Finite Group Databasebeta

← #13410311

Subgroups — #13410311

Order 1792.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90290C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6503—21no—
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6502—21no—
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23#90290—24no—
24#90290—24no—
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6453C2211yescharacteristic
27C2×#6450C2211yescharacteristic
28C2×#6447—21no—
29C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
30C2×C7×#107C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C7×#380C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6389C2211yescharacteristic
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6382C2211yescharacteristic
55#89733—21no—
56#89716—21no—
57#89649—24no—
58#89536—24no—
59#89441—21no—
60#89432—21no—
61C7×#340C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25893—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
72C23×Dic7—21no—
73C2×#1159—22no—
74C2×#1159—22no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159—41no—
78C2×#1159—41no—
79C2×#1157—22no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157—41no—
84C2×#1157—41no—
85C22×D28—21no—
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7—21no—
88C22×C4×D7C2311yescharacteristic
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C7×#121—22no—
93C7×#121—22no—
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
101#6503—28no—
102#6503—22no—
103#6503D414yes—
104#6502—28no—
105C4×C22⋊D7—22no—
106C4×C22⋊D7—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122#6458—22no—
123#6458—22no—
124#6453—22no—
125#6453—22no—
126#6450—22no—
127#6450D414yes—
128#6447—28no—
129(C22⋊D7)⋊C4—28no—
130C7×#107—22no—
131C7×#102—22no—
132C7×#102—41no—
133C7×C22⋊C8—41no—
134C7×#95—21no—
135#6406—22no—
136#6406—41no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—41no—
142#6395—22no—
143#6395—41no—
144(C2×D7)⋊C8—41no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146#6390—22no—
147#6390—22no—
148#6389—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6384—22no—
151#6384—22no—
152#6383—22no—
153#6383—41no—
154#6382—22no—
155C2×#550—71no—
156C2×#490—71no—
157C2×#479—71no—
158#2562—71no—
159#2034—71no—
160#2034—71no—
161#2033—71no—
162#2033D711yescharacteristic, complemented
163#1982—71no—
164#1955—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1788—71no—
168#1788—71no—
169#1763—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C2×C7×D4—24no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—81no—
181C2×C7×D4—81no—
182C2×C7×D4C2×D412yes—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—24no—
196C2×C22⋊D7—24no—
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—24no—
199C2×C22⋊D7—41no—
200C2×C22⋊D7—41no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—24no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—42no—
214C22×Dic7—42no—
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218#1159—44no—
219#1159—44no—
220#1159—44no—
221#1159—44no—
222#1157—44no—
223#1157—44no—
224#1157—44no—
225#1157—44no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—24no—
232C2×D28—81no—
233C2×D28—81no—
234C2×D28C2×D412yes—
235C2×C4×D7—24no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14C2×D412yes—
248C2×Dic14#4112yes—
249C2×Dic14#4112yes—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4C2×D412yes—
262C7×C22⋊C4—24no—
263C7×C22⋊C4—81no—
264C22⋊Dic7—22no—
265C22⋊Dic7—42no—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267(C2×D7)⋊C4—22no—
268(C2×D7)⋊C4—42no—
269(C2×D7)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—42no—
275Dic7⋊C4—22no—
276Dic7⋊C4—24no—
277Dic7⋊C4—42no—
278C4×Dic7—24no—
279C4×Dic7—81no—
280C4×Dic7C2×D412yes—
281C4×Dic7C2×D412yes—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C22×#41—71no—
289C22×#41—71no—
290#550—144no—
291#550—144no—
292C2×#127—71no—
293C2×#127—141no—
294C2×#125—71no—
295C2×#121—71no—
296C2×#121—141no—
297C2×#121—141no—
298C2×#121C2×D711yescharacteristic
299C2×C4×Q8—71no—
300C2×C4×D4—71no—
301C2×C4×D4—141no—
302#490—144no—
303#479—144no—
304C2×#107C2×D711yescharacteristic
305C2×#106—71no—
306C2×C4⋊C8—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102C2×D711yescharacteristic
318C2×#102C2×D711yescharacteristic
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
323C2×#97—71no—
324#400—141no—
325#394—141no—
326#388—141no—
327#388—141no—
328#380—71no—
329#380—71no—
330#380—71no—
331#380C2×D711yescharacteristic
332C4×C4⋊C4—71no—
333#340—71no—
334#340C2×D711yescharacteristic
335C23×C7—21no—
336C23×C7—22no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7C22×D411yescharacteristic
350C22×D7—21no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C7×D4—22no—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—84no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D7—48no—
392C22⋊D7—48no—
393C22⋊D7—44no—
394C22⋊D7—48no—
395C22⋊D7—84no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—48no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7#12012yes—
414C2×Dic7#12012yes—
415D28—22no—
416D28—22no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—84no—
420C4×D7—48no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—41no—
423C4×D7—41no—
424C4×D7—41no—
425Dic14—22no—
426Dic14—22no—
427Dic14—22no—
428Dic14#12414yes—
429C7×C8—41no—
430C7×C8—41no—
431C7⋊C8—41no—
432C7⋊C8—41no—
433C2×#41—142no—
434C2×#41—142no—
435C2×#41—142no—
436C2×#41—142no—
437C2×#41—142no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—281no—
442C2×#41—281no—
443C2×#41—281no—
444C2×#41—281no—
445C22×Q8—71no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—71no—
448C22×D4—71no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4C22×D711yescharacteristic
455C23×C4—71no—
456C23×C4—141no—
457C23×C4—141no—
458C23×C4C22×D711yescharacteristic
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#127—74no—
464#127—142no—
465#127—148no—
466#125—142no—
467#125—142no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—148no—
471#121—142no—
472#121—148no—
473#121—142no—
474C4×Q8—74no—
475C4×Q8—142no—
476C4×D4—142no—
477C4×D4—142no—
478C4×D4—148no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—141no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—71no—
491C2×C22⋊C4—71no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42—141no—
498C2×C42—141no—
499#107—22no—
500#106—142no—
501C4⋊C8—142no—
502#103—142no—
503#103—142no—
504#103—142no—
505#103—142no—
506#102—22no—
507#102—41no—
508#102—142no—
509#102—142no—
510#102—142no—
511#102—281no—
512#102—281no—
513#102—281no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—281no—
516C22⋊C8—281no—
517C22⋊C8—281no—
518#97—142no—
519#95—21no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522#95—141no—
523#95—141no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—42no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7C2×#12011yescharacteristic
539C22×C7#54611yescharacteristic
540C22×C7#54611yescharacteristic
541C22×C7#57511yescharacteristic
542C22×C7#57511yescharacteristic
543C22×C7#57611yescharacteristic
544C22×C7#57711yescharacteristic
545C2×D7—42no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—41no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—81no—
559C4×C7—41no—
560C4×C7—42no—
561C4×C7—81no—
562C4×C7—81no—
563C4×C7C2×#12411yescharacteristic
564C4×C7#53511yescharacteristic
565C4×C7#54611yescharacteristic
566C4×C7#54611yescharacteristic
567Dic7—24no—
568Dic7—22no—
569Dic7—22no—
570Dic7—41no—
571Dic7—81no—
572Dic7—81no—
573C24—21no—
574C24—71no—
575C24—141no—
576C24D4×D711yescharacteristic
577#41—284no—
578#41—284no—
579#41—284no—
580#41—284no—
581#41—284no—
582#41—284no—
583#41—284no—
584#41—284no—
585C2×Q8—72no—
586C2×Q8—72no—
587C2×Q8—72no—
588C2×Q8—141no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8—141no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—72no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—144no—
601C2×D4—144no—
602C2×D4—142no—
603C2×D4—144no—
604C2×D4—144no—
605C2×D4—144no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—281no—
612C2×D4—281no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—561no—
620C2×D4—561no—
621C2×D4—561no—
622C2×D4—561no—
623C2×D4D4×D712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—71no—
634C22×C4—71no—
635C22×C4—71no—
636C22×C4—144no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—144no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—282no—
648C22×C4—282no—
649C22×C4—282no—
650C22×C4—282no—
651C22×C4D4×D711yescharacteristic
652C22×C4C23×D711yescharacteristic
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—141no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—142no—
671C4⋊C4—144no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—282no—
677C4⋊C4—282no—
678C4⋊C4D4×D712yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—142no—
682C22⋊C4—144no—
683C22⋊C4—142no—
684C22⋊C4—282no—
685C22⋊C4—282no—
686C22⋊C4—561no—
687C42—72no—
688C42—72no—
689C42—144no—
690C42—561no—
691C2×C7—81no—
692C2×C7—82no—
693C2×C7#243511yescharacteristic
694C2×C7#300511yescharacteristic
695C2×C7#301211yescharacteristic
696C2×C7#330911yescharacteristic
697C2×C7#330911yescharacteristic
698C2×C7#331711yescharacteristic
699C2×C7#331711yescharacteristic
700D7—81no—
701D7—82no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—141no—
717C23—141no—
718C23—141no—
719C23—141no—
720C23—142no—
721C23—141no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23—281no—
727C23—281no—
728C23—281no—
729C23—281no—
730C23C2×D4×D711yescharacteristic
731Q8—74no—
732Q8—142no—
733Q8—142no—
734Q8—142no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—142no—
741D4—142no—
742D4—284no—
743D4—288no—
744D4—288no—
745D4—288no—
746D4—281no—
747D4—281no—
748D4—564no—
749D4—564no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—72no—
767C2×C4—72no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—142no—
773C2×C4—142no—
774C2×C4—142no—
775C2×C4—141no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—288no—
779C2×C4—288no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4#654811yescharacteristic
793C2×C4D7×#4111yescharacteristic
794C2×C4D7×#4111yescharacteristic
795C2×C4#655311yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—281no—
799C8—281no—
800C7#2589311yescharacteristic, complemented, Sylow
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—281no—
816C22—282no—
817C22—281no—
818C22—282no—
819C22—281no—
820C22—281no—
821C22—282no—
822C22—281no—
823C22—281no—
824C22—281no—
825C22—561no—
826C22—561no—
827C22—561no—
828C22—561no—
829C22D7×#12011yescharacteristic
830C22#9030111yescharacteristic
831C22#9034511yescharacteristic
832C22#9044811yescharacteristic
833C22#9045911yescharacteristic
834C22#9046611yescharacteristic
835C22#9046811yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—142no—
841C4—144no—
842C4—142no—
843C4—281no—
844C4—561no—
845C4—561no—
846C4#9029811yescharacteristic
847C4#9030111yescharacteristic
848C4#9034511yescharacteristic
849C4D7×#12411yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—561no—
853C2—562no—
854C2#1173435011yescharacteristic
855C2#1173745011yescharacteristic
856C2#1173767211yescharacteristic
857C2#1173818411yescharacteristic
858C2#1173826911yescharacteristic
859C2#1173873311yescharacteristic
860C2#1173885411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2033C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90290C2
hypercenter#2033D7
hypocenterC7#25893
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89649C2semidirect
3. C2×#89536C2semidirect
4. #11731386C2semidirect
5. C7×#2033C2semidirect
6. #11729434C2semidirect
7. #11728388C2semidirect
8. #11727953C2semidirect
9. #11727953C2semidirect
10. #11727915C2semidirect
11. #11727714C2semidirect
12. #11727671C2semidirect
13. #11727276C2semidirect
14. #11726577C2semidirect
15. #11726537C2semidirect
162. #2033D7semidirect
800. C7#25893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902902
C2×#896492
C2×#895362
#117313862
C7×#20332
#117294342
#117283882
#117279532
#117279152
#117277142
#117276712
#117272762
#117265772
#117265372
#258937