Finite Group Databasebeta

← #13410293

Subgroups — #13410293

Order 1792.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7—21no—
18C22×D4×D7C2211yescharacteristic
19C2×#6516—21no—
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6502—21no—
22D4×C22⋊D7—24no—
23D4×C22⋊D7—24no—
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×#6500—21no—
26C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
27C2×#6493C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
29C2×#6453C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
40#89984C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#89759C2211yescharacteristic, complemented
50#89759C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
55#89733—21no—
56#89716—21no—
57#89538—24no—
58#89536—24no—
59#89441—21no—
60#89432—21no—
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25891—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C24×D7—21no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—21no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4—41no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—28no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—44no—
83C22×C22⋊D7—44no—
84C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
85C23×Dic7—21no—
86C2×D4×D7—22no—
87C2×D4×D7—22no—
88C2×D4×D7—22no—
89C2×D4×D7—22no—
90C2×D4×D7—41no—
91C2×D4×D7—41no—
92C22×D28C2311yescharacteristic
93C22×C4×D7C2311yescharacteristic
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99#6516—28no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
104#6503—22no—
105#6503D414yes—
106#6502—28no—
107#6501—22no—
108#6501—22no—
109#6500—28no—
110D4×Dic7—22no—
111D4×Dic7D414yes—
112#6493—22no—
113#6493—22no—
114C4×C22⋊D7—22no—
115C4×C22⋊D7—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130#6453—22no—
131#6453—22no—
132C7×#102—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—22no—
135C7×#102—41no—
136C7×C22⋊C8—41no—
137C7×#95—21no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141#6406—41no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C22⋊(C7⋊C8)—41no—
147#6395—22no—
148#6395—41no—
149(C2×D7)⋊C8—41no—
150(C2×D7)⋊C8—41no—
151#6392—22no—
152#6389—22no—
153Dic7⋊C8—22no—
154#6383—22no—
155#6383—41no—
156#6382—22no—
157C2×D42—71no—
158C2×#490—71no—
159C2×#478—71no—
160#2562—71no—
161#2034—71no—
162#2034—71no—
163#2033—71no—
164#2033—71no—
165#1982—71no—
166#1955—71no—
167#1786—71no—
168#1786—71no—
169#1786—71no—
170#1786D711yescharacteristic, complemented
171#1762—71no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—24no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—42no—
176C24×C7—42no—
177C24×C7—42no—
178C24×C7—42no—
179C24×C7—81no—
180C24×C7—81no—
181C24×C7C2×D411yescharacteristic
182C23×D7—21no—
183C23×D7—24no—
184C23×D7—42no—
185C23×D7—42no—
186C23×D7—42no—
187C23×D7—42no—
188C23×D7—81no—
189C23×D7—81no—
190C23×D7C2×D411yescharacteristic
191C2×C7×D4—24no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—42no—
201C2×C7×D4—42no—
202C2×C7×D4—44no—
203C2×C7×D4—44no—
204C2×C7×D4—44no—
205C2×C7×D4—44no—
206C2×C7×D4C2×D412yes—
207C2×C7×D4C2×D412yes—
208C2×C7×D4#4112yes—
209C2×C7×D4#4112yes—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C7C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—22no—
222C2×C22⋊D7—24no—
223C2×C22⋊D7—24no—
224C2×C22⋊D7—24no—
225C2×C22⋊D7—22no—
226C2×C22⋊D7—24no—
227C2×C22⋊D7—24no—
228C2×C22⋊D7—42no—
229C2×C22⋊D7—42no—
230C2×C22⋊D7—42no—
231C2×C22⋊D7—42no—
232C2×C22⋊D7—432no—
233C2×C22⋊D7—42no—
234C2×C22⋊D7—42no—
235C2×C22⋊D7—42no—
236C2×C22⋊D7—42no—
237C2×C22⋊D7—81no—
238C2×C22⋊D7—81no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—24no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—42no—
244C22×Dic7—42no—
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248D4×D7—44no—
249D4×D7—44no—
250D4×D7—44no—
251D4×D7—44no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28C2×D412yes—
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—81no—
275C22⋊Dic7—24no—
276C22⋊Dic7—22no—
277C22⋊Dic7—24no—
278C22⋊Dic7—42no—
279(C2×D7)⋊C4—24no—
280(C2×D7)⋊C4—22no—
281(C2×D7)⋊C4—42no—
282(C2×D7)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—42no—
289C4⋊Dic7C2×D412yes—
290Dic7⋊C4—22no—
291Dic7⋊C4—42no—
292C4×Dic7—81no—
293C4×Dic7C2×D412yes—
294C4×Dic7C2×D412yes—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C23×D4—71no—
302C23×D4—141no—
303C23×D4C2×D711yescharacteristic
304D42—144no—
305D42—144no—
306C2×#127—71no—
307C2×#125—71no—
308C2×#121—71no—
309C2×#121—71no—
310C2×#121—141no—
311C2×#120—141no—
312C2×#120—141no—
313C2×C4×D4—71no—
314C2×C4×D4—71no—
315#490—144no—
316#478—144no—
317C2×#107—71no—
318C2×#106—71no—
319C2×C4⋊C8—71no—
320C2×#102—71no—
321C2×#102—71no—
322C2×#102—71no—
323C2×#102—71no—
324C2×#102—71no—
325C2×#102—71no—
326C2×#102—71no—
327C2×#102—71no—
328C2×#102C2×D711yescharacteristic
329C2×#102C2×D711yescharacteristic
330C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
331C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
332C2×C22⋊C8—71no—
333C2×C22⋊C8—71no—
334C2×C22⋊C8—71no—
335C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
336C2×#97—71no—
337#400—141no—
338#394—141no—
339#388—141no—
340#388—141no—
341#380—71no—
342#380—71no—
343#380—71no—
344#380C2×D711yescharacteristic, complemented
345C4×C4⋊C4—71no—
346#340—71no—
347#340—71no—
348C23×C7—22no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—22no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—21no—
353C23×C7—21no—
354C23×C7—21no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—21no—
357C23×C7—22no—
358C23×C7—48no—
359C23×C7—48no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—84no—
371C23×C7—84no—
372C23×C7—84no—
373C23×C7—84no—
374C23×C7—84no—
375C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
376C23×C7C22×D411yescharacteristic
377C22×D7—21no—
378C22×D7—21no—
379C22×D7—21no—
380C22×D7—21no—
381C22×D7—21no—
382C22×D7—21no—
383C22×D7—22no—
384C22×D7—48no—
385C22×D7—48no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—41no—
388C22×D7—41no—
389C22×D7—41no—
390C22×D7—41no—
391C22×D7—41no—
392C22×D7—84no—
393C22×D7—84no—
394C22×D7—84no—
395C22×D7—84no—
396C22×D7—84no—
397C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
398C7×D4—22no—
399C7×D4—22no—
400C7×D4—22no—
401C7×D4—22no—
402C7×D4—22no—
403C7×D4—48no—
404C7×D4—41no—
405C7×D4—41no—
406C7×D4#12414yes—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D7—28no—
427C22⋊D7—48no—
428C22⋊D7—48no—
429C22⋊D7—48no—
430C22⋊D7—48no—
431C22⋊D7—84no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—48no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7#12012yes—
450C2×Dic7#12012yes—
451D28—22no—
452D28—22no—
453D28—41no—
454D28—41no—
455C4×D7—41no—
456C4×D7—41no—
457C4×D7—41no—
458C4×D7—41no—
459C7×C8—41no—
460C7×C8—41no—
461C7⋊C8—41no—
462C7⋊C8—41no—
463C25—21no—
464C25—141no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—41no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—71no—
473C22×D4—71no—
474C22×D4—141no—
475C22×D4—141no—
476C22×D4—141no—
477C22×D4—142no—
478C22×D4—141no—
479C22×D4—148no—
480C22×D4—141no—
481C22×D4—142no—
482C22×D4—142no—
483C22×D4—142no—
484C22×D4—281no—
485C22×D4—281no—
486C22×D4—284no—
487C22×D4—284no—
488C22×D4C22×D711yescharacteristic
489C22×D4C22×D711yescharacteristic
490C23×C4—71no—
491C23×C4—141no—
492C23×C4C22×D711yescharacteristic
493C22×C8—71no—
494C22×C8—71no—
495C22×C8C22×D711yescharacteristic
496C22×C8C22×D711yescharacteristic
497#127—74no—
498#127—142no—
499#125—142no—
500#125—142no—
501#121—142no—
502#121—142no—
503#121—142no—
504#121—148no—
505#121—142no—
506#120—148no—
507#120—148no—
508C4×D4—74no—
509C4×D4—142no—
510C4×D4—142no—
511C4×D4—142no—
512C2×C4⋊C4—71no—
513C2×C4⋊C4—71no—
514C2×C4⋊C4—71no—
515C2×C4⋊C4—71no—
516C2×C4⋊C4—141no—
517C2×C4⋊C4—141no—
518C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—71no—
522C2×C22⋊C4—71no—
523C2×C22⋊C4—141no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C22⋊C4—141no—
529C2×C42—71no—
530C2×C42—141no—
531#107—142no—
532#106—142no—
533C4⋊C8—142no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—41no—
538#102—142no—
539#102—142no—
540#102—142no—
541#102—142no—
542#102—142no—
543#102—281no—
544#102—281no—
545#102—281no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—281no—
548C22⋊C8—281no—
549C22⋊C8—281no—
550#97—142no—
551#95—21no—
552#95—141no—
553#95—141no—
554#95—141no—
555#95—141no—
556C22×C7—24no—
557C22×C7—22no—
558C22×C7—22no—
559C22×C7—22no—
560C22×C7—41no—
561C22×C7—42no—
562C22×C7—42no—
563C22×C7—41no—
564C22×C7—42no—
565C22×C7—42no—
566C22×C7—41no—
567C22×C7—42no—
568C22×C7—42no—
569C22×C7—41no—
570C22×C7—42no—
571C22×C7—42no—
572C22×C7—42no—
573C22×C7—816no—
574C22×C7—81no—
575C22×C7—81no—
576C22×C7—81no—
577C22×C7—81no—
578C22×C7C2×#12011yescharacteristic
579C22×C7#54611yescharacteristic
580C22×C7#54611yescharacteristic
581C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
582C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C22×C7#57611yescharacteristic
584C22×C7#57711yescharacteristic
585C2×D7—22no—
586C2×D7—22no—
587C2×D7—22no—
588C2×D7—41no—
589C2×D7—41no—
590C2×D7—41no—
591C2×D7—41no—
592C2×D7—42no—
593C2×D7—42no—
594C2×D7—42no—
595C2×D7—816no—
596C2×D7—81no—
597C2×D7—81no—
598C2×D7—81no—
599C2×D7—81no—
600C4×C7—41no—
601C4×C7—81no—
602C4×C7—81no—
603C4×C7C2×#12411yescharacteristic
604C4×C7#53511yescharacteristic
605C4×C7#54611yescharacteristic
606C4×C7#54611yescharacteristic
607Dic7—22no—
608Dic7—22no—
609Dic7—41no—
610Dic7—42no—
611Dic7—81no—
612Dic7—81no—
613C24—21no—
614C24—24no—
615C24—21no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—42no—
620C24—71no—
621C24—81no—
622C24—81no—
623C24—144no—
624C24—141no—
625C24—282no—
626C24—282no—
627C24—282no—
628C24—282no—
629C24—561no—
630C24—561no—
631C24D4×D711yescharacteristic
632C2×D4—24no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—72no—
648C2×D4—142no—
649C2×D4—144no—
650C2×D4—144no—
651C2×D4—142no—
652C2×D4—142no—
653C2×D4—144no—
654C2×D4—144no—
655C2×D4—144no—
656C2×D4—141no—
657C2×D4—141no—
658C2×D4—141no—
659C2×D4—141no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4—282no—
662C2×D4—282no—
663C2×D4—282no—
664C2×D4—282no—
665C2×D4—284no—
666C2×D4—284no—
667C2×D4—284no—
668C2×D4—2832no—
669C2×D4—282no—
670C2×D4—282no—
671C2×D4—282no—
672C2×D4—282no—
673C2×D4—284no—
674C2×D4—561no—
675C2×D4—561no—
676C2×D4#115712yes—
677C2×D4D4×D712yes—
678C2×D4D4×D712yes—
679C2×D4#115912yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—71no—
689C22×C4—71no—
690C22×C4—71no—
691C22×C4—144no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—282no—
702C22×C4—282no—
703C22×C4D4×D711yescharacteristic
704C22×C4C23×D711yescharacteristic
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—141no—
712C2×C8—141no—
713C2×C8—141no—
714C2×C8—141no—
715C2×C8—141no—
716C2×C8—141no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—72no—
722C4⋊C4—142no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—282no—
729C4⋊C4—282no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—142no—
732C22⋊C4—144no—
733C22⋊C4—142no—
734C22⋊C4—144no—
735C22⋊C4—144no—
736C22⋊C4—282no—
737C22⋊C4—282no—
738C22⋊C4—561no—
739C42—72no—
740C42—72no—
741C42—561no—
742C2×C7—44no—
743C2×C7—42no—
744C2×C7—82no—
745C2×C7#243511yescharacteristic
746C2×C7#300311yescharacteristic
747C2×C7#301211yescharacteristic
748C2×C7#331011yescharacteristic
749C2×C7#331011yescharacteristic
750C2×C7#331811yescharacteristic
751C2×C7#331811yescharacteristic
752D7—42no—
753D7—82no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—48no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—72no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—141no—
783C23—141no—
784C23—141no—
785C23—141no—
786C23—141no—
787C23—141no—
788C23—142no—
789C23—288no—
790C23—288no—
791C23—281no—
792C23—281no—
793C23—281no—
794C23—281no—
795C23—281no—
796C23—281no—
797C23—564no—
798C23—564no—
799C23—564no—
800C23—564no—
801C23—564no—
802C23#647712yes—
803C23C2×D4×D711yescharacteristic
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—48no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—148no—
813D4—142no—
814D4—142no—
815D4—288no—
816D4—288no—
817D4—288no—
818D4—288no—
819D4—281no—
820D4—281no—
821D4—564no—
822D4#644814yes—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—72no—
837C2×C4—72no—
838C2×C4—141no—
839C2×C4—141no—
840C2×C4—141no—
841C2×C4—141no—
842C2×C4—141no—
843C2×C4—142no—
844C2×C4—141no—
845C2×C4—141no—
846C2×C4—288no—
847C2×C4—281no—
848C2×C4—281no—
849C2×C4—281no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4—281no—
853C2×C4—281no—
854C2×C4—281no—
855C2×C4—281no—
856C2×C4—281no—
857C2×C4—281no—
858C2×C4—281no—
859C2×C4C2×#115711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
862C2×C4C2×#115911yescharacteristic
863C2×C4#654811yescharacteristic
864C2×C4#654811yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—281no—
868C8—281no—
869C7#2589111yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—22no—
871C22—24no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—816no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—142no—
893C22—142no—
894C22—142no—
895C22—281no—
896C22—281no—
897C22—281no—
898C22—281no—
899C22—282no—
900C22—282no—
901C22—282no—
902C22—5616no—
903C22—561no—
904C22—561no—
905C22—561no—
906C22—561no—
907C22#9018111yescharacteristic
908C22D7×#12011yescharacteristic
909C22#9028211yescharacteristic
910C22#9044811yescharacteristic
911C22C2×#647711yescharacteristic
912C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
913C22#9046611yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—142no—
918C4—142no—
919C4—281no—
920C4—282no—
921C4—561no—
922C4—561no—
923C4#9018111yescharacteristic
924C4C2×#644811yescharacteristic
925C4#9028211yescharacteristic
926C4#9028311yescharacteristic
927C2—42no—
928C2—44no—
929C2—82no—
930C2—282no—
931C2—562no—
932C2#1173127211yescharacteristic
933C2#1173620911yescharacteristic
934C2#1173637911yescharacteristic
935C2#1173745011yescharacteristic
936C2#1173746311yescharacteristic
937C2#1173759111yescharacteristic
938C2#1173760511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1786C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D7C2
hypercenter#1786D7
hypocenterC7#25891
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89536C2semidirect
3. C2×#89538C2semidirect
4. #11731386C2semidirect
5. C7×#1786C2semidirect
6. #11729882C2semidirect
7. #11727961C2semidirect
8. #11727952C2semidirect
9. #11727952C2semidirect
10. #11727929C2semidirect
11. #11727915C2semidirect
12. #11727906C2semidirect
13. #11727688C2semidirect
14. #11727671C2semidirect
15. #11727278C2semidirect
29. C2×#6453C22semidirect
32. C2×C7×#102C22semidirect
33. C2×C7×#102C22semidirect
34. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
35. C7×#380C22semidirect
38. C2×#6406C22semidirect
39. C2×#6406C22semidirect
40. #89984C22semidirect
41. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
42. C2×#6395C22semidirect
43. C2×#6395C22semidirect
44. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
46. C2×#6392C22semidirect
47. C2×#6389C22semidirect
48. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
49. #89759C22semidirect
50. #89759C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
52. C2×#6383C22semidirect
53. C2×#6383C22semidirect
54. C2×#6382C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89324C22semidirect
170. #1786D7semidirect
330. C2×#102C2×D7semidirect
331. C2×#102C2×D7semidirect
335. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
344. #380C2×D7semidirect
869. C7#25891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D72
C2×#895362
C2×#895382
#117313862
C7×#17862
#117298822
#117279612
#117279522
#117279292
#117279152
#117279062
#117276882
#117276712
#117272782
#258917