Subgroups — #13410238

Order 1792.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11728224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6493	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
15	#90246	—	2	4	no	—
16	#90246	—	2	4	no	—
17	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6449	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#476	—	2	4	no	—
22	C₂×C₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	#90003	—	2	2	no	—
26	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	—
29	#89865	—	2	4	no	—
30	#89760	—	2	1	no	—
31	#89759	C₂²	1	4	yes	—
32	#89749	—	2	1	no	—
33	C₂×#6384	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#89324	C₂²	1	2	yes	—
37	#25886	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#1159	—	2	4	no	—
44	C₂×#1159	—	2	8	no	—
45	C₂×#1159	—	2	4	no	—
46	C₂×#1159	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
54	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#6493	—	2	8	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	#6460	—	2	4	no	—
73	#6460	—	2	4	no	—
74	#6449	—	2	16	no	—
75	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
76	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
77	#6432	—	2	2	no	—
78	#6432	D₄	1	4	yes	—
79	C₇×#106	—	2	4	no	—
80	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₇×#102	—	2	4	no	—
82	#6406	—	2	4	no	—
83	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
84	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
85	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	4	no	—
86	#6390	—	4	4	no	—
87	#6384	—	2	8	no	—
88	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×#547	—	7	1	no	—
90	C₂×#487	—	7	1	no	—
91	C₂×#476	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2563	—	7	1	no	—
93	#2035	—	7	4	no	—
94	#1981	—	7	1	no	—
95	#1954	—	7	1	no	—
96	#1788	—	7	4	no	—
97	C₄×#102	—	7	1	no	—
98	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	#1159	—	4	16	no	—
122	#1159	—	4	8	no	—
123	#1159	—	4	8	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×#41	—	7	2	no	—
159	#547	—	14	4	no	—
160	#547	—	14	4	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#123	—	14	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
165	C₂×#121	—	14	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
169	#487	—	14	4	no	—
170	#476	—	2	4	no	—
171	C₂×#106	C₂×D₇	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#103	—	7	4	no	—
174	C₂×#103	—	7	4	no	—
175	C₂×#102	—	7	2	no	—
176	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
179	#393	—	14	2	no	—
180	#390	—	14	1	no	—
181	#382	—	14	1	no	—
182	#380	—	7	4	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
184	#340	—	7	2	no	—
185	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
196	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
197	C₇×D₄	—	2	2	no	—
198	C₇×D₄	—	2	4	no	—
199	C₇×D₄	#124	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
220	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
224	D₂₈	—	4	4	no	—
225	C₄×D₇	—	4	2	no	—
226	C₄×D₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₇	—	4	4	no	—
228	Dic₁₄	—	2	8	no	—
229	Dic₁₄	—	4	2	no	—
230	Dic₁₄	—	4	2	no	—
231	C₇×C₈	—	4	2	no	—
232	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₂×#41	—	14	4	no	—
234	C₂×#41	—	14	4	no	—
235	C₂×#41	—	14	8	no	—
236	C₂×#41	—	28	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
241	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
251	#123	—	14	16	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
254	#121	—	14	8	no	—
255	C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄	—	14	2	no	—
257	C₄×D₄	—	14	2	no	—
258	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
274	#106	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
276	#103	—	14	8	no	—
277	#103	—	28	4	no	—
278	#102	—	2	4	no	—
279	#102	—	14	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	28	4	no	—
281	C₄×C₈	—	14	2	no	—
282	#95	—	14	4	no	—
283	#95	—	14	1	no	—
284	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
294	C₂×D₇	—	4	4	no	—
295	C₂×D₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₇	—	4	4	no	—
299	C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₇	—	4	2	no	—
301	C₄×C₇	—	8	2	no	—
302	C₄×C₇	#452	1	4	yes	—
303	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
306	Dic₇	—	4	4	no	—
307	Dic₇	—	4	2	no	—
308	Dic₇	—	8	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	1	no	—
310	C₂⁴	—	7	2	no	—
311	#41	—	28	16	no	—
312	#41	—	28	8	no	—
313	#41	—	28	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	14	8	no	—
323	C₂×D₄	—	14	2	no	—
324	C₂×D₄	—	14	2	no	—
325	C₂×D₄	—	14	2	no	—
326	C₂×D₄	—	28	8	no	—
327	C₂×D₄	#1161	1	4	yes	—
328	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	14	2	no	—
349	C₂×C₈	—	14	2	no	—
350	C₂×C₈	—	14	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	56	4	no	—
366	C₄²	—	28	2	no	—
367	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₇	#2435	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇	#3010	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇	#3303	1	2	yes	—
374	C₂×C₇	#3331	1	2	yes	—
375	D₇	—	8	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	14	2	no	—
382	C₂³	—	14	2	no	—
383	C₂³	—	14	4	no	—
384	C₂³	—	14	2	no	—
385	C₂³	—	14	4	no	—
386	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	8	4	no	—
388	Q₈	—	14	8	no	—
389	Q₈	—	28	2	no	—
390	Q₈	—	28	2	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	28	16	no	—
394	D₄	—	28	4	no	—
395	D₄	#6510	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	14	2	no	—
404	C₂×C₄	—	14	4	no	—
405	C₂×C₄	—	14	4	no	—
406	C₂×C₄	—	28	16	no	—
407	C₂×C₄	—	28	4	no	—
408	C₂×C₄	—	28	2	no	—
409	C₂×C₄	—	28	2	no	—
410	C₂×C₄	—	28	4	no	—
411	C₂×C₄	—	28	2	no	—
412	C₂×C₄	—	28	2	no	—
413	C₂×C₄	—	28	2	no	—
414	C₂×C₄	#6478	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#6479	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	28	2	no	—
424	C₇	#25886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	28	2	no	—
431	C₂²	—	28	2	no	—
432	C₂²	—	28	4	no	—
433	C₂²	—	28	4	no	—
434	C₂²	—	28	2	no	—
435	C₂²	#90321	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#6478	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#6479	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#90466	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	28	2	no	—
444	C₄	—	28	4	no	—
445	C₄	—	56	2	no	—
446	C₄	#89945	1	4	yes	—
447	C₄	#90321	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×#6510	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#90521	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	—	56	2	no	—
452	C₂	#11738521	1	2	yes	—
453	C₂	#11738525	1	2	yes	—
454	C₂	#11740206	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#89945	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#11741393	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#476	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90246	C₂
hypercenter	C₂×#476	D₇
hypocenter	C₇	#25886
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#476	C₂	semidirect
3. #11740705	C₂	semidirect
4. C₂×#89865	C₂	semidirect
5. C₄×#6406	C₂	semidirect
6. #11728336	C₂	semidirect
7. #11728224	C₂	semidirect
8. #11728210	C₂	semidirect
9. #11727953	C₂	semidirect
91. C₂×#476	D₇	semidirect
424. C₇	#25886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90246	2
C₂×C₇×#476	2
#11740705	2
C₂×#89865	2
C₄×#6406	2
#11728336	2
#11728224	2
#11728210	2
#11727953	2
#25886	7