Subgroups — #13410292

Order 1792.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#6501	—	2	1	no	—
17	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6500	—	2	2	no	—
19	#90408	—	2	4	no	—
20	#90408	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#490	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#89838	—	2	4	no	—
33	#89763	—	2	1	no	—
34	#89762	—	2	2	no	—
35	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89758	—	2	1	no	—
38	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#89346	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#25891	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
53	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₇	—	4	2	no	—
58	C₂×D₄×D₇	—	4	2	no	—
59	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
60	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₇×#127	—	2	2	no	—
66	C₇×#127	D₄	1	4	yes	—
67	C₇×#125	—	2	2	no	—
68	C₇×#125	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
75	#6501	—	2	8	no	—
76	#6501	—	2	4	no	—
77	#6501	—	2	4	no	—
78	#6500	—	2	16	no	—
79	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
92	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
93	C₇×#102	—	2	4	no	—
94	C₇×#102	—	2	4	no	—
95	C₇×#97	—	2	2	no	—
96	#6406	—	4	2	no	—
97	#6406	—	4	2	no	—
98	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
99	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
100	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
101	#6395	—	2	4	no	—
102	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
103	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
104	#6383	—	2	2	no	—
105	#6383	—	2	2	no	—
106	#6382	—	2	2	no	—
107	#6381	—	2	2	no	—
108	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄²	—	7	1	no	—
110	C₂×#490	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#478	—	7	1	no	—
112	#2562	—	7	1	no	—
113	#2034	—	7	2	no	—
114	#2033	—	7	2	no	—
115	#1982	—	7	1	no	—
116	#1955	—	7	1	no	—
117	#1786	—	7	2	no	—
118	#1786	—	7	2	no	—
119	#1762	—	7	1	no	—
120	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
127	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
128	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
129	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
140	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	D₄×D₇	—	4	8	no	—
156	D₄×D₇	—	4	8	no	—
157	D₄×D₇	—	4	32	no	—
158	D₄×D₇	—	4	8	no	—
159	D₄×D₇	—	4	8	no	—
160	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
177	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
186	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
189	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
190	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₇	—	8	1	no	—
196	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
201	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
202	D₄²	—	14	4	no	—
203	D₄²	—	14	4	no	—
204	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#121	—	7	2	no	—
207	C₂×#121	—	14	1	no	—
208	C₂×#120	—	14	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
211	#490	—	2	4	no	—
212	#478	—	14	4	no	—
213	C₂×#107	—	7	1	no	—
214	C₂×#106	—	7	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
216	C₂×#102	—	7	2	no	—
217	C₂×#102	—	7	1	no	—
218	C₂×#102	—	7	1	no	—
219	C₂×#102	—	7	2	no	—
220	C₂×#102	—	7	2	no	—
221	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
222	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
225	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#400	—	14	1	no	—
227	#394	—	14	1	no	—
228	#388	—	14	2	no	—
229	#380	—	7	2	no	—
230	#380	—	7	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
232	#340	—	7	2	no	—
233	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
250	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
251	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
255	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
256	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
257	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
258	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
259	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
260	C₇×D₄	—	2	4	no	—
261	C₇×D₄	—	2	4	no	—
262	C₇×D₄	—	4	8	no	—
263	C₇×D₄	—	4	2	no	—
264	C₇×D₄	—	4	2	no	—
265	C₇×D₄	—	8	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
281	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
282	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
290	D₂₈	—	2	8	no	—
291	D₂₈	—	2	2	no	—
292	D₂₈	—	2	4	no	—
293	D₂₈	#124	1	4	yes	—
294	C₄×D₇	—	4	8	no	—
295	C₄×D₇	—	4	2	no	—
296	C₄×D₇	—	4	2	no	—
297	C₄×D₇	—	4	2	no	—
298	C₄×D₇	—	4	2	no	—
299	C₇×C₈	—	4	2	no	—
300	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
301	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
302	C₂⁵	—	14	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
317	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
323	#127	—	2	2	no	—
324	#127	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
325	#125	—	2	2	no	—
326	#125	—	2	2	no	—
327	#121	—	14	4	no	—
328	#121	—	14	8	no	—
329	#121	—	14	4	no	—
330	#120	—	14	16	no	—
331	C₄×D₄	—	7	4	no	—
332	C₄×D₄	—	14	2	no	—
333	C₄×D₄	—	14	2	no	—
334	C₄×D₄	—	14	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
349	#107	—	14	2	no	—
350	#106	—	14	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
352	#102	—	2	4	no	—
353	#102	—	2	4	no	—
354	#102	—	14	2	no	—
355	#102	—	14	2	no	—
356	#102	—	14	4	no	—
357	#102	—	28	2	no	—
358	#102	—	28	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	28	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	28	2	no	—
361	#97	—	2	2	no	—
362	#95	—	14	2	no	—
363	#95	—	14	2	no	—
364	#95	—	14	1	no	—
365	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
370	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
371	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
372	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
374	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
375	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₇	—	2	4	no	—
378	C₂×D₇	—	2	4	no	—
379	C₂×D₇	—	2	4	no	—
380	C₂×D₇	—	2	4	no	—
381	C₂×D₇	—	4	2	no	—
382	C₂×D₇	—	4	2	no	—
383	C₂×D₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₇	—	4	2	no	—
385	C₂×D₇	—	4	2	no	—
386	C₂×D₇	—	4	4	no	—
387	C₂×D₇	—	4	2	no	—
388	C₂×D₇	—	4	4	no	—
389	C₂×D₇	—	8	32	no	—
390	C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₄×C₇	—	2	2	no	—
392	C₄×C₇	—	8	1	no	—
393	C₄×C₇	—	8	1	no	—
394	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
397	Dic₇	—	4	2	no	—
398	Dic₇	—	4	2	no	—
399	Dic₇	—	8	2	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	7	2	no	—
402	C₂⁴	—	14	8	no	—
403	C₂⁴	—	14	1	no	—
404	C₂⁴	—	28	4	no	—
405	C₂⁴	—	28	4	no	—
406	C₂⁴	—	28	4	no	—
407	C₂⁴	—	28	4	no	—
408	C₂⁴	—	56	2	no	—
409	C₂⁴	—	56	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	7	2	no	—
419	C₂×D₄	—	7	4	no	—
420	C₂×D₄	—	8	1	no	—
421	C₂×D₄	—	8	1	no	—
422	C₂×D₄	—	14	4	no	—
423	C₂×D₄	—	14	8	no	—
424	C₂×D₄	—	14	8	no	—
425	C₂×D₄	—	14	2	no	—
426	C₂×D₄	—	14	2	no	—
427	C₂×D₄	—	14	1	no	—
428	C₂×D₄	—	28	4	no	—
429	C₂×D₄	—	28	4	no	—
430	C₂×D₄	—	28	8	no	—
431	C₂×D₄	—	28	8	no	—
432	C₂×D₄	—	28	8	no	—
433	C₂×D₄	—	28	32	no	—
434	C₂×D₄	—	28	8	no	—
435	C₂×D₄	—	28	4	no	—
436	C₂×D₄	—	28	4	no	—
437	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	14	1	no	—
458	C₂×C₈	—	14	1	no	—
459	C₂×C₈	—	14	2	no	—
460	C₂×C₈	—	14	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
477	C₄²	—	56	1	no	—
478	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
479	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₇	—	8	4	no	—
481	C₂×C₇	#2435	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₇	#3003	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇	#3012	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₇	#3310	1	2	yes	—
485	C₂×C₇	#3318	1	2	yes	—
486	D₇	—	4	4	no	—
487	D₇	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	7	4	no	—
496	C₂³	—	14	2	no	—
497	C₂³	—	14	2	no	—
498	C₂³	—	14	2	no	—
499	C₂³	—	14	2	no	—
500	C₂³	—	14	2	no	—
501	C₂³	—	14	2	no	—
502	C₂³	—	14	2	no	—
503	C₂³	—	14	4	no	—
504	C₂³	—	28	16	no	—
505	C₂³	—	28	16	no	—
506	C₂³	—	28	2	no	—
507	C₂³	—	28	1	no	—
508	C₂³	—	28	1	no	—
509	C₂³	—	56	8	no	—
510	C₂³	—	56	8	no	—
511	C₂³	—	56	8	no	—
512	C₂³	—	56	8	no	—
513	C₂³	—	56	8	no	—
514	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
515	D₄	—	2	4	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	4	8	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	7	4	no	—
521	D₄	—	8	4	no	—
522	D₄	—	14	8	no	—
523	D₄	—	14	4	no	—
524	D₄	—	14	2	no	—
525	D₄	—	28	16	no	—
526	D₄	—	28	16	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	14	2	no	—
536	C₂×C₄	—	14	2	no	—
537	C₂×C₄	—	14	2	no	—
538	C₂×C₄	—	14	2	no	—
539	C₂×C₄	—	28	8	no	—
540	C₂×C₄	—	28	2	no	—
541	C₂×C₄	—	28	2	no	—
542	C₂×C₄	—	28	2	no	—
543	C₂×C₄	—	28	2	no	—
544	C₂×C₄	—	28	2	no	—
545	C₂×C₄	—	28	2	no	—
546	C₂×C₄	—	28	2	no	—
547	C₂×C₄	—	28	2	no	—
548	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	4	2	no	—
555	C₈	—	28	1	no	—
556	C₈	—	28	1	no	—
557	C₇	#25891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	8	2	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	14	4	no	—
566	C₂²	—	14	4	no	—
567	C₂²	—	14	4	no	—
568	C₂²	—	14	4	no	—
569	C₂²	—	28	2	no	—
570	C₂²	—	28	4	no	—
571	C₂²	—	28	2	no	—
572	C₂²	—	28	4	no	—
573	C₂²	—	28	2	no	—
574	C₂²	—	28	2	no	—
575	C₂²	—	28	2	no	—
576	C₂²	—	28	2	no	—
577	C₂²	—	56	32	no	—
578	C₂²	#90367	1	2	yes	—
579	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
580	C₂²	#90465	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#90466	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	8	1	no	—
586	C₄	—	8	1	no	—
587	C₄	—	28	2	no	—
588	C₄	—	28	2	no	—
589	C₄	—	56	2	no	—
590	C₄	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#90365	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#90520	1	2	yes	—
593	C₂	—	8	4	no	—
594	C₂	—	28	4	no	—
595	C₂	—	28	4	no	—
596	C₂	#11739170	1	2	yes	—
597	C₂	#11739172	1	2	yes	—
598	C₂	#11740405	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#11741389	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#11741394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#490	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90408	C₂
hypercenter	C₂×#490	D₇
hypocenter	C₇	#25891
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#490	C₂	semidirect
3. #11740508	C₂	semidirect
4. C₂×#89838	C₂	semidirect
5. #11729515	C₂	semidirect
6. #11727961	C₂	semidirect
7. #11727960	C₂	semidirect
8. #11727952	C₂	semidirect
9. #11727952	C₂	semidirect
10. #11727591	C₂	semidirect
11. #11727566	C₂	semidirect
15. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
27. C₂×#6406	C₂²	semidirect
28. C₂×#6406	C₂²	semidirect
30. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #89759	C₂²	semidirect
36. #89759	C₂²	semidirect
40. C₂×#6382	C₂²	semidirect
41. C₂×#6381	C₂²	semidirect
42. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
44. #89346	C₂²	semidirect
110. C₂×#490	D₇	semidirect
205. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
221. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
222. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
225. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
557. C₇	#25891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90408	2
C₂×C₇×#490	2
#11740508	2
C₂×#89838	2
#11729515	2
#11727961	2
#11727960	2
#11727952	2
#11727591	2
#11727566	2
#25891	7