281no—
516#102—281no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—281no—
519C22⋊C8—281no—
520C22⋊C8—281no—
521C4×C8—142no—
522#95—21no—
523#95—141no—
524#95—141no—
525#95—141no—
526#95—141no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7C2×#12011yescharacteristic
542C22×C7#54611yescharacteristic
543C22×C7#54611yescharacteristic
544C22×C7C2×#13511yescharacteristic
545C22×C7C2×#13711yescharacteristic
546C22×C7#57611yescharacteristic
547C22×C7#57611yescharacteristic
548C2×D7—41no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C4×C7—41no—
563C4×C7—42no—
564C4×C7—81no—
565C4×C7—81no—
566C4×C7C2×#12411yescharacteristic
567C4×C7#53511yescharacteristic
568C4×C7#54611yescharacteristic
569C4×C7#54611yescharacteristic
570Dic7—24no—
571Dic7—22no—
572Dic7—41no—
573Dic7—81no—
574Dic7—81no—
575Dic7#45214yes—
576C24—21no—
577C24—71no—
578C24—141no—
579C24D4×D711yescharacteristic
580#41—284no—
581#41—284no—
582#41—284no—
583#41—284no—
584#41—284no—
585#41—284no—
586#41—284no—
587#41—284no—
588C2×Q8—72no—
589C2×Q8—72no—
590C2×Q8—72no—
591C2×Q8—141no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8—282no—
595C2×Q8—561no—
596C2×Q8—561no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—72no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—144no—
607C2×D4—144no—
608C2×D4—142no—
609C2×D4—142no—
610C2×D4—142no—
611C2×D4—144no—
612C2×D4—144no—
613C2×D4—144no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—561no—
626C2×D4—561no—
627C2×D4—561no—
628C2×D4—561no—
629C2×D4D4×D712yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—71no—
640C22×C4—71no—
641C22×C4—71no—
642C22×C4—144no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—144no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—282no—
654C22×C4—282no—
655C22×C4—282no—
656C22×C4—282no—
657C22×C4D4×D711yescharacteristic
658C22×C4C23×D711yescharacteristic
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—142no—
677C4⋊C4—144no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—282no—
683C4⋊C4D4×D712yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—144no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—561no—
690C22⋊C4—561no—
691C22⋊C4—561no—
692C42—72no—
693C42—72no—
694C42—144no—
695C42—282no—
696C2×C7—81no—
697C2×C7—82no—
698C2×C7#243511yescharacteristic
699C2×C7C2×#45211yescharacteristic
700C2×C7#300811yescharacteristic
701C2×C7#330511yescharacteristic
702C2×C7#330511yescharacteristic
703C2×C7#333311yescharacteristic
704C2×C7#333311yescharacteristic
705D7—81no—
706D7—82no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—141no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—142no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—281no—
730C23—281no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23C2×D4×D711yescharacteristic
736Q8—74no—
737Q8—142no—
738Q8—142no—
739Q8—142no—
740Q8—564no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—84no—
746D4—142no—
747D4—142no—
748D4—284no—
749D4—288no—
750D4—288no—
751D4—288no—
752D4—281no—
753D4—281no—
754D4—564no—
755D4—564no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—72no—
773C2×C4—72no—
774C2×C4—72no—
775C2×C4—72no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—142no—
779C2×C4—142no—
780C2×C4—142no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—288no—
785C2×C4—288no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
798C2×C4#654811yescharacteristic
799C2×C4D7×#4111yescharacteristic
800C2×C4D7×#4111yescharacteristic
801C2×C4#655311yescharacteristic
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—281no—
805C8—281no—
806C7#2588311yescharacteristic, complemented, Sylow
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—281no—
822C22—282no—
823C22—281no—
824C22—282no—
825C22—281no—
826C22—281no—
827C22—282no—
828C22—281no—
829C22—281no—
830C22—281no—
831C22—561no—
832C22—561no—
833C22—561no—
834C22—561no—
835C22D7×#12011yescharacteristic
836C22#9030111yescharacteristic
837C22#9034511yescharacteristic
838C22#9044811yescharacteristic
839C22D7×#13511yescharacteristic
840C22#9046511yescharacteristic
841C22D7×#13711yescharacteristic
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—74no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—144no—
848C4—142no—
849C4—281no—
850C4—561no—
851C4—561no—
852C4#9029811yescharacteristic
853C4#9030111yescharacteristic
854C4#9034511yescharacteristic
855C4D7×#12411yescharacteristic
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—561no—
859C2—562no—
860C2#1173435011yescharacteristic
861C2#1173744911yescharacteristic
862C2D7×#45211yescharacteristic
863C2#1173818211yescharacteristic
864C2#1173829211yescharacteristic
865C2#1173875211yescharacteristic
866C2#1173885211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2033C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90290C2
hypercenter#2033D7
hypocenterC7#25883
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89647C2semidirect
3. C2×#89532C2semidirect
4. #11731387C2semidirect
5. C7×#2033C2semidirect
6. #11729433C2semidirect
7. #11728388C2semidirect
8. #11727953C2semidirect
9. #11727953C2semidirect
10. #11727915C2semidirect
11. #11727714C2semidirect
12. #11727670C2semidirect
13. #11727276C2semidirect
14. #11726576C2semidirect
15. #11726535C2semidirect
162. #2033D7semidirect
806. C7#25883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902902
C2×#896472
C2×#895322
#117313872
C7×#20332
#117294332
#117283882
#117279532
#117279152
#117277142
#117276702
#117272762
#117265762
#117265352
#258837