Finite Group Databasebeta

← #13410271

Subgroups — #13410271

Order 1792.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90508C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18#90508—24no—
19#90508—24no—
20C2×#6510—21no—
21C2×#6510C2211yescharacteristic
22C2×#6509—21no—
23C2×#6509C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6493—21no—
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D7—21no—
28C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
29C2×#6453C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#6391C2211yescharacteristic
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
49#89759C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6381C2211yescharacteristic
55#89731—21no—
56#89723—21no—
57#89572—24no—
58#89571—24no—
59#89442—21no—
60#89430—21no—
61#89346C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25889—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8—22no—
65C22×C7×Q8—22no—
66C22×C7×Q8—21no—
67C22×C7×Q8—22no—
68C22×C7×Q8—22no—
69C22×C7×Q8—41no—
70C22×C7×Q8—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
77C2×#1161—22no—
78C2×#1161—22no—
79C2×#1161—22no—
80C2×#1161—22no—
81C2×#1161—41no—
82C2×#1161—41no—
83C22×D28—21no—
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
94#6510—28no—
95#6510—22no—
96#6510D414yes—
97#6509—28no—
98#6509—22no—
99#6509—22no—
100Q8×Dic7—22no—
101Q8×Dic7D414yes—
102#6493—28no—
103#6493—22no—
104#6493—22no—
105C4×C22⋊D7—28no—
106C4×C22⋊D7—22no—
107C4×C22⋊D7—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128#6453—22no—
129#6453—22no—
130C7×#103—22no—
131C7×#103—22no—
132C7×#103—22no—
133C7×#103—41no—
134C7×C22⋊C8—41no—
135C7×#95—21no—
136#6409—22no—
137#6409—22no—
138#6409—22no—
139#6409—41no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—41no—
145#6395—22no—
146#6395—41no—
147(C2×D7)⋊C8—41no—
148(C2×D7)⋊C8—41no—
149#6391—22no—
150Dic7⋊C8—22no—
151C8×Dic7—22no—
152#6383—22no—
153#6383—41no—
154#6381—22no—
155C2×#548—71no—
156C2×#488—71no—
157C2×#479—71no—
158#2562—71no—
159#2036—71no—
160#2035—71no—
161#2034—71no—
162#2033—71no—
163#1983—71no—
164#1954—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1787—71no—
168#1787D711yescharacteristic, complemented
169C4×#103—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7—21no—
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×Q8—24no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—42no—
183C2×C7×Q8—42no—
184C2×C7×Q8—44no—
185C2×C7×Q8—44no—
186C2×C7×Q8—44no—
187C2×C7×Q8—44no—
188C2×C7×Q8C2×D412yes—
189C2×C7×Q8C2×D412yes—
190C2×C7×Q8#4112yes—
191C2×C7×Q8#4112yes—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—24no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—42no—
204C22×C4×C7—42no—
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D7—24no—
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7—22no—
210C2×C22⋊D7—41no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219#1161—44no—
220#1161—44no—
221#1161—44no—
222#1161—44no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—24no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—42no—
230C2×D28—42no—
231C2×D28C2×D412yes—
232C2×C4×D7—24no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C22⋊C4—42no—
252C22⋊Dic7—22no—
253C22⋊Dic7—81no—
254(C2×D7)⋊C4—24no—
255(C2×D7)⋊C4—24no—
256(C2×D7)⋊C4—24no—
257(C2×D7)⋊C4—24no—
258(C2×D7)⋊C4—22no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—81no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—24no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—42no—
268C4⋊Dic7C2×D412yes—
269Dic7⋊C4—24no—
270Dic7⋊C4—22no—
271Dic7⋊C4—42no—
272C4×Dic7—24no—
273C4×Dic7—81no—
274C4×Dic7C2×D412yes—
275C4×Dic7C2×D412yes—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C22×#41—71no—
283C23×Q8C2×D711yescharacteristic
284#548—144no—
285#548—144no—
286C2×#125—71no—
287C2×#124—71no—
288C2×#124—141no—
289C2×C22⋊Q8—71no—
290C2×C22⋊Q8—141no—
291C2×#121—71no—
292C2×#121—141no—
293C2×C4×Q8—71no—
294C2×C4×D4—71no—
295C2×C4×D4—141no—
296#488—144no—
297#479—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103C2×D711yescharacteristic
306C2×#103C2×D711yescharacteristic
307C2×#103C2×D711yescharacteristic
308C2×#103C2×D711yescharacteristic
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8—71no—
315C2×C22⋊C8—71no—
316C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
317C2×C4×C8—71no—
318#400—141no—
319#394—141no—
320#388—141no—
321#388—141no—
322#380—71no—
323#380—71no—
324#380—71no—
325#380C2×D711yescharacteristic
326C4×C4⋊C4—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7#13512yes—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—21no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C7×Q8—22no—
352C7×Q8—22no—
353C7×Q8—22no—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—22no—
356C7×Q8—48no—
357C7×Q8—41no—
358C7×Q8—41no—
359C7×Q8#12414yes—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—48no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D7—44no—
387C22⋊D7—48no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7#12012yes—
405C2×Dic7#12012yes—
406D28—22no—
407D28—22no—
408D28—48no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411C4×D7—48no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416C7×C8—41no—
417C7×C8—41no—
418C7⋊C8—41no—
419C7⋊C8—41no—
420C2×#41—142no—
421C2×#41—142no—
422C2×#41—142no—
423C2×#41—142no—
424C2×#41—281no—
425C2×#41—281no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—22no—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—41no—
432C22×Q8—41no—
433C22×Q8C22×D711yescharacteristic
434C22×Q8C22×D711yescharacteristic
435C22×D4—71no—
436C22×D4—71no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—71no—
441C23×C4—141no—
442C23×C4C22×D711yescharacteristic
443C22×C8—71no—
444C22×C8—71no—
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446C22×C8C22×D711yescharacteristic
447#125—142no—
448#125—142no—
449#124—74no—
450#124—142no—
451#124—148no—
452C22⋊Q8—142no—
453C22⋊Q8—148no—
454C22⋊Q8—142no—
455#121—142no—
456#121—142no—
457#121—148no—
458C4×Q8—74no—
459C4×Q8—142no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—142no—
462C4×D4—148no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—71no—
475C2×C22⋊C4—71no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C42—71no—
484C2×C42—141no—
485C2×C42—141no—
486#107—142no—
487#106—142no—
488C4⋊C8—142no—
489#103—22no—
490#103—22no—
491#103—22no—
492#103—41no—
493#103—142no—
494#103—142no—
495#103—142no—
496#103—281no—
497#102—142no—
498#102—142no—
499#102—281no—
500#102—281no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—281no—
503C22⋊C8—281no—
504C22⋊C8—281no—
505C4×C8—142no—
506#95—21no—
507#95—141no—
508#95—141no—
509#95—141no—
510#95—141no—
511C22×C7—22no—
512C22×C7—22no—
513C22×C7—22no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7C2×#12011yescharacteristic
519C22×C7#54611yescharacteristic
520C22×C7#54611yescharacteristic
521C22×C7C2×#13511yescharacteristic
522C22×C7#57511yescharacteristic
523C22×C7#57711yescharacteristic
524C22×C7#57811yescharacteristic
525C2×D7—42no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C4×C7—24no—
540C4×C7—41no—
541C4×C7—42no—
542C4×C7—81no—
543C4×C7—81no—
544C4×C7C2×#12411yescharacteristic
545C4×C7#53511yescharacteristic
546C4×C7#54611yescharacteristic
547C4×C7#54611yescharacteristic
548Dic7—22no—
549Dic7—22no—
550Dic7—41no—
551Dic7—42no—
552Dic7—81no—
553Dic7—81no—
554C24—71no—
555C24—141no—
556C24D4×D711yescharacteristic
557#41—284no—
558#41—284no—
559#41—284no—
560#41—284no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8#115712yes—
577C2×Q8D4×D712yes—
578C2×Q8D4×D712yes—
579C2×Q8#115912yes—
580C2×D4—72no—
581C2×D4—144no—
582C2×D4—142no—
583C2×D4—144no—
584C2×D4—142no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—281no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—282no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—144no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—282no—
622C22×C4—282no—
623C22×C4D4×D711yescharacteristic
624C22×C4C23×D711yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—72no—
642C4⋊C4—142no—
643C4⋊C4—144no—
644C4⋊C4—144no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—282no—
651C4⋊C4—282no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—142no—
654C22⋊C4—144no—
655C22⋊C4—144no—
656C22⋊C4—144no—
657C22⋊C4—144no—
658C22⋊C4—142no—
659C22⋊C4—282no—
660C22⋊C4—561no—
661C22⋊C4—561no—
662C42—72no—
663C42—72no—
664C42—144no—
665C42—561no—
666C2×C7—42no—
667C2×C7#243511yescharacteristic
668C2×C7#300211yescharacteristic
669C2×C7#301311yescharacteristic
670C2×C7#330011yescharacteristic
671C2×C7#330111yescharacteristic
672C2×C7#332611yescharacteristic
673C2×C7#332711yescharacteristic
674D7—81no—
675D7—82no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—142no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23#647912yes—
697C23C2×D4×D711yescharacteristic
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—48no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8#644814yes—
707D4—142no—
708D4—142no—
709D4—288no—
710D4—284no—
711D4—288no—
712D4—281no—
713D4—281no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—72no—
735C2×C4—72no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—288no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4C2×#115711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
760C2×C4C2×#115911yescharacteristic
761C2×C4#654811yescharacteristic
762C2×C4#654811yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—281no—
766C8—281no—
767C7#2588911yescharacteristic, complemented, Sylow
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—281no—
776C22—282no—
777C22—281no—
778C22—282no—
779C22—281no—
780C22—281no—
781C22—281no—
782C22—282no—
783C22—281no—
784C22—281no—
785C22—561no—
786C22—561no—
787C22—561no—
788C22—561no—
789C22#9018111yescharacteristic
790C22D7×#12011yescharacteristic
791C22#9028211yescharacteristic
792C22C2×#647911yescharacteristic
793C22#9045711yescharacteristic
794C22#9046811yescharacteristic
795C22#9046911yescharacteristic
796C4—24no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—142no—
802C4—142no—
803C4—281no—
804C4—282no—
805C4—561no—
806C4—561no—
807C4#9018111yescharacteristic
808C4C2×#644811yescharacteristic
809C4#9028211yescharacteristic
810C4#9028311yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—561no—
813C2—562no—
814C2#1173127211yescharacteristic
815C2#1173625211yescharacteristic
816C2#1173641511yescharacteristic
817C2#1173748311yescharacteristic
818C2#1173749511yescharacteristic
819C2#1173763111yescharacteristic
820C2#1173764411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1787C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90508C2
hypercenter#1787D7
hypocenterC7#25889
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89572C2semidirect
3. C2×#89571C2semidirect
4. #11731385C2semidirect
5. C7×#1787C2semidirect
6. #11729886C2semidirect
7. #11728029C2semidirect
8. #11728021C2semidirect
9. #11728021C2semidirect
10. #11727997C2semidirect
11. #11727984C2semidirect
12. Dic7×#103C2semidirect
13. #11727689C2semidirect
14. #11727670C2semidirect
15. #11727277C2semidirect
168. #1787D7semidirect
767. C7#25889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905082
C2×#895722
C2×#895712
#117313852
C7×#17872
#117298862
#117280292
#117280212
#117279972
#117279842
Dic7×#1032
#117276892
#117276702
#117272772
#258897