Finite Group Databasebeta

← #13410226

Subgroups — #13410226

Order 1792.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7—21no—
18C22×D4×D7C2211yescharacteristic
19C2×#6516—21no—
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6502—21no—
22D4×C22⋊D7—24no—
23D4×C22⋊D7—24no—
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×#6500—21no—
26C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
27C2×#6493C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
29C2×#6451C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6448—21no—
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
41#89984C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
50#89759C2211yescharacteristic, complemented
51#89759C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
56#89724—21no—
57#89532—24no—
58#89531—24no—
59#89447—21no—
60#89418—21no—
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25885—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C24×D7—21no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—21no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4—41no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—28no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—44no—
83C22×C22⋊D7—44no—
84C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
85C23×Dic7—21no—
86C2×D4×D7—22no—
87C2×D4×D7—22no—
88C2×D4×D7—22no—
89C2×D4×D7—22no—
90C2×D4×D7—41no—
91C2×D4×D7—41no—
92C22×D28C2311yescharacteristic
93C22×C4×D7C2311yescharacteristic
94C22×Dic14—21no—
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100#6516—28no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
105#6503—22no—
106#6503D414yes—
107#6502—28no—
108#6501—22no—
109#6501—22no—
110#6500—28no—
111D4×Dic7—22no—
112D4×Dic7D414yes—
113#6493—22no—
114#6493—22no—
115C4×C22⋊D7—22no—
116C4×C22⋊D7—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130#6451—22no—
131#6451—22no—
132#6448—44no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—22no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—41no—
137C7×C22⋊C8—41no—
138C7×#95—21no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141#6406—22no—
142#6406—41no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C22⋊(C7⋊C8)—41no—
148#6395—22no—
149#6395—41no—
150(C2×D7)⋊C8—41no—
151(C2×D7)⋊C8—41no—
152#6392—22no—
153Dic7⋊C8—22no—
154C8×Dic7—22no—
155#6383—22no—
156#6383—41no—
157#6381—22no—
158C2×D42—71no—
159C2×#486—71no—
160C2×#474—71no—
161#2547—71no—
162#2033—71no—
163#2033—71no—
164#2033—71no—
165#2033—71no—
166#1982—71no—
167#1954—71no—
168#1786—71no—
169#1786—71no—
170#1786—71no—
171#1786D711yescharacteristic, complemented
172C4×#102—71no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—24no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—42no—
177C24×C7—42no—
178C24×C7—42no—
179C24×C7—42no—
180C24×C7—81no—
181C24×C7—81no—
182C24×C7C2×D411yescharacteristic
183C23×D7—21no—
184C23×D7—24no—
185C23×D7—42no—
186C23×D7—42no—
187C23×D7—42no—
188C23×D7—42no—
189C23×D7—81no—
190C23×D7—81no—
191C23×D7C2×D411yescharacteristic
192C2×C7×D4—24no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—42no—
202C2×C7×D4—42no—
203C2×C7×D4—44no—
204C2×C7×D4—44no—
205C2×C7×D4—44no—
206C2×C7×D4—44no—
207C2×C7×D4C2×D412yes—
208C2×C7×D4C2×D412yes—
209C2×C7×D4#4112yes—
210C2×C7×D4#4112yes—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C7C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D7—24no—
222C2×C22⋊D7—24no—
223C2×C22⋊D7—24no—
224C2×C22⋊D7—22no—
225C2×C22⋊D7—24no—
226C2×C22⋊D7—24no—
227C2×C22⋊D7—22no—
228C2×C22⋊D7—42no—
229C2×C22⋊D7—42no—
230C2×C22⋊D7—432no—
231C2×C22⋊D7—42no—
232C2×C22⋊D7—42no—
233C2×C22⋊D7—42no—
234C2×C22⋊D7—42no—
235C2×C22⋊D7—42no—
236C2×C22⋊D7—42no—
237C2×C22⋊D7—81no—
238C2×C22⋊D7—81no—
239C2×C22⋊D7D814yes—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—24no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—42no—
245C22×Dic7—42no—
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
249D4×D7—44no—
250D4×D7—44no—
251D4×D7—44no—
252D4×D7—44no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28—21no—
258C2×D28C2×D412yes—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—21no—
264C2×C4×D7—21no—
265C2×Dic14—42no—
266C2×Dic14—42no—
267C2×Dic14—42no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—21no—
273C2×C7×C8—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—42no—
279C22⋊Dic7—24no—
280C22⋊Dic7—22no—
281C22⋊Dic7—24no—
282C22⋊Dic7—42no—
283(C2×D7)⋊C4—24no—
284(C2×D7)⋊C4—22no—
285(C2×D7)⋊C4—42no—
286(C2×D7)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7C2×D412yes—
293Dic7⋊C4—22no—
294Dic7⋊C4—42no—
295C4×Dic7—42no—
296C4×Dic7C2×D412yes—
297C4×Dic7C2×D412yes—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—21no—
304C23×D4—71no—
305C23×D4—141no—
306C23×D4C2×D711yescharacteristic
307D42—144no—
308D42—144no—
309C2×C4⋊Q8—71no—
310C2×#127—71no—
311C2×#124—141no—
312C2×#121—71no—
313C2×#121—71no—
314C2×#121—141no—
315C2×#120—141no—
316C2×#120—141no—
317C2×C4×D4—71no—
318C2×C4×D4—71no—
319#486—144no—
320#474—144no—
321C2×#107—71no—
322C2×#107—71no—
323C2×C4⋊C8—71no—
324C2×#102—71no—
325C2×#102—71no—
326C2×#102—71no—
327C2×#102—71no—
328C2×#102—71no—
329C2×#102—71no—
330C2×#102—71no—
331C2×#102—71no—
332C2×#102C2×D711yescharacteristic
333C2×#102C2×D711yescharacteristic
334C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
335C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
336C2×C22⋊C8—71no—
337C2×C22⋊C8—71no—
338C2×C22⋊C8—71no—
339C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
340C2×C4×C8—71no—
341#397—141no—
342#397—141no—
343#391—141no—
344#380—71no—
345#380—71no—
346#380—71no—
347#380C2×D711yescharacteristic, complemented
348C4×C4⋊C4—71no—
349#340—71no—
350#340—71no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—21no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—21no—
357C23×C7—21no—
358C23×C7—21no—
359C23×C7—21no—
360C23×C7—22no—
361C23×C7—48no—
362C23×C7—48no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—84no—
374C23×C7—84no—
375C23×C7—84no—
376C23×C7—84no—
377C23×C7—84no—
378C23×C7C2×D812yes—
379C23×C7C22×D411yescharacteristic
380C22×D7—21no—
381C22×D7—21no—
382C22×D7—21no—
383C22×D7—21no—
384C22×D7—21no—
385C22×D7—21no—
386C22×D7—22no—
387C22×D7—48no—
388C22×D7—48no—
389C22×D7—41no—
390C22×D7—41no—
391C22×D7—41no—
392C22×D7—41no—
393C22×D7—41no—
394C22×D7—41no—
395C22×D7—84no—
396C22×D7—84no—
397C22×D7—84no—
398C22×D7—84no—
399C22×D7—84no—
400C22×D7C2×D812yes—
401C7×D4—22no—
402C7×D4—22no—
403C7×D4—22no—
404C7×D4—22no—
405C7×D4—22no—
406C7×D4—48no—
407C7×D4—41no—
408C7×D4—41no—
409C7×D4#12414yescomplemented
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D7—28no—
430C22⋊D7—48no—
431C22⋊D7—48no—
432C22⋊D7—48no—
433C22⋊D7—48no—
434C22⋊D7—84no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—48no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7#12012yes—
451C2×Dic7#12012yes—
452C2×Dic7C2×D812yes—
453C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
454D28—22no—
455D28—22no—
456D28—41no—
457D28—41no—
458C4×D7—41no—
459C4×D7—41no—
460C4×D7—41no—
461C4×D7—41no—
462Dic14—84no—
463C7×C8—41no—
464C7×C8—41no—
465C7⋊C8—41no—
466C7⋊C8—41no—
467C25—21no—
468C25—141no—
469C22×Q8—141no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—71no—
478C22×D4—71no—
479C22×D4—141no—
480C22×D4—141no—
481C22×D4—141no—
482C22×D4—142no—
483C22×D4—141no—
484C22×D4—148no—
485C22×D4—141no—
486C22×D4—142no—
487C22×D4—142no—
488C22×D4—142no—
489C22×D4—281no—
490C22×D4—281no—
491C22×D4—284no—
492C22×D4—284no—
493C22×D4C22×D711yescharacteristic
494C22×D4C22×D711yescharacteristic
495C23×C4—71no—
496C23×C4—141no—
497C23×C4C22×D711yescharacteristic
498C22×C8—71no—
499C22×C8—71no—
500C22×C8C22×D711yescharacteristic
501C22×C8C22×D711yescharacteristic
502C4⋊Q8—142no—
503C4⋊Q8—142no—
504#127—74no—
505#127—142no—
506#124—284no—
507#121—142no—
508#121—142no—
509#121—142no—
510#121—148no—
511#121—142no—
512#120—148no—
513#120—148no—
514C4×D4—74no—
515C4×D4—142no—
516C4×D4—142no—
517C4×D4—142no—
518C2×C4⋊C4—71no—
519C2×C4⋊C4—71no—
520C2×C4⋊C4—71no—
521C2×C4⋊C4—71no—
522C2×C4⋊C4—141no—
523C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—71no—
527C2×C22⋊C4—71no—
528C2×C22⋊C4—141no—
529C2×C22⋊C4—141no—
530C2×C22⋊C4—141no—
531C2×C22⋊C4—141no—
532C2×C22⋊C4—141no—
533C2×C22⋊C4—141no—
534C2×C42—71no—
535C2×C42—141no—
536#107—142no—
537#107—142no—
538C4⋊C8—142no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—142no—
544#102—142no—
545#102—142no—
546#102—142no—
547#102—142no—
548#102—281no—
549#102—281no—
550#102—281no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—281no—
553C22⋊C8—281no—
554C22⋊C8—281no—
555C4×C8—142no—
556#95—21no—
557#95—141no—
558#95—141no—
559#95—141no—
560#95—141no—
561C22×C7—24no—
562C22×C7—22no—
563C22×C7—22no—
564C22×C7—22no—
565C22×C7—41no—
566C22×C7—42no—
567C22×C7—42no—
568C22×C7—41no—
569C22×C7—42no—
570C22×C7—42no—
571C22×C7—42no—
572C22×C7—42no—
573C22×C7—41no—
574C22×C7—41no—
575C22×C7—42no—
576C22×C7—42no—
577C22×C7—42no—
578C22×C7—816no—
579C22×C7—81no—
580C22×C7—81no—
581C22×C7—81no—
582C22×C7—81no—
583C22×C7C2×#12011yescharacteristic
584C22×C7#54611yescharacteristic
585C22×C7#54611yescharacteristic
586C22×C7C22×D811yescharacteristic
587C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
588C22×C7#57711yescharacteristic
589C22×C7#57711yescharacteristic
590C2×D7—22no—
591C2×D7—22no—
592C2×D7—22no—
593C2×D7—41no—
594C2×D7—41no—
595C2×D7—41no—
596C2×D7—41no—
597C2×D7—42no—
598C2×D7—42no—
599C2×D7—42no—
600C2×D7—816no—
601C2×D7—81no—
602C2×D7—81no—
603C2×D7—81no—
604C2×D7—81no—
605C4×C7—41no—
606C4×C7—81no—
607C4×C7—81no—
608C4×C7C2×#12411yescharacteristic
609C4×C7#53511yescharacteristic
610C4×C7#54611yescharacteristic
611C4×C7#54611yescharacteristic
612Dic7—22no—
613Dic7—41no—
614Dic7—42no—
615Dic7—81no—
616Dic7—81no—
617Dic7#44714yes—
618C24—21no—
619C24—24no—
620C24—21no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—71no—
626C24—81no—
627C24—81no—
628C24—144no—
629C24—141no—
630C24—282no—
631C24—282no—
632C24—282no—
633C24—282no—
634C24—561no—
635C24—561no—
636C24D4×D711yescharacteristic
637C2×Q8—282no—
638C2×Q8—282no—
639C2×Q8—282no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—74no—
656C2×D4—72no—
657C2×D4—142no—
658C2×D4—142no—
659C2×D4—144no—
660C2×D4—144no—
661C2×D4—144no—
662C2×D4—144no—
663C2×D4—144no—
664C2×D4—141no—
665C2×D4—141no—
666C2×D4—141no—
667C2×D4—141no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—282no—
670C2×D4—282no—
671C2×D4—282no—
672C2×D4—282no—
673C2×D4—284no—
674C2×D4—284no—
675C2×D4—284no—
676C2×D4—2832no—
677C2×D4—282no—
678C2×D4—282no—
679C2×D4—282no—
680C2×D4—282no—
681C2×D4—284no—
682C2×D4—561no—
683C2×D4—561no—
684C2×D4#115712yes—
685C2×D4D4×D712yes—
686C2×D4D4×D712yes—
687C2×D4#115912yes—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—71no—
697C22×C4—71no—
698C22×C4—71no—
699C22×C4—144no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—282no—
710C22×C4—282no—
711C22×C4D4×D711yescharacteristic
712C22×C4C23×D711yescharacteristic
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—141no—
720C2×C8—141no—
721C2×C8—141no—
722C2×C8—141no—
723C2×C8—141no—
724C2×C8—141no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—72no—
730C4⋊C4—142no—
731C4⋊C4—141no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4—141no—
735C4⋊C4—141no—
736C4⋊C4—282no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—142no—
739C22⋊C4—144no—
740C22⋊C4—142no—
741C22⋊C4—144no—
742C22⋊C4—144no—
743C22⋊C4—282no—
744C22⋊C4—282no—
745C22⋊C4—282no—
746C42—72no—
747C42—72no—
748C42—282no—
749C2×C7—44no—
750C2×C7—42no—
751C2×C7—82no—
752C2×C7#243511yescharacteristic
753C2×C7C2×#44711yescharacteristic
754C2×C7#300911yescharacteristic
755C2×C7#329411yescharacteristic
756C2×C7#329411yescharacteristic
757C2×C7#332411yescharacteristic
758C2×C7#332411yescharacteristic
759D7—42no—
760D7—82no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—48no—
772C23—48no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—72no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—141no—
790C23—141no—
791C23—141no—
792C23—141no—
793C23—141no—
794C23—141no—
795C23—142no—
796C23—288no—
797C23—288no—
798C23—281no—
799C23—281no—
800C23—281no—
801C23—281no—
802C23—281no—
803C23—281no—
804C23—564no—
805C23—564no—
806C23—564no—
807C23—564no—
808C23—564no—
809C23D7×D812yes—
810C23C2×D4×D711yescharacteristic
811Q8—564no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—48no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—148no—
821D4—142no—
822D4—142no—
823D4—288no—
824D4—288no—
825D4—288no—
826D4—288no—
827D4—281no—
828D4—281no—
829D4—564no—
830D4#644814yescomplemented
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—72no—
845C2×C4—72no—
846C2×C4—72no—
847C2×C4—72no—
848C2×C4—141no—
849C2×C4—141no—
850C2×C4—141no—
851C2×C4—142no—
852C2×C4—141no—
853C2×C4—141no—
854C2×C4—288no—
855C2×C4—281no—
856C2×C4—281no—
857C2×C4—281no—
858C2×C4—281no—
859C2×C4—281no—
860C2×C4—281no—
861C2×C4—281no—
862C2×C4—281no—
863C2×C4—281no—
864C2×C4—281no—
865C2×C4—281no—
866C2×C4—281no—
867C2×C4C2×#115711yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
870C2×C4C2×#115911yescharacteristic
871C2×C4#654811yescharacteristic
872C2×C4#654811yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—281no—
876C8—281no—
877C7#2588511yescharacteristic, complemented, Sylow
878C22—24no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—816no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—142no—
901C22—142no—
902C22—142no—
903C22—281no—
904C22—281no—
905C22—281no—
906C22—281no—
907C22—282no—
908C22—282no—
909C22—282no—
910C22—5616no—
911C22—561no—
912C22—561no—
913C22—561no—
914C22—561no—
915C22#9018111yescharacteristic
916C22D7×#12011yescharacteristic
917C22#9028211yescharacteristic
918C22C2×D7×D811yescharacteristic
919C22#9045311yescharacteristic
920C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C22#9046611yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—74no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—142no—
927C4—281no—
928C4—282no—
929C4—561no—
930C4—561no—
931C4#9018111yescharacteristic
932C4C2×#644811yescharacteristic
933C4#9028211yescharacteristic
934C4#9028311yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—44no—
937C2—82no—
938C2—282no—
939C2—562no—
940C2#1173127211yescharacteristic
941C2#1173620211yescharacteristic
942C2#1173638511yescharacteristic
943C2D7×#44711yescharacteristic
944C2#1173745911yescharacteristic
945C2#1173759311yescharacteristic
946C2#1173761011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1786C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D7C2
hypercenter#1786D7
hypocenterC7#25885
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89532C2semidirect
3. C2×#89531C2semidirect
4. #11731382C2semidirect
5. C7×#1786C2semidirect
6. #11729882C2semidirect
7. #11727960C2semidirect
8. #11727952C2semidirect
9. #11727952C2semidirect
10. #11727929C2semidirect
11. #11727915C2semidirect
12. Dic7×#102C2semidirect
13. #11727688C2semidirect
14. #11727670C2semidirect
15. #11727277C2semidirect
29. C2×#6451C22semidirect
33. C2×C7×#102C22semidirect
34. C2×C7×#102C22semidirect
35. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
36. C7×#380C22semidirect
39. C2×#6406C22semidirect
40. C2×#6406C22semidirect
41. #89984C22semidirect
42. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
43. C2×#6395C22semidirect
44. C2×#6395C22semidirect
45. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
47. C2×#6392C22semidirect
48. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
49. C2×C8×Dic7C22semidirect
50. #89759C22semidirect
51. #89759C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
53. C2×#6383C22semidirect
54. C2×#6383C22semidirect
55. C2×#6381C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89324C22semidirect
171. #1786D7semidirect
334. C2×#102C2×D7semidirect
335. C2×#102C2×D7semidirect
339. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
347. #380C2×D7semidirect
409. C7×D4#124semidirect
830. D4#6448semidirect
877. C7#25885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D72
C2×#895322
C2×#895312
#117313822
C7×#17862
#117298822
#117279602
#117279522
#117279292
#117279152
Dic7×#1022
#117276882
#117276702
#117272772
#258857