Finite Group Databasebeta

← #13410285

Subgroups — #13410285

Order 1792.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90241C211yesmaximal, characteristic
2#11739828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#6395C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6500—21no—
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×#6487C2211yescharacteristic
22#90241—24no—
23#90241—24no—
24C2×#6457—21no—
25C2×#6447—21no—
26C2×D7×C22⋊C4—21no—
27C2×#6438C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×#6433C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
36#89994—21no—
37#89984C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39#89984C2211yescharacteristic, complemented
40#89984C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48C2×#6395C2211yescharacteristic
49C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
55#89754—21no—
56#89717—21no—
57#89717—21no—
58C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
59#89619—24no—
60#89469—24no—
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89346C2211yescharacteristic, complemented
63#25890—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4D411yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—41no—
75C2×#1157—41no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28—41no—
82C22×D28—41no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7—21no—
87C22×Dic14C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C4×C7×D4—22no—
93C4×C7×D4—22no—
94C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103#6500—28no—
104#6493—22no—
105#6493—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115#6487—22no—
116#6487—22no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121#6457—28no—
122#6447—28no—
123D7×C22⋊C4—28no—
124#6438—22no—
125#6438D414yes—
126C4×D28—22no—
127C4×D28D414yes—
128#6433—22no—
129#6433—22no—
130C7×C4⋊C8—22no—
131C7×C22⋊C8—41no—
132C7×C22⋊C8—41no—
133C7×C22⋊C8—41no—
134C7×C22⋊C8—41no—
135C4×C7×C8—22no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141#6395—22no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146#6395—22no—
147#6395—41no—
148#6395—41no—
149#6392—22no—
150#6391—22no—
151#6390—22no—
152#6390—22no—
153#6390—41no—
154#6390—41no—
155C2×#546—71no—
156C2×#488—71no—
157C2×#478—71no—
158#2562—71no—
159#2036—71no—
160#2035—71no—
161#2034—71no—
162#2033—71no—
163#1983—71no—
164#1954D711yescharacteristic, complemented
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1786—71no—
168#1786—71no—
169C4×#102—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—24no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—42no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7—81no—
181C2×C7×D4—22no—
182C2×C7×D4—22no—
183C2×C7×D4—41no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D7—24no—
202C2×C22⋊D7—24no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213#1157—44no—
214#1157—44no—
215#1157—44no—
216#1157—44no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—24no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—44no—
227C2×D28—44no—
228C2×D28—44no—
229C2×D28—42no—
230C2×D28—42no—
231C2×D28—44no—
232C2×D28C2×D412yes—
233C2×D28C2×D412yes—
234C2×D28#4112yes—
235C2×D28#4112yes—
236C2×C4×D7—24no—
237C2×C4×D7—24no—
238C2×C4×D7—42no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—81no—
241C2×C4×D7—81no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14C2×D412yes—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C7×C4⋊C4—22no—
261C7×C22⋊C4—22no—
262C7×C22⋊C4—22no—
263C42×C7C2×D412yes—
264C42×C7C2×D412yes—
265C22⋊Dic7—24no—
266C22⋊Dic7—42no—
267C22⋊Dic7—42no—
268C22⋊Dic7—81no—
269C22⋊Dic7—81no—
270(C2×D7)⋊C4—24no—
271(C2×D7)⋊C4—24no—
272(C2×D7)⋊C4—24no—
273(C2×D7)⋊C4—24no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7C2×D412yes—
284Dic7⋊C4—24no—
285Dic7⋊C4—42no—
286Dic7⋊C4—42no—
287C4×Dic7—81no—
288C22×#41—71no—
289C23×D4—71no—
290#546—144no—
291#546—144no—
292C2×#125—71no—
293C2×#124—71no—
294C2×#123—141no—
295C2×C22⋊Q8—71no—
296C2×#121—71no—
297C2×#121—141no—
298C2×#120—141no—
299C2×C4×D4—71no—
300C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
301C22×C22⋊C4—141no—
302#488—144no—
303#478—144no—
304C2×#107—71no—
305C2×#106—71no—
306C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
320C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
321C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
322C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
323C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
324#400—141no—
325#394—141no—
326#388—141no—
327#388—141no—
328#380—71no—
329#380—71no—
330#380—71no—
331#380—71no—
332C4×C4⋊C4—71no—
333#340—71no—
334#340—71no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7#13512yes—
349C23×C7C22×D411yescharacteristic
350C22×D7—22no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—48no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—48no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—84no—
367C22×D7—84no—
368C22×D7—84no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7—84no—
371C7×D4—44no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7#12012yes—
391C2×C4×C7#12012yes—
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D7—48no—
399C22⋊D7—84no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418D28—22no—
419D28—22no—
420D28—22no—
421D28—22no—
422D28—22no—
423D28—48no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28#12414yes—
427C4×D7—48no—
428C4×D7—84no—
429Dic14—22no—
430Dic14—22no—
431Dic14—41no—
432Dic14—41no—
433C7×C8—41no—
434C7×C8—41no—
435C7×C8—41no—
436C7×C8—41no—
437C25—141no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—281no—
443C2×#41—281no—
444C22×Q8—71no—
445C22×D4—71no—
446C22×D4—71no—
447C22×D4—142no—
448C22×D4—142no—
449C22×D4—142no—
450C22×D4—142no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4—281no—
455C22×D4—281no—
456C22×D4D2811yescharacteristic
457C23×C4—141no—
458C23×C4—141no—
459C23×C4C22×D711yescharacteristic
460C23×C4C22×D711yescharacteristic
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463C22×C8C22×D711yescharacteristic
464C22×C8C22×D711yescharacteristic
465#125—142no—
466#125—142no—
467#124—74no—
468#124—142no—
469#123—148no—
470C22⋊Q8—142no—
471C22⋊Q8—142no—
472#121—148no—
473#121—142no—
474#121—142no—
475#120—148no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—74no—
479C4×D4—142no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4—141no—
488C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—148no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
500C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
501C2×C42—141no—
502C2×C42C22×D711yescharacteristic
503#107—142no—
504#106—142no—
505C4⋊C8—22no—
506#103—142no—
507#103—142no—
508#103—281no—
509#103—281no—
510#102—142no—
511#102—142no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—281no—
517#102—281no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—41no—
522C4×C8—22no—
523#95—141no—
524#95—141no—
525#95—141no—
526#95—141no—
527#95—141no—
528C22×C7—22no—
529C22×C7—22no—
530C22×C7—22no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7C2×#12011yescharacteristic
543C22×C7#54611yescharacteristic
544C22×C7#54611yescharacteristic
545C22×C7C2×#13511yescharacteristic
546C22×C7#57511yescharacteristic
547C22×C7#57611yescharacteristic
548C22×C7#57711yescharacteristic
549C2×D7—24no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—42no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—816no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C4×C7—22no—
565C4×C7—22no—
566C4×C7—41no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7C2×#12411yescharacteristic
569C4×C7#53511yescharacteristic
570C4×C7#54611yescharacteristic
571C4×C7#54611yescharacteristic
572Dic7—42no—
573Dic7—42no—
574Dic7—81no—
575Dic7—81no—
576Dic7—81no—
577Dic7—81no—
578C24—144no—
579C24—141no—
580C24—141no—
581C24—282no—
582C24—282no—
583C24—282no—
584C24—282no—
585C24—561no—
586C24—561no—
587C24C2×D2811yescharacteristic
588C24C2×D2811yescharacteristic
589#41—284no—
590#41—284no—
591#41—284no—
592#41—284no—
593C2×Q8—72no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—72no—
603C2×D4—72no—
604C2×D4—72no—
605C2×D4—72no—
606C2×D4—144no—
607C2×D4—144no—
608C2×D4—144no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—284no—
620C2×D4—284no—
621C2×D4—284no—
622C2×D4—284no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—561no—
626C2×D4—561no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—144no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—144no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—282no—
648C22×C4—282no—
649C22×C4—561no—
650C22×C4—561no—
651C22×C4C2×D2811yescharacteristic
652C22×C4C2×D2811yescharacteristic
653C22×C4C2×D2811yescharacteristic
654C22×C4C2×D2811yescharacteristic
655C22×C4C23×D711yescharacteristic
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—72no—
670C4⋊C4—144no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—282no—
681C4⋊C4—282no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—144no—
685C22⋊C4—144no—
686C22⋊C4—144no—
687C22⋊C4—144no—
688C22⋊C4—144no—
689C22⋊C4—282no—
690C22⋊C4—282no—
691C22⋊C4—561no—
692C22⋊C4—561no—
693C42—561no—
694C42D4×D712yes—
695C42D4×D712yes—
696C2×C7—42no—
697C2×C7—81no—
698C2×C7#243511yescharacteristic
699C2×C7#300211yescharacteristic
700C2×C7#301211yescharacteristic
701C2×C7#329611yescharacteristic
702C2×C7#329711yescharacteristic
703C2×C7#332211yescharacteristic
704C2×C7#332311yescharacteristic
705D7—44no—
706D7—82no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—142no—
721C23—142no—
722C23—142no—
723C23—142no—
724C23—288no—
725C23—288no—
726C23—281no—
727C23—281no—
728C23—281no—
729C23—281no—
730C23—281no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—564no—
737C23—564no—
738C23—564no—
739C23—564no—
740C23—564no—
741C23#646712yes—
742C23C22×D2811yescharacteristic
743Q8—142no—
744Q8—142no—
745Q8—281no—
746Q8—281no—
747D4—44no—
748D4—74no—
749D4—142no—
750D4—142no—
751D4—142no—
752D4—142no—
753D4—142no—
754D4—288no—
755D4—288no—
756D4—281no—
757D4—281no—
758D4—564no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—142no—
778C2×C4—142no—
779C2×C4—288no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—564no—
797C2×C4#644512yes—
798C2×C4#644512yes—
799C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
801C2×C4#654811yescharacteristic
802C2×C4#654811yescharacteristic
803C2×C4D7×#4111yescharacteristic
804C2×C4D7×#4111yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C7#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—144no—
825C22—282no—
826C22—282no—
827C22—282no—
828C22—282no—
829C22—282no—
830C22—282no—
831C22—282no—
832C22—282no—
833C22—282no—
834C22—5616no—
835C22—561no—
836C22—561no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22C2×#644511yescharacteristic
840C22#9024511yescharacteristic
841C22#9024511yescharacteristic
842C22C2×#646711yescharacteristic
843C22#9043911yescharacteristic
844C22#9044211yescharacteristic
845C22#9044311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—282no—
851C4—282no—
852C4—561no—
853C4—561no—
854C4—561no—
855C4—561no—
856C4#9030311yescharacteristic
857C4#9030311yescharacteristic
858C4D7×#12411yescharacteristic
859C4#9040611yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—81no—
862C2—284no—
863C2—562no—
864C2#1173376011yescharacteristic
865C2#1173605511yescharacteristic
866C2#1173611711yescharacteristic
867C2#1173688511yescharacteristic
868C2#1173688611yescharacteristic
869C2#1173699811yescharacteristic
870C2#1173699911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1954C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90241C2
hypercenter#1954D7
hypocenterC7#25890
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739828C2semidirect
3. C2×#89619C2semidirect
4. C2×#89469C2semidirect
5. C7×#1954C2semidirect
6. #11728212C2semidirect
7. #11727714C2semidirect
8. #11727714C2semidirect
9. #11727713C2semidirect
10. #11727713C2semidirect
11. #11727691C2semidirect
12. #11727690C2semidirect
13. #11727689C2semidirect
14. #11727688C2semidirect
15. C4×#6395C2semidirect
29. C2×#6433C22semidirect
30. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
33. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
34. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
35. C2×C4×C7×C8C22semidirect
39. #89984C22semidirect
40. #89984C22semidirect
49. C2×#6392C22semidirect
50. C2×#6391C22semidirect
51. C2×#6390C22semidirect
52. C2×#6390C22semidirect
53. C2×#6390C22semidirect
54. C2×#6390C22semidirect
58. C4×C4⋊Dic7C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89346C22semidirect
164. #1954D7semidirect
306. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
321. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
322. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
323. C2×C4×C8C2×D7semidirect
809. C7#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902412
#117398282
C2×#896192
C2×#894692
C7×#19542
#117282122
#117277142
#117277132
#117276912
#117276902
#117276892
#117276882
C4×#63952
#258907