Finite Group Databasebeta

← #13410282

Subgroups — #13410282

Order 1792.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90321C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21#90321—24no—
22#90321—24no—
23C2×#6458—21no—
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6457—21no—
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×#6453C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6445—21no—
29C2×D7×C22⋊C4—21no—
30C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C7×#380C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
37#89984C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
47#89759C2211yescharacteristic, complemented
48#89759C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
55#89731—21no—
56#89723—21no—
57#89643—24no—
58#89572—24no—
59#89442—21no—
60#89430—21no—
61C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25890—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—41no—
73C2×#1161—41no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28—41no—
82C22×D28—41no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7—21no—
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C7×C22⋊Q8—22no—
91C7×C22⋊Q8—22no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
100#6510—22no—
101#6510D414yes—
102C4×C22⋊D7—22no—
103C4×C22⋊D7—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120#6458—28no—
121#6458—22no—
122#6458—22no—
123#6457—28no—
124#6456—22no—
125#6456D414yes—
126#6453—22no—
127#6453—22no—
128#6445—28no—
129D7×C22⋊C4—28no—
130C7×#106—22no—
131C7×#103—22no—
132C7×#103—41no—
133C7×C22⋊C8—41no—
134C7×#95—21no—
135#6409—22no—
136#6409—41no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—41no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145#6395—41no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147(C2×D7)⋊C8—41no—
148Dic7⋊C8—22no—
149C8×Dic7—22no—
150#6383—22no—
151#6383—22no—
152#6383—22no—
153#6383—41no—
154#6381—22no—
155C2×#546—71no—
156C2×#488—71no—
157C2×#478—71no—
158#2562—71no—
159#2036—71no—
160#2035D711yescharacteristic, complemented
161#2034—71no—
162#2033—71no—
163#1983—71no—
164#1954—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1786—71no—
168#1786—71no—
169C4×#102—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—24no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7C2×D411yescharacteristic
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8C2×D412yes—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—41no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207#1161—44no—
208#1161—44no—
209#1161—44no—
210#1161—44no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—24no—
219C2×D28—24no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—24no—
222C2×D28—44no—
223C2×D28—44no—
224C2×D28—44no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—42no—
227C2×D28—42no—
228C2×D28—42no—
229C2×D28—44no—
230C2×D28—81no—
231C2×D28—81no—
232C2×D28C2×D412yes—
233C2×D28C2×D412yes—
234C2×D28#4112yes—
235C2×D28#4112yes—
236C2×C4×D7—24no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—24no—
244C2×C4×D7—42no—
245C2×C4×D7—42no—
246C2×C4×D7—81no—
247C2×C4×D7—81no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C7×C4⋊C4—24no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4C2×D412yes—
261C7×C22⋊C4—24no—
262C7×C22⋊C4—42no—
263C22⋊Dic7—22no—
264C22⋊Dic7—81no—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267(C2×D7)⋊C4—24no—
268(C2×D7)⋊C4—24no—
269(C2×D7)⋊C4—22no—
270(C2×D7)⋊C4—42no—
271(C2×D7)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—42no—
277Dic7⋊C4—22no—
278Dic7⋊C4—42no—
279C4×Dic7—81no—
280C4×Dic7C2×D412yes—
281C4×Dic7C2×D412yes—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C22×#41—71no—
289C23×D4—71no—
290#546—144no—
291#546—144no—
292C2×#125—71no—
293C2×#124—71no—
294C2×#123—141no—
295C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
296C2×#121—71no—
297C2×#121—141no—
298C2×#120—141no—
299C2×C4×D4—71no—
300C2×C4×D4—71no—
301C22×C22⋊C4—141no—
302#488—144no—
303#478—144no—
304C2×#107—71no—
305C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
306C2×C4⋊C8—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
310C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
323C2×C4×C8—71no—
324#400—141no—
325#394—141no—
326#388—141no—
327#388—141no—
328#380—71no—
329#380—71no—
330#380—71no—
331#380C2×D711yescharacteristic
332C4×C4⋊C4—71no—
333#340—71no—
334#340C2×D711yescharacteristic, complemented
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7#13512yes—
342C23×C7C22×D411yescharacteristic
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—48no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—48no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—84no—
367C22×D7—84no—
368C22×D7—84no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7—84no—
371C7×Q8—22no—
372C7×Q8—22no—
373C7×Q8—41no—
374C7×Q8—41no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D7—44no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7#12012yes—
415C2×Dic7#12012yes—
416D28—22no—
417D28—22no—
418D28—22no—
419D28—22no—
420D28—22no—
421D28—48no—
422D28—48no—
423D28—41no—
424D28—41no—
425D28—84no—
426D28#12414yes—
427C4×D7—48no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—41no—
432C4×D7—84no—
433C7×C8—41no—
434C7×C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C7⋊C8—41no—
437C25—141no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—281no—
443C2×#41—281no—
444C22×Q8C22×D711yescharacteristic
445C22×D4—71no—
446C22×D4—71no—
447C22×D4—71no—
448C22×D4—142no—
449C22×D4—142no—
450C22×D4—142no—
451C22×D4—142no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4—141no—
455C22×D4—281no—
456C22×D4—281no—
457C23×C4—71no—
458C23×C4—141no—
459C23×C4—141no—
460C23×C4C22×D711yescharacteristic
461C22×C8—71no—
462C22×C8—71no—
463C22×C8C22×D711yescharacteristic
464C22×C8C22×D711yescharacteristic
465#125—142no—
466#125—142no—
467#124—74no—
468#124—142no—
469#123—148no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472#121—142no—
473#121—148no—
474#121—142no—
475#120—148no—
476C4×D4—74no—
477C4×D4—142no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4—142no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—71no—
492C2×C22⋊C4—71no—
493C2×C22⋊C4—148no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C42—71no—
502C2×C42—141no—
503#107—142no—
504#106—22no—
505C4⋊C8—142no—
506#103—22no—
507#103—41no—
508#103—142no—
509#103—281no—
510#102—142no—
511#102—142no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—281no—
517#102—281no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—281no—
520C22⋊C8—281no—
521C22⋊C8—281no—
522C4×C8—142no—
523#95—21no—
524#95—141no—
525#95—141no—
526#95—141no—
527#95—141no—
528C22×C7—22no—
529C22×C7—22no—
530C22×C7—22no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7C2×#12011yescharacteristic
536C22×C7#54611yescharacteristic
537C22×C7#54611yescharacteristic
538C22×C7C2×#13511yescharacteristic
539C22×C7#57511yescharacteristic
540C22×C7#57611yescharacteristic
541C22×C7#57711yescharacteristic
542C2×D7—24no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—816no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C4×C7—42no—
565C4×C7—41no—
566C4×C7—42no—
567C4×C7—81no—
568C4×C7—81no—
569C4×C7C2×#12411yescharacteristic
570C4×C7#53511yescharacteristic
571C4×C7#54611yescharacteristic
572C4×C7#54611yescharacteristic
573Dic7—22no—
574Dic7—22no—
575Dic7—41no—
576Dic7—81no—
577Dic7—81no—
578C24—71no—
579C24—144no—
580C24—141no—
581C24—141no—
582C24—282no—
583C24—282no—
584C24—282no—
585C24—282no—
586C24—561no—
587C24—561no—
588C24D4×D711yescharacteristic
589#41—284no—
590#41—284no—
591#41—284no—
592#41—284no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8D4×D712yes—
599C2×D4—72no—
600C2×D4—72no—
601C2×D4—72no—
602C2×D4—72no—
603C2×D4—144no—
604C2×D4—144no—
605C2×D4—144no—
606C2×D4—142no—
607C2×D4—142no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—284no—
619C2×D4—284no—
620C2×D4—284no—
621C2×D4—284no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—281no—
625C2×D4—561no—
626C2×D4—561no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—71no—
638C22×C4—71no—
639C22×C4—71no—
640C22×C4—144no—
641C22×C4—144no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—282no—
651C22×C4—282no—
652C22×C4—561no—
653C22×C4—561no—
654C22×C4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4C23×D711yescharacteristic
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—142no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—282no—
680C4⋊C4—282no—
681C4⋊C4D4×D712yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—142no—
685C22⋊C4—144no—
686C22⋊C4—144no—
687C22⋊C4—144no—
688C22⋊C4—144no—
689C22⋊C4—142no—
690C22⋊C4—282no—
691C22⋊C4—561no—
692C22⋊C4—561no—
693C42—72no—
694C42—72no—
695C42—561no—
696C2×C7—42no—
697C2×C7#243511yescharacteristic
698C2×C7#300211yescharacteristic
699C2×C7#301211yescharacteristic
700C2×C7#329611yescharacteristic
701C2×C7#329711yescharacteristic
702C2×C7#332211yescharacteristic
703C2×C7#332311yescharacteristic
704D7—44no—
705D7—81no—
706D7—82no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—142no—
714C23—142no—
715C23—142no—
716C23—141no—
717C23—141no—
718C23—141no—
719C23—141no—
720C23—142no—
721C23—141no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—288no—
725C23—288no—
726C23—281no—
727C23—281no—
728C23—281no—
729C23—281no—
730C23—281no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—564no—
737C23—564no—
738C23—564no—
739C23—564no—
740C23—564no—
741C23#647912yes—
742C23C2×D4×D711yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747D4—74no—
748D4—142no—
749D4—142no—
750D4—142no—
751D4—142no—
752D4—142no—
753D4—288no—
754D4—288no—
755D4—284no—
756D4—281no—
757D4—281no—
758D4—564no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—72no—
779C2×C4—72no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—288no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—564no—
799C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
801C2×C4#654811yescharacteristic
802C2×C4D7×#4111yescharacteristic
803C2×C4D7×#4111yescharacteristic
804C2×C4#655311yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—281no—
808C8—281no—
809C7#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—144no—
818C22—282no—
819C22—282no—
820C22—282no—
821C22—282no—
822C22—282no—
823C22—282no—
824C22—281no—
825C22—281no—
826C22—281no—
827C22—281no—
828C22—282no—
829C22—281no—
830C22—282no—
831C22—281no—
832C22—281no—
833C22—282no—
834C22—5616no—
835C22—561no—
836C22—561no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22D7×#12011yescharacteristic
840C22#9030111yescharacteristic
841C22#9034511yescharacteristic
842C22C2×#647911yescharacteristic
843C22#9046011yescharacteristic
844C22#9046811yescharacteristic
845C22#9046911yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—142no—
852C4—142no—
853C4—281no—
854C4—561no—
855C4—561no—
856C4#9029811yescharacteristic
857C4#9030111yescharacteristic
858C4#9034511yescharacteristic
859C4D7×#12411yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—284no—
862C2—561no—
863C2—562no—
864C2#1173435011yescharacteristic
865C2#1173748311yescharacteristic
866C2#1173767611yescharacteristic
867C2#1173812611yescharacteristic
868C2#1173836911yescharacteristic
869C2#1173889011yescharacteristic
870C2#1173899311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2035C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90321C2
hypercenter#2035D7
hypocenterC7#25890
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89643C2semidirect
3. C2×#89572C2semidirect
4. #11731385C2semidirect
5. C7×#2035C2semidirect
6. #11729449C2semidirect
7. #11728335C2semidirect
8. #11728021C2semidirect
9. #11728021C2semidirect
10. #11727984C2semidirect
11. #11727713C2semidirect
12. #11727670C2semidirect
13. #11727275C2semidirect
14. #11726576C2semidirect
15. #11726534C2semidirect
27. C2×#6453C22semidirect
30. C2×C7×#106C22semidirect
31. C2×C7×#103C22semidirect
32. C2×C7×#103C22semidirect
35. C2×#6409C22semidirect
36. C2×#6409C22semidirect
43. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
45. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic7C22semidirect
47. #89759C22semidirect
48. #89759C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
54. C2×#6381C22semidirect
61. C7×#340C22semidirect
62. #89324C22semidirect
160. #2035D7semidirect
305. C2×#106C2×D7semidirect
309. C2×#103C2×D7semidirect
310. C2×#103C2×D7semidirect
334. #340C2×D7semidirect
809. C7#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903212
C2×#896432
C2×#895722
#117313852
C7×#20352
#117294492
#117283352
#117280212
#117279842
#117277132
#117276702
#117272752
#117265762
#117265342
#258907