Finite Group Databasebeta

← #13410288

Subgroups — #13410288

Order 1792.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90520C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727984C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18#90520—24no—
19#90520—24no—
20C2×#6510C2211yescharacteristic
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C2×#6502—21no—
23C2×#6500—21no—
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6493C2211yescharacteristic
26C2×#6492—21no—
27C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
29C2×#6453C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
49#89759C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
55#89733—21no—
56#89716—21no—
57#89572—24no—
58#89535—24no—
59#89441—21no—
60#89432—21no—
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25890—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—41no—
70C2×C7×#41—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
79C23×Dic7—21no—
80C2×D4×D7—22no—
81C2×D4×D7—22no—
82C2×D4×D7—22no—
83C2×D4×D7—22no—
84C2×D4×D7—41no—
85C2×D4×D7—41no—
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
96#6510—22no—
97#6510D414yes—
98#6509—22no—
99#6509—22no—
100#6502—28no—
101#6500—28no—
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7D414yes—
104#6493—22no—
105#6493—22no—
106#6492—28no—
107C4×C22⋊D7—22no—
108C4×C22⋊D7—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—28no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128#6453—22no—
129#6453—22no—
130C7×#103—22no—
131C7×#103—41no—
132C7×#102—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×C22⋊C8—41no—
135C7×#95—21no—
136#6409—22no—
137#6409—41no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—41no—
145#6395—22no—
146#6395—41no—
147(C2×D7)⋊C8—41no—
148(C2×D7)⋊C8—41no—
149#6391—22no—
150Dic7⋊C8—22no—
151C8×Dic7—22no—
152#6383—22no—
153#6383—41no—
154#6381—22no—
155C2×#546—71no—
156C2×#488—71no—
157C2×#478—71no—
158#2562—71no—
159#2036—71no—
160#2035—71no—
161#2034—71no—
162#2033—71no—
163#1983—71no—
164#1954—71no—
165#1788—71no—
166#1788D711yescharacteristic, complemented
167#1786—71no—
168#1786—71no—
169C4×#102—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7—24no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7C2×D411yescharacteristic
181C7×#41—44no—
182C7×#41—44no—
183C7×#41—44no—
184C7×#41—44no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8C2×D412yes—
191C2×C7×D4—24no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—42no—
196C2×C7×D4—42no—
197C2×C7×D4C2×D412yes—
198C2×C7×D4#4112yes—
199C2×C7×D4#4112yes—
200C22×C4×C7—24no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—42no—
211C22×C4×C7—42no—
212C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C7C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D7—24no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—24no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—41no—
219C2×C22⋊D7—42no—
220C2×C22⋊D7—42no—
221C2×C22⋊D7—81no—
222C2×C22⋊D7—81no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—24no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—81no—
228C22×Dic7—81no—
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232D4×D7—44no—
233D4×D7—44no—
234D4×D7—44no—
235D4×D7—44no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28C2×D412yes—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—81no—
259C22⋊Dic7—22no—
260C22⋊Dic7—24no—
261C22⋊Dic7—42no—
262(C2×D7)⋊C4—24no—
263(C2×D7)⋊C4—24no—
264(C2×D7)⋊C4—22no—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—42no—
275C4⋊Dic7C2×D412yes—
276Dic7⋊C4—24no—
277Dic7⋊C4—22no—
278Dic7⋊C4—42no—
279C4×Dic7—81no—
280C4×Dic7C2×D412yes—
281C4×Dic7C2×D412yes—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C22×#41C2×D711yescharacteristic
289C23×D4—71no—
290#546—144no—
291#546—144no—
292C2×#125—71no—
293C2×#124—71no—
294C2×#123—141no—
295C2×C22⋊Q8—71no—
296C2×#121—71no—
297C2×#121—141no—
298C2×#120—141no—
299C2×C4×D4—71no—
300C2×C4×D4—71no—
301C22×C22⋊C4—141no—
302#488—144no—
303#478—144no—
304C2×#107—71no—
305C2×#106—71no—
306C2×C4⋊C8—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
310C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102C2×D711yescharacteristic
318C2×#102C2×D711yescharacteristic
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
323C2×C4×C8—71no—
324#400—141no—
325#394—141no—
326#388—141no—
327#388—141no—
328#380—71no—
329#380—71no—
330#380—71no—
331#380C2×D711yescharacteristic, complemented
332C4×C4⋊C4—71no—
333#340—71no—
334#340—71no—
335C23×C7—22no—
336C23×C7—22no—
337C23×C7—22no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7C22×D411yescharacteristic
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—48no—
358C22×D7—48no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—84no—
366C22×D7—84no—
367C22×D7—84no—
368C22×D7—84no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7#13512yes—
371C7×Q8—22no—
372C7×Q8—22no—
373C7×Q8—41no—
374C7×Q8—41no—
375C7×D4—22no—
376C7×D4—22no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—48no—
379C7×D4#12414yes—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—48no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D7—44no—
404C22⋊D7—48no—
405C22⋊D7—84no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—84no—
423C2×Dic7#12012yes—
424C2×Dic7#12012yes—
425D28—22no—
426D28—22no—
427D28—41no—
428D28—41no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—41no—
432C4×D7—41no—
433C7×C8—41no—
434C7×C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C7⋊C8—41no—
437C25—141no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C22×Q8C22×D711yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—71no—
447C22×D4—71no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—142no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—142no—
452C22×D4—142no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—281no—
455C22×D4—281no—
456C22×D4C22×D711yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4—71no—
459C23×C4—141no—
460C23×C4C22×D711yescharacteristic
461C22×C8—71no—
462C22×C8—71no—
463C22×C8C22×D711yescharacteristic
464C22×C8C22×D711yescharacteristic
465#125—142no—
466#125—142no—
467#124—74no—
468#124—142no—
469#123—148no—
470C22⋊Q8—142no—
471C22⋊Q8—142no—
472#121—142no—
473#121—142no—
474#121—148no—
475#120—148no—
476C4×D4—74no—
477C4×D4—142no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4—142no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—71no—
491C2×C22⋊C4—71no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—148no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C42—71no—
502C2×C42—141no—
503#107—142no—
504#106—142no—
505C4⋊C8—142no—
506#103—22no—
507#103—41no—
508#103—142no—
509#103—281no—
510#102—22no—
511#102—22no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—281no—
517#102—281no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—281no—
520C22⋊C8—281no—
521C22⋊C8—281no—
522C4×C8—142no—
523#95—21no—
524#95—141no—
525#95—141no—
526#95—141no—
527#95—141no—
528C22×C7—24no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7C2×#12011yescharacteristic
543C22×C7#54611yescharacteristic
544C22×C7#54611yescharacteristic
545C22×C7C2×#13511yescharacteristic
546C22×C7#57511yescharacteristic
547C22×C7#57611yescharacteristic
548C22×C7#57711yescharacteristic
549C2×D7—22no—
550C2×D7—22no—
551C2×D7—22no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—42no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—816no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C4×C7—41no—
565C4×C7—42no—
566C4×C7—81no—
567C4×C7—81no—
568C4×C7C2×#12411yescharacteristic
569C4×C7#53511yescharacteristic
570C4×C7#54611yescharacteristic
571C4×C7#54611yescharacteristic
572Dic7—22no—
573Dic7—22no—
574Dic7—41no—
575Dic7—42no—
576Dic7—81no—
577Dic7—81no—
578C24—21no—
579C24—71no—
580C24—144no—
581C24—141no—
582C24—282no—
583C24—282no—
584C24—282no—
585C24—282no—
586C24—561no—
587C24—561no—
588C24D4×D711yescharacteristic
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8D4×D712yes—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—72no—
606C2×D4—142no—
607C2×D4—142no—
608C2×D4—144no—
609C2×D4—144no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—281no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—284no—
619C2×D4—284no—
620C2×D4—284no—
621C2×D4—284no—
622C2×D4—561no—
623C2×D4—561no—
624C2×D4#115712yes—
625C2×D4D4×D712yes—
626C2×D4#115912yes—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—71no—
640C22×C4—71no—
641C22×C4—71no—
642C22×C4—144no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—561no—
653C22×C4—561no—
654C22×C4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4C23×D711yescharacteristic
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—72no—
673C4⋊C4—142no—
674C4⋊C4—144no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—282no—
681C4⋊C4—282no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—142no—
684C22⋊C4—144no—
685C22⋊C4—144no—
686C22⋊C4—144no—
687C22⋊C4—144no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—144no—
690C22⋊C4—282no—
691C22⋊C4—282no—
692C22⋊C4—561no—
693C42—72no—
694C42—72no—
695C42—561no—
696C2×C7—44no—
697C2×C7—81no—
698C2×C7#243511yescharacteristic
699C2×C7#300211yescharacteristic
700C2×C7#301211yescharacteristic
701C2×C7#329611yescharacteristic
702C2×C7#329711yescharacteristic
703C2×C7#332211yescharacteristic
704C2×C7#332311yescharacteristic
705D7—42no—
706D7—82no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—72no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—141no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—142no—
729C23—288no—
730C23—288no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—564no—
738C23—564no—
739C23—564no—
740C23—564no—
741C23—564no—
742C23C2×D4×D711yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—48no—
751D4—142no—
752D4—142no—
753D4—284no—
754D4—288no—
755D4—281no—
756D4—281no—
757D4—564no—
758D4#644814yes—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—72no—
777C2×C4—72no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—142no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—564no—
799C2×C4C2×#115711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
802C2×C4C2×#115911yescharacteristic
803C2×C4#654811yescharacteristic
804C2×C4#654811yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—281no—
808C8—281no—
809C7#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—24no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—142no—
825C22—142no—
826C22—142no—
827C22—281no—
828C22—281no—
829C22—281no—
830C22—281no—
831C22—282no—
832C22—282no—
833C22—282no—
834C22—5616no—
835C22—561no—
836C22—561no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22#9018111yescharacteristic
840C22D7×#12011yescharacteristic
841C22#9028211yescharacteristic
842C22D7×#13511yescharacteristic
843C22#9046111yescharacteristic
844C22#9046511yescharacteristic
845C22#9046811yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—142no—
851C4—142no—
852C4—281no—
853C4—282no—
854C4—561no—
855C4—561no—
856C4#9018111yescharacteristic
857C4C2×#644811yescharacteristic
858C4#9028211yescharacteristic
859C4#9028311yescharacteristic
860C2—44no—
861C2—81no—
862C2—282no—
863C2—562no—
864C2#1173127211yescharacteristic
865C2#1173629011yescharacteristic
866C2#1173634711yescharacteristic
867C2#1173753211yescharacteristic
868C2#1173754711yescharacteristic
869C2#1173767111yescharacteristic
870C2#1173770311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1788C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90520C2
hypercenter#1788D7
hypocenterC7#25890
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89572C2semidirect
3. C2×#89535C2semidirect
4. #11731386C2semidirect
5. C7×#1788C2semidirect
6. #11729889C2semidirect
7. #11728029C2semidirect
8. #11727997C2semidirect
9. #11727984C2semidirect
10. #11727952C2semidirect
11. #11727952C2semidirect
12. Dic7×#102C2semidirect
13. #11727689C2semidirect
14. #11727670C2semidirect
15. #11727277C2semidirect
29. C2×#6453C22semidirect
30. C2×C7×#103C22semidirect
31. C2×C7×#103C22semidirect
34. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
35. C7×#380C22semidirect
36. C2×#6409C22semidirect
37. C2×#6409C22semidirect
40. #89984C22semidirect
41. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
46. C2×#6391C22semidirect
47. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
48. C2×C8×Dic7C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
54. C2×#6381C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89324C22semidirect
166. #1788D7semidirect
309. C2×#103C2×D7semidirect
310. C2×#103C2×D7semidirect
322. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
331. #380C2×D7semidirect
809. C7#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905202
C2×#895722
C2×#895352
#117313862
C7×#17882
#117298892
#117280292
#117279972
#117279842
#117279522
Dic7×#1022
#117276892
#117276702
#117272772
#258907