Finite Group Databasebeta

← #13410277

Subgroups — #13410277

Order 1792.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90367C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#6395C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C2×C7×#125C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×#124C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22#90367—24no—
23#90367—24no—
24C2×#6447—21no—
25C2×#6446—21no—
26C2×#6445—21no—
27C2×D7×C22⋊C4—21no—
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C7×#488—24no—
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#89838—24no—
47#89763—21no—
48#89762—21no—
49#89762—21no—
50#89759C2211yescharacteristic
51#89759C2211yescharacteristic
52#89759C2211yescharacteristic, complemented
53#89759C2211yescharacteristic, complemented
54#89758—21no—
55C2×#6383C2211yescharacteristic
56C2×#6383C2211yescharacteristic
57C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89346C2211yescharacteristic, complemented
63#25890—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—22no—
73C2×#1161—41no—
74C2×#1161—41no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×D4×D7—22no—
79C2×D4×D7—41no—
80C2×D4×D7—41no—
81C22×D28—21no—
82C22×D28D411yescharacteristic
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7—21no—
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C7×#125—22no—
91C7×#125—22no—
92C7×#124—22no—
93C7×#124D414yes—
94C2×C7×C4⋊C4—21no—
95C2×C7×C4⋊C4—21no—
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C7C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102#6509—22no—
103#6509—22no—
104#6501—22no—
105#6501—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122#6447—28no—
123#6446—28no—
124#6445—28no—
125D7×C22⋊C4—28no—
126C4×D28—22no—
127C4×D28—22no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28D414yes—
130C7×#103—22no—
131C7×#103—22no—
132C7×#102—22no—
133C7×#102—22no—
134C4×C7×C8—22no—
135#6409—41no—
136#6409—41no—
137#6406—41no—
138#6406—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147(C2×D7)⋊C8—41no—
148(C2×D7)⋊C8—41no—
149(C2×D7)⋊C8—41no—
150#6383—22no—
151#6383—22no—
152#6382—22no—
153#6381—22no—
154C4⋊(C7⋊C8)—22no—
155C2×#546—71no—
156C2×#488D711yescharacteristic, complemented
157C2×#478—71no—
158#2562—71no—
159#2036—71no—
160#2035—71no—
161#2034—71no—
162#2033—71no—
163#1983—71no—
164#1954—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1786—71no—
168#1786—71no—
169C4×#102—71no—
170C24×C7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—24no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—81no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7C2×D411yescharacteristic
180C23×D7C2×D411yescharacteristic
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8C2×D412yes—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4C2×D412yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—24no—
200C2×C22⋊D7—24no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210#1161—44no—
211#1161—44no—
212#1161—44no—
213#1161—44no—
214D4×D7—44no—
215D4×D7—44no—
216D4×D7—44no—
217D4×D7—44no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—24no—
222C2×D28—22no—
223C2×D28—22no—
224C2×D28—41no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—42no—
227C2×D28C2×D412yes—
228C2×D28#4112yes—
229C2×D28#4112yes—
230C2×C4×D7—24no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—24no—
244C2×C4×D7—42no—
245C2×C4×D7—42no—
246C2×C4×D7—81no—
247C2×C4×D7—81no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—42no—
259C7×C4⋊C4—42no—
260C7×C22⋊C4—24no—
261C7×C22⋊C4—24no—
262C42×C7C2×D412yes—
263C42×C7C2×D412yes—
264C22⋊Dic7—24no—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266(C2×D7)⋊C4—22no—
267(C2×D7)⋊C4—22no—
268(C2×D7)⋊C4—24no—
269(C2×D7)⋊C4—42no—
270(C2×D7)⋊C4—42no—
271(C2×D7)⋊C4—81no—
272(C2×D7)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic7—22no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7C2×D412yes—
280Dic7⋊C4—24no—
281C4×Dic7—81no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C22×#41—71no—
289C23×D4—71no—
290#546—144no—
291#546—144no—
292C2×#125C2×D711yescharacteristic, complemented
293C2×#124C2×D711yescharacteristic
294C2×#123—141no—
295C2×C22⋊Q8—71no—
296C2×#121—71no—
297C2×#121—141no—
298C2×#120—141no—
299C2×C4×D4—71no—
300C2×C4×D4—71no—
301C22×C22⋊C4—141no—
302#488—24no—
303#478—144no—
304C2×#107—71no—
305C2×#106—71no—
306C2×C4⋊C8—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
310C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102C2×D711yescharacteristic
318C2×#102C2×D711yescharacteristic
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8—71no—
323C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
324#400—141no—
325#394—141no—
326#388—141no—
327#388—141no—
328#380—71no—
329#380—71no—
330#380—71no—
331#380—71no—
332C4×C4⋊C4—71no—
333#340—71no—
334#340—71no—
335C23×C7—22no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7C22×D411yescharacteristic
343C22×D7—21no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—48no—
360C22×D7—48no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—84no—
366C22×D7—84no—
367C22×D7—84no—
368C22×D7—84no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7#13512yes—
371C7×Q8—22no—
372C7×Q8—22no—
373C7×Q8—41no—
374C7×Q8—41no—
375C7×D4—22no—
376C7×D4—22no—
377C7×D4—41no—
378C7×D4—41no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7#12012yes—
393C2×C4×C7#12012yes—
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D7—48no—
401C22⋊D7—84no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417D28—22no—
418D28—22no—
419D28—22no—
420D28—44no—
421D28—48no—
422D28#12414yes—
423C4×D7—48no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—41no—
432C4×D7—84no—
433C7×C8—41no—
434C7×C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C7⋊C8—41no—
437C25—141no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—281no—
443C2×#41—281no—
444C22×Q8C22×D711yescharacteristic
445C22×D4—71no—
446C22×D4—71no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—142no—
450C22×D4—142no—
451C22×D4—142no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—281no—
455C22×D4—281no—
456C22×D4C22×D711yescharacteristic
457C23×C4—71no—
458C23×C4—71no—
459C23×C4—141no—
460C23×C4—141no—
461C22×C8—71no—
462C22×C8—71no—
463C22×C8C22×D711yescharacteristic
464C22×C8C22×D711yescharacteristic
465#125—22no—
466#125—22no—
467#124—22no—
468#124C22⋊D714yes—
469#123—148no—
470C22⋊Q8—142no—
471C22⋊Q8—142no—
472#121—148no—
473#121—142no—
474#121—142no—
475#120—148no—
476C4×D4—74no—
477C4×D4—142no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4—142no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—71no—
492C2×C22⋊C4—71no—
493C2×C22⋊C4—148no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C42—141no—
502C2×C42C22×D711yescharacteristic
503#107—142no—
504#106—142no—
505C4⋊C8—142no—
506#103—22no—
507#103—22no—
508#103—281no—
509#103—281no—
510#102—22no—
511#102—22no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—281no—
517#102—281no—
518C22⋊C8—281no—
519C22⋊C8—281no—
520C22⋊C8—281no—
521C22⋊C8—281no—
522C4×C8—22no—
523#95—141no—
524#95—141no—
525#95—141no—
526#95—141no—
527#95—141no—
528C22×C7—42no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7C2×#12011yescharacteristic
536C22×C7#54611yescharacteristic
537C22×C7#54611yescharacteristic
538C22×C7C2×#13511yescharacteristic
539C22×C7#57511yescharacteristic
540C22×C7#57611yescharacteristic
541C22×C7#57711yescharacteristic
542C2×D7—24no—
543C2×D7—22no—
544C2×D7—22no—
545C2×D7—22no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—41no—
563C2×D7—816no—
564C4×C7—22no—
565C4×C7—22no—
566C4×C7—42no—
567C4×C7—81no—
568C4×C7—81no—
569C4×C7C2×#12411yescharacteristic
570C4×C7#53511yescharacteristic
571C4×C7#54611yescharacteristic
572C4×C7#54611yescharacteristic
573Dic7—41no—
574Dic7—41no—
575Dic7—42no—
576Dic7—81no—
577Dic7—81no—
578C24—21no—
579C24—71no—
580C24—71no—
581C24—144no—
582C24—141no—
583C24—282no—
584C24—282no—
585C24—282no—
586C24—282no—
587C24—561no—
588C24—561no—
589#41—284no—
590#41—284no—
591#41—284no—
592#41—284no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—72no—
605C2×D4—72no—
606C2×D4—72no—
607C2×D4—142no—
608C2×D4—144no—
609C2×D4—144no—
610C2×D4—144no—
611C2×D4—142no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—281no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—284no—
621C2×D4—284no—
622C2×D4—284no—
623C2×D4—284no—
624C2×D4—561no—
625C2×D4—561no—
626C2×D4C2×C22⋊D712yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—71no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—144no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—144no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—282no—
650C22×C4—282no—
651C22×C4—561no—
652C22×C4—561no—
653C22×C4D4×D711yescharacteristic
654C22×C4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4C23×D711yescharacteristic
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—72no—
675C4⋊C4—144no—
676C4⋊C4—142no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—144no—
685C22⋊C4—144no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—144no—
689C22⋊C4—282no—
690C22⋊C4—282no—
691C22⋊C4—561no—
692C22⋊C4—561no—
693C42—561no—
694C42D4×D712yes—
695C42C2×C22⋊D712yes—
696C2×C7—82no—
697C2×C7#243511yescharacteristic
698C2×C7#300211yescharacteristic
699C2×C7#301211yescharacteristic
700C2×C7#329611yescharacteristic
701C2×C7#329711yescharacteristic
702C2×C7#332211yescharacteristic
703C2×C7#332311yescharacteristic
704D7—42no—
705D7—44no—
706D7—81no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—72no—
715C23—141no—
716C23—141no—
717C23—141no—
718C23—141no—
719C23—142no—
720C23—141no—
721C23—141no—
722C23—142no—
723C23—142no—
724C23—141no—
725C23—141no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—141no—
730C23—141no—
731C23—288no—
732C23—288no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—564no—
738C23—564no—
739C23—564no—
740C23—564no—
741C23—564no—
742C23C2×D4×D711yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—74no—
752D4—142no—
753D4—142no—
754D4—142no—
755D4—284no—
756D4—288no—
757D4—288no—
758D4—564no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—142no—
773C2×C4—141no—
774C2×C4—141no—
775C2×C4—141no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—288no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—564no—
797C2×C4#650012yes—
798C2×C4#650012yes—
799C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
800C2×C4D7×#4111yescharacteristic
801C2×C4D7×#4111yescharacteristic
802C2×C4#655311yescharacteristic
803C2×C4#655311yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—281no—
808C8—281no—
809C7#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—142no—
818C22—142no—
819C22—142no—
820C22—144no—
821C22—282no—
822C22—282no—
823C22—281no—
824C22—282no—
825C22—282no—
826C22—281no—
827C22—282no—
828C22—281no—
829C22—282no—
830C22—281no—
831C22—281no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—281no—
835C22—281no—
836C22—281no—
837C22—281no—
838C22—5616no—
839C22#9036711yescharacteristic
840C22#9036711yescharacteristic
841C22D7×#13511yescharacteristic
842C22#9045911yescharacteristic
843C22#9046011yescharacteristic
844C22#9046111yescharacteristic
845C22C2×#650011yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—282no—
852C4—281no—
853C4—281no—
854C4—561no—
855C4—561no—
856C4D7×#12411yescharacteristic
857C4#9036511yescharacteristic
858C4#9052011yescharacteristic
859C4#9052011yescharacteristic
860C2—82no—
861C2—282no—
862C2—284no—
863C2—561no—
864C2#1173909711yescharacteristic
865C2#1173909811yescharacteristic
866C2#1173910111yescharacteristic
867C2#1173910211yescharacteristic
868C2#1174040511yescharacteristic
869C2#1174135611yescharacteristic
870C2#1174135711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#488C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90367C2
hypercenterC2×#488D7
hypocenterC7#25890
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#488C2semidirect
3. #11740508C2semidirect
4. C2×#89838C2semidirect
5. #11729475C2semidirect
6. #11728029C2semidirect
7. #11728028C2semidirect
8. #11728021C2semidirect
9. #11728021C2semidirect
10. #11727961C2semidirect
11. #11727960C2semidirect
12. #11727952C2semidirect
13. #11727952C2semidirect
14. #11727541C2semidirect
15. C4×#6395C2semidirect
18. C2×C7×#125C22semidirect
31. C2×C7×#103C22semidirect
32. C2×C7×#103C22semidirect
35. C2×C4×C7×C8C22semidirect
36. C2×#6409C22semidirect
37. C2×#6409C22semidirect
44. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
52. #89759C22semidirect
53. #89759C22semidirect
57. C2×#6382C22semidirect
58. C2×#6381C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic7C22semidirect
60. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89346C22semidirect
156. C2×#488D7semidirect
292. C2×#125C2×D7semidirect
309. C2×#103C2×D7semidirect
310. C2×#103C2×D7semidirect
323. C2×C4×C8C2×D7semidirect
809. C7#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903672
C2×C7×#4882
#117405082
C2×#898382
#117294752
#117280292
#117280282
#117280212
#117279612
#117279602
#117279522
#117275412
C4×#63952
#258907