Finite Group Databasebeta

← #13410260

Subgroups — #13410260

Order 1792.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#548C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#6409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729368C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C7×#548—24no—
19C7×#548—24no—
20C2×C7×#124—21no—
21C2×C7×#124C2211yescharacteristic
22C2×C7×C22⋊Q8—21no—
23C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C7×#121—21no—
25C2×C7×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
27C2×C4×C7×D4—21no—
28C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
29C2×#6433C2211yescharacteristic
30C2×#6409C2211yescharacteristic
31C2×#6409C2211yescharacteristic
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38#89994—21no—
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43#89984C2211yescharacteristic
44#89984C2211yescharacteristic
45#89984C2211yescharacteristic
46#89984C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
51#89828—24no—
52#89794—24no—
53#89754—21no—
54C2×#6382C2211yescharacteristic
55C2×#6381C2211yescharacteristic
56#89717—21no—
57#89717—21no—
58C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
60C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25889—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8—22no—
71C22×C7×Q8—22no—
72C22×C7×Q8—21no—
73C22×C7×Q8—22no—
74C22×C7×Q8—22no—
75C22×C7×Q8—41no—
76C22×C7×Q8—41no—
77C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
78C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C7×D4—21no—
80C22×C7×D4—21no—
81C22×C7×D4D411yescharacteristic
82C22×C7×D4C2311yescharacteristic
83C23×C4×C7—21no—
84C23×C4×C7—21no—
85C23×C4×C7C2311yescharacteristic
86C23×C4×C7C2311yescharacteristic
87C7×#124—28no—
88C7×#124—22no—
89C7×#124D414yes—
90C7×C22⋊Q8—28no—
91C7×C22⋊Q8—22no—
92C7×C22⋊Q8—22no—
93C7×#121—28no—
94C7×#121—22no—
95C7×#121—22no—
96C4×C7×Q8—22no—
97C4×C7×Q8D414yes—
98C4×C7×D4—28no—
99C4×C7×D4—22no—
100C4×C7×D4—22no—
101C2×C7×C4⋊C4—21no—
102C2×C7×C4⋊C4—21no—
103C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C7×C22⋊C4—21no—
106C2×C7×C22⋊C4—21no—
107C2×C7×C22⋊C4—21no—
108C2×C7×C22⋊C4—21no—
109C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C42×C7—21no—
112C2×C42×C7C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic7—21no—
114C2×C22⋊Dic7—21no—
115C2×C22⋊Dic7—21no—
116C2×C22⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic7—21no—
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128#6433—22no—
129#6433—22no—
130#6409—22no—
131#6409—22no—
132#6409—22no—
133#6409—22no—
134#6409—22no—
135#6409—22no—
136#6409—41no—
137#6409—41no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—41no—
141#6406—41no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C22⋊(C7⋊C8)—41no—
148C22⋊(C7⋊C8)—41no—
149C22⋊(C7⋊C8)—41no—
150C22⋊(C7⋊C8)—41no—
151#6382—22no—
152#6381—22no—
153C4⋊(C7⋊C8)—22no—
154C4×C7⋊C8—22no—
155C2×#548D711yescharacteristic
156C2×#488—71no—
157C2×#479—71no—
158#2562—71no—
159#2036—71no—
160#2035—71no—
161#2034—71no—
162#2033—71no—
163#1983—71no—
164#1954—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1787—71no—
168#1787—71no—
169C4×#103—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C7×#41—44no—
174C7×#41—44no—
175C7×#41—44no—
176C7×#41—44no—
177C2×C7×Q8—24no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—42no—
187C2×C7×Q8—42no—
188C2×C7×Q8—44no—
189C2×C7×Q8—44no—
190C2×C7×Q8—44no—
191C2×C7×Q8—44no—
192C2×C7×Q8C2×D412yes—
193C2×C7×Q8C2×D412yes—
194C2×C7×Q8#4112yes—
195C2×C7×Q8#4112yes—
196C2×C7×D4—24no—
197C2×C7×D4—24no—
198C2×C7×D4—22no—
199C2×C7×D4—22no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—41no—
206C2×C7×D4—42no—
207C2×C7×D4—42no—
208C2×C7×D4—42no—
209C2×C7×D4—42no—
210C2×C7×D4C2×D412yes—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—24no—
213C22×C4×C7—24no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—42no—
229C22×C4×C7—42no—
230C22×C4×C7—42no—
231C22×C4×C7—42no—
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2411yescharacteristic
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C7×C4⋊C4—24no—
242C7×C4⋊C4—24no—
243C7×C4⋊C4—22no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4C2×D412yes—
246C7×C22⋊C4—24no—
247C7×C22⋊C4—24no—
248C7×C22⋊C4—24no—
249C7×C22⋊C4—24no—
250C7×C22⋊C4—22no—
251C7×C22⋊C4—22no—
252C42×C7—24no—
253C42×C7C2×D412yes—
254C42×C7C2×D412yes—
255C22⋊Dic7—42no—
256C22⋊Dic7—42no—
257C22⋊Dic7—81no—
258C22⋊Dic7—81no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267Dic7⋊C4—42no—
268Dic7⋊C4—42no—
269C4×Dic7—81no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C22×#41C2×D711yescharacteristic
283C23×Q8C2×D711yescharacteristic
284#548—24no—
285#548—24no—
286C2×#125—71no—
287C2×#124—21no—
288C2×#124C2×D711yescharacteristic
289C2×C22⋊Q8—21no—
290C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
291C2×#121—21no—
292C2×#121C2×D711yescharacteristic
293C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
294C2×C4×D4—21no—
295C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
296#488—144no—
297#479—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8—71no—
315C2×C22⋊C8—71no—
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C4×C8—71no—
318#400—141no—
319#394—141no—
320#388—141no—
321#388—141no—
322#380—71no—
323#380—71no—
324#380—71no—
325#380—71no—
326C4×C4⋊C4—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—22no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7#13512yes—
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C7×Q8—22no—
352C7×Q8—22no—
353C7×Q8—22no—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—22no—
356C7×Q8—48no—
357C7×Q8—41no—
358C7×Q8—41no—
359C7×Q8#12414yes—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—44no—
363C7×D4—48no—
364C7×D4—48no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—48no—
383C2×C4×C7—48no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7#12012yes—
397C2×C4×C7#12012yes—
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C7⋊C8—41no—
417C7⋊C8—41no—
418C7⋊C8—41no—
419C7⋊C8—41no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—41no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—22no—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—41no—
432C22×Q8—41no—
433C22×Q8C22×D711yescharacteristic
434C22×Q8C22×D711yescharacteristic
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
438C22×D4C22×D711yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4C22×D711yescharacteristic
443C22×C8—71no—
444C22×C8—71no—
445C22×C8—71no—
446C22×C8—71no—
447#125—142no—
448#125—142no—
449#124—28no—
450#124—22no—
451#124C22⋊D714yes—
452C22⋊Q8—28no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455#121—28no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8C22⋊D714yes—
460C4×D4—28no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
483C2×C42—21no—
484C2×C42—141no—
485C2×C42C22×D711yescharacteristic
486#107—142no—
487#106—142no—
488C4⋊C8—142no—
489#103—142no—
490#103—142no—
491#103—142no—
492#103—142no—
493#103—142no—
494#103—142no—
495#103—281no—
496#103—281no—
497#102—142no—
498#102—142no—
499#102—281no—
500#102—281no—
501C22⋊C8—281no—
502C22⋊C8—281no—
503C22⋊C8—281no—
504C22⋊C8—281no—
505C4×C8—142no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508#95—141no—
509#95—141no—
510#95—141no—
511C22×C7—22no—
512C22×C7—22no—
513C22×C7—22no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7C2×#12011yescharacteristic
533C22×C7#54611yescharacteristic
534C22×C7#54611yescharacteristic
535C22×C7C2×#13511yescharacteristic
536C22×C7#57511yescharacteristic
537C22×C7#57711yescharacteristic
538C22×C7#57811yescharacteristic
539C4×C7—24no—
540C4×C7—22no—
541C4×C7—22no—
542C4×C7—41no—
543C4×C7—41no—
544C4×C7—42no—
545C4×C7—42no—
546C4×C7C2×#12411yescharacteristic
547C4×C7#53511yescharacteristic
548C4×C7#54611yescharacteristic
549C4×C7#54611yescharacteristic
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552Dic7—81no—
553Dic7—81no—
554C24—21no—
555C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
556C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8#115912yes—
577C2×Q8#115912yes—
578C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
579C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4C2×C22⋊D712yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
624C22×C4C23×D711yescharacteristic
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—282no—
650C4⋊C4—282no—
651C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—282no—
659C22⋊C4—282no—
660C22⋊C4—561no—
661C22⋊C4—561no—
662C42—24no—
663C42—561no—
664C42C2×C22⋊D712yes—
665C42C2×C22⋊D712yes—
666C2×C7—42no—
667C2×C7—81no—
668C2×C7—82no—
669C2×C7#243511yescharacteristic
670C2×C7#300211yescharacteristic
671C2×C7#301311yescharacteristic
672C2×C7#330011yescharacteristic
673C2×C7#330111yescharacteristic
674C2×C7#332611yescharacteristic
675C2×C7#332711yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23#651312yes—
697C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—48no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8#649914yes—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—44no—
710D4—48no—
711D4—48no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—48no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4#651612yes—
756C2×C4#651612yes—
757C2×C4C2×#115911yescharacteristic
758C2×C4C2×#115911yescharacteristic
759C2×C4#654811yescharacteristic
760C2×C4#654811yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
763C8—281no—
764C8—281no—
765C8—281no—
766C8—281no—
767C7#2588911yescharacteristic, complemented, Sylow
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22#9049711yescharacteristic
790C22#9049711yescharacteristic
791C22C2×#651311yescharacteristic
792C22#9051311yescharacteristic
793C22#9052811yescharacteristic
794C22#9052911yescharacteristic
795C22C2×#651611yescharacteristic
796C4—24no—
797C4—22no—
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—561no—
804C4—561no—
805C4—561no—
806C4—561no—
807C4C2×#649911yescharacteristic
808C4#9049611yescharacteristic
809C4#9049711yescharacteristic
810C4#9049711yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—81no—
813C2—82no—
814C2#1174097911yescharacteristic
815C2#1174098011yescharacteristic
816C2#1174098511yescharacteristic
817C2#1174098611yescharacteristic
818C2#1174149511yescharacteristic
819C2#1174152511yescharacteristic
820C2#1174155911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#548C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#548D7
hypocenterC7#25889
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89828C2semidirect
3. C2×#89794C2semidirect
4. #11739828C2semidirect
5. #11729889C2semidirect
6. #11729889C2semidirect
7. #11729886C2semidirect
8. #11729886C2semidirect
9. #11729475C2semidirect
10. #11729449C2semidirect
11. #11729448C2semidirect
12. #11729434C2semidirect
13. #11729433C2semidirect
14. C4×#6409C2semidirect
15. #11729368C2semidirect
767. C7#25889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5482
C2×#898282
C2×#897942
#117398282
#117298892
#117298862
#117294752
#117294492
#117294482
#117294342
#117294332
C4×#64092
#117293682
#258897