Finite Group Databasebeta

← #13410280

Subgroups — #13410280

Order 1792.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90497C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727280C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18C2×#6516—21no—
19C22×C22⋊Dic7—21no—
20#90497—24no—
21#90497—24no—
22C2×#6502—21no—
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C2×#6499C2211yescharacteristic
25C2×#6498—21no—
26C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
28C2×#6487C2211yescharacteristic
29C2×#6453C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
49#89759C2211yescharacteristic, complemented
50#89759C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
55#89731—21no—
56#89723—21no—
57#89540—24no—
58#89538—24no—
59#89442—21no—
60#89430—21no—
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25890—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—21no—
70C22×C7×D4—41no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
78C23×Dic7—21no—
79C23×Dic7—21no—
80C2×#1159—22no—
81C2×#1159—22no—
82C2×#1159—22no—
83C2×#1159—22no—
84C2×#1159—41no—
85C2×#1159—41no—
86C22×C4×D7C2311yescharacteristic
87C22×Dic14C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93#6516—28no—
94C2×C22⋊Dic7—28no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
102#6502—28no—
103#6501—22no—
104#6501—22no—
105#6499—22no—
106#6499D414yes—
107#6498—28no—
108D4×Dic7—22no—
109D4×Dic7D414yes—
110C4×C22⋊D7—22no—
111C4×C22⋊D7—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119#6487—22no—
120#6487—22no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128#6453—22no—
129#6453—22no—
130C7×#102—22no—
131C7×#102—22no—
132C7×#102—22no—
133C7×#102—41no—
134C7×C22⋊C8—41no—
135C7×#95—21no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139#6406—41no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—41no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147#6392—22no—
148#6390—22no—
149#6390—41no—
150Dic7⋊C8—22no—
151C8×Dic7—22no—
152#6384—22no—
153#6384—41no—
154#6382—22no—
155C2×#546—71no—
156C2×#488—71no—
157C2×#478—71no—
158#2562—71no—
159#2036—71no—
160#2035—71no—
161#2034—71no—
162#2033—71no—
163#1983—71no—
164#1954—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1786—71no—
168#1786D711yescharacteristic, complemented
169C4×#102—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—24no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—42no—
174C24×C7—42no—
175C24×C7—42no—
176C24×C7—42no—
177C24×C7—81no—
178C24×C7—81no—
179C24×C7C2×D411yescharacteristic
180C23×D7C2×D411yescharacteristic
181C2×C7×D4—24no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4—44no—
193C2×C7×D4—44no—
194C2×C7×D4—44no—
195C2×C7×D4—44no—
196C2×C7×D4C2×D412yes—
197C2×C7×D4C2×D412yes—
198C2×C7×D4#4112yes—
199C2×C7×D4#4112yes—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D7—24no—
211C2×C22⋊D7—22no—
212C2×C22⋊D7—24no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—41no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7—81no—
218C2×C22⋊D7—81no—
219C22×Dic7—24no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—24no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—42no—
226C22×Dic7—42no—
227C22×Dic7—81no—
228C22×Dic7—81no—
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232#1159—44no—
233#1159—44no—
234#1159—44no—
235#1159—44no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14C2×D412yes—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—42no—
259C22⋊Dic7—24no—
260C22⋊Dic7—24no—
261C22⋊Dic7—22no—
262C22⋊Dic7—24no—
263C22⋊Dic7—24no—
264C22⋊Dic7—24no—
265C22⋊Dic7—81no—
266(C2×D7)⋊C4—22no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—42no—
275C4⋊Dic7C2×D412yes—
276Dic7⋊C4—24no—
277Dic7⋊C4—22no—
278Dic7⋊C4—42no—
279C4×Dic7—81no—
280C4×Dic7C2×D412yes—
281C4×Dic7C2×D412yes—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C22×#41—71no—
289C23×D4C2×D711yescharacteristic
290#546—144no—
291#546—144no—
292C2×#125—71no—
293C2×#124—71no—
294C2×#123—141no—
295C2×C22⋊Q8—71no—
296C2×#121—71no—
297C2×#121—141no—
298C2×#120—141no—
299C2×C4×D4—71no—
300C2×C4×D4—71no—
301C22×C22⋊C4—141no—
302#488—144no—
303#478—144no—
304C2×#107—71no—
305C2×#106—71no—
306C2×C4⋊C8—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102C2×D711yescharacteristic
316C2×#102C2×D711yescharacteristic
317C2×#102C2×D711yescharacteristic
318C2×#102C2×D711yescharacteristic
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
323C2×C4×C8—71no—
324#400—141no—
325#394—141no—
326#388—141no—
327#388—141no—
328#380—71no—
329#380—71no—
330#380—71no—
331#380C2×D711yescharacteristic
332C4×C4⋊C4—71no—
333#340—71no—
334#340—71no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—22no—
337C23×C7—22no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—22no—
345C23×C7—48no—
346C23×C7—48no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—84no—
358C23×C7—84no—
359C23×C7—84no—
360C23×C7—84no—
361C23×C7—84no—
362C23×C7#13512yes—
363C23×C7C22×D411yescharacteristic
364C22×D7—21no—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—21no—
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—21no—
370C22×D7—21no—
371C7×D4—22no—
372C7×D4—22no—
373C7×D4—22no—
374C7×D4—22no—
375C7×D4—22no—
376C7×D4—48no—
377C7×D4—41no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4#12414yes—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D7—44no—
400C22⋊D7—48no—
401C22⋊D7—84no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—48no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—84no—
423C2×Dic7#12012yes—
424C2×Dic7#12012yes—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429Dic14—22no—
430Dic14—22no—
431Dic14—41no—
432Dic14—41no—
433C7×C8—41no—
434C7×C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C7⋊C8—41no—
437C25—21no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—281no—
443C2×#41—281no—
444C22×Q8—71no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4—71no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4—141no—
455C22×D4C22×D711yescharacteristic
456C22×D4C22×D711yescharacteristic
457C23×C4—71no—
458C23×C4—141no—
459C23×C4—141no—
460C23×C4C22×D711yescharacteristic
461C22×C8—71no—
462C22×C8—71no—
463C22×C8C22×D711yescharacteristic
464C22×C8C22×D711yescharacteristic
465#125—142no—
466#125—142no—
467#124—74no—
468#124—142no—
469#123—148no—
470C22⋊Q8—142no—
471C22⋊Q8—142no—
472#121—142no—
473#121—148no—
474#121—142no—
475#120—148no—
476C4×D4—74no—
477C4×D4—142no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4—142no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—71no—
491C2×C22⋊C4—71no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—148no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C42—71no—
502C2×C42—141no—
503#107—142no—
504#106—142no—
505C4⋊C8—142no—
506#103—142no—
507#103—142no—
508#103—281no—
509#103—281no—
510#102—22no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—41no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—142no—
517#102—281no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—281no—
520C22⋊C8—281no—
521C22⋊C8—281no—
522C4×C8—142no—
523#95—21no—
524#95—141no—
525#95—141no—
526#95—141no—
527#95—141no—
528C22×C7—24no—
529C22×C7—22no—
530C22×C7—22no—
531C22×C7—22no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—42no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—42no—
545C22×C7—816no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7C2×#12011yescharacteristic
551C22×C7#54611yescharacteristic
552C22×C7#54611yescharacteristic
553C22×C7C2×#13511yescharacteristic
554C22×C7#57511yescharacteristic
555C22×C7#57611yescharacteristic
556C22×C7#57711yescharacteristic
557C2×D7—41no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—41no—
563C2×D7—41no—
564C4×C7—41no—
565C4×C7—81no—
566C4×C7—81no—
567C4×C7C2×#12411yescharacteristic
568C4×C7#53511yescharacteristic
569C4×C7#54611yescharacteristic
570C4×C7#54611yescharacteristic
571Dic7—22no—
572Dic7—22no—
573Dic7—42no—
574Dic7—41no—
575Dic7—42no—
576Dic7—81no—
577Dic7—81no—
578C24—21no—
579C24—24no—
580C24—21no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—71no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24D4×D711yescharacteristic
589#41—284no—
590#41—284no—
591#41—284no—
592#41—284no—
593C2×Q8—72no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—142no—
615C2×D4—144no—
616C2×D4—142no—
617C2×D4—144no—
618C2×D4—281no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—561no—
622C2×D4—561no—
623C2×D4#115712yes—
624C2×D4D4×D712yes—
625C2×D4D4×D712yes—
626C2×D4#115912yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—71no—
636C22×C4—71no—
637C22×C4—71no—
638C22×C4—144no—
639C22×C4—144no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—282no—
651C22×C4—282no—
652C22×C4—561no—
653C22×C4—561no—
654C22×C4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4C23×D711yescharacteristic
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—72no—
673C4⋊C4—142no—
674C4⋊C4—144no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—282no—
681C4⋊C4—282no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—142no—
684C22⋊C4—142no—
685C22⋊C4—144no—
686C22⋊C4—144no—
687C22⋊C4—144no—
688C22⋊C4—144no—
689C22⋊C4—144no—
690C22⋊C4—282no—
691C22⋊C4—561no—
692C22⋊C4—561no—
693C42—72no—
694C42—72no—
695C42—561no—
696C2×C7—42no—
697C2×C7—44no—
698C2×C7—82no—
699C2×C7#243511yescharacteristic
700C2×C7#300211yescharacteristic
701C2×C7#301211yescharacteristic
702C2×C7#329611yescharacteristic
703C2×C7#329711yescharacteristic
704C2×C7#332211yescharacteristic
705C2×C7#332311yescharacteristic
706D7—81no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—48no—
718C23—48no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—84no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—141no—
735C23—141no—
736C23—141no—
737C23—141no—
738C23—141no—
739C23—141no—
740C23—141no—
741C23#647512yes—
742C23C2×D4×D711yescharacteristic
743Q8—142no—
744Q8—142no—
745Q8—281no—
746Q8—281no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—48no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—284no—
756D4—288no—
757D4—564no—
758D4#644814yes—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—72no—
773C2×C4—72no—
774C2×C4—141no—
775C2×C4—141no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—142no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—288no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—564no—
799C2×C4C2×#115711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
802C2×C4C2×#115911yescharacteristic
803C2×C4#654811yescharacteristic
804C2×C4#654811yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—281no—
808C8—281no—
809C7#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—24no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—816no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—281no—
835C22—281no—
836C22—281no—
837C22—281no—
838C22—281no—
839C22#9018111yescharacteristic
840C22D7×#12011yescharacteristic
841C22#9028211yescharacteristic
842C22C2×#647511yescharacteristic
843C22#9045311yescharacteristic
844C22#9046411yescharacteristic
845C22#9046511yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—142no—
850C4—142no—
851C4—281no—
852C4—282no—
853C4—282no—
854C4—561no—
855C4—561no—
856C4#9018111yescharacteristic
857C4C2×#644811yescharacteristic
858C4#9028211yescharacteristic
859C4#9028311yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—44no—
862C2—82no—
863C2—561no—
864C2#1173127211yescharacteristic
865C2#1173620411yescharacteristic
866C2#1173638311yescharacteristic
867C2#1173744611yescharacteristic
868C2#1173746011yescharacteristic
869C2#1173759411yescharacteristic
870C2#1173760911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1786C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90497C2
hypercenter#1786D7
hypocenterC7#25890
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89540C2semidirect
3. C2×#89538C2semidirect
4. #11731385C2semidirect
5. C7×#1786C2semidirect
6. #11729882C2semidirect
7. #11727961C2semidirect
8. #11727953C2semidirect
9. #11727953C2semidirect
10. #11727929C2semidirect
11. #11727916C2semidirect
12. Dic7×#102C2semidirect
13. #11727691C2semidirect
14. #11727670C2semidirect
15. #11727280C2semidirect
29. C2×#6453C22semidirect
42. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
44. C2×#6392C22semidirect
45. C2×#6390C22semidirect
46. C2×#6390C22semidirect
47. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
48. C2×C8×Dic7C22semidirect
49. #89759C22semidirect
50. #89759C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
52. C2×#6384C22semidirect
53. C2×#6384C22semidirect
54. C2×#6382C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89324C22semidirect
168. #1786D7semidirect
809. C7#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904972
C2×#895402
C2×#895382
#117313852
C7×#17862
#117298822
#117279612
#117279532
#117279292
#117279162
Dic7×#1022
#117276912
#117276702
#117272802
#258907