Finite Group Databasebeta

← #13410272

Subgroups — #13410272

Order 1792.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90243C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89840C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727242C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#6384C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18C2×C7×#125C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6502—21no—
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6487C2211yescharacteristic
23#90243—24no—
24#90243—24no—
25C2×#6459—21no—
26C2×#6448—21no—
27C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
28C2×#6438C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
30C7×#400—21no—
31C7×#394—21no—
32C7×#388—21no—
33C7×#388—21no—
34C7×#380C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36C7×#380C2211yescharacteristic
37C7×#380C2211yescharacteristic
38C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89840—24no—
44#89835—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55C2×#6383C2211yescharacteristic
56C2×#6383C2211yescharacteristic
57C2×#6382C2211yescharacteristic
58C2×#6381C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
60C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25889—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—41no—
75C2×#1157—41no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×Dic14—21no—
79C22×Dic14—22no—
80C22×Dic14—22no—
81C22×Dic14—22no—
82C22×Dic14—22no—
83C22×Dic14—41no—
84C22×Dic14—41no—
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C7×#125—22no—
88C7×#125—22no—
89C4×C7×D4—22no—
90C4×C7×D4—22no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C7—21no—
105C2×C42×C7C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107#6502—28no—
108#6493—22no—
109#6493—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114#6487—22no—
115#6487—22no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123#6459—28no—
124#6448—28no—
125(C22⋊D7)⋊C4—28no—
126#6438—22no—
127#6438D414yes—
128C4×Dic14—22no—
129C4×Dic14D414yes—
130C7×#95—21no—
131C7×#95—21no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95—21no—
134C7×#95—21no—
135C22⋊(C7⋊C8)—41no—
136C22⋊(C7⋊C8)—41no—
137C22⋊(C7⋊C8)—41no—
138C22⋊(C7⋊C8)—41no—
139#6384—22no—
140#6384—22no—
141#6384—22no—
142#6384—22no—
143#6384—22no—
144#6384—22no—
145#6384—41no—
146#6384—41no—
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6383—41no—
150#6383—41no—
151#6382—22no—
152#6381—22no—
153C4⋊(C7⋊C8)—22no—
154C4×C7⋊C8—22no—
155C2×#548—71no—
156C2×#488—71no—
157C2×#479—71no—
158#2562D711yescharacteristic, complemented
159#2036—71no—
160#2035—71no—
161#2034—71no—
162#2033—71no—
163#1983—71no—
164#1954—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1787—71no—
168#1787—71no—
169C4×#103—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C2×C7×D4—22no—
174C2×C7×D4—22no—
175C2×C7×D4—41no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D7—24no—
198C2×C22⋊D7—24no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—24no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7—42no—
209#1157—44no—
210#1157—44no—
211#1157—44no—
212#1157—44no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28C2×D412yes—
219C2×C4×D7—24no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—42no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—24no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—44no—
232C2×Dic14—44no—
233C2×Dic14—44no—
234C2×Dic14—42no—
235C2×Dic14—42no—
236C2×Dic14—44no—
237C2×Dic14C2×D412yes—
238C2×Dic14C2×D412yes—
239C2×Dic14#4112yes—
240C2×Dic14#4112yes—
241C7×C4⋊C4—22no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—42no—
251C7×C4⋊C4—42no—
252C7×C22⋊C4—22no—
253C7×C22⋊C4—22no—
254C7×C22⋊C4—42no—
255C7×C22⋊C4—42no—
256C7×C22⋊C4—81no—
257C7×C22⋊C4—81no—
258C42×C7—81no—
259C42×C7C2×D412yes—
260C42×C7C2×D412yes—
261C22⋊Dic7—24no—
262(C2×D7)⋊C4—24no—
263(C2×D7)⋊C4—24no—
264(C2×D7)⋊C4—24no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7C2×D412yes—
267Dic7⋊C4—24no—
268Dic7⋊C4—24no—
269C4×Dic7—24no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C22×#41—71no—
283C23×Q8—71no—
284#548—144no—
285#548—144no—
286C2×#125C2×D711yescharacteristic
287C2×#124—71no—
288C2×#124—141no—
289C2×C22⋊Q8—71no—
290C2×C22⋊Q8—141no—
291C2×#121—71no—
292C2×#121—141no—
293C2×C4×Q8—71no—
294C2×C4×D4—141no—
295C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
296#488—144no—
297#479—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8—71no—
315C2×C22⋊C8—71no—
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C4×C8—71no—
318#400—21no—
319#394—21no—
320#388—21no—
321#388—21no—
322#380C2×D711yescharacteristic
323#380C2×D711yescharacteristic
324#380C2×D711yescharacteristic
325#380C2×D711yescharacteristic
326C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
327#340—71no—
328#340—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7#13512yes—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—22no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C7×D4—44no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7#12012yes—
383C2×C4×C7#12012yes—
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D7—48no—
391C22⋊D7—48no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—48no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402D28—22no—
403D28—22no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406C4×D7—48no—
407Dic14—22no—
408Dic14—22no—
409Dic14—22no—
410Dic14—22no—
411Dic14—22no—
412Dic14—48no—
413Dic14—41no—
414Dic14—41no—
415Dic14#12414yes—
416C7⋊C8—41no—
417C7⋊C8—41no—
418C7⋊C8—41no—
419C7⋊C8—41no—
420C2×#41—142no—
421C2×#41—142no—
422C2×#41—142no—
423C2×#41—142no—
424C2×#41—281no—
425C2×#41—281no—
426C22×Q8—71no—
427C22×Q8—71no—
428C22×Q8—142no—
429C22×Q8—142no—
430C22×Q8—142no—
431C22×Q8—142no—
432C22×Q8—141no—
433C22×Q8—281no—
434C22×Q8—281no—
435C22×D4—71no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
439C23×C4—141no—
440C23×C4—141no—
441C23×C4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4C22×D711yescharacteristic
443C22×C8—71no—
444C22×C8—71no—
445C22×C8—71no—
446C22×C8—71no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#124—74no—
450#124—148no—
451#124—142no—
452C22⋊Q8—148no—
453C22⋊Q8—142no—
454C22⋊Q8—142no—
455#121—142no—
456#121—142no—
457#121—148no—
458C4×Q8—74no—
459C4×Q8—142no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—148no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
483C2×C42—21no—
484C2×C42—141no—
485C2×C42C22×D711yescharacteristic
486#107—142no—
487#106—142no—
488C4⋊C8—142no—
489#103—142no—
490#103—142no—
491#103—142no—
492#103—142no—
493#103—142no—
494#103—142no—
495#103—281no—
496#103—281no—
497#102—142no—
498#102—142no—
499#102—281no—
500#102—281no—
501C22⋊C8—281no—
502C22⋊C8—281no—
503C22⋊C8—281no—
504C22⋊C8—281no—
505C4×C8—142no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511C22×C7—22no—
512C22×C7—22no—
513C22×C7—22no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7C2×#12011yescharacteristic
526C22×C7#54611yescharacteristic
527C22×C7#54611yescharacteristic
528C22×C7C2×#13511yescharacteristic
529C22×C7#57511yescharacteristic
530C22×C7#57711yescharacteristic
531C22×C7#57811yescharacteristic
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C4×C7—22no—
540C4×C7—22no—
541C4×C7—41no—
542C4×C7—41no—
543C4×C7—81no—
544C4×C7—81no—
545C4×C7—81no—
546C4×C7—81no—
547C4×C7C2×#12411yescharacteristic
548C4×C7#53511yescharacteristic
549C4×C7#54611yescharacteristic
550C4×C7#54611yescharacteristic
551Dic7—24no—
552Dic7—42no—
553Dic7—42no—
554C24—141no—
555C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
556C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
557#41—284no—
558#41—284no—
559#41—284no—
560#41—284no—
561C2×Q8—72no—
562C2×Q8—72no—
563C2×Q8—72no—
564C2×Q8—72no—
565C2×Q8—144no—
566C2×Q8—141no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—282no—
575C2×Q8—282no—
576C2×Q8—284no—
577C2×Q8—284no—
578C2×Q8—284no—
579C2×Q8—284no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—72no—
584C2×D4—144no—
585C2×D4—144no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—282no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—144no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—144no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—282no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4—282no—
620C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
624C22×C4C23×D711yescharacteristic
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—72no—
649C4⋊C4—144no—
650C4⋊C4—144no—
651C4⋊C4—141no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—144no—
659C22⋊C4—144no—
660C22⋊C4—144no—
661C22⋊C4—144no—
662C42—81no—
663C42—144no—
664C42D4×D712yes—
665C42D4×D712yes—
666C2×C7—42no—
667C2×C7—81no—
668C2×C7#243511yescharacteristic
669C2×C7#300211yescharacteristic
670C2×C7#301311yescharacteristic
671C2×C7#330011yescharacteristic
672C2×C7#330111yescharacteristic
673C2×C7#332611yescharacteristic
674C2×C7#332711yescharacteristic
675D7—82no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—142no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23#651312yes—
697C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
698Q8—74no—
699Q8—142no—
700Q8—142no—
701Q8—142no—
702Q8—142no—
703Q8—142no—
704Q8—288no—
705Q8—281no—
706Q8—281no—
707D4—44no—
708D4—142no—
709D4—142no—
710D4—288no—
711D4—288no—
712D4—281no—
713D4—281no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—142no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—288no—
750C2×C4—288no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4#650012yes—
756C2×C4#650012yes—
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C2×C4D7×#4111yescharacteristic
760C2×C4D7×#4111yescharacteristic
761C2×C4#655311yescharacteristic
762C2×C4#655311yescharacteristic
763C8—281no—
764C8—281no—
765C8—281no—
766C8—281no—
767C7#2588911yescharacteristic, complemented, Sylow
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—282no—
783C22—282no—
784C22—282no—
785C22—561no—
786C22—561no—
787C22—561no—
788C22—561no—
789C22C2×#650011yescharacteristic
790C22C2×#651311yescharacteristic
791C22#9051311yescharacteristic
792C22#9052011yescharacteristic
793C22#9052011yescharacteristic
794C22#9052711yescharacteristic
795C22#9052911yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—144no—
805C4—282no—
806C4—282no—
807C4D7×#12411yescharacteristic
808C4#9036511yescharacteristic
809C4#9036711yescharacteristic
810C4#9036711yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—81no—
813C2—562no—
814C2#1174037111yescharacteristic
815C2#1174040511yescharacteristic
816C2#1174087211yescharacteristic
817C2#1174104711yescharacteristic
818C2#1174105011yescharacteristic
819C2#1174106311yescharacteristic
820C2#1174106611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2562C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90243C2
hypercenter#2562D7
hypocenterC7#25889
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2562C2semidirect
3. C2×#89835C2semidirect
4. C2×#89840C2semidirect
5. #11729368C2semidirect
6. #11727281C2semidirect
7. #11727280C2semidirect
8. #11727279C2semidirect
9. #11727279C2semidirect
10. #11727278C2semidirect
11. #11727277C2semidirect
12. #11727276C2semidirect
13. #11727276C2semidirect
14. #11727242C2semidirect
15. C4×#6384C2semidirect
158. #2562D7semidirect
767. C7#25889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902432
C7×#25622
C2×#898352
C2×#898402
#117293682
#117272812
#117272802
#117272792
#117272782
#117272772
#117272762
#117272422
C4×#63842
#258897