Finite Group Databasebeta

← #13410300

Subgroups — #13410300

Order 1792.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90322C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6507C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21#90322—24no—
22#90322—24no—
23C2×#6460C2211yescharacteristic
24C2×#6457—21no—
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×D7×C4⋊C4—21no—
27C2×#6453C2211yescharacteristic
28C2×#6447—21no—
29C2×#6446—21no—
30C2×C7×#107C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C7×#380C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6389C2211yescharacteristic
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6382C2211yescharacteristic
55#89731—21no—
56#89723—21no—
57#89663—24no—
58#89569—24no—
59#89442—21no—
60#89430—21no—
61C7×#340C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25892—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—41no—
73C2×#1161—41no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—22no—
77C2×#1157—22no—
78C2×#1157—41no—
79C2×#1157—41no—
80C22×D28—21no—
81C22×D28C2311yescharacteristic
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7—21no—
84C22×C4×D7—21no—
85C22×C4×D7C2311yescharacteristic
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C7×C22⋊Q8—22no—
90C7×C22⋊Q8—22no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
99#6507—22no—
100#6507D414yes—
101C4×C22⋊D7—22no—
102C4×C22⋊D7—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120#6460—22no—
121#6460—22no—
122#6457—28no—
123#6456—22no—
124#6456D414yes—
125D7×C4⋊C4—28no—
126#6453—22no—
127#6453—22no—
128#6447—28no—
129#6446—28no—
130C7×#107—22no—
131C7×#103—22no—
132C7×#103—41no—
133C7×C22⋊C8—41no—
134C7×#95—21no—
135#6409—22no—
136#6409—41no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—41no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144(C2×D7)⋊C8—41no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146#6390—22no—
147#6390—41no—
148#6389—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6384—22no—
151#6384—41no—
152#6383—22no—
153#6383—22no—
154#6382—22no—
155C2×#547—71no—
156C2×#491—71no—
157C2×#478—71no—
158#2562—71no—
159#2036—71no—
160#2036D711yescharacteristic, complemented
161#2035—71no—
162#2035—71no—
163#1981—71no—
164#1955—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1788—71no—
168#1788—71no—
169#1762—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7—21no—
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8C2×D412yes—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—24no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—41no—
194C2×C22⋊D7—41no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203#1161—44no—
204#1161—44no—
205#1161—44no—
206#1161—44no—
207#1157—44no—
208#1157—44no—
209#1157—44no—
210#1157—44no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—24no—
215C2×D28—42no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28C2×D412yes—
218C2×D28#4112yes—
219C2×D28#4112yes—
220C2×C4×D7—24no—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—24no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14C2×D412yes—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C7×C4⋊C4—24no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4C2×D412yes—
254C7×C22⋊C4—24no—
255C7×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic7—22no—
257C22⋊Dic7—81no—
258(C2×D7)⋊C4—24no—
259(C2×D7)⋊C4—24no—
260(C2×D7)⋊C4—22no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic7—24no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—42no—
269Dic7⋊C4—24no—
270Dic7⋊C4—24no—
271Dic7⋊C4—22no—
272Dic7⋊C4—42no—
273C4×Dic7—81no—
274C4×Dic7C2×D412yes—
275C4×Dic7C2×D412yes—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C22×#41—71no—
283C22×#41—71no—
284#547—144no—
285#547—144no—
286C2×C4⋊Q8—71no—
287C2×#125—71no—
288C2×#123—141no—
289C2×#123—141no—
290C2×C22⋊Q8—71no—
291C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
292C2×#121—141no—
293C2×C4×D4—71no—
294C2×C4×D4—71no—
295C22×C4⋊C4—141no—
296#491—144no—
297#478—144no—
298C2×#107C2×D711yescharacteristic
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103C2×D711yescharacteristic
308C2×#103C2×D711yescharacteristic
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8—71no—
315C2×C22⋊C8—71no—
316C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
317C2×#97—71no—
318#400—141no—
319#394—141no—
320#388—141no—
321#388—141no—
322#380—71no—
323#380—71no—
324#380—71no—
325#380C2×D711yescharacteristic
326C4×C4⋊C4—71no—
327#340—71no—
328#340C2×D711yescharacteristic
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C7×Q8—22no—
352C7×Q8—22no—
353C7×Q8—41no—
354C7×Q8—41no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D7—44no—
381C22⋊D7—48no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7#12012yes—
399C2×Dic7#12012yes—
400D28—22no—
401D28—22no—
402D28—22no—
403D28—48no—
404D28#12414yes—
405C4×D7—48no—
406C4×D7—48no—
407C4×D7—48no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412Dic14—22no—
413Dic14—22no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416C7×C8—41no—
417C7×C8—41no—
418C7⋊C8—41no—
419C7⋊C8—41no—
420C2×#41—142no—
421C2×#41—142no—
422C2×#41—142no—
423C2×#41—142no—
424C2×#41—142no—
425C2×#41—142no—
426C2×#41—142no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—281no—
429C2×#41—281no—
430C2×#41—281no—
431C2×#41—281no—
432C22×Q8—71no—
433C22×Q8C22×D711yescharacteristic
434C22×D4—71no—
435C22×D4—71no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C23×C4—71no—
439C23×C4—141no—
440C23×C4—141no—
441C23×C4—141no—
442C23×C4C22×D711yescharacteristic
443C22×C8—71no—
444C22×C8—71no—
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446C22×C8C22×D711yescharacteristic
447C4⋊Q8—74no—
448C4⋊Q8—142no—
449#125—142no—
450#125—142no—
451#123—148no—
452#123—148no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—142no—
456C22⋊Q8—142no—
457#121—148no—
458C4×D4—74no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—142no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—148no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—71no—
478C2×C22⋊C4—71no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C42—71no—
485C2×C42—141no—
486#107—22no—
487#106—142no—
488C4⋊C8—142no—
489#103—22no—
490#103—41no—
491#103—142no—
492#103—142no—
493#103—142no—
494#103—281no—
495#103—281no—
496#103—281no—
497#102—142no—
498#102—142no—
499#102—142no—
500#102—142no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—281no—
503C22⋊C8—281no—
504C22⋊C8—281no—
505#97—142no—
506#95—21no—
507#95—141no—
508#95—141no—
509#95—141no—
510#95—141no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7C2×#12011yescharacteristic
519C22×C7#54611yescharacteristic
520C22×C7#54611yescharacteristic
521C22×C7#57511yescharacteristic
522C22×C7#57511yescharacteristic
523C22×C7#57711yescharacteristic
524C22×C7#57811yescharacteristic
525C2×D7—24no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C4×C7—41no—
540C4×C7—42no—
541C4×C7—42no—
542C4×C7—81no—
543C4×C7—81no—
544C4×C7C2×#12411yescharacteristic
545C4×C7#53511yescharacteristic
546C4×C7#54611yescharacteristic
547C4×C7#54611yescharacteristic
548Dic7—22no—
549Dic7—22no—
550Dic7—42no—
551Dic7—41no—
552Dic7—81no—
553Dic7—81no—
554C24—71no—
555C24—141no—
556C24D4×D711yescharacteristic
557#41—284no—
558#41—284no—
559#41—284no—
560#41—284no—
561#41—284no—
562#41—284no—
563#41—284no—
564#41—284no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—72no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8D4×D712yes—
577C2×D4—72no—
578C2×D4—72no—
579C2×D4—72no—
580C2×D4—144no—
581C2×D4—142no—
582C2×D4—144no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—281no—
589C2×D4—281no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—144no—
606C22×C4—144no—
607C22×C4—144no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4—282no—
620C22×C4—282no—
621C22×C4—282no—
622C22×C4—282no—
623C22×C4D4×D711yescharacteristic
624C22×C4C23×D711yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—142no—
644C4⋊C4—144no—
645C4⋊C4—144no—
646C4⋊C4—144no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—282no—
652C4⋊C4—282no—
653C4⋊C4D4×D712yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—142no—
657C22⋊C4—144no—
658C22⋊C4—144no—
659C22⋊C4—142no—
660C22⋊C4—282no—
661C22⋊C4—561no—
662C22⋊C4—561no—
663C42—72no—
664C42—72no—
665C42—561no—
666C2×C7—81no—
667C2×C7#243511yescharacteristic
668C2×C7#300511yescharacteristic
669C2×C7#301311yescharacteristic
670C2×C7#330711yescharacteristic
671C2×C7#330711yescharacteristic
672C2×C7#331511yescharacteristic
673C2×C7#331511yescharacteristic
674D7—44no—
675D7—81no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—142no—
684C23—142no—
685C23—142no—
686C23—141no—
687C23—141no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—141no—
691C23—141no—
692C23—141no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23C2×D4×D711yescharacteristic
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—142no—
703Q8—142no—
704Q8—281no—
705Q8—281no—
706D4—74no—
707D4—142no—
708D4—142no—
709D4—142no—
710D4—288no—
711D4—284no—
712D4—288no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—72no—
733C2×C4—72no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—288no—
743C2×C4—288no—
744C2×C4—288no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C2×C4#654811yescharacteristic
760C2×C4D7×#4111yescharacteristic
761C2×C4D7×#4111yescharacteristic
762C2×C4#655311yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—281no—
766C8—281no—
767C7#2589211yescharacteristic, complemented, Sylow
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—144no—
776C22—282no—
777C22—282no—
778C22—282no—
779C22—282no—
780C22—282no—
781C22—282no—
782C22—281no—
783C22—281no—
784C22—281no—
785C22—281no—
786C22—281no—
787C22—281no—
788C22—281no—
789C22D7×#12011yescharacteristic
790C22#9030111yescharacteristic
791C22#9034511yescharacteristic
792C22#9045711yescharacteristic
793C22#9045911yescharacteristic
794C22#9046411yescharacteristic
795C22#9046911yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—142no—
802C4—142no—
803C4—281no—
804C4—282no—
805C4—561no—
806C4—561no—
807C4#9029811yescharacteristic
808C4#9030111yescharacteristic
809C4#9034511yescharacteristic
810C4D7×#12411yescharacteristic
811C2—81no—
812C2—284no—
813C2—561no—
814C2#1173435011yescharacteristic
815C2#1173752811yescharacteristic
816C2#1173763111yescharacteristic
817C2#1173822311yescharacteristic
818C2#1173826411yescharacteristic
819C2#1173891911yescharacteristic
820C2#1173899111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2036C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90322C2
hypercenter#2036D7
hypocenterC7#25892
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89663C2semidirect
3. C2×#89569C2semidirect
4. #11731385C2semidirect
5. C7×#2036C2semidirect
6. #11729448C2semidirect
7. #11728389C2semidirect
8. #11728021C2semidirect
9. #11728021C2semidirect
10. #11727983C2semidirect
11. #11727714C2semidirect
12. #11727671C2semidirect
13. #11727276C2semidirect
14. #11726578C2semidirect
15. #11726536C2semidirect
160. #2036D7semidirect
767. C7#25892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903222
C2×#896632
C2×#895692
#117313852
C7×#20362
#117294482
#117283892
#117280212
#117279832
#117277142
#117276712
#117272762
#117265782
#117265362
#258927