Finite Group Databasebeta

← #13410244

Subgroups — #13410244

Order 1792.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90525C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9Dic7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18#90525—24no—
19#90525—24no—
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×#6503—21no—
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6501—21no—
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×#6493—21no—
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D7—21no—
28C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
29C2×#6451C2211yescharacteristic
30C2×#6448—21no—
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C7×#380C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89984C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6391C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51#89759C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55C2×#6382C2211yescharacteristic
56#89724—21no—
57#89563—24no—
58#89532—24no—
59#89447—21no—
60#89418—21no—
61#89346C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25887—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
80C2×#1161—22no—
81C2×#1161—22no—
82C2×#1161—22no—
83C2×#1161—22no—
84C2×#1161—41no—
85C2×#1161—41no—
86C22×D28—21no—
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×C4×D7—21no—
89C22×C4×D7C2311yescharacteristic
90C22×Dic14—21no—
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
99Q8×Dic7—22no—
100Q8×Dic7D414yes—
101#6503—28no—
102#6503—22no—
103#6503D414yes—
104#6501—28no—
105#6501—22no—
106#6501—22no—
107#6493—28no—
108#6493—22no—
109#6493—22no—
110C4×C22⋊D7—28no—
111C4×C22⋊D7—22no—
112C4×C22⋊D7—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128#6451—22no—
129#6451—22no—
130#6448—44no—
131C7×#103—22no—
132C7×#103—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—41no—
135C7×C22⋊C8—41no—
136C7×#95—21no—
137#6409—22no—
138#6409—22no—
139#6406—22no—
140#6406—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C22⋊(C7⋊C8)—41no—
146#6395—22no—
147#6395—41no—
148(C2×D7)⋊C8—41no—
149(C2×D7)⋊C8—41no—
150#6391—22no—
151Dic7⋊C8—22no—
152C8×Dic7—22no—
153#6383—22no—
154#6383—41no—
155#6382—22no—
156C2×#550—71no—
157C2×#486—71no—
158C2×#475—71no—
159#2547—71no—
160#2034—71no—
161#2034—71no—
162#2034—71no—
163#2034—71no—
164#1982—71no—
165#1954—71no—
166#1788—71no—
167#1788—71no—
168#1788—71no—
169#1788D711yescharacteristic, complemented
170C4×#103—71no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7—21no—
174C23×D7C2×D411yescharacteristic
175C7×#41—44no—
176C7×#41—44no—
177C7×#41—44no—
178C7×#41—44no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8C2×D412yes—
183C2×C7×Q8#4112yes—
184C2×C7×Q8#4112yes—
185C2×C7×D4—24no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4—42no—
193C2×C7×D4C2×D412yes—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—24no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—42no—
205C22×C4×C7—42no—
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D7—24no—
209C2×C22⋊D7—24no—
210C2×C22⋊D7—22no—
211C2×C22⋊D7—24no—
212C2×C22⋊D7—24no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7—81no—
218C2×C22⋊D7—81no—
219C2×C22⋊D7—81no—
220C2×C22⋊D7—81no—
221C2×C22⋊D7—81no—
222C2×C22⋊D7—81no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229#1161—44no—
230#1161—44no—
231#1161—44no—
232#1161—44no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—24no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—42no—
240C2×D28—42no—
241C2×D28C2×D412yes—
242C2×C4×D7—24no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—42no—
250C2×C4×D7—42no—
251C2×Dic14—42no—
252C2×Dic14—42no—
253C2×Dic14—42no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—42no—
265C22⋊Dic7—24no—
266C22⋊Dic7—22no—
267C22⋊Dic7—42no—
268(C2×D7)⋊C4—24no—
269(C2×D7)⋊C4—22no—
270(C2×D7)⋊C4—42no—
271(C2×D7)⋊C4—42no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—24no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7C2×D412yes—
279Dic7⋊C4—22no—
280Dic7⋊C4—42no—
281C4×Dic7—24no—
282C4×Dic7—42no—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C4×Dic7C2×D412yes—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C22×#41—71no—
292C22×#41C2×D711yescharacteristic
293#550—144no—
294#550—144no—
295C2×C4⋊Q8—71no—
296C2×#127—71no—
297C2×#127—141no—
298C2×#124—141no—
299C2×#121—71no—
300C2×#121—71no—
301C2×#121—141no—
302C2×#121—141no—
303C2×C4×Q8—71no—
304C2×C4×D4—71no—
305C2×C4×D4—141no—
306#486—144no—
307#475—144no—
308C2×#106—71no—
309C2×#106—71no—
310C2×C4⋊C8—71no—
311C2×#103—71no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103C2×D711yescharacteristic
314C2×#103C2×D711yescharacteristic
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102—71no—
320C2×#102—71no—
321C2×#102C2×D711yescharacteristic
322C2×#102C2×D711yescharacteristic
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8—71no—
325C2×C22⋊C8—71no—
326C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
327C2×C4×C8—71no—
328#397—141no—
329#397—141no—
330#391—141no—
331#380—71no—
332#380—71no—
333#380—71no—
334#380C2×D711yescharacteristic
335C4×C4⋊C4—71no—
336#340—71no—
337#340—71no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7C22×D411yescharacteristic
353C22×D7—21no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C7×Q8—22no—
368C7×Q8—22no—
369C7×Q8—22no—
370C7×Q8#12414yescomplemented
371C7×D4—22no—
372C7×D4—22no—
373C7×D4—48no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—41no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—48no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D7—44no—
400C22⋊D7—48no—
401C22⋊D7—84no—
402C22⋊D7—84no—
403C22⋊D7—84no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7#12012yes—
419C2×Dic7#12012yes—
420C2×Dic7#13512yes—
421C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
422D28—22no—
423D28—22no—
424D28—48no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427C4×D7—48no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—41no—
432Dic14—84no—
433C7×C8—41no—
434C7×C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C7⋊C8—41no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—142no—
446C2×#41—142no—
447C2×#41—281no—
448C2×#41—281no—
449C22×Q8—141no—
450C22×Q8C22×D711yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—71no—
453C22×D4—71no—
454C22×D4—141no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4C22×D711yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—71no—
462C23×C4—141no—
463C23×C4C22×D711yescharacteristic
464C22×C8—71no—
465C22×C8—71no—
466C22×C8C22×D711yescharacteristic
467C22×C8C22×D711yescharacteristic
468C4⋊Q8—142no—
469C4⋊Q8—142no—
470#127—74no—
471#127—142no—
472#127—148no—
473#124—284no—
474#121—142no—
475#121—142no—
476#121—142no—
477#121—148no—
478#121—148no—
479#121—142no—
480C4×Q8—74no—
481C4×Q8—142no—
482C4×D4—142no—
483C4×D4—142no—
484C4×D4—148no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—71no—
495C2×C22⋊C4—71no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C42—71no—
502C2×C42—141no—
503C2×C42—141no—
504#106—142no—
505#106—142no—
506C4⋊C8—142no—
507#103—22no—
508#103—22no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#102—22no—
512#102—41no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—281no—
517#102—281no—
518#102—281no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—281no—
521C22⋊C8—281no—
522C22⋊C8—281no—
523C4×C8—142no—
524#95—21no—
525#95—141no—
526#95—141no—
527#95—141no—
528#95—141no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7C2×#12011yescharacteristic
544C22×C7#54611yescharacteristic
545C22×C7#54611yescharacteristic
546C22×C7C2×#13511yescharacteristic
547C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
548C22×C7#57711yescharacteristic
549C22×C7#57711yescharacteristic
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C4×C7—24no—
565C4×C7—41no—
566C4×C7—81no—
567C4×C7—81no—
568C4×C7C2×#12411yescharacteristic
569C4×C7#53511yescharacteristic
570C4×C7#54611yescharacteristic
571C4×C7#54611yescharacteristic
572Dic7—22no—
573Dic7—41no—
574Dic7—42no—
575Dic7—81no—
576Dic7—81no—
577Dic7#44914yes—
578C24—21no—
579C24—71no—
580C24—141no—
581C24D4×D711yescharacteristic
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—284no—
587#41—284no—
588#41—284no—
589#41—284no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—282no—
594C2×Q8—282no—
595C2×Q8—282no—
596C2×Q8#115712yes—
597C2×Q8D4×D712yes—
598C2×Q8#115912yes—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—72no—
608C2×D4—144no—
609C2×D4—144no—
610C2×D4—142no—
611C2×D4—142no—
612C2×D4—142no—
613C2×D4—144no—
614C2×D4—144no—
615C2×D4—144no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—561no—
626C2×D4—561no—
627C2×D4—561no—
628C2×D4—561no—
629C2×D4—561no—
630C2×D4—561no—
631C2×D4D4×D712yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—71no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—71no—
647C22×C4—144no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—282no—
658C22×C4—282no—
659C22×C4D4×D711yescharacteristic
660C22×C4C23×D711yescharacteristic
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—141no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—72no—
678C4⋊C4—142no—
679C4⋊C4—144no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—282no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—144no—
689C22⋊C4—142no—
690C22⋊C4—144no—
691C22⋊C4—282no—
692C22⋊C4—282no—
693C22⋊C4—282no—
694C42—72no—
695C42—72no—
696C42—144no—
697C42—282no—
698C2×C7—81no—
699C2×C7—82no—
700C2×C7#243511yescharacteristic
701C2×C7C2×#44911yescharacteristic
702C2×C7#300911yescharacteristic
703C2×C7#330411yescharacteristic
704C2×C7#330411yescharacteristic
705C2×C7#333211yescharacteristic
706C2×C7#333211yescharacteristic
707D7—81no—
708D7—82no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—141no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—142no—
729C23—141no—
730C23—141no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23C2×D4×D711yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—564no—
742Q8#644814yescomplemented
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—48no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—142no—
749D4—142no—
750D4—288no—
751D4—284no—
752D4—288no—
753D4—281no—
754D4—281no—
755D4—564no—
756D4—564no—
757D4—564no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—72no—
776C2×C4—72no—
777C2×C4—72no—
778C2×C4—72no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—288no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4C2×#115711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
801C2×C4C2×#115911yescharacteristic
802C2×C4#654811yescharacteristic
803C2×C4#654811yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—281no—
807C8—281no—
808C7#2588711yescharacteristic, complemented, Sylow
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—281no—
824C22—282no—
825C22—281no—
826C22—281no—
827C22—282no—
828C22—281no—
829C22—281no—
830C22—282no—
831C22—281no—
832C22—281no—
833C22—561no—
834C22—561no—
835C22—561no—
836C22—561no—
837C22#9018111yescharacteristic
838C22D7×#12011yescharacteristic
839C22#9028211yescharacteristic
840C22D7×#13511yescharacteristic
841C22#9046111yescharacteristic
842C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
843C22#9046911yescharacteristic
844C4—24no—
845C4—41no—
846C4—74no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—142no—
850C4—281no—
851C4—282no—
852C4—561no—
853C4—561no—
854C4#9018111yescharacteristic
855C4C2×#644811yescharacteristic
856C4#9028211yescharacteristic
857C4#9028311yescharacteristic
858C2—81no—
859C2—82no—
860C2—561no—
861C2—562no—
862C2#1173127211yescharacteristic
863C2#1173629611yescharacteristic
864C2#1173635311yescharacteristic
865C2D7×#44911yescharacteristic
866C2#1173756211yescharacteristic
867C2#1173767411yescharacteristic
868C2#1173769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1788C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90525C2
hypercenter#1788D7
hypocenterC7#25887
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89563C2semidirect
3. C2×#89532C2semidirect
4. #11731382C2semidirect
5. C7×#1788C2semidirect
6. #11729889C2semidirect
7. #11728021C2semidirect
8. #11728021C2semidirect
9. Dic7×#103C2semidirect
10. #11727961C2semidirect
11. #11727930C2semidirect
12. #11727915C2semidirect
13. #11727689C2semidirect
14. #11727670C2semidirect
15. #11727278C2semidirect
169. #1788D7semidirect
370. C7×Q8#124semidirect
742. Q8#6448semidirect
808. C7#25887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905252
C2×#895632
C2×#895322
#117313822
C7×#17882
#117298892
#117280212
Dic7×#1032
#117279612
#117279302
#117279152
#117276892
#117276702
#117272782
#258877