Finite Group Databasebeta

← #13410276

Subgroups — #13410276

Order 1792.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90303C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6501—21no—
20C2×#6500—21no—
21C2×#6499C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23#90303—24no—
24#90303—24no—
25C2×#6460C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×#6453C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6446—21no—
29C2×D7×C22⋊C4—21no—
30C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
47#89759C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
55#89731—21no—
56#89723—21no—
57#89643—24no—
58#89540—24no—
59#89442—21no—
60#89430—21no—
61C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25890—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—41no—
76C2×D4×D7—41no—
77C2×#1157—22no—
78C2×#1157—22no—
79C2×#1157—22no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—41no—
82C2×#1157—41no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7—21no—
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7C2311yescharacteristic
87C22×Dic14C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C7×#121—22no—
91C7×#121—22no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
101#6501—28no—
102#6500—28no—
103#6499—22no—
104#6499D414yes—
105C4×C22⋊D7—22no—
106C4×C22⋊D7—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122#6460—22no—
123#6460—22no—
124#6456—22no—
125#6456D414yes—
126#6453—22no—
127#6453—22no—
128#6446—28no—
129D7×C22⋊C4—28no—
130C7×#106—22no—
131C7×#102—22no—
132C7×#102—41no—
133C7×C22⋊C8—41no—
134C7×#95—21no—
135#6406—22no—
136#6406—41no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—41no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144(C2×D7)⋊C8—41no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146#6390—22no—
147#6390—41no—
148Dic7⋊C8—22no—
149C8×Dic7—22no—
150#6384—22no—
151#6384—41no—
152#6383—22no—
153#6383—22no—
154#6381—22no—
155C2×#546—71no—
156C2×#488—71no—
157C2×#478—71no—
158#2562—71no—
159#2036—71no—
160#2035—71no—
161#2034D711yescharacteristic, complemented
162#2033—71no—
163#1983—71no—
164#1954—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1786—71no—
168#1786—71no—
169C4×#102—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7—24no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7C2×D411yescharacteristic
181C2×C7×D4—24no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—81no—
188C2×C7×D4—81no—
189C2×C7×D4C2×D412yes—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D7—24no—
202C2×C22⋊D7—24no—
203C2×C22⋊D7—22no—
204C2×C22⋊D7—22no—
205C2×C22⋊D7—41no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216D4×D7—44no—
217D4×D7—44no—
218D4×D7—44no—
219D4×D7—44no—
220#1157—44no—
221#1157—44no—
222#1157—44no—
223#1157—44no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28C2×D412yes—
228C2×D28#4112yes—
229C2×D28#4112yes—
230C2×C4×D7—24no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—24no—
238C2×C4×D7—42no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—81no—
241C2×C4×D7—81no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14C2×D412yes—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4C2×D412yes—
260C7×C22⋊C4—24no—
261C7×C22⋊C4—42no—
262C22⋊Dic7—24no—
263C22⋊Dic7—24no—
264C22⋊Dic7—22no—
265C22⋊Dic7—81no—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267(C2×D7)⋊C4—22no—
268(C2×D7)⋊C4—24no—
269(C2×D7)⋊C4—42no—
270(C2×D7)⋊C4—81no—
271C4⋊Dic7—24no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—42no—
277Dic7⋊C4—22no—
278Dic7⋊C4—42no—
279C4×Dic7—81no—
280C4×Dic7C2×D412yes—
281C4×Dic7C2×D412yes—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C22×#41—71no—
289C23×D4—71no—
290#546—144no—
291#546—144no—
292C2×#125—71no—
293C2×#124—71no—
294C2×#123—141no—
295C2×C22⋊Q8—71no—
296C2×#121—141no—
297C2×#121C2×D711yescharacteristic
298C2×#120—141no—
299C2×C4×D4—71no—
300C2×C4×D4—71no—
301C22×C22⋊C4—141no—
302#488—144no—
303#478—144no—
304C2×#107—71no—
305C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
306C2×C4⋊C8—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102C2×D711yescharacteristic
318C2×#102C2×D711yescharacteristic
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
323C2×C4×C8—71no—
324#400—141no—
325#394—141no—
326#388—141no—
327#388—141no—
328#380—71no—
329#380—71no—
330#380—71no—
331#380C2×D711yescharacteristic, complemented
332C4×C4⋊C4—71no—
333#340—71no—
334#340C2×D711yescharacteristic, complemented
335C23×C7—22no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7C22×D411yescharacteristic
350C22×D7—21no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—48no—
360C22×D7—48no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—84no—
366C22×D7—84no—
367C22×D7—84no—
368C22×D7—84no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7#13512yes—
371C7×D4—22no—
372C7×D4—22no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—84no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D7—44no—
399C22⋊D7—48no—
400C22⋊D7—48no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7#12012yes—
418C2×Dic7#12012yes—
419D28—22no—
420D28—22no—
421D28—22no—
422D28#12414yes—
423C4×D7—48no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—84no—
429Dic14—22no—
430Dic14—22no—
431Dic14—41no—
432Dic14—41no—
433C7×C8—41no—
434C7×C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C7⋊C8—41no—
437C25—141no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—281no—
443C2×#41—281no—
444C22×Q8—71no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—71no—
447C22×D4—71no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—142no—
450C22×D4—142no—
451C22×D4—142no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—281no—
455C22×D4—281no—
456C22×D4C22×D711yescharacteristic
457C23×C4—71no—
458C23×C4—141no—
459C23×C4—141no—
460C23×C4C22×D711yescharacteristic
461C22×C8—71no—
462C22×C8—71no—
463C22×C8C22×D711yescharacteristic
464C22×C8C22×D711yescharacteristic
465#125—142no—
466#125—142no—
467#124—74no—
468#124—142no—
469#123—148no—
470C22⋊Q8—142no—
471C22⋊Q8—142no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—148no—
475#120—148no—
476C4×D4—74no—
477C4×D4—142no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4—142no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—71no—
492C2×C22⋊C4—71no—
493C2×C22⋊C4—148no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C42—71no—
502C2×C42—141no—
503#107—142no—
504#106—22no—
505C4⋊C8—142no—
506#103—142no—
507#103—142no—
508#103—281no—
509#103—281no—
510#102—22no—
511#102—41no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—142no—
517#102—281no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—281no—
520C22⋊C8—281no—
521C22⋊C8—281no—
522C4×C8—142no—
523#95—21no—
524#95—141no—
525#95—141no—
526#95—141no—
527#95—141no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7C2×#12011yescharacteristic
543C22×C7#54611yescharacteristic
544C22×C7#54611yescharacteristic
545C22×C7C2×#13511yescharacteristic
546C22×C7#57511yescharacteristic
547C22×C7#57611yescharacteristic
548C22×C7#57711yescharacteristic
549C2×D7—24no—
550C2×D7—22no—
551C2×D7—22no—
552C2×D7—22no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—42no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—42no—
563C2×D7—816no—
564C4×C7—41no—
565C4×C7—42no—
566C4×C7—81no—
567C4×C7—81no—
568C4×C7C2×#12411yescharacteristic
569C4×C7#53511yescharacteristic
570C4×C7#54611yescharacteristic
571C4×C7#54611yescharacteristic
572Dic7—22no—
573Dic7—22no—
574Dic7—42no—
575Dic7—41no—
576Dic7—81no—
577Dic7—81no—
578C24—21no—
579C24—71no—
580C24—144no—
581C24—141no—
582C24—282no—
583C24—282no—
584C24—282no—
585C24—282no—
586C24—561no—
587C24—561no—
588C24D4×D711yescharacteristic
589#41—284no—
590#41—284no—
591#41—284no—
592#41—284no—
593C2×Q8—72no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—72no—
606C2×D4—72no—
607C2×D4—72no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—142no—
611C2×D4—142no—
612C2×D4—144no—
613C2×D4—144no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—281no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—284no—
621C2×D4—284no—
622C2×D4—284no—
623C2×D4—284no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—282no—
626C2×D4D4×D712yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—71no—
637C22×C4—71no—
638C22×C4—71no—
639C22×C4—144no—
640C22×C4—144no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—282no—
651C22×C4—282no—
652C22×C4—561no—
653C22×C4—561no—
654C22×C4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4C23×D711yescharacteristic
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—142no—
674C4⋊C4—144no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—282no—
680C4⋊C4—282no—
681C4⋊C4D4×D712yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—142no—
685C22⋊C4—144no—
686C22⋊C4—144no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—144no—
689C22⋊C4—144no—
690C22⋊C4—282no—
691C22⋊C4—561no—
692C22⋊C4—561no—
693C42—72no—
694C42—72no—
695C42—561no—
696C2×C7—82no—
697C2×C7—81no—
698C2×C7#243511yescharacteristic
699C2×C7#300211yescharacteristic
700C2×C7#301211yescharacteristic
701C2×C7#329611yescharacteristic
702C2×C7#329711yescharacteristic
703C2×C7#332211yescharacteristic
704C2×C7#332311yescharacteristic
705D7—42no—
706D7—44no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—72no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—141no—
726C23—142no—
727C23—141no—
728C23—142no—
729C23—141no—
730C23—142no—
731C23—288no—
732C23—288no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—564no—
738C23—564no—
739C23—564no—
740C23—564no—
741C23—564no—
742C23C2×D4×D711yescharacteristic
743Q8—142no—
744Q8—142no—
745Q8—281no—
746Q8—281no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—74no—
752D4—84no—
753D4—142no—
754D4—142no—
755D4—142no—
756D4—284no—
757D4—288no—
758D4—288no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—72no—
776C2×C4—72no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—288no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—564no—
799C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
801C2×C4#654811yescharacteristic
802C2×C4D7×#4111yescharacteristic
803C2×C4D7×#4111yescharacteristic
804C2×C4#655311yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—281no—
808C8—281no—
809C7#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—142no—
825C22—144no—
826C22—142no—
827C22—142no—
828C22—282no—
829C22—281no—
830C22—281no—
831C22—282no—
832C22—282no—
833C22—282no—
834C22—281no—
835C22—282no—
836C22—282no—
837C22—281no—
838C22—5616no—
839C22D7×#12011yescharacteristic
840C22#9030111yescharacteristic
841C22#9034511yescharacteristic
842C22#9045311yescharacteristic
843C22D7×#13511yescharacteristic
844C22#9046411yescharacteristic
845C22#9046511yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—142no—
851C4—142no—
852C4—281no—
853C4—282no—
854C4—561no—
855C4—561no—
856C4#9029811yescharacteristic
857C4#9030111yescharacteristic
858C4#9034511yescharacteristic
859C4D7×#12411yescharacteristic
860C2—81no—
861C2—82no—
862C2—282no—
863C2—284no—
864C2#1173435011yescharacteristic
865C2#1173752711yescharacteristic
866C2#1173759411yescharacteristic
867C2#1173811611yescharacteristic
868C2#1173832311yescharacteristic
869C2#1173877811yescharacteristic
870C2#1173882711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2034C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90303C2
hypercenter#2034D7
hypocenterC7#25890
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89643C2semidirect
3. C2×#89540C2semidirect
4. #11731385C2semidirect
5. C7×#2034C2semidirect
6. #11729433C2semidirect
7. #11728336C2semidirect
8. #11727952C2semidirect
9. #11727952C2semidirect
10. #11727916C2semidirect
11. #11727714C2semidirect
12. #11727670C2semidirect
13. #11727276C2semidirect
14. #11726579C2semidirect
15. #11726534C2semidirect
27. C2×#6453C22semidirect
30. C2×C7×#106C22semidirect
33. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
34. C7×#380C22semidirect
37. #89984C22semidirect
38. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
43. C2×#6390C22semidirect
44. C2×#6390C22semidirect
45. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic7C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
50. C2×#6384C22semidirect
51. C2×#6384C22semidirect
54. C2×#6381C22semidirect
61. C7×#340C22semidirect
62. #89324C22semidirect
161. #2034D7semidirect
305. C2×#106C2×D7semidirect
322. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
331. #380C2×D7semidirect
334. #340C2×D7semidirect
809. C7#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903032
C2×#896432
C2×#895402
#117313852
C7×#20342
#117294332
#117283362
#117279522
#117279162
#117277142
#117276702
#117272762
#117265792
#117265342
#258907