Finite Group Databasebeta

← #13410281

Subgroups — #13410281

Order 1792.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×C7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6493—21no—
20C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
21#90245—24no—
22#90245—24no—
23C2×#6460C2211yescharacteristic
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6449—21no—
26C2×#6445—21no—
27C2×#6438C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×#6433C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
44#89781—24no—
45#89759C2211yescharacteristic
46#89759C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic, complemented
48#89759C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
55#89712—21no—
56#89712—21no—
57C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#89469—24no—
59#89444—21no—
60#89431—21no—
61C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#25890—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C2×#1159—22no—
71C2×#1159—22no—
72C2×#1159—22no—
73C2×#1159—22no—
74C2×#1159—41no—
75C2×#1159—41no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×D4×D7—22no—
79C2×D4×D7—22no—
80C2×D4×D7—41no—
81C2×D4×D7—41no—
82C22×D28—21no—
83C22×D28D411yescharacteristic
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C22×C4×D7C2311yescharacteristic
86C22×C4×D7C2311yescharacteristic
87C22×Dic14C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C4×C7×D4—22no—
91C4×C7×D4D414yes—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C7—21no—
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98#6493—28no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—28no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118#6460—22no—
119#6460—22no—
120#6458—22no—
121#6458—22no—
122#6449—28no—
123#6445—28no—
124#6438—22no—
125#6438D414yes—
126C4×D28—22no—
127C4×D28—22no—
128#6433—22no—
129#6433—22no—
130C7×#102—22no—
131C7×#102—22no—
132C4×C7×C8—22no—
133C7×#95—21no—
134#6406—22no—
135#6406—22no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140#6395—22no—
141#6395—22no—
142(C2×D7)⋊C8—41no—
143(C2×D7)⋊C8—41no—
144(C2×D7)⋊C8—41no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146#6390—22no—
147#6390—22no—
148#6384—41no—
149#6384—41no—
150#6383—41no—
151#6383—41no—
152#6382—22no—
153#6381—22no—
154C4⋊(C7⋊C8)—22no—
155C2×#546—71no—
156C2×#488—71no—
157C2×#478—71no—
158#2562—71no—
159#2036—71no—
160#2035—71no—
161#2034—71no—
162#2033—71no—
163#1983—71no—
164#1954—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1786—71no—
168#1786—71no—
169C4×#102D711yescharacteristic, complemented
170C24×C7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—24no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—81no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7C2×D411yescharacteristic
180C23×D7C2×D411yescharacteristic
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4C2×D412yes—
185C2×C7×D4#4112yes—
186C2×C7×D4#4112yes—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—24no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—81no—
192C22×C4×C7—81no—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—24no—
197C2×C22⋊D7—24no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C22×Dic7—24no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—42no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210#1159—44no—
211#1159—44no—
212#1159—44no—
213#1159—44no—
214D4×D7—44no—
215D4×D7—44no—
216D4×D7—44no—
217D4×D7—44no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—22no—
223C2×D28—22no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—24no—
226C2×D28—41no—
227C2×D28—81no—
228C2×D28—81no—
229C2×D28C2×D412yes—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14C2×D412yes—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4C2×D412yes—
260C7×C22⋊C4—24no—
261C42×C7—81no—
262C42×C7C2×D412yes—
263C42×C7C2×D412yes—
264(C2×D7)⋊C4—24no—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266(C2×D7)⋊C4—22no—
267(C2×D7)⋊C4—22no—
268(C2×D7)⋊C4—24no—
269(C2×D7)⋊C4—24no—
270(C2×D7)⋊C4—42no—
271(C2×D7)⋊C4—42no—
272(C2×D7)⋊C4—81no—
273(C2×D7)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic7—24no—
275C4⋊Dic7—22no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280Dic7⋊C4—42no—
281Dic7⋊C4—42no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C22×#41—71no—
289C23×D4—71no—
290#546—144no—
291#546—144no—
292C2×#125—71no—
293C2×#124—71no—
294C2×#123—141no—
295C2×C22⋊Q8—71no—
296C2×#121—71no—
297C2×#121—141no—
298C2×#120—141no—
299C2×C4×D4—71no—
300C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
301C22×C22⋊C4—141no—
302#488—144no—
303#478—144no—
304C2×#107—71no—
305C2×#106—71no—
306C2×C4⋊C8—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102C2×D711yescharacteristic
318C2×#102C2×D711yescharacteristic
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8—71no—
323C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
324#400—141no—
325#394—141no—
326#388—141no—
327#388—141no—
328#380—71no—
329#380—71no—
330#380—71no—
331#380—71no—
332C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
333#340C2×D711yescharacteristic, complemented
334#340C2×D711yescharacteristic, complemented
335C23×C7—22no—
336C23×C7—22no—
337C23×C7—22no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7C22×D411yescharacteristic
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—48no—
358C22×D7—48no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—84no—
366C22×D7—84no—
367C22×D7—84no—
368C22×D7—84no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7#13512yes—
371C7×D4—22no—
372C7×D4—22no—
373C7×D4—22no—
374C7×D4#12414yes—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—84no—
389C2×C4×C7#12012yes—
390C2×C4×C7#12012yes—
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D7—48no—
398C22⋊D7—48no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—48no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415D28—22no—
416D28—22no—
417D28—44no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—84no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—41no—
423C4×D7—41no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429Dic14—22no—
430Dic14—22no—
431Dic14—41no—
432Dic14—41no—
433C7×C8—41no—
434C7×C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C7⋊C8—41no—
437C25—141no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—281no—
443C2×#41—281no—
444C22×Q8—71no—
445C22×D4—71no—
446C22×D4—71no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—142no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—142no—
452C22×D4—142no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—281no—
455C22×D4—281no—
456C22×D4C22×D711yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4—71no—
459C23×C4—71no—
460C23×C4—141no—
461C22×C8—71no—
462C22×C8—71no—
463C22×C8C22×D711yescharacteristic
464C22×C8C22×D711yescharacteristic
465#125—142no—
466#125—142no—
467#124—74no—
468#124—142no—
469#123—148no—
470C22⋊Q8—142no—
471C22⋊Q8—142no—
472#121—142no—
473#121—148no—
474#121—142no—
475#120—148no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—142no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4D2814yes—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—71no—
491C2×C22⋊C4—71no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—148no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42C22×D711yescharacteristic
503#107—142no—
504#106—142no—
505C4⋊C8—142no—
506#103—142no—
507#103—142no—
508#103—281no—
509#103—281no—
510#102—22no—
511#102—22no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—281no—
517#102—281no—
518C22⋊C8—281no—
519C22⋊C8—281no—
520C22⋊C8—281no—
521C22⋊C8—281no—
522C4×C8—22no—
523#95—21no—
524#95—141no—
525#95—141no—
526#95—141no—
527#95—141no—
528C22×C7—24no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7C2×#12011yescharacteristic
536C22×C7#54611yescharacteristic
537C22×C7#54611yescharacteristic
538C22×C7C2×#13511yescharacteristic
539C22×C7#57511yescharacteristic
540C22×C7#57611yescharacteristic
541C22×C7#57711yescharacteristic
542C2×D7—22no—
543C2×D7—22no—
544C2×D7—22no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—41no—
548C2×D7—41no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—816no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C4×C7—22no—
565C4×C7—22no—
566C4×C7—42no—
567C4×C7—81no—
568C4×C7—81no—
569C4×C7C2×#12411yescharacteristic
570C4×C7#53511yescharacteristic
571C4×C7#54611yescharacteristic
572C4×C7#54611yescharacteristic
573Dic7—42no—
574Dic7—41no—
575Dic7—41no—
576Dic7—81no—
577Dic7—81no—
578C24—21no—
579C24—71no—
580C24—71no—
581C24—144no—
582C24—141no—
583C24—282no—
584C24—282no—
585C24—282no—
586C24—282no—
587C24—561no—
588C24—561no—
589#41—284no—
590#41—284no—
591#41—284no—
592#41—284no—
593C2×Q8—72no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—72no—
603C2×D4—142no—
604C2×D4—144no—
605C2×D4—144no—
606C2×D4—144no—
607C2×D4—142no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—281no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—284no—
617C2×D4—284no—
618C2×D4—284no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—284no—
622C2×D4—561no—
623C2×D4—561no—
624C2×D4C2×D2812yes—
625C2×D4#115712yes—
626C2×D4#115712yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—71no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—144no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—282no—
652C22×C4—282no—
653C22×C4D4×D711yescharacteristic
654C22×C4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4C23×D711yescharacteristic
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—144no—
674C4⋊C4—142no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—282no—
680C4⋊C4—282no—
681C4⋊C4C2×D2812yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—144no—
684C22⋊C4—144no—
685C22⋊C4—142no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—144no—
688C22⋊C4—144no—
689C22⋊C4—282no—
690C22⋊C4—282no—
691C22⋊C4—561no—
692C22⋊C4—561no—
693C42—81no—
694C42C2×D2812yes—
695C42D4×D712yes—
696C2×C7—44no—
697C2×C7#243511yescharacteristic
698C2×C7#300211yescharacteristic
699C2×C7#301211yescharacteristic
700C2×C7#329611yescharacteristic
701C2×C7#329711yescharacteristic
702C2×C7#332211yescharacteristic
703C2×C7#332311yescharacteristic
704D7—42no—
705D7—81no—
706D7—82no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—72no—
715C23—141no—
716C23—141no—
717C23—141no—
718C23—141no—
719C23—141no—
720C23—141no—
721C23—142no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—141no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—288no—
730C23—288no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—564no—
738C23—564no—
739C23—564no—
740C23—564no—
741C23—564no—
742C23C2×D4×D711yescharacteristic
743Q8—142no—
744Q8—142no—
745Q8—281no—
746Q8—281no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—142no—
751D4—142no—
752D4—284no—
753D4—288no—
754D4—288no—
755D4—281no—
756D4—281no—
757D4—564no—
758D4#643814yes—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—141no—
774C2×C4—142no—
775C2×C4—141no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—288no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4#644512yes—
798C2×C4#644512yes—
799C2×C4C22×D2811yescharacteristic
800C2×C4C2×#115711yescharacteristic
801C2×C4C2×#115711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4#655311yescharacteristic
804C2×C4#655311yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—281no—
808C8—281no—
809C7#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—24no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—142no—
818C22—142no—
819C22—142no—
820C22—281no—
821C22—281no—
822C22—281no—
823C22—281no—
824C22—281no—
825C22—281no—
826C22—281no—
827C22—282no—
828C22—281no—
829C22—282no—
830C22—281no—
831C22—282no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—5616no—
835C22—561no—
836C22—561no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22C2×#644511yescharacteristic
840C22#9024111yescharacteristic
841C22#9024111yescharacteristic
842C22#9044811yescharacteristic
843C22#9045311yescharacteristic
844C22D7×#13511yescharacteristic
845C22#9045911yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—281no—
852C4—281no—
853C4—282no—
854C4—561no—
855C4—561no—
856C4C2×#643811yescharacteristic
857C4#9021611yescharacteristic
858C4#9024111yescharacteristic
859C4#9024111yescharacteristic
860C2—44no—
861C2—282no—
862C2—561no—
863C2—562no—
864C2#1173103311yescharacteristic
865C2#1173619211yescharacteristic
866C2#1173627811yescharacteristic
867C2#1173705411yescharacteristic
868C2#1173705611yescharacteristic
869C2#1173712211yescharacteristic
870C2#1173712711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC4×C7×#102C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90245C2
hypercenterC4×#102D7
hypocenterC7#25890
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89781C2semidirect
3. C2×#89469C2semidirect
4. #11731251C2semidirect
5. C4×C7×#102C2semidirect
6. #11727953C2semidirect
7. #11727953C2semidirect
8. #11727952C2semidirect
9. #11727952C2semidirect
10. #11727541C2semidirect
11. #11727242C2semidirect
12. #11726579C2semidirect
13. #11726578C2semidirect
14. #11726577C2semidirect
15. #11726576C2semidirect
29. C2×#6433C22semidirect
32. C2×C4×C7×C8C22semidirect
33. C4×C7×C4⋊C4C22semidirect
40. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
41. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
42. C2×#6390C22semidirect
43. C2×#6390C22semidirect
47. #89759C22semidirect
48. #89759C22semidirect
49. C2×#6384C22semidirect
50. C2×#6384C22semidirect
53. C2×#6382C22semidirect
54. C2×#6381C22semidirect
57. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
61. C7×#340C22semidirect
62. C7×#340C22semidirect
169. C4×#102D7semidirect
323. C2×C4×C8C2×D7semidirect
332. C4×C4⋊C4C2×D7semidirect
333. #340C2×D7semidirect
334. #340C2×D7semidirect
809. C7#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902452
C2×#897812
C2×#894692
#117312512
C4×C7×#1022
#117279532
#117279522
#117275412
#117272422
#117265792
#117265782
#117265772
#117265762
#258907