Finite Group Databasebeta

← #13410241

Subgroups — #13410241

Order 1792.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90290C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6503—21no—
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6502—21no—
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23#90290—24no—
24#90290—24no—
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6451C2211yescharacteristic
27C2×#6450C2211yescharacteristic
28C2×#6448—21no—
29C2×#6447—21no—
30C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
31C2×C7×#106C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49#89759C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55C2×#6382C2211yescharacteristic
56#89724—21no—
57#89626—24no—
58#89532—24no—
59#89447—21no—
60#89418—21no—
61C7×#340C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25887—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
72C23×Dic7—21no—
73C2×#1159—22no—
74C2×#1159—22no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159—41no—
78C2×#1159—41no—
79C2×#1157—22no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157—41no—
84C2×#1157—41no—
85C22×D28—21no—
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7—21no—
88C22×C4×D7C2311yescharacteristic
89C22×Dic14—21no—
90C22×Dic14C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8C2311yescharacteristic
93C7×#121—22no—
94C7×#121—22no—
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
102#6503—28no—
103#6503—22no—
104#6503D414yes—
105#6502—28no—
106C4×C22⋊D7—22no—
107C4×C22⋊D7—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122#6458—22no—
123#6458—22no—
124#6451—22no—
125#6451—22no—
126#6450—22no—
127#6450D414yes—
128#6448—44no—
129#6447—28no—
130(C22⋊D7)⋊C4—28no—
131C7×#106—22no—
132C7×#102—22no—
133C7×#102—41no—
134C7×C22⋊C8—41no—
135C7×#95—21no—
136#6406—22no—
137#6406—41no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—41no—
143#6395—22no—
144#6395—41no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147#6390—22no—
148#6390—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6384—22no—
152#6384—22no—
153#6383—22no—
154#6383—41no—
155#6382—22no—
156C2×#550—71no—
157C2×#486—71no—
158C2×#475—71no—
159#2547—71no—
160#2034—71no—
161#2034—71no—
162#2034—71no—
163#2034D711yescharacteristic, complemented
164#1982—71no—
165#1954—71no—
166#1788—71no—
167#1788—71no—
168#1788—71no—
169#1788—71no—
170C4×#103—71no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7—21no—
174C23×D7C2×D411yescharacteristic
175C2×C7×D4—24no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—81no—
182C2×C7×D4—81no—
183C2×C7×D4C2×D412yes—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D7—24no—
196C2×C22⋊D7—24no—
197C2×C22⋊D7—24no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—24no—
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—24no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—42no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219#1159—44no—
220#1159—44no—
221#1159—44no—
222#1159—44no—
223#1157—44no—
224#1157—44no—
225#1157—44no—
226#1157—44no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—24no—
233C2×D28—81no—
234C2×D28—81no—
235C2×D28C2×D412yes—
236C2×C4×D7—24no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—42no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—42no—
249C2×Dic14—42no—
250C2×Dic14—42no—
251C2×Dic14C2×D412yes—
252C2×Dic14#4112yes—
253C2×Dic14#4112yes—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4C2×D412yes—
266C7×C22⋊C4—24no—
267C7×C22⋊C4—42no—
268C22⋊Dic7—22no—
269C22⋊Dic7—42no—
270(C2×D7)⋊C4—24no—
271(C2×D7)⋊C4—22no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273(C2×D7)⋊C4—42no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278Dic7⋊C4—22no—
279Dic7⋊C4—24no—
280Dic7⋊C4—42no—
281C4×Dic7—24no—
282C4×Dic7—42no—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C4×Dic7C2×D412yes—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C22×#41—71no—
292C22×#41—71no—
293#550—144no—
294#550—144no—
295C2×C4⋊Q8—71no—
296C2×#127—71no—
297C2×#127—141no—
298C2×#124—141no—
299C2×#121—71no—
300C2×#121—141no—
301C2×#121—141no—
302C2×#121C2×D711yescharacteristic
303C2×C4×Q8—71no—
304C2×C4×D4—71no—
305C2×C4×D4—141no—
306#486—144no—
307#475—144no—
308C2×#106—71no—
309C2×#106C2×D711yescharacteristic
310C2×C4⋊C8—71no—
311C2×#103—71no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103—71no—
314C2×#103—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102—71no—
320C2×#102—71no—
321C2×#102C2×D711yescharacteristic
322C2×#102C2×D711yescharacteristic
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8—71no—
325C2×C22⋊C8—71no—
326C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
327C2×C4×C8—71no—
328#397—141no—
329#397—141no—
330#391—141no—
331#380—71no—
332#380—71no—
333#380—71no—
334#380C2×D711yescharacteristic
335C4×C4⋊C4—71no—
336#340—71no—
337#340C2×D711yescharacteristic
338C23×C7—21no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7C22×D411yescharacteristic
353C22×D7—21no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C7×D4—22no—
368C7×D4—22no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—84no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D7—48no—
395C22⋊D7—48no—
396C22⋊D7—44no—
397C22⋊D7—48no—
398C22⋊D7—84no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—48no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7#12012yes—
415C2×Dic7#12012yes—
416C2×Dic7#13512yes—
417C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
418D28—22no—
419D28—22no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28—84no—
423C4×D7—48no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428Dic14—22no—
429Dic14—22no—
430Dic14—22no—
431Dic14—84no—
432Dic14#12414yescomplemented
433C7×C8—41no—
434C7×C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C7⋊C8—41no—
437C2×#41—142no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—142no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—281no—
446C2×#41—281no—
447C2×#41—281no—
448C2×#41—281no—
449C22×Q8—71no—
450C22×Q8—141no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—71no—
453C22×D4—71no—
454C22×D4—141no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4C22×D711yescharacteristic
460C23×C4—71no—
461C23×C4—141no—
462C23×C4—141no—
463C23×C4C22×D711yescharacteristic
464C22×C8—71no—
465C22×C8—71no—
466C22×C8C22×D711yescharacteristic
467C22×C8C22×D711yescharacteristic
468C4⋊Q8—142no—
469C4⋊Q8—142no—
470#127—74no—
471#127—142no—
472#127—148no—
473#124—284no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—148no—
477#121—142no—
478#121—148no—
479#121—142no—
480C4×Q8—74no—
481C4×Q8—142no—
482C4×D4—142no—
483C4×D4—142no—
484C4×D4—148no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—71no—
496C2×C22⋊C4—71no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C42—71no—
502C2×C42—141no—
503C2×C42—141no—
504#106—22no—
505#106—142no—
506C4⋊C8—142no—
507#103—142no—
508#103—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#102—22no—
512#102—41no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—281no—
517#102—281no—
518#102—281no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—281no—
521C22⋊C8—281no—
522C22⋊C8—281no—
523C4×C8—142no—
524#95—21no—
525#95—141no—
526#95—141no—
527#95—141no—
528#95—141no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—42no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7C2×#12011yescharacteristic
544C22×C7#54611yescharacteristic
545C22×C7#54611yescharacteristic
546C22×C7C2×#13511yescharacteristic
547C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
548C22×C7#57711yescharacteristic
549C22×C7#57711yescharacteristic
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C4×C7—41no—
565C4×C7—42no—
566C4×C7—81no—
567C4×C7—81no—
568C4×C7C2×#12411yescharacteristic
569C4×C7#53511yescharacteristic
570C4×C7#54611yescharacteristic
571C4×C7#54611yescharacteristic
572Dic7—24no—
573Dic7—22no—
574Dic7—41no—
575Dic7—81no—
576Dic7—81no—
577Dic7#44914yes—
578C24—21no—
579C24—71no—
580C24—141no—
581C24D4×D711yescharacteristic
582#41—284no—
583#41—284no—
584#41—284no—
585#41—284no—
586#41—284no—
587#41—284no—
588#41—284no—
589#41—284no—
590C2×Q8—72no—
591C2×Q8—72no—
592C2×Q8—72no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—282no—
597C2×Q8—282no—
598C2×Q8—282no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—72no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—144no—
609C2×D4—144no—
610C2×D4—142no—
611C2×D4—142no—
612C2×D4—142no—
613C2×D4—144no—
614C2×D4—144no—
615C2×D4—144no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—282no—
626C2×D4—282no—
627C2×D4—561no—
628C2×D4—561no—
629C2×D4—561no—
630C2×D4—561no—
631C2×D4D4×D712yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—71no—
642C22×C4—71no—
643C22×C4—71no—
644C22×C4—144no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—144no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—282no—
656C22×C4—282no—
657C22×C4—282no—
658C22×C4—282no—
659C22×C4D4×D711yescharacteristic
660C22×C4C23×D711yescharacteristic
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—141no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—142no—
679C4⋊C4—144no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—282no—
685C4⋊C4D4×D712yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—144no—
690C22⋊C4—142no—
691C22⋊C4—282no—
692C22⋊C4—282no—
693C22⋊C4—282no—
694C42—72no—
695C42—72no—
696C42—144no—
697C42—282no—
698C2×C7—81no—
699C2×C7—82no—
700C2×C7#243511yescharacteristic
701C2×C7C2×#44911yescharacteristic
702C2×C7#300911yescharacteristic
703C2×C7#330411yescharacteristic
704C2×C7#330411yescharacteristic
705C2×C7#333211yescharacteristic
706C2×C7#333211yescharacteristic
707D7—81no—
708D7—82no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—141no—
726C23—141no—
727C23—142no—
728C23—141no—
729C23—141no—
730C23—141no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23C2×D4×D711yescharacteristic
738Q8—74no—
739Q8—142no—
740Q8—142no—
741Q8—142no—
742Q8—564no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—142no—
749D4—142no—
750D4—284no—
751D4—288no—
752D4—288no—
753D4—288no—
754D4—281no—
755D4—281no—
756D4—564no—
757D4—564no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—72no—
775C2×C4—72no—
776C2×C4—72no—
777C2×C4—72no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—142no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—288no—
787C2×C4—288no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
800C2×C4#654811yescharacteristic
801C2×C4D7×#4111yescharacteristic
802C2×C4D7×#4111yescharacteristic
803C2×C4#655311yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—281no—
807C8—281no—
808C7#2588711yescharacteristic, complemented, Sylow
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—281no—
824C22—282no—
825C22—281no—
826C22—281no—
827C22—281no—
828C22—282no—
829C22—281no—
830C22—281no—
831C22—281no—
832C22—282no—
833C22—561no—
834C22—561no—
835C22—561no—
836C22—561no—
837C22D7×#12011yescharacteristic
838C22#9030111yescharacteristic
839C22#9034511yescharacteristic
840C22#9045311yescharacteristic
841C22D7×#13511yescharacteristic
842C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
843C22#9046611yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—74no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—144no—
850C4—142no—
851C4—281no—
852C4—561no—
853C4—561no—
854C4#9029811yescharacteristic
855C4#9030111yescharacteristic
856C4#9034511yescharacteristic
857C4D7×#12411yescharacteristic
858C2—81no—
859C2—82no—
860C2—561no—
861C2—562no—
862C2#1173435011yescharacteristic
863C2D7×#44911yescharacteristic
864C2#1173759311yescharacteristic
865C2#1173813611yescharacteristic
866C2#1173833211yescharacteristic
867C2#1173879211yescharacteristic
868C2#1173885111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2034C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90290C2
hypercenter#2034D7
hypocenterC7#25887
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89626C2semidirect
3. C2×#89532C2semidirect
4. #11731382C2semidirect
5. C7×#2034C2semidirect
6. #11729434C2semidirect
7. #11728335C2semidirect
8. #11727953C2semidirect
9. #11727953C2semidirect
10. #11727915C2semidirect
11. #11727714C2semidirect
12. #11727670C2semidirect
13. #11727276C2semidirect
14. #11726577C2semidirect
15. #11726535C2semidirect
163. #2034D7semidirect
432. Dic14#124semidirect
808. C7#25887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902902
C2×#896262
C2×#895322
#117313822
C7×#20342
#117294342
#117283352
#117279532
#117279152
#117277142
#117276702
#117272762
#117265772
#117265352
#258877