Finite Group Databasebeta

← #13410283

Subgroups — #13410283

Order 1792.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90245C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89840C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#6406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728224C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C2×C7×#125C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6493—21no—
21C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
22#90245—24no—
23#90245—24no—
24C2×#6460C2211yescharacteristic
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6449—21no—
27C2×#6445—21no—
28C2×#6438C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C7×#478—24no—
31C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
46#89840—24no—
47#89763—21no—
48#89762—21no—
49#89762—21no—
50#89759C2211yescharacteristic
51#89759C2211yescharacteristic
52#89759C2211yescharacteristic, complemented
53#89759C2211yescharacteristic, complemented
54#89758—21no—
55C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6383C2211yescharacteristic
58C2×#6383C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25890—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C2×#1159—22no—
71C2×#1159—22no—
72C2×#1159—22no—
73C2×#1159—22no—
74C2×#1159—41no—
75C2×#1159—41no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×D4×D7—22no—
79C2×D4×D7—22no—
80C2×D4×D7—41no—
81C2×D4×D7—41no—
82C22×D28—21no—
83C22×D28D411yescharacteristic
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C22×C4×D7C2311yescharacteristic
86C22×C4×D7C2311yescharacteristic
87C22×Dic14C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C7×#125—22no—
91C7×#125—22no—
92C4×C7×D4—22no—
93C4×C7×D4D414yes—
94C2×C7×C4⋊C4—21no—
95C2×C7×C4⋊C4—21no—
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C7C2311yescharacteristic
101#6493—28no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—28no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic7—21no—
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120#6460—22no—
121#6460—22no—
122#6458—22no—
123#6458—22no—
124#6449—28no—
125#6445—28no—
126#6438—22no—
127#6438D414yes—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—22no—
130C7×#107—22no—
131C7×#106—22no—
132C7×C4⋊C8—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—22no—
135#6406—22no—
136#6406—22no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142#6395—41no—
143#6395—41no—
144(C2×D7)⋊C8—41no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147(C2×D7)⋊C8—41no—
148#6390—41no—
149#6390—41no—
150#6384—22no—
151#6384—22no—
152#6383—22no—
153#6383—22no—
154C4×C7⋊C8—22no—
155C2×#546—71no—
156C2×#488—71no—
157C2×#478D711yescharacteristic, complemented
158#2562—71no—
159#2036—71no—
160#2035—71no—
161#2034—71no—
162#2033—71no—
163#1983—71no—
164#1954—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1786—71no—
168#1786—71no—
169C4×#102—71no—
170C24×C7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—24no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—81no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7C2×D411yescharacteristic
180C23×D7C2×D411yescharacteristic
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4C2×D412yes—
185C2×C7×D4#4112yes—
186C2×C7×D4#4112yes—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—24no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—81no—
192C22×C4×C7—81no—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—24no—
197C2×C22⋊D7—24no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C22×Dic7—24no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—42no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210#1159—44no—
211#1159—44no—
212#1159—44no—
213#1159—44no—
214D4×D7—44no—
215D4×D7—44no—
216D4×D7—44no—
217D4×D7—44no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—22no—
223C2×D28—22no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—24no—
226C2×D28—41no—
227C2×D28—81no—
228C2×D28—81no—
229C2×D28C2×D412yes—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14C2×D412yes—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—42no—
260C7×C4⋊C4—42no—
261C7×C4⋊C4C2×D412yes—
262C7×C22⋊C4—24no—
263C42×C7C2×D412yes—
264C42×C7C2×D412yes—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267(C2×D7)⋊C4—22no—
268(C2×D7)⋊C4—22no—
269(C2×D7)⋊C4—24no—
270(C2×D7)⋊C4—24no—
271(C2×D7)⋊C4—42no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273(C2×D7)⋊C4—81no—
274(C2×D7)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic7—24no—
276C4⋊Dic7—22no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4×Dic7—81no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C22×#41—71no—
289C23×D4—71no—
290#546—144no—
291#546—144no—
292C2×#125C2×D711yescharacteristic, complemented
293C2×#124—71no—
294C2×#123—141no—
295C2×C22⋊Q8—71no—
296C2×#121—71no—
297C2×#121—141no—
298C2×#120—141no—
299C2×C4×D4—71no—
300C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
301C22×C22⋊C4—141no—
302#488—144no—
303#478—24no—
304C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
305C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
306C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102C2×D711yescharacteristic
318C2×#102C2×D711yescharacteristic
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8—71no—
323C2×C4×C8—71no—
324#400—141no—
325#394—141no—
326#388—141no—
327#388—141no—
328#380—71no—
329#380—71no—
330#380—71no—
331#380—71no—
332C4×C4⋊C4—71no—
333#340—71no—
334#340—71no—
335C23×C7—22no—
336C23×C7—22no—
337C23×C7—22no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7C22×D411yescharacteristic
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—48no—
358C22×D7—48no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—84no—
366C22×D7—84no—
367C22×D7—84no—
368C22×D7—84no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7#13512yes—
371C7×D4—22no—
372C7×D4—22no—
373C7×D4—22no—
374C7×D4#12414yes—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—84no—
389C2×C4×C7#12012yes—
390C2×C4×C7#12012yes—
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D7—48no—
398C22⋊D7—48no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—48no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415D28—22no—
416D28—22no—
417D28—44no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—84no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—41no—
423C4×D7—41no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429Dic14—22no—
430Dic14—22no—
431Dic14—41no—
432Dic14—41no—
433C7×C8—41no—
434C7×C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C7⋊C8—41no—
437C25—141no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—281no—
443C2×#41—281no—
444C22×Q8—71no—
445C22×D4—71no—
446C22×D4—71no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—142no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—142no—
452C22×D4—142no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—281no—
455C22×D4—281no—
456C22×D4C22×D711yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4—71no—
459C23×C4—71no—
460C23×C4—141no—
461C22×C8—71no—
462C22×C8—71no—
463C22×C8C22×D711yescharacteristic
464C22×C8C22×D711yescharacteristic
465#125—22no—
466#125—22no—
467#124—74no—
468#124—142no—
469#123—148no—
470C22⋊Q8—142no—
471C22⋊Q8—142no—
472#121—142no—
473#121—148no—
474#121—142no—
475#120—148no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—142no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4C22⋊D714yes—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—71no—
491C2×C22⋊C4—71no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—148no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C42—141no—
502C2×C42C22×D711yescharacteristic
503#107—22no—
504#106—22no—
505C4⋊C8—22no—
506#103—142no—
507#103—142no—
508#103—281no—
509#103—281no—
510#102—22no—
511#102—22no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—281no—
517#102—281no—
518C22⋊C8—281no—
519C22⋊C8—281no—
520C22⋊C8—281no—
521C22⋊C8—281no—
522C4×C8—142no—
523#95—141no—
524#95—141no—
525#95—141no—
526#95—141no—
527#95—141no—
528C22×C7—24no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7C2×#12011yescharacteristic
536C22×C7#54611yescharacteristic
537C22×C7#54611yescharacteristic
538C22×C7C2×#13511yescharacteristic
539C22×C7#57511yescharacteristic
540C22×C7#57611yescharacteristic
541C22×C7#57711yescharacteristic
542C2×D7—22no—
543C2×D7—22no—
544C2×D7—22no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—41no—
548C2×D7—41no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—816no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C4×C7—22no—
565C4×C7—22no—
566C4×C7—42no—
567C4×C7—81no—
568C4×C7—81no—
569C4×C7C2×#12411yescharacteristic
570C4×C7#53511yescharacteristic
571C4×C7#54611yescharacteristic
572C4×C7#54611yescharacteristic
573Dic7—42no—
574Dic7—41no—
575Dic7—41no—
576Dic7—81no—
577Dic7—81no—
578C24—21no—
579C24—71no—
580C24—71no—
581C24—144no—
582C24—141no—
583C24—282no—
584C24—282no—
585C24—282no—
586C24—282no—
587C24—561no—
588C24—561no—
589#41—284no—
590#41—284no—
591#41—284no—
592#41—284no—
593C2×Q8—72no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—72no—
603C2×D4—142no—
604C2×D4—144no—
605C2×D4—144no—
606C2×D4—144no—
607C2×D4—142no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—281no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—284no—
617C2×D4—284no—
618C2×D4—284no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—284no—
622C2×D4—561no—
623C2×D4—561no—
624C2×D4#116112yes—
625C2×D4#116112yes—
626C2×D4C2×C22⋊D712yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—71no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—144no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—282no—
652C22×C4—282no—
653C22×C4D4×D711yescharacteristic
654C22×C4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4C23×D711yescharacteristic
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—144no—
676C4⋊C4—142no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—144no—
684C22⋊C4—144no—
685C22⋊C4—142no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—144no—
688C22⋊C4—144no—
689C22⋊C4—282no—
690C22⋊C4—282no—
691C22⋊C4—561no—
692C22⋊C4—561no—
693C42—561no—
694C42D4×D712yes—
695C42C2×C22⋊D712yes—
696C2×C7—44no—
697C2×C7#243511yescharacteristic
698C2×C7#300211yescharacteristic
699C2×C7#301211yescharacteristic
700C2×C7#329611yescharacteristic
701C2×C7#329711yescharacteristic
702C2×C7#332211yescharacteristic
703C2×C7#332311yescharacteristic
704D7—42no—
705D7—81no—
706D7—82no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—72no—
715C23—141no—
716C23—141no—
717C23—141no—
718C23—141no—
719C23—141no—
720C23—141no—
721C23—141no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—142no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—288no—
730C23—288no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—564no—
738C23—564no—
739C23—564no—
740C23—564no—
741C23—564no—
742C23C2×D4×D711yescharacteristic
743Q8—142no—
744Q8—142no—
745Q8—281no—
746Q8—281no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—142no—
751D4—142no—
752D4—284no—
753D4—288no—
754D4—288no—
755D4—281no—
756D4—281no—
757D4—564no—
758D4#651014yes—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—141no—
774C2×C4—142no—
775C2×C4—141no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—288no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4#650012yes—
798C2×C4#650012yes—
799C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
800C2×C4C2×#116111yescharacteristic
801C2×C4C2×#116111yescharacteristic
802C2×C4#655311yescharacteristic
803C2×C4#655311yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—281no—
808C8—281no—
809C7#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—24no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—142no—
818C22—142no—
819C22—142no—
820C22—281no—
821C22—281no—
822C22—281no—
823C22—281no—
824C22—281no—
825C22—281no—
826C22—281no—
827C22—281no—
828C22—281no—
829C22—282no—
830C22—281no—
831C22—282no—
832C22—281no—
833C22—282no—
834C22—5616no—
835C22—561no—
836C22—561no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22#9032111yescharacteristic
840C22#9032111yescharacteristic
841C22D7×#13511yescharacteristic
842C22#9045911yescharacteristic
843C22#9046511yescharacteristic
844C22#9046611yescharacteristic
845C22C2×#650011yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—281no—
852C4—281no—
853C4—282no—
854C4—561no—
855C4—561no—
856C4#9032111yescharacteristic
857C4#9032111yescharacteristic
858C4C2×#651011yescharacteristic
859C4#9052111yescharacteristic
860C2—44no—
861C2—282no—
862C2—561no—
863C2—562no—
864C2#1173863111yescharacteristic
865C2#1173863211yescharacteristic
866C2#1173863711yescharacteristic
867C2#1173863811yescharacteristic
868C2#1174020611yescharacteristic
869C2#1174135611yescharacteristic
870C2#1174139411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#478C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90245C2
hypercenterC2×#478D7
hypocenterC7#25890
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#478C2semidirect
3. #11740508C2semidirect
4. C2×#89840C2semidirect
5. C4×#6406C2semidirect
6. #11728389C2semidirect
7. #11728388C2semidirect
8. #11728336C2semidirect
9. #11728335C2semidirect
10. #11728224C2semidirect
11. #11728212C2semidirect
12. #11727953C2semidirect
13. #11727953C2semidirect
14. #11727952C2semidirect
15. #11727952C2semidirect
18. C2×C7×#125C22semidirect
31. C2×C7×#107C22semidirect
32. C2×C7×#106C22semidirect
33. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
42. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
44. C2×#6390C22semidirect
45. C2×#6390C22semidirect
52. #89759C22semidirect
53. #89759C22semidirect
55. C2×#6384C22semidirect
56. C2×#6384C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic7C22semidirect
60. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89324C22semidirect
157. C2×#478D7semidirect
292. C2×#125C2×D7semidirect
304. C2×#107C2×D7semidirect
305. C2×#106C2×D7semidirect
306. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
809. C7#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902452
C2×C7×#4782
#117405082
C2×#898402
C4×#64062
#117283892
#117283882
#117283362
#117283352
#117282242
#117282122
#117279532
#117279522
#258907