Finite Group Databasebeta

← #13410250

Subgroups — #13410250

Order 1792.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90323C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731387C211yesmaximal, characteristic
5C7×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727670C211yesmaximal, characteristic
13#11727279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6507C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21#90323—24no—
22#90323—24no—
23C2×#6460C2211yescharacteristic
24C2×#6459—21no—
25C2×#6451—21no—
26C2×#6451C2211yescharacteristic
27C2×#6450C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
29C2×#6441—21no—
30C2×C7×#107C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C7×#380C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6384C2211yescharacteristic
54C2×#6381C2211yescharacteristic
55#89729—21no—
56#89719—21no—
57#89647—24no—
58#89564—24no—
59#89445—21no—
60#89422—21no—
61C7×#340C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25888—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
67C23×Dic7—21no—
68C2×Q8×D7—22no—
69C2×Q8×D7—22no—
70C2×Q8×D7—22no—
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—41no—
73C2×Q8×D7—41no—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×Dic14—21no—
77C22×Dic14—21no—
78C22×Dic14—22no—
79C22×Dic14—22no—
80C22×Dic14—22no—
81C22×Dic14—22no—
82C22×Dic14—21no—
83C22×Dic14—41no—
84C22×Dic14—41no—
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C7×C22⋊Q8—22no—
90C7×C22⋊Q8—22no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
99#6507—22no—
100#6507D414yes—
101C4×C22⋊D7—22no—
102C4×C22⋊D7—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120#6460—22no—
121#6460—22no—
122#6459—28no—
123#6451—28no—
124#6451—22no—
125#6451—22no—
126#6450—22no—
127#6450D414yes—
128(C22⋊D7)⋊C4—28no—
129#6441—28no—
130C7×#107—22no—
131C7×#103—22no—
132C7×#103—41no—
133C7×C22⋊C8—41no—
134C7×#95—21no—
135#6409—22no—
136#6409—41no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—41no—
142(C2×D7)⋊C8—41no—
143(C2×D7)⋊C8—41no—
144#6390—22no—
145#6390—22no—
146#6390—22no—
147#6390—41no—
148Dic7⋊C8—22no—
149C8×Dic7—22no—
150#6384—22no—
151#6384—22no—
152#6384—22no—
153#6384—41no—
154#6381—22no—
155C2×D4×Q8—71no—
156C2×#487—71no—
157C2×#477—71no—
158#2563—71no—
159#2036—71no—
160#2036—71no—
161#2036—71no—
162#2036D711yescharacteristic, complemented
163#1981—71no—
164#1954—71no—
165#1787—71no—
166#1787—71no—
167#1787—71no—
168#1787—71no—
169C4×#103—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8C2×D412yes—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7Q1614yes—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—24no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—42no—
199C22×Dic7—42no—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203Q8×D7—44no—
204Q8×D7—44no—
205Q8×D7—44no—
206Q8×D7—44no—
207C2×C4×D7—24no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—24no—
224C2×Dic14—24no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—44no—
227C2×Dic14—44no—
228C2×Dic14—44no—
229C2×Dic14—42no—
230C2×Dic14—42no—
231C2×Dic14—42no—
232C2×Dic14—42no—
233C2×Dic14—44no—
234C2×Dic14—42no—
235C2×Dic14—81no—
236C2×Dic14—81no—
237C2×Dic14C2×D412yes—
238C2×Dic14C2×D412yes—
239C2×Dic14#4112yes—
240C2×Dic14#4112yes—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C7×C4⋊C4—24no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4C2×D412yes—
254C7×C22⋊C4—24no—
255C7×C22⋊C4—81no—
256C22⋊Dic7—22no—
257C22⋊Dic7—81no—
258(C2×D7)⋊C4—24no—
259(C2×D7)⋊C4—22no—
260(C2×D7)⋊C4—81no—
261(C2×D7)⋊C4—81no—
262C4⋊Dic7—24no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267Dic7⋊C4—24no—
268Dic7⋊C4—24no—
269Dic7⋊C4—24no—
270Dic7⋊C4—22no—
271Dic7⋊C4—42no—
272C4×Dic7—24no—
273C4×Dic7—42no—
274C4×Dic7C2×D412yes—
275C4×Dic7C2×D412yes—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C23×Q8—71no—
283C23×Q8—71no—
284D4×Q8—144no—
285D4×Q8—144no—
286C2×C4⋊Q8—71no—
287C2×C4⋊Q8—71no—
288C2×C4⋊Q8—141no—
289C2×C22⋊Q8—71no—
290C2×C22⋊Q8—141no—
291C2×C22⋊Q8—141no—
292C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
293C2×C4×Q8—71no—
294C2×C4×D4—71no—
295C2×C4×D4—141no—
296#487—144no—
297#477—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#107C2×D711yescharacteristic
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103C2×D711yescharacteristic
312C2×#103C2×D711yescharacteristic
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8—71no—
315C2×C22⋊C8—71no—
316C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
317C2×C4×C8—71no—
318#393—141no—
319#393—141no—
320#390—141no—
321#382—141no—
322#380—71no—
323#380—71no—
324#380—71no—
325#380C2×D711yescharacteristic
326C4×C4⋊C4—71no—
327#340—71no—
328#340C2×D711yescharacteristic
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7C2×Q1612yes—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7C2×Q1612yes—
344C7×Q8—22no—
345C7×Q8—22no—
346C7×Q8—41no—
347C7×Q8—41no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D7—28no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—48no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7#12012yes—
393C2×Dic7#12012yes—
394C2×Dic7C2×Q1612yes—
395C2×Dic7#13712yes—
396C4×D7—48no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399C4×D7—41no—
400C4×D7—41no—
401Dic14—22no—
402Dic14—22no—
403Dic14—22no—
404Dic14—22no—
405Dic14—22no—
406Dic14—48no—
407Dic14—48no—
408Dic14—41no—
409Dic14—41no—
410Dic14—84no—
411Dic14#12414yes—
412C7×C8—41no—
413C7×C8—41no—
414C7⋊C8—41no—
415C7⋊C8—41no—
416C22×Q8—71no—
417C22×Q8—71no—
418C22×Q8—141no—
419C22×Q8—141no—
420C22×Q8—142no—
421C22×Q8—142no—
422C22×Q8—142no—
423C22×Q8—142no—
424C22×Q8—142no—
425C22×Q8—142no—
426C22×Q8—141no—
427C22×Q8—142no—
428C22×Q8—142no—
429C22×Q8—281no—
430C22×Q8—281no—
431C22×Q8—281no—
432C22×Q8—281no—
433C22×Q8C22×D711yescharacteristic
434C22×D4—71no—
435C23×C4—71no—
436C23×C4—141no—
437C23×C4—141no—
438C23×C4C22×D711yescharacteristic
439C22×C8—71no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443C4⋊Q8—74no—
444C4⋊Q8—142no—
445C4⋊Q8—142no—
446C4⋊Q8—142no—
447C4⋊Q8—148no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—148no—
451C22⋊Q8—142no—
452C22⋊Q8—148no—
453C22⋊Q8—142no—
454C4×Q8—74no—
455C4×Q8—142no—
456C4×D4—142no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—148no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—71no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—141no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—71no—
474C2×C22⋊C4—71no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C42—71no—
480C2×C42—141no—
481C2×C42—141no—
482#107—22no—
483#107—142no—
484C4⋊C8—142no—
485#103—22no—
486#103—41no—
487#103—142no—
488#103—142no—
489#103—142no—
490#103—142no—
491#103—142no—
492#103—142no—
493#103—142no—
494#103—281no—
495#103—281no—
496#103—281no—
497C22⋊C8—41no—
498C22⋊C8—281no—
499C22⋊C8—281no—
500C22⋊C8—281no—
501C4×C8—142no—
502#95—21no—
503#95—141no—
504#95—141no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507C22×C7—22no—
508C22×C7—22no—
509C22×C7—22no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7C2×#12011yescharacteristic
515C22×C7#54611yescharacteristic
516C22×C7#54611yescharacteristic
517C22×C7C22×Q1611yescharacteristic
518C22×C7C2×#13711yescharacteristic
519C22×C7#57711yescharacteristic
520C22×C7#57711yescharacteristic
521C2×D7—22no—
522C2×D7—22no—
523C2×D7—22no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C4×C7—41no—
529C4×C7—42no—
530C4×C7—42no—
531C4×C7—81no—
532C4×C7—81no—
533C4×C7C2×#12411yescharacteristic
534C4×C7#53511yescharacteristic
535C4×C7#54611yescharacteristic
536C4×C7#54611yescharacteristic
537Dic7—24no—
538Dic7—22no—
539Dic7—42no—
540Dic7—41no—
541Dic7—81no—
542Dic7—81no—
543Dic7#45114yes—
544C24—71no—
545C24D4×D711yescharacteristic
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—72no—
552C2×Q8—72no—
553C2×Q8—72no—
554C2×Q8—72no—
555C2×Q8—144no—
556C2×Q8—144no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—141no—
562C2×Q8—141no—
563C2×Q8—141no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—282no—
566C2×Q8—282no—
567C2×Q8—282no—
568C2×Q8—282no—
569C2×Q8—282no—
570C2×Q8—284no—
571C2×Q8—284no—
572C2×Q8—284no—
573C2×Q8—284no—
574C2×Q8—284no—
575C2×Q8—284no—
576C2×Q8—284no—
577C2×Q8—284no—
578C2×Q8—561no—
579C2×Q8—561no—
580C2×Q8D4×D712yes—
581C2×D4—74no—
582C2×D4—142no—
583C2×D4—142no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—71no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—144no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—144no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4—282no—
613C22×C4D4×D711yescharacteristic
614C22×C4C23×D711yescharacteristic
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—141no—
622C2×C8—141no—
623C2×C8—141no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—142no—
634C4⋊C4—144no—
635C4⋊C4—144no—
636C4⋊C4—144no—
637C4⋊C4—144no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4D4×D712yes—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—142no—
647C22⋊C4—144no—
648C22⋊C4—142no—
649C22⋊C4—561no—
650C22⋊C4—561no—
651C22⋊C4—561no—
652C42—72no—
653C42—72no—
654C42—144no—
655C42—282no—
656C2×C7—42no—
657C2×C7#243511yescharacteristic
658C2×C7C2×#45111yescharacteristic
659C2×C7#301011yescharacteristic
660C2×C7#329911yescharacteristic
661C2×C7#329911yescharacteristic
662C2×C7#332911yescharacteristic
663C2×C7#332911yescharacteristic
664D7—42no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—72no—
672C23—141no—
673C23—141no—
674C23—141no—
675C23—141no—
676C23—141no—
677C23—141no—
678C23D7×Q1612yes—
679C23C2×D4×D711yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—74no—
685Q8—142no—
686Q8—142no—
687Q8—142no—
688Q8—142no—
689Q8—142no—
690Q8—288no—
691Q8—288no—
692Q8—281no—
693Q8—281no—
694Q8—564no—
695D4—148no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—72no—
716C2×C4—72no—
717C2×C4—72no—
718C2×C4—72no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—142no—
722C2×C4—142no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—142no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—288no—
729C2×C4—288no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
744C2×C4#654811yescharacteristic
745C2×C4D7×#4111yescharacteristic
746C2×C4D7×#4111yescharacteristic
747C2×C4#655311yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—281no—
751C8—281no—
752C7#2588811yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—142no—
761C22—142no—
762C22—142no—
763C22—281no—
764C22—281no—
765C22—281no—
766C22—281no—
767C22D7×#12011yescharacteristic
768C22#9030111yescharacteristic
769C22#9034511yescharacteristic
770C22C2×D7×Q1611yescharacteristic
771C22#9046111yescharacteristic
772C22#9046611yescharacteristic
773C22D7×#13711yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—74no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—144no—
781C4—142no—
782C4—281no—
783C4—282no—
784C4—561no—
785C4—561no—
786C4#9029811yescharacteristic
787C4#9030111yescharacteristic
788C4#9034511yescharacteristic
789C4D7×#12411yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—282no—
792C2#1173435011yescharacteristic
793C2#1173753111yescharacteristic
794C2D7×#45111yescharacteristic
795C2#1173822611yescharacteristic
796C2#1173829111yescharacteristic
797C2#1173893511yescharacteristic
798C2#1173900011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2036C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D7D4
hypercenter#2036D7
hypocenterC7#25888
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89647C2semidirect
3. C2×#89564C2semidirect
5. C7×#2036C2semidirect
6. #11729449C2semidirect
7. #11728389C2semidirect
8. #11728020C2semidirect
9. #11728020C2semidirect
10. #11727983C2semidirect
11. #11727717C2semidirect
13. #11727279C2semidirect
14. #11726579C2semidirect
15. #11726535C2semidirect
162. #2036D7semidirect
752. C7#25888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903232
C2×#896472
C2×#895642
#117313872
C7×#20362
#117294492
#117283892
#117280202
#117279832
#117277172
#117276702
#117272792
#117265792
#117265352
#258887