Subgroups — #13410210

Order 1792.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11731252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×C₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11727541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11726576	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#90268	—	2	4	no	—
13	#90268	—	2	4	no	—
14	C₂×#6458	—	2	2	no	—
15	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6437	—	2	1	no	—
17	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	#89793	—	2	4	no	—
28	#89759	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#6383	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
31	#89711	—	2	1	no	—
32	#89708	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89466	—	2	4	no	—
35	#89445	—	2	2	no	—
36	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	#25883	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#1161	—	2	4	no	—
40	C₂×#1161	—	2	4	no	—
41	C₂×#1161	—	2	8	no	—
42	C₂×#1161	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#6458	—	2	16	no	—
69	#6458	—	2	4	no	—
70	#6458	—	2	4	no	—
71	#6437	—	2	8	no	—
72	#6437	—	2	2	no	—
73	#6437	D₄	1	4	yes	—
74	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
75	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
76	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
77	#6432	—	2	2	no	—
78	#6432	—	2	2	no	—
79	C₇×#103	—	2	4	no	—
80	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
81	C₇×#95	—	2	1	no	—
82	#6409	—	2	4	no	—
83	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
84	#6395	—	2	8	no	—
85	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	4	no	—
86	#6383	—	4	4	no	—
87	#6381	—	2	4	no	—
88	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
89	C₂×#550	—	7	1	no	—
90	C₂×#486	—	7	1	no	—
91	C₂×#477	—	7	1	no	—
92	#2563	—	7	1	no	—
93	#2033	—	7	4	no	—
94	#1982	—	7	1	no	—
95	#1954	—	7	1	no	—
96	#1788	—	7	4	no	—
97	C₄×#103	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	#1161	—	4	16	no	—
113	#1161	—	4	8	no	—
114	#1161	—	4	8	no	—
115	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
116	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
126	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
127	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
129	C₂×D₂₈	—	8	4	no	—
130	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
139	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×#41	—	7	2	no	—
161	#550	—	14	4	no	—
162	#550	—	14	4	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
164	C₂×#127	—	7	1	no	—
165	C₂×#127	—	14	1	no	—
166	C₂×#121	—	7	2	no	—
167	C₂×#121	—	14	2	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
171	#486	—	14	4	no	—
172	#477	—	14	4	no	—
173	C₂×#107	—	7	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
175	C₂×#103	—	7	2	no	—
176	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
177	C₂×#102	—	7	4	no	—
178	C₂×#102	—	7	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
181	#393	—	14	2	no	—
182	#390	—	14	1	no	—
183	#382	—	14	1	no	—
184	#380	—	7	4	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
198	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₇×Q₈	#124	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
221	D₂₈	—	2	8	no	—
222	D₂₈	—	4	16	no	—
223	D₂₈	—	4	2	no	—
224	D₂₈	—	4	2	no	—
225	D₂₈	—	4	4	no	—
226	D₂₈	—	4	8	no	—
227	D₂₈	—	8	4	no	—
228	D₂₈	—	8	8	no	—
229	C₄×D₇	—	4	16	no	—
230	C₄×D₇	—	4	2	no	—
231	C₄×D₇	—	4	2	no	—
232	C₄×D₇	—	4	4	no	—
233	Dic₁₄	—	8	4	no	—
234	C₇×C₈	—	4	2	no	—
235	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₂×#41	—	14	4	no	—
237	C₂×#41	—	14	4	no	—
238	C₂×#41	—	14	8	no	—
239	C₂×#41	—	28	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
252	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
254	#127	—	7	4	no	—
255	#127	—	14	8	no	—
256	#127	—	14	2	no	—
257	#121	—	14	4	no	—
258	#121	—	14	16	no	—
259	#121	—	14	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄×Q₈	D₂₈	1	4	yes	—
262	C₄×D₄	—	14	8	no	—
263	C₄×D₄	—	14	2	no	—
264	C₄×D₄	—	14	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
277	#107	—	14	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
279	#103	—	2	4	no	—
280	#103	—	14	4	no	—
281	#102	—	14	8	no	—
282	#102	—	28	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	28	4	no	—
284	C₄×C₈	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	1	no	—
286	#95	—	14	4	no	—
287	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
292	C₂×D₇	—	4	4	no	—
293	C₂×D₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₇	—	4	4	no	—
297	C₂×D₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₇	—	4	4	no	—
299	C₂×D₇	—	4	4	no	—
300	C₂×D₇	—	8	4	no	—
301	C₂×D₇	—	8	4	no	—
302	C₄×C₇	—	2	4	no	—
303	C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₄×C₇	—	4	2	no	—
305	C₄×C₇	—	8	2	no	—
306	C₄×C₇	#452	1	4	yes	—
307	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
310	Dic₇	—	4	2	no	—
311	Dic₇	—	8	2	no	—
312	C₂⁴	—	7	2	no	—
313	C₂⁴	—	14	2	no	—
314	#41	—	28	16	no	—
315	#41	—	28	8	no	—
316	#41	—	28	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈	#1157	1	4	yes	—
323	C₂×D₄	—	7	4	no	—
324	C₂×D₄	—	14	8	no	—
325	C₂×D₄	—	14	8	no	—
326	C₂×D₄	—	14	4	no	—
327	C₂×D₄	—	14	2	no	—
328	C₂×D₄	—	14	4	no	—
329	C₂×D₄	—	14	2	no	—
330	C₂×D₄	—	14	2	no	—
331	C₂×D₄	—	14	2	no	—
332	C₂×D₄	—	14	4	no	—
333	C₂×D₄	—	14	4	no	—
334	C₂×D₄	—	28	8	no	—
335	C₂×D₄	—	28	2	no	—
336	C₂×D₄	—	28	2	no	—
337	C₂×D₄	—	56	2	no	—
338	C₂×D₄	—	56	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	14	2	no	—
357	C₂×C₈	—	14	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	56	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
373	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₇	#2435	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇	#3008	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇	#3305	1	2	yes	—
378	C₂×C₇	#3333	1	2	yes	—
379	D₇	—	8	2	no	—
380	D₇	—	8	4	no	—
381	C₂³	—	14	4	no	—
382	C₂³	—	14	2	no	—
383	C₂³	—	14	2	no	—
384	C₂³	—	14	2	no	—
385	C₂³	—	14	4	no	—
386	C₂³	—	14	4	no	—
387	C₂³	—	28	2	no	—
388	C₂³	—	28	2	no	—
389	C₂³	—	28	4	no	—
390	C₂³	—	28	4	no	—
391	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	56	4	no	—
395	Q₈	#6438	1	4	yes	—
396	D₄	—	14	8	no	—
397	D₄	—	28	16	no	—
398	D₄	—	28	2	no	—
399	D₄	—	28	2	no	—
400	D₄	—	28	4	no	—
401	D₄	—	28	8	no	—
402	D₄	—	56	4	no	—
403	D₄	—	56	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂×C₄	—	14	4	no	—
414	C₂×C₄	—	28	16	no	—
415	C₂×C₄	—	28	2	no	—
416	C₂×C₄	—	28	2	no	—
417	C₂×C₄	—	28	4	no	—
418	C₂×C₄	—	28	2	no	—
419	C₂×C₄	—	28	4	no	—
420	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#6479	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#6481	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	28	2	no	—
430	C₇	#25883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²	—	28	4	no	—
432	C₂²	—	28	4	no	—
433	C₂²	—	28	2	no	—
434	C₂²	—	28	4	no	—
435	C₂²	—	28	2	no	—
436	C₂²	—	28	4	no	—
437	C₂²	—	28	2	no	—
438	C₂²	—	28	4	no	—
439	C₂²	—	56	4	no	—
440	C₂²	—	56	4	no	—
441	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#90241	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#6479	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#6481	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#90460	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	28	2	no	—
451	C₄	—	56	2	no	—
452	C₄	#89582	1	4	yes	—
453	C₄	C₂×#6438	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#90216	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#90241	1	2	yes	—
456	C₂	—	56	2	no	—
457	C₂	—	56	4	no	—
458	C₂	#11731033	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#89582	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#11736279	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#11737126	1	2	yes	—
462	C₂	#11737185	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₄×C₇×#103	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90268	C₂
hypercenter	C₄×#103	D₇
hypocenter	C₇	#25883
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89793	C₂	semidirect
3. C₂×#89466	C₂	semidirect
4. #11731252	C₂	semidirect
5. C₄×C₇×#103	C₂	semidirect
6. #11728021	C₂	semidirect
7. #11727541	C₂	semidirect
8. #11727241	C₂	semidirect
9. #11726576	C₂	semidirect
97. C₄×#103	D₇	semidirect
430. C₇	#25883	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90268	2
C₂×#89793	2
C₂×#89466	2
#11731252	2
C₄×C₇×#103	2
#11728021	2
#11727541	2
#11727241	2
#11726576	2
#25883	7