Finite Group Databasebeta

← #13410208

Subgroups — #13410208

Order 1792.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90525C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9Dic7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18#90525—24no—
19#90525—24no—
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×#6503—21no—
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6501—21no—
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×#6493—21no—
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D7—21no—
28C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
29C2×#6451C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#6392C2211yescharacteristic
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
49#89759C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6381C2211yescharacteristic
55#89729—21no—
56#89719—21no—
57#89566—24no—
58#89532—24no—
59#89445—21no—
60#89422—21no—
61#89346C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25883—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
80C2×#1161—22no—
81C2×#1161—22no—
82C2×#1161—22no—
83C2×#1161—22no—
84C2×#1161—41no—
85C2×#1161—41no—
86C22×D28—21no—
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×C4×D7—21no—
89C22×C4×D7C2311yescharacteristic
90C22×Dic14—21no—
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
99Q8×Dic7—22no—
100Q8×Dic7D414yes—
101#6503—28no—
102#6503—22no—
103#6503D414yes—
104#6501—28no—
105#6501—22no—
106#6501—22no—
107#6493—28no—
108#6493—22no—
109#6493—22no—
110C4×C22⋊D7—28no—
111C4×C22⋊D7—22no—
112C4×C22⋊D7—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128#6451—22no—
129#6451—22no—
130C7×#103—22no—
131C7×#103—22no—
132C7×#102—22no—
133C7×#102—41no—
134C7×C22⋊C8—41no—
135C7×#95—21no—
136#6409—22no—
137#6409—22no—
138#6406—22no—
139#6406—41no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—41no—
145#6395—22no—
146#6395—41no—
147(C2×D7)⋊C8—41no—
148(C2×D7)⋊C8—41no—
149#6392—22no—
150Dic7⋊C8—22no—
151C8×Dic7—22no—
152#6383—22no—
153#6383—41no—
154#6381—22no—
155C2×#550—71no—
156C2×#486—71no—
157C2×#477—71no—
158#2563—71no—
159#2033—71no—
160#2033—71no—
161#2033—71no—
162#2033—71no—
163#1982—71no—
164#1954—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1788—71no—
168#1788D711yescharacteristic, complemented
169C4×#103—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C7×#41—44no—
175C7×#41—44no—
176C7×#41—44no—
177C7×#41—44no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8C2×D412yes—
182C2×C7×Q8#4112yes—
183C2×C7×Q8#4112yes—
184C2×C7×D4—24no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4C2×D412yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—24no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—42no—
204C22×C4×C7—42no—
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D7—24no—
208C2×C22⋊D7—24no—
209C2×C22⋊D7—22no—
210C2×C22⋊D7—24no—
211C2×C22⋊D7—24no—
212C2×C22⋊D7—22no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—81no—
217C2×C22⋊D7—81no—
218C2×C22⋊D7—81no—
219C2×C22⋊D7—81no—
220C2×C22⋊D7—81no—
221C2×C22⋊D7—81no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228#1161—44no—
229#1161—44no—
230#1161—44no—
231#1161—44no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—24no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—42no—
239C2×D28—42no—
240C2×D28C2×D412yes—
241C2×C4×D7—24no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—42no—
249C2×C4×D7—42no—
250C2×Dic14—42no—
251C2×Dic14—81no—
252C2×Dic14—81no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—81no—
264C22⋊Dic7—24no—
265C22⋊Dic7—22no—
266C22⋊Dic7—81no—
267(C2×D7)⋊C4—24no—
268(C2×D7)⋊C4—22no—
269(C2×D7)⋊C4—81no—
270(C2×D7)⋊C4—81no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—24no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7C2×D412yes—
278Dic7⋊C4—22no—
279Dic7⋊C4—42no—
280C4×Dic7—24no—
281C4×Dic7—42no—
282C4×Dic7C2×D412yes—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C22×#41—71no—
291C22×#41C2×D711yescharacteristic
292#550—144no—
293#550—144no—
294C2×C4⋊Q8—71no—
295C2×#127—71no—
296C2×#127—141no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—141no—
300C2×#121—141no—
301C2×C4×Q8—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C2×C4×D4—141no—
304#486—144no—
305#477—144no—
306C2×#107—71no—
307C2×#107—71no—
308C2×C4⋊C8—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103C2×D711yescharacteristic
312C2×#103C2×D711yescharacteristic
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102C2×D711yescharacteristic
320C2×#102C2×D711yescharacteristic
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8—71no—
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
325C2×C4×C8—71no—
326#393—141no—
327#393—141no—
328#390—141no—
329#382—141no—
330#380—71no—
331#380—71no—
332#380—71no—
333#380C2×D711yescharacteristic
334C4×C4⋊C4—71no—
335#340—71no—
336#340—71no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7C22×D411yescharacteristic
352C22×D7—21no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C7×Q8—22no—
367C7×Q8—22no—
368C7×Q8—22no—
369C7×Q8#12414yes—
370C7×D4—22no—
371C7×D4—22no—
372C7×D4—48no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—41no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—48no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D7—44no—
399C22⋊D7—48no—
400C22⋊D7—84no—
401C22⋊D7—84no—
402C22⋊D7—84no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7#12012yes—
418C2×Dic7#12012yes—
419C2×Dic7#13512yes—
420C2×Dic7#13712yes—
421D28—22no—
422D28—22no—
423D28—48no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426C4×D7—48no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—41no—
431Dic14—84no—
432C7×C8—41no—
433C7×C8—41no—
434C7⋊C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—142no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—142no—
446C2×#41—281no—
447C2×#41—281no—
448C22×Q8—141no—
449C22×Q8C22×D711yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—71no—
452C22×D4—71no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4—141no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4C22×D711yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—71no—
461C23×C4—141no—
462C23×C4C22×D711yescharacteristic
463C22×C8—71no—
464C22×C8—71no—
465C22×C8C22×D711yescharacteristic
466C22×C8C22×D711yescharacteristic
467C4⋊Q8—142no—
468C4⋊Q8—142no—
469#127—74no—
470#127—142no—
471#127—148no—
472#121—142no—
473#121—142no—
474#121—142no—
475#121—148no—
476#121—148no—
477#121—142no—
478C4×Q8—74no—
479C4×Q8—142no—
480C4×D4—142no—
481C4×D4—142no—
482C4×D4—148no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—141no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—71no—
493C2×C22⋊C4—71no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C42—71no—
500C2×C42—141no—
501C2×C42—141no—
502#107—142no—
503#107—142no—
504C4⋊C8—142no—
505#103—22no—
506#103—22no—
507#103—142no—
508#103—142no—
509#102—22no—
510#102—41no—
511#102—142no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—281no—
515#102—281no—
516#102—281no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—281no—
519C22⋊C8—281no—
520C22⋊C8—281no—
521C4×C8—142no—
522#95—21no—
523#95—141no—
524#95—141no—
525#95—141no—
526#95—141no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7C2×#12011yescharacteristic
542C22×C7#54611yescharacteristic
543C22×C7#54611yescharacteristic
544C22×C7C2×#13511yescharacteristic
545C22×C7C2×#13711yescharacteristic
546C22×C7#57611yescharacteristic
547C22×C7#57611yescharacteristic
548C2×D7—41no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C4×C7—24no—
563C4×C7—41no—
564C4×C7—81no—
565C4×C7—81no—
566C4×C7C2×#12411yescharacteristic
567C4×C7#53511yescharacteristic
568C4×C7#54611yescharacteristic
569C4×C7#54611yescharacteristic
570Dic7—22no—
571Dic7—41no—
572Dic7—42no—
573Dic7—81no—
574Dic7—81no—
575Dic7#45214yes—
576C24—21no—
577C24—71no—
578C24—141no—
579C24D4×D711yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—284no—
585#41—284no—
586#41—284no—
587#41—284no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—282no—
592C2×Q8—561no—
593C2×Q8—561no—
594C2×Q8#115712yes—
595C2×Q8D4×D712yes—
596C2×Q8#115912yes—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—72no—
606C2×D4—144no—
607C2×D4—144no—
608C2×D4—142no—
609C2×D4—142no—
610C2×D4—142no—
611C2×D4—144no—
612C2×D4—144no—
613C2×D4—144no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—561no—
624C2×D4—561no—
625C2×D4—561no—
626C2×D4—561no—
627C2×D4—561no—
628C2×D4—561no—
629C2×D4D4×D712yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—71no—
643C22×C4—71no—
644C22×C4—71no—
645C22×C4—144no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—282no—
656C22×C4—282no—
657C22×C4D4×D711yescharacteristic
658C22×C4C23×D711yescharacteristic
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—72no—
676C4⋊C4—142no—
677C4⋊C4—144no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—282no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—142no—
686C22⋊C4—144no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—144no—
689C22⋊C4—561no—
690C22⋊C4—561no—
691C22⋊C4—561no—
692C42—72no—
693C42—72no—
694C42—144no—
695C42—282no—
696C2×C7—81no—
697C2×C7—82no—
698C2×C7#243511yescharacteristic
699C2×C7C2×#45211yescharacteristic
700C2×C7#300811yescharacteristic
701C2×C7#330511yescharacteristic
702C2×C7#330511yescharacteristic
703C2×C7#333311yescharacteristic
704C2×C7#333311yescharacteristic
705D7—81no—
706D7—82no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—141no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—141no—
726C23—142no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—281no—
730C23—281no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23C2×D4×D711yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—564no—
740Q8#644814yes—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—48no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—142no—
747D4—142no—
748D4—288no—
749D4—284no—
750D4—288no—
751D4—281no—
752D4—281no—
753D4—564no—
754D4—564no—
755D4—564no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—72no—
774C2×C4—72no—
775C2×C4—72no—
776C2×C4—72no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—142no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—288no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4C2×#115711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
799C2×C4C2×#115911yescharacteristic
800C2×C4#654811yescharacteristic
801C2×C4#654811yescharacteristic
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—281no—
805C8—281no—
806C7#2588311yescharacteristic, complemented, Sylow
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—281no—
822C22—281no—
823C22—282no—
824C22—282no—
825C22—281no—
826C22—281no—
827C22—281no—
828C22—282no—
829C22—281no—
830C22—281no—
831C22—561no—
832C22—561no—
833C22—561no—
834C22—561no—
835C22#9018111yescharacteristic
836C22D7×#12011yescharacteristic
837C22#9028211yescharacteristic
838C22D7×#13511yescharacteristic
839C22#9046011yescharacteristic
840C22#9046511yescharacteristic
841C22D7×#13711yescharacteristic
842C4—24no—
843C4—41no—
844C4—74no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—142no—
848C4—281no—
849C4—282no—
850C4—561no—
851C4—561no—
852C4#9018111yescharacteristic
853C4C2×#644811yescharacteristic
854C4#9028211yescharacteristic
855C4#9028311yescharacteristic
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—561no—
859C2—562no—
860C2#1173127211yescharacteristic
861C2#1173629711yescharacteristic
862C2#1173635411yescharacteristic
863C2#1173753011yescharacteristic
864C2#1173755011yescharacteristic
865C2D7×#45211yescharacteristic
866C2#1173770611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1788C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90525C2
hypercenter#1788D7
hypocenterC7#25883
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89566C2semidirect
3. C2×#89532C2semidirect
4. #11731387C2semidirect
5. C7×#1788C2semidirect
6. #11729889C2semidirect
7. #11728021C2semidirect
8. #11728021C2semidirect
9. Dic7×#103C2semidirect
10. #11727960C2semidirect
11. #11727929C2semidirect
12. #11727915C2semidirect
13. #11727688C2semidirect
14. #11727670C2semidirect
15. #11727277C2semidirect
168. #1788D7semidirect
806. C7#25883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905252
C2×#895662
C2×#895322
#117313872
C7×#17882
#117298892
#117280212
Dic7×#1032
#117279602
#117279292
#117279152
#117276882
#117276702
#117272772
#258837