Subgroups — #13410256

Order 1792.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11728224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11728210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11728020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	Q₈×D₂₈	—	2	4	no	—
14	Q₈×D₂₈	—	2	4	no	—
15	C₂×#6460	—	2	2	no	—
16	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6432	—	2	1	no	—
20	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#477	—	2	4	no	—
22	C₂×C₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	#90003	—	2	2	no	—
26	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	—
29	#89865	—	2	4	no	—
30	#89760	—	2	1	no	—
31	#89759	C₂²	1	4	yes	—
32	#89749	—	2	1	no	—
33	C₂×#6384	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#89324	C₂²	1	2	yes	—
37	#25888	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
43	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	#6460	—	2	16	no	—
71	#6460	—	2	4	no	—
72	#6460	—	2	4	no	—
73	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
74	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
75	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
76	#6432	—	2	8	no	—
77	#6432	—	2	2	no	—
78	#6432	D₄	1	4	yes	—
79	C₇×#107	—	2	4	no	—
80	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₇×#103	—	2	4	no	—
82	#6409	—	2	4	no	—
83	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
84	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
85	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	4	no	—
86	#6390	—	4	4	no	—
87	#6384	—	2	8	no	—
88	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×Q₈	—	7	1	no	—
90	C₂×#487	—	7	1	no	—
91	C₂×#477	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2563	—	7	1	no	—
93	#2036	—	7	4	no	—
94	#1981	—	7	1	no	—
95	#1954	—	7	1	no	—
96	#1787	—	7	4	no	—
97	C₄×#103	—	7	1	no	—
98	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
115	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
116	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
117	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₈	Q₁₆	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
131	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
157	D₄×Q₈	—	14	4	no	—
158	D₄×Q₈	—	14	4	no	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
167	#487	—	14	4	no	—
168	#477	—	2	4	no	—
169	C₂×#107	C₂×D₇	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#103	—	7	2	no	—
172	C₂×#103	—	7	4	no	—
173	C₂×#103	—	7	4	no	—
174	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
177	#393	—	14	2	no	—
178	#390	—	14	1	no	—
179	#382	—	14	1	no	—
180	#380	—	7	4	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
182	#340	—	7	2	no	—
183	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
189	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
192	C₇×Q₈	#124	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
215	D₂₈	—	2	8	no	—
216	C₄×D₇	—	4	16	no	—
217	C₄×D₇	—	4	2	no	—
218	C₄×D₇	—	4	2	no	—
219	C₄×D₇	—	4	4	no	—
220	Dic₁₄	—	2	8	no	—
221	Dic₁₄	—	4	16	no	—
222	Dic₁₄	—	4	2	no	—
223	Dic₁₄	—	4	2	no	—
224	C₇×C₈	—	4	2	no	—
225	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
231	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
232	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
233	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
238	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
249	C₄×D₄	—	14	8	no	—
250	C₄×D₄	—	14	2	no	—
251	C₄×D₄	—	14	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	#107	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
269	#103	—	2	4	no	—
270	#103	—	14	8	no	—
271	#103	—	14	4	no	—
272	#103	—	28	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	28	4	no	—
274	C₄×C₈	—	14	2	no	—
275	#95	—	14	4	no	—
276	#95	—	14	1	no	—
277	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
282	C₂×D₇	—	2	4	no	—
283	C₂×D₇	—	2	8	no	—
284	C₂×D₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₇	—	4	2	no	—
287	C₄×C₇	—	2	4	no	—
288	C₄×C₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₇	—	4	2	no	—
290	C₄×C₇	—	8	2	no	—
291	C₄×C₇	#451	1	4	yes	—
292	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
295	Dic₇	—	4	4	no	—
296	Dic₇	—	4	2	no	—
297	Dic₇	—	8	2	no	—
298	C₂⁴	—	7	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
312	C₂×Q₈	#1161	1	4	yes	—
313	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	—	7	4	no	—
315	C₂×D₄	—	14	2	no	—
316	C₂×D₄	—	14	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	14	2	no	—
335	C₂×C₈	—	14	2	no	—
336	C₂×C₈	—	14	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	56	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	28	2	no	—
354	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₇	#2435	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇	#3010	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇	#3299	1	2	yes	—
360	C₂×C₇	#3329	1	2	yes	—
361	D₇	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	7	4	no	—
363	C₂³	—	14	2	no	—
364	C₂³	—	14	4	no	—
365	C₂³	—	14	2	no	—
366	C₂³	—	14	4	no	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	2	no	—
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	8	4	no	—
371	Q₈	—	14	8	no	—
372	Q₈	—	28	16	no	—
373	Q₈	—	28	2	no	—
374	Q₈	—	28	2	no	—
375	Q₈	#6510	1	4	yes	—
376	D₄	—	14	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	14	2	no	—
385	C₂×C₄	—	14	4	no	—
386	C₂×C₄	—	14	4	no	—
387	C₂×C₄	—	28	16	no	—
388	C₂×C₄	—	28	4	no	—
389	C₂×C₄	—	28	2	no	—
390	C₂×C₄	—	28	2	no	—
391	C₂×C₄	—	28	4	no	—
392	C₂×C₄	—	28	2	no	—
393	C₂×C₄	—	28	2	no	—
394	C₂×C₄	—	28	2	no	—
395	C₂×C₄	D₇×Q₁₆	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#6481	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	28	2	no	—
405	C₇	#25888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂²	—	14	4	no	—
407	C₂²	—	14	8	no	—
408	C₂²	—	28	2	no	—
409	C₂²	—	28	4	no	—
410	C₂²	—	28	2	no	—
411	C₂²	#90321	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×D₇×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#6481	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#90466	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	28	2	no	—
421	C₄	—	28	4	no	—
422	C₄	—	56	2	no	—
423	C₄	#89958	1	4	yes	—
424	C₄	#90321	1	2	yes	—
425	C₄	C₂×#6510	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#90521	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	28	4	no	—
428	C₂	#11738564	1	2	yes	—
429	C₂	#11738568	1	2	yes	—
430	C₂	#11740206	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#89958	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#11741393	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#477	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈	D₄
hypercenter	C₂×#477	D₇
hypocenter	C₇	#25888
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#477	C₂	semidirect
4. C₂×#89865	C₂	semidirect
5. C₄×#6409	C₂	semidirect
6. #11728389	C₂	semidirect
8. #11728210	C₂	semidirect
9. #11728020	C₂	semidirect
91. C₂×#477	D₇	semidirect
405. C₇	#25888	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₂₈	2
C₂×C₇×#477	2
#11740705	2
C₂×#89865	2
C₄×#6409	2
#11728389	2
#11728224	2
#11728210	2
#11728020	2
#25888	7