Finite Group Databasebeta

← #13410287

Subgroups — #13410287

Order 1792.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90241C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89840C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727242C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#6383C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C2×C7×#125C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6500—21no—
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6487C2211yescharacteristic
23#90241—24no—
24#90241—24no—
25C2×#6457—21no—
26C2×#6447—21no—
27C2×D7×C22⋊C4—21no—
28C2×#6438C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C7×#400—21no—
31C7×#394—21no—
32C7×#388—21no—
33C7×#388—21no—
34C7×#380C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
38C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#89840—24no—
44#89838—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55C2×#6383C2211yescharacteristic
56C2×#6383C2211yescharacteristic
57C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25890—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4D411yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—41no—
75C2×#1157—41no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28—41no—
82C22×D28—41no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7—21no—
87C22×Dic14C2311yescharacteristic
88C7×#125—22no—
89C7×#125—22no—
90C4×C7×D4—22no—
91C4×C7×D4—22no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C4⋊C4—21no—
94C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102C2×C7×C22⋊C4—21no—
103C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C42×C7—21no—
106C2×C42×C7C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108#6500—28no—
109#6493—22no—
110#6493—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116#6487—22no—
117#6487—22no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123#6457—28no—
124#6447—28no—
125D7×C22⋊C4—28no—
126#6438—22no—
127#6438D414yes—
128C4×D28—22no—
129C4×D28D414yes—
130C7×#95—21no—
131C7×#95—21no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95—21no—
134C7×#95—21no—
135C22⋊(C7⋊C8)—41no—
136C22⋊(C7⋊C8)—41no—
137C22⋊(C7⋊C8)—41no—
138C22⋊(C7⋊C8)—41no—
139#6384—22no—
140#6384—22no—
141#6384—41no—
142#6384—41no—
143#6383—22no—
144#6383—22no—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6383—41no—
150#6383—41no—
151#6382—22no—
152#6381—22no—
153C4⋊(C7⋊C8)—22no—
154C4×C7⋊C8—22no—
155C2×#546—71no—
156C2×#488—71no—
157C2×#478—71no—
158#2562D711yescharacteristic, complemented
159#2036—71no—
160#2035—71no—
161#2034—71no—
162#2033—71no—
163#1983—71no—
164#1954—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1786—71no—
168#1786—71no—
169C4×#102—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—24no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—42no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7—81no—
181C2×C7×D4—22no—
182C2×C7×D4—22no—
183C2×C7×D4—41no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D7—24no—
206C2×C22⋊D7—24no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213#1157—44no—
214#1157—44no—
215#1157—44no—
216#1157—44no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—24no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—44no—
227C2×D28—44no—
228C2×D28—44no—
229C2×D28—42no—
230C2×D28—42no—
231C2×D28—44no—
232C2×D28C2×D412yes—
233C2×D28C2×D412yes—
234C2×D28#4112yes—
235C2×D28#4112yes—
236C2×C4×D7—24no—
237C2×C4×D7—24no—
238C2×C4×D7—42no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—81no—
241C2×C4×D7—81no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14C2×D412yes—
248C7×C4⋊C4—22no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—42no—
258C7×C4⋊C4—42no—
259C7×C22⋊C4—22no—
260C7×C22⋊C4—22no—
261C7×C22⋊C4—42no—
262C7×C22⋊C4—42no—
263C7×C22⋊C4—81no—
264C7×C22⋊C4—81no—
265C42×C7—81no—
266C42×C7C2×D412yes—
267C42×C7C2×D412yes—
268C22⋊Dic7—24no—
269(C2×D7)⋊C4—24no—
270(C2×D7)⋊C4—24no—
271(C2×D7)⋊C4—24no—
272(C2×D7)⋊C4—24no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7C2×D412yes—
275Dic7⋊C4—24no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C22×#41—71no—
289C23×D4—71no—
290#546—144no—
291#546—144no—
292C2×#125C2×D711yescharacteristic, complemented
293C2×#124—71no—
294C2×#123—141no—
295C2×C22⋊Q8—71no—
296C2×#121—71no—
297C2×#121—141no—
298C2×#120—141no—
299C2×C4×D4—71no—
300C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
301C22×C22⋊C4—141no—
302#488—144no—
303#478—144no—
304C2×#107—71no—
305C2×#106—71no—
306C2×C4⋊C8—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8—71no—
323C2×C4×C8—71no—
324#400—21no—
325#394—21no—
326#388—21no—
327#388—21no—
328#380C2×D711yescharacteristic
329#380C2×D711yescharacteristic
330#380C2×D711yescharacteristic, complemented
331#380C2×D711yescharacteristic, complemented
332C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
333#340—71no—
334#340—71no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7#13512yes—
349C23×C7C22×D411yescharacteristic
350C22×D7—22no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—48no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—48no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—84no—
367C22×D7—84no—
368C22×D7—84no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7—84no—
371C7×D4—44no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7#12012yes—
403C2×C4×C7#12012yes—
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D7—48no—
411C22⋊D7—84no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418D28—22no—
419D28—22no—
420D28—22no—
421D28—22no—
422D28—22no—
423D28—48no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28#12414yes—
427C4×D7—48no—
428C4×D7—84no—
429Dic14—22no—
430Dic14—22no—
431Dic14—41no—
432Dic14—41no—
433C7⋊C8—41no—
434C7⋊C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C7⋊C8—41no—
437C25—141no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—281no—
443C2×#41—281no—
444C22×Q8—71no—
445C22×D4—71no—
446C22×D4—71no—
447C22×D4—142no—
448C22×D4—142no—
449C22×D4—142no—
450C22×D4—142no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4—281no—
455C22×D4—281no—
456C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
457C23×C4—141no—
458C23×C4—141no—
459C23×C4C22×D711yescharacteristic
460C23×C4C22×D711yescharacteristic
461C22×C8—71no—
462C22×C8—71no—
463C22×C8—71no—
464C22×C8—71no—
465#125—22no—
466#125—22no—
467#124—74no—
468#124—142no—
469#123—148no—
470C22⋊Q8—142no—
471C22⋊Q8—142no—
472#121—148no—
473#121—142no—
474#121—142no—
475#120—148no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—74no—
479C4×D4—142no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—148no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
501C2×C42—21no—
502C2×C42C22×D711yescharacteristic
503#107—142no—
504#106—142no—
505C4⋊C8—142no—
506#103—142no—
507#103—142no—
508#103—281no—
509#103—281no—
510#102—142no—
511#102—142no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—281no—
517#102—281no—
518C22⋊C8—281no—
519C22⋊C8—281no—
520C22⋊C8—281no—
521C22⋊C8—281no—
522C4×C8—142no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528C22×C7—22no—
529C22×C7—22no—
530C22×C7—22no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7C2×#12011yescharacteristic
543C22×C7#54611yescharacteristic
544C22×C7#54611yescharacteristic
545C22×C7C2×#13511yescharacteristic
546C22×C7#57511yescharacteristic
547C22×C7#57611yescharacteristic
548C22×C7#57711yescharacteristic
549C2×D7—24no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—42no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—816no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C4×C7—22no—
565C4×C7—22no—
566C4×C7—41no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—81no—
569C4×C7—81no—
570C4×C7—81no—
571C4×C7—81no—
572C4×C7C2×#12411yescharacteristic
573C4×C7#53511yescharacteristic
574C4×C7#54611yescharacteristic
575C4×C7#54611yescharacteristic
576Dic7—42no—
577Dic7—42no—
578C24—144no—
579C24—141no—
580C24—141no—
581C24—282no—
582C24—282no—
583C24—282no—
584C24—282no—
585C24—561no—
586C24—561no—
587C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
588C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
589#41—284no—
590#41—284no—
591#41—284no—
592#41—284no—
593C2×Q8—72no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—72no—
603C2×D4—72no—
604C2×D4—72no—
605C2×D4—72no—
606C2×D4—144no—
607C2×D4—144no—
608C2×D4—144no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—284no—
620C2×D4—284no—
621C2×D4—284no—
622C2×D4—284no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—561no—
626C2×D4—561no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—144no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—144no—
647C22×C4—282no—
648C22×C4—282no—
649C22×C4—561no—
650C22×C4—561no—
651C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
655C22×C4C23×D711yescharacteristic
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—141no—
659C2×C8—141no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—72no—
680C4⋊C4—144no—
681C4⋊C4—141no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—144no—
689C22⋊C4—144no—
690C22⋊C4—144no—
691C22⋊C4—144no—
692C22⋊C4—144no—
693C42—81no—
694C42D4×D712yes—
695C42D4×D712yes—
696C2×C7—42no—
697C2×C7—81no—
698C2×C7#243511yescharacteristic
699C2×C7#300211yescharacteristic
700C2×C7#301211yescharacteristic
701C2×C7#329611yescharacteristic
702C2×C7#329711yescharacteristic
703C2×C7#332211yescharacteristic
704C2×C7#332311yescharacteristic
705D7—44no—
706D7—82no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—142no—
721C23—142no—
722C23—142no—
723C23—142no—
724C23—288no—
725C23—288no—
726C23—281no—
727C23—281no—
728C23—281no—
729C23—281no—
730C23—281no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—564no—
737C23—564no—
738C23—564no—
739C23—564no—
740C23—564no—
741C23#651312yes—
742C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
743Q8—142no—
744Q8—142no—
745Q8—281no—
746Q8—281no—
747D4—44no—
748D4—74no—
749D4—142no—
750D4—142no—
751D4—142no—
752D4—142no—
753D4—142no—
754D4—288no—
755D4—288no—
756D4—281no—
757D4—281no—
758D4—564no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—288no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—564no—
797C2×C4#650012yes—
798C2×C4#650012yes—
799C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
801C2×C4D7×#4111yescharacteristic
802C2×C4D7×#4111yescharacteristic
803C2×C4#655311yescharacteristic
804C2×C4#655311yescharacteristic
805C8—281no—
806C8—281no—
807C8—281no—
808C8—281no—
809C7#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—144no—
825C22—282no—
826C22—282no—
827C22—282no—
828C22—282no—
829C22—282no—
830C22—282no—
831C22—282no—
832C22—282no—
833C22—282no—
834C22—5616no—
835C22—561no—
836C22—561no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22C2×#650011yescharacteristic
840C22C2×#651311yescharacteristic
841C22#9051311yescharacteristic
842C22#9052011yescharacteristic
843C22#9052011yescharacteristic
844C22#9052611yescharacteristic
845C22#9052811yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—282no—
855C4—282no—
856C4D7×#12411yescharacteristic
857C4#9036511yescharacteristic
858C4#9036711yescharacteristic
859C4#9036711yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—81no—
862C2—284no—
863C2—562no—
864C2#1174037111yescharacteristic
865C2#1174040511yescharacteristic
866C2#1174086911yescharacteristic
867C2#1174104311yescharacteristic
868C2#1174104611yescharacteristic
869C2#1174105911yescharacteristic
870C2#1174106211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2562C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90241C2
hypercenter#2562D7
hypocenterC7#25890
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2562C2semidirect
3. C2×#89838C2semidirect
4. C2×#89840C2semidirect
5. #11729368C2semidirect
6. #11727281C2semidirect
7. #11727280C2semidirect
8. #11727278C2semidirect
9. #11727277C2semidirect
10. #11727276C2semidirect
11. #11727276C2semidirect
12. #11727275C2semidirect
13. #11727275C2semidirect
14. #11727242C2semidirect
15. C4×#6383C2semidirect
18. C2×C7×#125C22semidirect
36. C7×#380C22semidirect
37. C7×#380C22semidirect
38. C4×C7×C4⋊C4C22semidirect
41. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
42. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
45. C2×#6384C22semidirect
46. C2×#6384C22semidirect
47. C2×#6384C22semidirect
48. C2×#6384C22semidirect
57. C2×#6382C22semidirect
58. C2×#6381C22semidirect
59. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
60. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89324C22semidirect
158. #2562D7semidirect
292. C2×#125C2×D7semidirect
330. #380C2×D7semidirect
331. #380C2×D7semidirect
332. C4×C4⋊C4C2×D7semidirect
809. C7#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902412
C7×#25622
C2×#898382
C2×#898402
#117293682
#117272812
#117272802
#117272782
#117272772
#117272762
#117272752
#117272422
C4×#63832
#258907