Finite Group Databasebeta

← #13410270

Subgroups — #13410270

Order 1792.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90243C211yesmaximal, characteristic
2#11739828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#6390C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6502—21no—
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×#6487C2211yescharacteristic
22#90243—24no—
23#90243—24no—
24C2×#6459—21no—
25C2×#6448—21no—
26C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
27C2×#6438C2211yescharacteristic
28C2×#6433C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
30C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
36#89994—21no—
37#89984C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39#89984C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6392C2211yescharacteristic
46C2×#6391C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49C2×#6390C2211yescharacteristic
50C2×#6390C2211yescharacteristic
51C2×#6390C2211yescharacteristic
52C2×#6390C2211yescharacteristic
53C2×#6390C2211yescharacteristic
54C2×#6390C2211yescharacteristic
55#89754—21no—
56#89717—21no—
57#89717—21no—
58C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
59#89601—24no—
60#89469—24no—
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#25889—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—41no—
75C2×#1157—41no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×Dic14—21no—
79C22×Dic14—22no—
80C22×Dic14—22no—
81C22×Dic14—22no—
82C22×Dic14—22no—
83C22×Dic14—41no—
84C22×Dic14—41no—
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C4×C7×D4—22no—
92C4×C7×D4—22no—
93C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102#6502—28no—
103#6493—22no—
104#6493—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113#6487—22no—
114#6487—22no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121#6459—28no—
122#6448—28no—
123(C22⋊D7)⋊C4—28no—
124#6438—22no—
125#6438D414yes—
126#6433—22no—
127#6433—22no—
128C4×Dic14—22no—
129C4×Dic14D414yes—
130C7×C4⋊C8—22no—
131C7×C22⋊C8—41no—
132C7×C22⋊C8—41no—
133C7×C22⋊C8—41no—
134C7×C22⋊C8—41no—
135C4×C7×C8—22no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141#6395—22no—
142#6395—22no—
143#6395—41no—
144#6395—41no—
145#6392—22no—
146#6391—22no—
147#6390—22no—
148#6390—22no—
149#6390—22no—
150#6390—22no—
151#6390—22no—
152#6390—22no—
153#6390—41no—
154#6390—41no—
155C2×#548—71no—
156C2×#488—71no—
157C2×#479—71no—
158#2562—71no—
159#2036—71no—
160#2035—71no—
161#2034—71no—
162#2033—71no—
163#1983—71no—
164#1954D711yescharacteristic, complemented
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1787—71no—
168#1787—71no—
169C4×#103—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C2×C7×D4—22no—
174C2×C7×D4—22no—
175C2×C7×D4—41no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D7—24no—
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—24no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7—42no—
209#1157—44no—
210#1157—44no—
211#1157—44no—
212#1157—44no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28C2×D412yes—
219C2×C4×D7—24no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—42no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—24no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—44no—
232C2×Dic14—44no—
233C2×Dic14—44no—
234C2×Dic14—42no—
235C2×Dic14—42no—
236C2×Dic14—44no—
237C2×Dic14C2×D412yes—
238C2×Dic14C2×D412yes—
239C2×Dic14#4112yes—
240C2×Dic14#4112yes—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C7×C4⋊C4—22no—
254C7×C22⋊C4—22no—
255C7×C22⋊C4—22no—
256C42×C7C2×D412yes—
257C42×C7C2×D412yes—
258C22⋊Dic7—24no—
259C22⋊Dic7—42no—
260C22⋊Dic7—42no—
261C22⋊Dic7—81no—
262C22⋊Dic7—81no—
263(C2×D7)⋊C4—24no—
264(C2×D7)⋊C4—24no—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7C2×D412yes—
276Dic7⋊C4—24no—
277Dic7⋊C4—24no—
278Dic7⋊C4—42no—
279Dic7⋊C4—42no—
280C4×Dic7—24no—
281C4×Dic7—81no—
282C22×#41—71no—
283C23×Q8—71no—
284#548—144no—
285#548—144no—
286C2×#125—71no—
287C2×#124—71no—
288C2×#124—141no—
289C2×C22⋊Q8—71no—
290C2×C22⋊Q8—141no—
291C2×#121—71no—
292C2×#121—141no—
293C2×C4×Q8—71no—
294C2×C4×D4—141no—
295C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
296#488—144no—
297#479—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
314C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
315C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
316C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
317C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
318#400—141no—
319#394—141no—
320#388—141no—
321#388—141no—
322#380—71no—
323#380—71no—
324#380—71no—
325#380—71no—
326C4×C4⋊C4—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7#13512yes—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—22no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C7×D4—44no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7#12012yes—
371C2×C4×C7#12012yes—
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D7—48no—
379C22⋊D7—48no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—48no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402D28—22no—
403D28—22no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406C4×D7—48no—
407Dic14—22no—
408Dic14—22no—
409Dic14—22no—
410Dic14—22no—
411Dic14—22no—
412Dic14—48no—
413Dic14—41no—
414Dic14—41no—
415Dic14#12414yes—
416C7×C8—41no—
417C7×C8—41no—
418C7×C8—41no—
419C7×C8—41no—
420C2×#41—142no—
421C2×#41—142no—
422C2×#41—142no—
423C2×#41—142no—
424C2×#41—281no—
425C2×#41—281no—
426C22×Q8—71no—
427C22×Q8—71no—
428C22×Q8—142no—
429C22×Q8—142no—
430C22×Q8—142no—
431C22×Q8—142no—
432C22×Q8—141no—
433C22×Q8—281no—
434C22×Q8—281no—
435C22×D4—71no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4D2811yescharacteristic
439C23×C4—141no—
440C23×C4—141no—
441C23×C4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4C22×D711yescharacteristic
443C22×C8C22×D711yescharacteristic
444C22×C8C22×D711yescharacteristic
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446C22×C8C22×D711yescharacteristic
447#125—142no—
448#125—142no—
449#124—74no—
450#124—148no—
451#124—142no—
452C22⋊Q8—148no—
453C22⋊Q8—142no—
454C22⋊Q8—142no—
455#121—142no—
456#121—142no—
457#121—148no—
458C4×Q8—74no—
459C4×Q8—142no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—148no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
482C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
483C2×C42—141no—
484C2×C42—141no—
485C2×C42C22×D711yescharacteristic
486#107—142no—
487#106—142no—
488C4⋊C8—22no—
489#103—142no—
490#103—142no—
491#103—142no—
492#103—142no—
493#103—142no—
494#103—142no—
495#103—281no—
496#103—281no—
497#102—142no—
498#102—142no—
499#102—281no—
500#102—281no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—41no—
503C22⋊C8—41no—
504C22⋊C8—41no—
505C4×C8—22no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508#95—141no—
509#95—141no—
510#95—141no—
511C22×C7—22no—
512C22×C7—22no—
513C22×C7—22no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7C2×#12011yescharacteristic
526C22×C7#54611yescharacteristic
527C22×C7#54611yescharacteristic
528C22×C7C2×#13511yescharacteristic
529C22×C7#57511yescharacteristic
530C22×C7#57711yescharacteristic
531C22×C7#57811yescharacteristic
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C4×C7—22no—
540C4×C7—22no—
541C4×C7—41no—
542C4×C7—41no—
543C4×C7C2×#12411yescharacteristic
544C4×C7#53511yescharacteristic
545C4×C7#54611yescharacteristic
546C4×C7#54611yescharacteristic
547Dic7—24no—
548Dic7—42no—
549Dic7—42no—
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552Dic7—81no—
553Dic7—81no—
554C24—141no—
555C24C2×D2811yescharacteristic
556C24C2×D2811yescharacteristic
557#41—284no—
558#41—284no—
559#41—284no—
560#41—284no—
561C2×Q8—72no—
562C2×Q8—72no—
563C2×Q8—72no—
564C2×Q8—72no—
565C2×Q8—144no—
566C2×Q8—141no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—282no—
575C2×Q8—282no—
576C2×Q8—284no—
577C2×Q8—284no—
578C2×Q8—284no—
579C2×Q8—284no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—72no—
584C2×D4—144no—
585C2×D4—144no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—282no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—144no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—144no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—282no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4—282no—
620C22×C4C2×D2811yescharacteristic
621C22×C4C2×D2811yescharacteristic
622C22×C4C2×D2811yescharacteristic
623C22×C4C2×D2811yescharacteristic
624C22×C4C23×D711yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—72no—
639C4⋊C4—144no—
640C4⋊C4—144no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—282no—
651C4⋊C4—282no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—144no—
655C22⋊C4—144no—
656C22⋊C4—144no—
657C22⋊C4—144no—
658C22⋊C4—282no—
659C22⋊C4—282no—
660C22⋊C4—561no—
661C22⋊C4—561no—
662C42—144no—
663C42—561no—
664C42D4×D712yes—
665C42D4×D712yes—
666C2×C7—42no—
667C2×C7—81no—
668C2×C7#243511yescharacteristic
669C2×C7#300211yescharacteristic
670C2×C7#301311yescharacteristic
671C2×C7#330011yescharacteristic
672C2×C7#330111yescharacteristic
673C2×C7#332611yescharacteristic
674C2×C7#332711yescharacteristic
675D7—82no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—142no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23#646712yes—
697C23C22×D2811yescharacteristic
698Q8—74no—
699Q8—142no—
700Q8—142no—
701Q8—142no—
702Q8—142no—
703Q8—142no—
704Q8—288no—
705Q8—281no—
706Q8—281no—
707D4—44no—
708D4—142no—
709D4—142no—
710D4—288no—
711D4—288no—
712D4—281no—
713D4—281no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—288no—
738C2×C4—288no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4#644512yes—
756C2×C4#644512yes—
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C2×C4#654811yescharacteristic
760C2×C4#654811yescharacteristic
761C2×C4D7×#4111yescharacteristic
762C2×C4D7×#4111yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C7#2588911yescharacteristic, complemented, Sylow
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—282no—
783C22—282no—
784C22—282no—
785C22—561no—
786C22—561no—
787C22—561no—
788C22—561no—
789C22C2×#644511yescharacteristic
790C22#9024511yescharacteristic
791C22#9024511yescharacteristic
792C22C2×#646711yescharacteristic
793C22#9043911yescharacteristic
794C22#9044211yescharacteristic
795C22#9044411yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—144no—
801C4—282no—
802C4—282no—
803C4—561no—
804C4—561no—
805C4—561no—
806C4—561no—
807C4#9030311yescharacteristic
808C4#9030311yescharacteristic
809C4D7×#12411yescharacteristic
810C4#9040611yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—81no—
813C2—562no—
814C2#1173376011yescharacteristic
815C2#1173605511yescharacteristic
816C2#1173612511yescharacteristic
817C2#1173689411yescharacteristic
818C2#1173689511yescharacteristic
819C2#1173700611yescharacteristic
820C2#1173700711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1954C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90243C2
hypercenter#1954D7
hypocenterC7#25889
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739828C2semidirect
3. C2×#89601C2semidirect
4. C2×#89469C2semidirect
5. C7×#1954C2semidirect
6. #11728212C2semidirect
7. #11727717C2semidirect
8. #11727717C2semidirect
9. #11727714C2semidirect
10. #11727714C2semidirect
11. #11727691C2semidirect
12. #11727690C2semidirect
13. #11727689C2semidirect
14. #11727688C2semidirect
15. C4×#6390C2semidirect
164. #1954D7semidirect
767. C7#25889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902432
#117398282
C2×#896012
C2×#894692
C7×#19542
#117282122
#117277172
#117277142
#117276912
#117276902
#117276892
#117276882
C4×#63902
#258897