Finite Group Databasebeta

← #13410275

Subgroups — #13410275

Order 1792.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729368C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#6406C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C23×C7×D4C2211yescharacteristic
18C7×#546—24no—
19C7×#546—24no—
20C2×C7×#124C2211yescharacteristic
21C2×C7×#123—21no—
22C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C7×#121—21no—
24C2×C7×#121C2211yescharacteristic
25C2×C7×#120—21no—
26C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
27C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
28C22×C7×C22⋊C4—21no—
29C2×#6433C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
34#89994—21no—
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43#89984C2211yescharacteristic
44#89984C2211yescharacteristic
45#89984C2211yescharacteristic, complemented
46#89984C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51#89828—24no—
52#89781—24no—
53#89754—21no—
54C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
56#89717—21no—
57#89717—21no—
58C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25890—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—41no—
70C2×C7×#41—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4—21no—
74C22×C7×D4—22no—
75C22×C7×D4—22no—
76C22×C7×D4—22no—
77C22×C7×D4—22no—
78C22×C7×D4—21no—
79C22×C7×D4—41no—
80C22×C7×D4—41no—
81C22×C7×D4D411yescharacteristic
82C22×C7×D4C2311yescharacteristic
83C22×C7×D4C2311yescharacteristic
84C23×C4×C7—21no—
85C23×C4×C7—21no—
86C23×C4×C7C2311yescharacteristic
87C23×C4×C7C2311yescharacteristic
88C7×#124—22no—
89C7×#124D414yes—
90C7×#123—28no—
91C7×C22⋊Q8—22no—
92C7×C22⋊Q8—22no—
93C7×#121—28no—
94C7×#121—22no—
95C7×#121—22no—
96C7×#120—28no—
97C4×C7×D4—22no—
98C4×C7×D4—22no—
99C4×C7×D4—22no—
100C4×C7×D4D414yes—
101C2×C7×C4⋊C4—21no—
102C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C7×C22⋊C4—28no—
105C2×C7×C22⋊C4—21no—
106C2×C7×C22⋊C4—21no—
107C2×C7×C22⋊C4—21no—
108C2×C7×C22⋊C4—21no—
109C2×C7×C22⋊C4—21no—
110C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C42×C7C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic7—21no—
114C2×C22⋊Dic7—21no—
115C2×C22⋊Dic7—21no—
116C2×C22⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic7—21no—
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128#6433—22no—
129#6433—22no—
130#6409—22no—
131#6409—22no—
132#6409—41no—
133#6409—41no—
134#6406—22no—
135#6406—22no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—41no—
141#6406—41no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C22⋊(C7⋊C8)—41no—
148C22⋊(C7⋊C8)—41no—
149C22⋊(C7⋊C8)—41no—
150C22⋊(C7⋊C8)—41no—
151#6382—22no—
152#6381—22no—
153C4⋊(C7⋊C8)—22no—
154C4×C7⋊C8—22no—
155C2×#546D711yescharacteristic
156C2×#488—71no—
157C2×#478—71no—
158#2562—71no—
159#2036—71no—
160#2035—71no—
161#2034—71no—
162#2033—71no—
163#1983—71no—
164#1954—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1786—71no—
168#1786—71no—
169C4×#102—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—24no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—42no—
174C24×C7—42no—
175C24×C7—42no—
176C24×C7—42no—
177C24×C7—81no—
178C24×C7—81no—
179C24×C7C2×D411yescharacteristic
180C24×C7C2×D411yescharacteristic
181C7×#41—44no—
182C7×#41—44no—
183C7×#41—44no—
184C7×#41—44no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8C2×D412yes—
191C2×C7×D4—24no—
192C2×C7×D4—24no—
193C2×C7×D4—22no—
194C2×C7×D4—24no—
195C2×C7×D4—22no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—41no—
205C2×C7×D4—42no—
206C2×C7×D4—42no—
207C2×C7×D4—44no—
208C2×C7×D4—44no—
209C2×C7×D4—44no—
210C2×C7×D4—42no—
211C2×C7×D4—42no—
212C2×C7×D4—44no—
213C2×C7×D4—81no—
214C2×C7×D4—81no—
215C2×C7×D4C2×D412yes—
216C2×C7×D4C2×D412yes—
217C2×C7×D4#4112yes—
218C2×C7×D4#4112yes—
219C22×C4×C7—24no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—24no—
235C22×C4×C7—42no—
236C22×C4×C7—42no—
237C22×C4×C7—81no—
238C22×C4×C7—81no—
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2411yescharacteristic
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C7×C4⋊C4—24no—
249C7×C4⋊C4—22no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4C2×D412yes—
252C7×C22⋊C4—24no—
253C7×C22⋊C4—24no—
254C7×C22⋊C4—22no—
255C7×C22⋊C4—24no—
256C7×C22⋊C4—24no—
257C7×C22⋊C4—24no—
258C7×C22⋊C4—22no—
259C42×C7C2×D412yes—
260C42×C7C2×D412yes—
261C22⋊Dic7—42no—
262C22⋊Dic7—42no—
263C22⋊Dic7—81no—
264C22⋊Dic7—81no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273Dic7⋊C4—42no—
274Dic7⋊C4—42no—
275C4×Dic7—81no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C22×#41C2×D711yescharacteristic
289C23×D4C2×D711yescharacteristic
290#546—24no—
291#546—24no—
292C2×#125—71no—
293C2×#124C2×D711yescharacteristic
294C2×#123—21no—
295C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
296C2×#121—21no—
297C2×#121C2×D711yescharacteristic
298C2×#120—21no—
299C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
300C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
301C22×C22⋊C4—21no—
302#488—144no—
303#478—144no—
304C2×#107—71no—
305C2×#106—71no—
306C2×C4⋊C8—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8—71no—
323C2×C4×C8—71no—
324#400—141no—
325#394—141no—
326#388—141no—
327#388—141no—
328#380—71no—
329#380—71no—
330#380—71no—
331#380—71no—
332C4×C4⋊C4—71no—
333#340—71no—
334#340—71no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—22no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—22no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—22no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—21no—
352C23×C7—48no—
353C23×C7—48no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—84no—
365C23×C7—84no—
366C23×C7—84no—
367C23×C7—84no—
368C23×C7—84no—
369C23×C7#13512yes—
370C23×C7C22×D411yescharacteristic
371C7×Q8—22no—
372C7×Q8—22no—
373C7×Q8—41no—
374C7×Q8—41no—
375C7×D4—22no—
376C7×D4—22no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—22no—
380C7×D4—44no—
381C7×D4—48no—
382C7×D4—48no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—84no—
386C7×D4#12414yes—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—48no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—84no—
413C2×C4×C7#12012yes—
414C2×C4×C7#12012yes—
415C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C7⋊C8—41no—
434C7⋊C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C7⋊C8—41no—
437C25—21no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C22×Q8C22×D711yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
455C22×D4C22×D711yescharacteristic
456C22×D4C22×D711yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4C22×D711yescharacteristic
460C23×C4C22×D711yescharacteristic
461C22×C8—71no—
462C22×C8—71no—
463C22×C8—71no—
464C22×C8—71no—
465#125—142no—
466#125—142no—
467#124—22no—
468#124C22⋊D714yes—
469#123—28no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472#121—28no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#120—28no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4C22⋊D714yes—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—28no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
501C2×C42—141no—
502C2×C42C22×D711yescharacteristic
503#107—142no—
504#106—142no—
505C4⋊C8—142no—
506#103—142no—
507#103—142no—
508#103—281no—
509#103—281no—
510#102—142no—
511#102—142no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—281no—
517#102—281no—
518C22⋊C8—281no—
519C22⋊C8—281no—
520C22⋊C8—281no—
521C22⋊C8—281no—
522C4×C8—142no—
523#95—141no—
524#95—141no—
525#95—141no—
526#95—141no—
527#95—141no—
528C22×C7—24no—
529C22×C7—22no—
530C22×C7—22no—
531C22×C7—22no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—41no—
547C22×C7—42no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7—41no—
550C22×C7—41no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7—816no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—81no—
555C22×C7—81no—
556C22×C7—81no—
557C22×C7C2×#12011yescharacteristic
558C22×C7#54611yescharacteristic
559C22×C7#54611yescharacteristic
560C22×C7C2×#13511yescharacteristic
561C22×C7#57511yescharacteristic
562C22×C7#57611yescharacteristic
563C22×C7#57711yescharacteristic
564C4×C7—22no—
565C4×C7—22no—
566C4×C7—41no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—42no—
569C4×C7—42no—
570C4×C7C2×#12411yescharacteristic
571C4×C7#53511yescharacteristic
572C4×C7#54611yescharacteristic
573C4×C7#54611yescharacteristic
574Dic7—81no—
575Dic7—81no—
576Dic7—81no—
577Dic7—81no—
578C24—21no—
579C24—24no—
580C24—21no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—81no—
586C24—81no—
587C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
588C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4#115912yes—
624C2×D4#115912yes—
625C2×D4C2×C22⋊D712yes—
626C2×D4C2×C22⋊D712yes—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
655C22×C4C23×D711yescharacteristic
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—141no—
659C2×C8—141no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—282no—
680C4⋊C4—282no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—282no—
690C22⋊C4—282no—
691C22⋊C4—561no—
692C22⋊C4—561no—
693C42—561no—
694C42C2×C22⋊D712yes—
695C42C2×C22⋊D712yes—
696C2×C7—42no—
697C2×C7—44no—
698C2×C7—81no—
699C2×C7—82no—
700C2×C7#243511yescharacteristic
701C2×C7#300211yescharacteristic
702C2×C7#301211yescharacteristic
703C2×C7#329611yescharacteristic
704C2×C7#329711yescharacteristic
705C2×C7#332211yescharacteristic
706C2×C7#332311yescharacteristic
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—48no—
725C23—48no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23#651312yes—
742C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—44no—
753D4—48no—
754D4—48no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—84no—
758D4#649914yes—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4#651612yes—
798C2×C4#651612yes—
799C2×C4C2×#115911yescharacteristic
800C2×C4C2×#115911yescharacteristic
801C2×C4#654811yescharacteristic
802C2×C4#654811yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
805C8—281no—
806C8—281no—
807C8—281no—
808C8—281no—
809C7#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—24no—
813C22—22no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—816no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22#9049711yescharacteristic
840C22#9049711yescharacteristic
841C22C2×#651311yescharacteristic
842C22#9051311yescharacteristic
843C22#9052611yescharacteristic
844C22#9052711yescharacteristic
845C22C2×#651611yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—561no—
853C4—561no—
854C4—561no—
855C4—561no—
856C4C2×#649911yescharacteristic
857C4#9049611yescharacteristic
858C4#9049711yescharacteristic
859C4#9049711yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—44no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2#1174093911yescharacteristic
865C2#1174094011yescharacteristic
866C2#1174094511yescharacteristic
867C2#1174094611yescharacteristic
868C2#1174149511yescharacteristic
869C2#1174152511yescharacteristic
870C2#1174154711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#546C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#546D7
hypocenterC7#25890
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89828C2semidirect
3. #11739828C2semidirect
4. C2×#89781C2semidirect
5. #11729889C2semidirect
6. #11729889C2semidirect
7. #11729882C2semidirect
8. #11729882C2semidirect
9. #11729475C2semidirect
10. #11729449C2semidirect
11. #11729448C2semidirect
12. #11729434C2semidirect
13. #11729433C2semidirect
14. #11729368C2semidirect
15. C4×#6406C2semidirect
29. C2×#6433C22semidirect
30. C2×#6409C22semidirect
31. C2×#6409C22semidirect
32. C2×#6409C22semidirect
33. C2×#6409C22semidirect
45. #89984C22semidirect
46. #89984C22semidirect
49. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
50. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
54. C2×#6382C22semidirect
55. C2×#6381C22semidirect
58. C4×C4⋊Dic7C22semidirect
59. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
60. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89324C22semidirect
809. C7#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5462
C2×#898282
#117398282
C2×#897812
#117298892
#117298822
#117294752
#117294492
#117294482
#117294342
#117294332
#117293682
C4×#64062
#258907