Finite Group Databasebeta

← #13410268

Subgroups — #13410268

Order 1792.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90267C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89840C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#6409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728224C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
18C2×C7×#125C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
20#90267—24no—
21#90267—24no—
22C2×#6460—21no—
23C2×#6460C2211yescharacteristic
24C2×#6458—21no—
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6438—21no—
27C2×#6438C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28—21no—
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C7×#479—24no—
31C2×C7×#107C2211yescharacteristic
32C2×C7×#106C2211yescharacteristic
33C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46#89840—24no—
47#89763—21no—
48#89762—21no—
49#89762—21no—
50#89759C2211yescharacteristic
51#89759C2211yescharacteristic
52#89759C2211yescharacteristic
53#89759C2211yescharacteristic
54#89758—21no—
55C2×#6384C2211yescharacteristic
56C2×#6384C2211yescharacteristic
57C2×#6383C2211yescharacteristic
58C2×#6383C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
60C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25889—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C2×#1161—22no—
66C2×#1161—22no—
67C2×#1161—22no—
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—41no—
70C2×#1161—41no—
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7—41no—
76C2×Q8×D7—41no—
77C22×D28—21no—
78C22×D28—21no—
79C22×D28D411yescharacteristic
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7C2311yescharacteristic
85C22×Dic14—21no—
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C7×#125—22no—
90C7×#125—22no—
91C4×C7×Q8—22no—
92C4×C7×Q8D414yes—
93C2×C7×C4⋊C4—21no—
94C2×C7×C4⋊C4—21no—
95C2×C7×C4⋊C4—21no—
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C7—21no—
100C2×C42×C7C2311yescharacteristic
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic7—21no—
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118#6460—28no—
119#6460—22no—
120#6460—22no—
121#6458—28no—
122#6458—22no—
123#6458—22no—
124#6438—28no—
125#6438—22no—
126#6438D414yes—
127C4×D28—28no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—22no—
130C7×#107—22no—
131C7×#106—22no—
132C7×C4⋊C8—22no—
133C7×#103—22no—
134C7×#103—22no—
135#6409—22no—
136#6409—22no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142#6395—41no—
143#6395—41no—
144(C2×D7)⋊C8—41no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147(C2×D7)⋊C8—41no—
148#6390—41no—
149#6390—41no—
150#6384—22no—
151#6384—22no—
152#6383—22no—
153#6383—22no—
154C4×C7⋊C8—22no—
155C2×#548—71no—
156C2×#488—71no—
157C2×#479D711yescharacteristic, complemented
158#2562—71no—
159#2036—71no—
160#2035—71no—
161#2034—71no—
162#2033—71no—
163#1983—71no—
164#1954—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1787—71no—
168#1787—71no—
169C4×#103—71no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8C2×D412yes—
177C2×C7×Q8#4112yes—
178C2×C7×Q8#4112yes—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2411yescharacteristic
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191#1161—44no—
192#1161—44no—
193#1161—44no—
194#1161—44no—
195Q8×D7—44no—
196Q8×D7—44no—
197Q8×D7—44no—
198Q8×D7—44no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—24no—
204C2×D28—24no—
205C2×D28—22no—
206C2×D28—22no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—41no—
209C2×D28—42no—
210C2×D28—42no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28C2×D412yes—
214C2×C4×D7—24no—
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—24no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—42no—
239C2×Dic14—42no—
240C2×Dic14C2×D412yes—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C7×C4⋊C4—24no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—42no—
254C7×C4⋊C4—42no—
255C7×C4⋊C4C2×D412yes—
256C42×C7—24no—
257C42×C7C2×D412yes—
258C42×C7C2×D412yes—
259(C2×D7)⋊C4—24no—
260(C2×D7)⋊C4—24no—
261(C2×D7)⋊C4—22no—
262(C2×D7)⋊C4—22no—
263(C2×D7)⋊C4—24no—
264(C2×D7)⋊C4—24no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—81no—
268(C2×D7)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic7—24no—
270C4⋊Dic7—22no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4×Dic7—81no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C22×#41—71no—
283C23×Q8—71no—
284#548—144no—
285#548—144no—
286C2×#125C2×D711yescharacteristic
287C2×#124—71no—
288C2×#124—141no—
289C2×C22⋊Q8—71no—
290C2×C22⋊Q8—141no—
291C2×#121—71no—
292C2×#121—141no—
293C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
294C2×C4×D4—71no—
295C2×C4×D4—141no—
296#488—144no—
297#479—24no—
298C2×#107C2×D711yescharacteristic
299C2×#106C2×D711yescharacteristic
300C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103C2×D711yescharacteristic
308C2×#103C2×D711yescharacteristic
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8—71no—
315C2×C22⋊C8—71no—
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C4×C8—71no—
318#400—141no—
319#394—141no—
320#388—141no—
321#388—141no—
322#380—71no—
323#380—71no—
324#380—71no—
325#380—71no—
326C4×C4⋊C4—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7#13512yes—
351C7×Q8—22no—
352C7×Q8—22no—
353C7×Q8—22no—
354C7×Q8#12414yes—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7#12012yes—
372C2×C4×C7#12012yes—
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394D28—22no—
395D28—22no—
396D28—44no—
397D28—48no—
398D28—48no—
399D28—41no—
400D28—41no—
401C4×D7—48no—
402C4×D7—48no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—41no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411Dic14—22no—
412Dic14—22no—
413Dic14—48no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416C7×C8—41no—
417C7×C8—41no—
418C7⋊C8—41no—
419C7⋊C8—41no—
420C2×#41—142no—
421C2×#41—142no—
422C2×#41—142no—
423C2×#41—142no—
424C2×#41—281no—
425C2×#41—281no—
426C22×Q8—71no—
427C22×Q8—141no—
428C22×Q8—142no—
429C22×Q8—142no—
430C22×Q8—142no—
431C22×Q8—142no—
432C22×Q8—281no—
433C22×Q8—281no—
434C22×Q8C22×D711yescharacteristic
435C22×D4—71no—
436C22×D4—71no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C23×C4—71no—
440C23×C4—71no—
441C23×C4—141no—
442C23×C4—141no—
443C22×C8—71no—
444C22×C8—71no—
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446C22×C8C22×D711yescharacteristic
447#125—22no—
448#125—22no—
449#124—74no—
450#124—148no—
451#124—142no—
452C22⋊Q8—142no—
453C22⋊Q8—148no—
454C22⋊Q8—142no—
455#121—142no—
456#121—148no—
457#121—142no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8C22⋊D714yes—
460C4×D4—148no—
461C4×D4—142no—
462C4×D4—142no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—71no—
474C2×C22⋊C4—71no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—141no—
485C2×C42C22×D711yescharacteristic
486#107—22no—
487#106—22no—
488C4⋊C8—22no—
489#103—22no—
490#103—22no—
491#103—142no—
492#103—142no—
493#103—142no—
494#103—142no—
495#103—281no—
496#103—281no—
497#102—142no—
498#102—142no—
499#102—281no—
500#102—281no—
501C22⋊C8—281no—
502C22⋊C8—281no—
503C22⋊C8—281no—
504C22⋊C8—281no—
505C4×C8—142no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508#95—141no—
509#95—141no—
510#95—141no—
511C22×C7C2×#12011yescharacteristic
512C22×C7#54611yescharacteristic
513C22×C7#54611yescharacteristic
514C22×C7C2×#13511yescharacteristic
515C22×C7#57511yescharacteristic
516C22×C7#57711yescharacteristic
517C22×C7#57811yescharacteristic
518C2×D7—22no—
519C2×D7—22no—
520C2×D7—22no—
521C2×D7—41no—
522C2×D7—41no—
523C2×D7—41no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C4×C7—24no—
540C4×C7—22no—
541C4×C7—22no—
542C4×C7—42no—
543C4×C7—81no—
544C4×C7—81no—
545C4×C7C2×#12411yescharacteristic
546C4×C7#53511yescharacteristic
547C4×C7#54611yescharacteristic
548C4×C7#54611yescharacteristic
549Dic7—42no—
550Dic7—41no—
551Dic7—41no—
552Dic7—81no—
553Dic7—81no—
554C24—71no—
555C24—71no—
556C24—141no—
557#41—284no—
558#41—284no—
559#41—284no—
560#41—284no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—72no—
565C2×Q8—144no—
566C2×Q8—141no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—282no—
572C2×Q8—282no—
573C2×Q8—284no—
574C2×Q8—284no—
575C2×Q8—284no—
576C2×Q8—284no—
577C2×Q8#116112yes—
578C2×Q8#116112yes—
579C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
580C2×D4—72no—
581C2×D4—142no—
582C2×D4—144no—
583C2×D4—144no—
584C2×D4—142no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—281no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—282no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—144no—
602C22×C4—144no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4—282no—
620C22×C4—282no—
621C22×C4—282no—
622C22×C4D4×D711yescharacteristic
623C22×C4D4×D711yescharacteristic
624C22×C4C23×D711yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—144no—
646C4⋊C4—142no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
652C22⋊C4—144no—
653C22⋊C4—144no—
654C22⋊C4—142no—
655C22⋊C4—142no—
656C22⋊C4—144no—
657C22⋊C4—144no—
658C22⋊C4—282no—
659C22⋊C4—282no—
660C22⋊C4—561no—
661C22⋊C4—561no—
662C42—24no—
663C42—561no—
664C42D4×D712yes—
665C42C2×C22⋊D712yes—
666C2×C7#243511yescharacteristic
667C2×C7#300211yescharacteristic
668C2×C7#301311yescharacteristic
669C2×C7#330011yescharacteristic
670C2×C7#330111yescharacteristic
671C2×C7#332611yescharacteristic
672C2×C7#332711yescharacteristic
673D7—42no—
674D7—81no—
675D7—82no—
676C23—72no—
677C23—141no—
678C23—141no—
679C23—141no—
680C23—141no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—142no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—141no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23C2×D4×D711yescharacteristic
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—142no—
702Q8—142no—
703Q8—288no—
704Q8—281no—
705Q8—281no—
706Q8#651014yes—
707D4—142no—
708D4—142no—
709D4—284no—
710D4—288no—
711D4—288no—
712D4—281no—
713D4—281no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—288no—
738C2×C4—288no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4#650012yes—
756C2×C4#650012yes—
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4C2×#116111yescharacteristic
759C2×C4C2×#116111yescharacteristic
760C2×C4#655311yescharacteristic
761C2×C4#655311yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—281no—
766C8—281no—
767C7#2588911yescharacteristic, complemented, Sylow
768C22—142no—
769C22—142no—
770C22—142no—
771C22—281no—
772C22—281no—
773C22—281no—
774C22—281no—
775C22—282no—
776C22—281no—
777C22—281no—
778C22—281no—
779C22—281no—
780C22—281no—
781C22—281no—
782C22—282no—
783C22—281no—
784C22—282no—
785C22—561no—
786C22—561no—
787C22—561no—
788C22—561no—
789C22#9032111yescharacteristic
790C22#9032111yescharacteristic
791C22D7×#13511yescharacteristic
792C22#9045911yescharacteristic
793C22#9046911yescharacteristic
794C22#9047011yescharacteristic
795C22C2×#650011yescharacteristic
796C4—24no—
797C4—22no—
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—281no—
803C4—281no—
804C4—282no—
805C4—561no—
806C4—561no—
807C4#9032111yescharacteristic
808C4#9032111yescharacteristic
809C4C2×#651011yescharacteristic
810C4#9052111yescharacteristic
811C2—282no—
812C2—561no—
813C2—562no—
814C2#1173869011yescharacteristic
815C2#1173869111yescharacteristic
816C2#1173869611yescharacteristic
817C2#1173869711yescharacteristic
818C2#1174020611yescharacteristic
819C2#1174135611yescharacteristic
820C2#1174142911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#479C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90267C2
hypercenterC2×#479D7
hypocenterC7#25889
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#479C2semidirect
3. #11740508C2semidirect
4. C2×#89840C2semidirect
5. C4×#6409C2semidirect
6. #11728389C2semidirect
7. #11728388C2semidirect
8. #11728336C2semidirect
9. #11728335C2semidirect
10. #11728224C2semidirect
11. #11728212C2semidirect
12. #11728021C2semidirect
13. #11728021C2semidirect
14. #11728020C2semidirect
15. #11728020C2semidirect
157. C2×#479D7semidirect
767. C7#25889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902672
C2×C7×#4792
#117405082
C2×#898402
C4×#64092
#117283892
#117283882
#117283362
#117283352
#117282242
#117282122
#117280212
#117280202
#258897