Finite Group Databasebeta

← #13410217

Subgroups — #13410217

Order 1792.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731382C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727670C211yesmaximal, characteristic
15#11727280C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D7—24no—
19Q8×C22⋊D7—24no—
20C2×#6509—21no—
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×#6507—21no—
24C2×#6507C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D7—21no—
26C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
27C2×#6487—21no—
28C2×#6487C2211yescharacteristic
29C2×#6451C2211yescharacteristic
30C2×#6448—21no—
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C7×#380C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41#89984C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6391C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51#89759C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
53C2×#6384C2211yescharacteristic
54C2×#6384C2211yescharacteristic
55C2×#6382C2211yescharacteristic
56#89724—21no—
57#89564—24no—
58#89563—24no—
59#89447—21no—
60#89418—21no—
61#89346C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25884—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8—22no—
65C22×C7×Q8—22no—
66C22×C7×Q8—21no—
67C22×C7×Q8—22no—
68C22×C7×Q8—22no—
69C22×C7×Q8—41no—
70C22×C7×Q8—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
76C2×Q8×D7—22no—
77C2×Q8×D7—22no—
78C2×Q8×D7—22no—
79C2×Q8×D7—22no—
80C2×Q8×D7—41no—
81C2×Q8×D7—41no—
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C22×Dic14—21no—
85C22×Dic14—21no—
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
95#6509—28no—
96#6509—22no—
97#6509—22no—
98Q8×Dic7—22no—
99Q8×Dic7D414yes—
100#6507—28no—
101#6507—22no—
102#6507D414yes—
103C4×C22⋊D7—28no—
104C4×C22⋊D7—22no—
105C4×C22⋊D7—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114#6487—28no—
115#6487—22no—
116#6487—22no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128#6451—22no—
129#6451—22no—
130#6448—44no—
131C7×#103—22no—
132C7×#103—22no—
133C7×#103—22no—
134C7×#103—41no—
135C7×C22⋊C8—41no—
136C7×#95—21no—
137#6409—22no—
138#6409—22no—
139#6409—22no—
140#6409—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C22⋊(C7⋊C8)—41no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147(C2×D7)⋊C8—41no—
148#6391—22no—
149#6390—22no—
150#6390—41no—
151Dic7⋊C8—22no—
152C8×Dic7—22no—
153#6384—22no—
154#6384—41no—
155#6382—22no—
156C2×D4×Q8—71no—
157C2×#487—71no—
158C2×#475—71no—
159#2547—71no—
160#2035—71no—
161#2035—71no—
162#2035—71no—
163#2035—71no—
164#1981—71no—
165#1954—71no—
166#1787—71no—
167#1787—71no—
168#1787—71no—
169#1787D711yescharacteristic, complemented
170C4×#103—71no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×Q8—24no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—42no—
183C2×C7×Q8—42no—
184C2×C7×Q8—44no—
185C2×C7×Q8—44no—
186C2×C7×Q8—44no—
187C2×C7×Q8—44no—
188C2×C7×Q8C2×D412yes—
189C2×C7×Q8C2×D412yes—
190C2×C7×Q8#4112yes—
191C2×C7×Q8#4112yes—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—24no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—42no—
204C22×C4×C7—42no—
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D7—22no—
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7SD1614yes—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217Q8×D7—44no—
218Q8×D7—44no—
219Q8×D7—44no—
220Q8×D7—44no—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—24no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—42no—
237C2×Dic14—42no—
238C2×Dic14—42no—
239C2×Dic14—42no—
240C2×Dic14—42no—
241C2×Dic14C2×D412yes—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C22⋊C4—42no—
253C22⋊Dic7—24no—
254C22⋊Dic7—22no—
255C22⋊Dic7—42no—
256(C2×D7)⋊C4—24no—
257(C2×D7)⋊C4—22no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—24no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7C2×D412yes—
267Dic7⋊C4—24no—
268Dic7⋊C4—24no—
269Dic7⋊C4—24no—
270Dic7⋊C4—24no—
271Dic7⋊C4—22no—
272Dic7⋊C4—42no—
273C4×Dic7—24no—
274C4×Dic7—42no—
275C4×Dic7C2×D412yes—
276C4×Dic7C2×D412yes—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C23×Q8—71no—
284C23×Q8C2×D711yescharacteristic
285D4×Q8—144no—
286D4×Q8—144no—
287C2×C4⋊Q8—71no—
288C2×C4⋊Q8—71no—
289C2×C4⋊Q8—141no—
290C2×#124—141no—
291C2×C22⋊Q8—71no—
292C2×C22⋊Q8—71no—
293C2×C22⋊Q8—141no—
294C2×C22⋊Q8—141no—
295C2×C4×Q8—71no—
296C2×C4×D4—71no—
297C2×C4×D4—141no—
298#487—144no—
299#475—144no—
300C2×#106—71no—
301C2×#106—71no—
302C2×C4⋊C8—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103C2×D711yescharacteristic
312C2×#103C2×D711yescharacteristic
313C2×#103C2×D711yescharacteristic
314C2×#103C2×D711yescharacteristic
315C2×C22⋊C8—71no—
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
319C2×C4×C8—71no—
320#397—141no—
321#397—141no—
322#391—141no—
323#380—71no—
324#380—71no—
325#380—71no—
326#380C2×D711yescharacteristic
327C4×C4⋊C4—71no—
328#340—71no—
329#340—71no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7C2×SD1612yes—
337C23×C7C22×D411yescharacteristic
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7C2×SD1612yes—
345C7×Q8—22no—
346C7×Q8—22no—
347C7×Q8—22no—
348C7×Q8—22no—
349C7×Q8—22no—
350C7×Q8—48no—
351C7×Q8—41no—
352C7×Q8—41no—
353C7×Q8#12414yescomplemented
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—48no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D7—28no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7#12012yes—
399C2×Dic7#12012yes—
400C2×Dic7C2×SD1612yes—
401C2×Dic7#13712yes—
402C4×D7—48no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407Dic14—22no—
408Dic14—22no—
409Dic14—48no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412Dic14—84no—
413C7×C8—41no—
414C7×C8—41no—
415C7⋊C8—41no—
416C7⋊C8—41no—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—22no—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—41no—
423C22×Q8—41no—
424C22×Q8—71no—
425C22×Q8—141no—
426C22×Q8—141no—
427C22×Q8—142no—
428C22×Q8—142no—
429C22×Q8—142no—
430C22×Q8—142no—
431C22×Q8—281no—
432C22×Q8—281no—
433C22×Q8C22×D711yescharacteristic
434C22×Q8C22×D711yescharacteristic
435C22×D4—71no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—71no—
438C23×C4—141no—
439C23×C4C22×D711yescharacteristic
440C22×C8—71no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443C22×C8C22×D711yescharacteristic
444C4⋊Q8—74no—
445C4⋊Q8—142no—
446C4⋊Q8—142no—
447C4⋊Q8—142no—
448C4⋊Q8—148no—
449#124—284no—
450C22⋊Q8—142no—
451C22⋊Q8—142no—
452C22⋊Q8—142no—
453C22⋊Q8—148no—
454C22⋊Q8—148no—
455C22⋊Q8—142no—
456C4×Q8—74no—
457C4×Q8—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—148no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—71no—
475C2×C22⋊C4—71no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C42—71no—
482C2×C42—141no—
483C2×C42—141no—
484#106—142no—
485#106—142no—
486C4⋊C8—142no—
487#103—22no—
488#103—22no—
489#103—22no—
490#103—41no—
491#103—142no—
492#103—142no—
493#103—142no—
494#103—142no—
495#103—142no—
496#103—281no—
497#103—281no—
498#103—281no—
499C22⋊C8—41no—
500C22⋊C8—281no—
501C22⋊C8—281no—
502C22⋊C8—281no—
503C4×C8—142no—
504#95—21no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508#95—141no—
509C22×C7—22no—
510C22×C7—22no—
511C22×C7—22no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7C2×#12011yescharacteristic
517C22×C7#54611yescharacteristic
518C22×C7#54611yescharacteristic
519C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
520C22×C7C2×#13711yescharacteristic
521C22×C7#57811yescharacteristic
522C22×C7#57811yescharacteristic
523C2×D7—22no—
524C2×D7—22no—
525C2×D7—22no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—41no—
530C4×C7—24no—
531C4×C7—41no—
532C4×C7—42no—
533C4×C7—81no—
534C4×C7—81no—
535C4×C7C2×#12411yescharacteristic
536C4×C7#53511yescharacteristic
537C4×C7#54611yescharacteristic
538C4×C7#54611yescharacteristic
539Dic7—22no—
540Dic7—42no—
541Dic7—41no—
542Dic7—42no—
543Dic7—81no—
544Dic7—81no—
545Dic7#44814yes—
546C24—71no—
547C24D4×D711yescharacteristic
548C2×Q8—24no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—44no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—72no—
564C2×Q8—144no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—141no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—282no—
571C2×Q8—282no—
572C2×Q8—282no—
573C2×Q8—282no—
574C2×Q8—282no—
575C2×Q8—284no—
576C2×Q8—284no—
577C2×Q8—284no—
578C2×Q8—284no—
579C2×Q8#115712yes—
580C2×Q8D4×D712yes—
581C2×Q8D4×D712yes—
582C2×Q8#115912yes—
583C2×D4—74no—
584C2×D4—142no—
585C2×D4—142no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—144no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—282no—
614C22×C4—282no—
615C22×C4D4×D711yescharacteristic
616C22×C4C23×D711yescharacteristic
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—141no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—72no—
634C4⋊C4—142no—
635C4⋊C4—144no—
636C4⋊C4—144no—
637C4⋊C4—144no—
638C4⋊C4—144no—
639C4⋊C4—144no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—282no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—142no—
648C22⋊C4—144no—
649C22⋊C4—142no—
650C22⋊C4—144no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C42—72no—
655C42—72no—
656C42—144no—
657C42—282no—
658C2×C7—42no—
659C2×C7#243511yescharacteristic
660C2×C7C2×#44811yescharacteristic
661C2×C7#301111yescharacteristic
662C2×C7#329811yescharacteristic
663C2×C7#329811yescharacteristic
664C2×C7#332811yescharacteristic
665C2×C7#332811yescharacteristic
666D7—42no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—72no—
674C23—141no—
675C23—141no—
676C23—141no—
677C23—141no—
678C23—141no—
679C23—141no—
680C23D7×SD1612yes—
681C23C2×D4×D711yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—48no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—142no—
691Q8—142no—
692Q8—288no—
693Q8—281no—
694Q8—281no—
695Q8—564no—
696Q8#644814yescomplemented
697D4—148no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—48no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—72no—
719C2×C4—72no—
720C2×C4—72no—
721C2×C4—72no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—142no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—142no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—288no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4C2×#115711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
747C2×C4C2×#115911yescharacteristic
748C2×C4#654811yescharacteristic
749C2×C4#654811yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—281no—
753C8—281no—
754C7#2588411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—142no—
763C22—142no—
764C22—142no—
765C22—281no—
766C22—281no—
767C22—281no—
768C22—281no—
769C22#9018111yescharacteristic
770C22D7×#12011yescharacteristic
771C22#9028211yescharacteristic
772C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
773C22#9045711yescharacteristic
774C22D7×#13711yescharacteristic
775C22#9047011yescharacteristic
776C4—24no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—74no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—142no—
783C4—282no—
784C4—281no—
785C4—282no—
786C4—561no—
787C4—561no—
788C4#9018111yescharacteristic
789C4C2×#644811yescharacteristic
790C4#9028211yescharacteristic
791C4#9028311yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—282no—
794C2#1173127211yescharacteristic
795C2#1173625011yescharacteristic
796C2#1173641711yescharacteristic
797C2D7×#44811yescharacteristic
798C2#1173749411yescharacteristic
799C2#1173763011yescharacteristic
800C2#1173764511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1787C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D7D4
hypercenter#1787D7
hypocenterC7#25884
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89564C2semidirect
3. C2×#89563C2semidirect
5. C7×#1787C2semidirect
6. #11729886C2semidirect
7. #11728028C2semidirect
8. #11728020C2semidirect
9. #11728020C2semidirect
10. #11727997C2semidirect
11. #11727983C2semidirect
12. Dic7×#103C2semidirect
13. #11727690C2semidirect
15. #11727280C2semidirect
169. #1787D7semidirect
353. C7×Q8#124semidirect
696. Q8#6448semidirect
754. C7#25884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D72
C2×#895642
C2×#895632
#117313822
C7×#17872
#117298862
#117280282
#117280202
#117279972
#117279832
Dic7×#1032
#117276902
#117276702
#117272802
#258847